高考數(shù)學總復習8.4直線平面平行的判定與性質(zhì)演練提升同步測評文新人教B版

8.4直、面行判與質(zhì)A組專基礎(chǔ)訓練(時間：40分)1面α∥面β點A∈α∈β直線∥直線的充要條件是A．∥CD

B．∥C．與CD相交．，，，四共面【解析】充性：，，，D四點共面，由平面與平面平行的性質(zhì)知ACBD必要性顯然成立．【答案】2．(2015·安)已知m是條不同直線αβ是個不同平面，則下列命題正確的是()A．若α，垂直于同一平面，則α與β平B．若，平于同一平面，則與n平C．若α，不平行，則在α內(nèi)存與β平的直線D．若，不行，則m與不能垂直于同一平面【解析】對A，α，β垂于同一平面α，β關(guān)系不確定，故A錯；對于Bm，n平行于同一平面關(guān)不確定，可平行、相、異面，錯對于Cαβ不行，但內(nèi)找出平行于β的線，如中行αβ交線的直線平行于，故C錯對于D，若假設m，垂于同一平面，則∥n，其逆否命題即為項，故D正確．【答案】3．設為線，，β是個不同的平面．下列命題中正確的()A．若∥，∥，則α∥B．若⊥，⊥，則α∥C．若⊥，∥，則α∥D．若α⊥，α，⊥【解析】∥α，∥β，α與β可能平行，也可能相交，故項錯由“同垂直于一條直線的兩個平面平行”可知B項確；由⊥α，β可知α⊥β，故C項；由α⊥β，∥可l與β可平行，也可能β，也可能相交，故D項錯．故選B.【答案】4．給出下列關(guān)于互不相同的直、n平面α、β、的個命題：①若與m異面直線lα，β，∥β；②若α∥，α，β，則l∥；

③若α∩＝，∩＝.γ∩＝，l∥γ，m∥n.其中真命題的個數(shù)為)A．3．C．1．【解析】①當α與β不行時，也可能存在符合題意的l、；②中與m可能異面；③αl∥n，

α∩γ＝同理，∥，則∥，正確．【答案】5．下列四個正方體圖形中，A為正方體的兩個頂點M，N，分別其所在棱的中點，能得出AB∥平面MNP圖形的序號是()A．①③．④C．②③．④【解析】①易知AA，∥′，∴平面MNP∥平面AA′可出AB平面MNP如)．④中，∥，得出∥面.【答案】6．(2017·河南省實驗中學模擬如圖所示，為所在平面外一點，為AD的中PF點，F(xiàn)為PC上一，當PA∥平面時＝________．FC

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【解析】連交于點M，連接FM.PFAMAE∵∥平面EBF平PAC，平面PAC平面＝FMPA∥，∴＝＝＝FCMCBC【答案】

127．(2017·青島二)將個真命題中的“平面”換成“直線換成“平面”后仍是真命題，則該命題稱為“可換命題出下列四個命題：①垂直于同一平面的兩直線平行②垂直于同一平面的兩面平行平行于同一直線的兩直線平行平于同一平面的兩直線平行．其中是“可換命題”的________．填命題的序號)【解析】由線垂直的性質(zhì)定理可知①是真命題，且垂直于同一直線的兩平面平行也是真命題，故①是“可換命題垂直于同一平面的兩平面可能平行或相交，所以②是假命題，不是“可換命題理可知③是真命題，且平行于同一平面的兩平面平行也是真命題，故③是“可換命題平行于同一平面的兩條直線可能平行、相交或異面，故④是假命題，故④不是“可換命題【答案】①8如圖在四棱柱ACD(面是正方形的直四棱柱叫正四棱)中G、H分別棱CCCDD的中點是BC的中點，動點M在邊形上其內(nèi)部運動，則M滿足________時有∥平面BDD.【解析】因HN∥，HFDD，所以平面NHF平面BBDD，線段FH上任點M與N相連都有MN∥平面BBDD.(答不唯一【答案】∈線段FH9．如圖，與為行邊形M，，分別是AB，EF的中點．

求證：∥平面DMF(2)平面BDE∥平面MNG【證明】(1)如圖，連接，必過DFGN交點O，連，MO△ABE的中位線，所以∥，又平面DMF，平DMF所以BE平面.(2)因為NG別為平行四邊形ADEF的AD，的中點，所以∥，又平面MNG，平MNG所以DE平面.又為中，所以MN為△的位線，所以BDMN又平面MNG，平MNG所以BD平面，又DE與BD平面內(nèi)的兩條相交直線，所以平面BDE∥平面.10．如圖，已知四棱柱ABC的面ABCD為菱．(1)證明：平面ABC∥平面DAC；(2)在直線上是存在點P，∥面DA？存在，確定點P的置；若不存在，說明理由．【解析】(1)由棱柱AB的質(zhì)知∥DC?平?平面，∴∥面，同理可證B∥平面C，∩C＝由面面平行的判定定理知，平面∥平面DAC.

(2)存在這樣的點，使∥平面C.∵綊綊，∴四邊形A為行四邊形．∴∥.在的長線上取點，使C＝CP連接，∵綊CC，B綊CP∴四邊形BBCP平行四邊形，則BP，∴BP∥D，∴∥面DACB組專能力提升(時間：30分)11．教材改編)對于平面α和面的直線，，下列命題中為真命題的是()A．若，與面所的角相等，則m∥nB．若∥，∥α，m∥nC．若⊥，⊥，則∥αD．若，∥α，∥【解析】正三棱錐P的側(cè)棱PA與底面所成角相等，但PA與相交，應排除A；若m∥，∥α，則m與n平行相交或異面，應排除；若m⊥α，⊥，則∥α或α，排除C；因為，共，設經(jīng)過，的面，因為α，以∩β＝.因為∥α，以∥.【答案】12．空間四邊形的兩條對棱ACBD的分別為5和，則平行于兩條對棱的截面四邊形EFGH在平移過程中，周長的取值范圍_．DHAH【解析】設＝＝，∴＝＝－，DADA∴＝，＝4(1－，∴周長＋2k.又∵0<<1，∴周長的范圍(8，．【答案】(8，10)13．(2017·昆明第一次檢測)在棱錐SABC中△ABC邊長為6的正三角形，＝＝，平面DEFH分別，，，交，，，H.，分是AB的中點，如果直線∥平面DEFH，那么四邊形DEFH的面積________．

45【解析】取AC的點G，連接，.易知SGACBGAC，∩，故AC平面SGB，所以ACSB因為SB平面，SB平，面SAB平面DEFH＝HD，則SB.同理SB∥FE又，分為，的中點，則，也AS，的中點，1從而得HF綊AC綊DE2所以四邊形DEFH為平四邊形．又ACSBSB，∥，所以DEHD所以四邊形DEFH為矩，其面積S＝·＝.【答案】

45214．(2016·課標全國)如圖，四棱錐P中⊥底面ABCD∥ABAD＝，PABC4，為段AD一點＝，的中點．(1)證明：∥面PAB

2BCMeq\o\ac(△,S)BCM2BCMeq\o\ac(△,S)BCM(2)求四面體N的體積．2【解析】(1)證明由已知條件得＝＝3取BP的點T，連接AT，因為為的點，所以TNBC1TN＝BC＝，2所以TNAM又ADBC所以TN∥，且TN＝，四邊形AMNT為平四邊形，所以MNAT.因為平，MN平面，所以MN平面.(2)因為PA⊥平面，N為的中點，1所以到面ABCD的距為PA.2取BC的點E，連接.因為＝AC，所以AEBCAEAB－BE＝5.因為AMBC所以點M到的距離為51故＝×4×5＝25.eq\o\ac(△,S)BCM所以四面體NBCM的體1145V＝×PA·＝323

.15．(2016·衡水模)如圖所示的幾何體中eq\o\ac(△,，)ABC△DFE都是等邊三形，且所在平面平行，四邊形是長為2的方形，且所在平垂直于平面ABC.

ABCDFABCDF(1)求幾何體ABCDFE的體