有理數(shù)概念整理

數(shù)有理數(shù)概整理一、有理數(shù)的意義1、正數(shù)和負(fù)數(shù)知點(diǎn)1正和數(shù)概念（1在正數(shù)前面加“－”的數(shù)，叫做負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)比0。（2零即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，零是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。（2對(duì)于正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，不能簡(jiǎn)單理解為：帶“＋”號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶“－”號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)。例如：一定是負(fù)數(shù)嗎？答案是不一定。知點(diǎn)2有數(shù)有概有數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。知點(diǎn)3有數(shù)分（1按整數(shù)、分?jǐn)?shù)的關(guān)系分類按正數(shù)、負(fù)數(shù)與0的系分類：數(shù)整數(shù)0有理數(shù)負(fù)整數(shù)

有理數(shù)

正有理數(shù)0

數(shù)正分?jǐn)?shù)理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)

數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)注通把正數(shù)和0稱為非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)和統(tǒng)為非正數(shù)，正整數(shù)和稱非負(fù)整數(shù)（也叫做自然數(shù)整數(shù)和統(tǒng)稱為非正整數(shù)。2、

數(shù)軸知點(diǎn)1數(shù)的:規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線數(shù)軸有三要素——原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度知點(diǎn)2數(shù)上點(diǎn)有理的系所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有數(shù)可以用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示有數(shù)可以用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示。知點(diǎn)3利數(shù)比有數(shù)大在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。正數(shù)都大于0負(fù)數(shù)都小于；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。、相數(shù)知點(diǎn)1相數(shù)概：有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)的反數(shù)是。知點(diǎn)2相數(shù)關(guān)若、互為相數(shù)4、絕值知點(diǎn)絕值概：個(gè)數(shù)的對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)的與原點(diǎn)距，數(shù)的絕對(duì)值記作“

a

”絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)的對(duì)值是0。即（（）(0)或a絕對(duì)值非性－。）-。0)

a

知點(diǎn)兩負(fù)大的較一、先分別求出這兩個(gè)負(fù)數(shù)的對(duì)值；二、比較這兩個(gè)絕

44對(duì)值的大小；三、根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”做出正確的判斷。二、有數(shù)的運(yùn)算有理加法（1同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。（2絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0有數(shù)除法：數(shù)相乘（除號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)有理數(shù)練題一填1.大

12

而不大于3的整數(shù)有值于而不于4的數(shù)有

個(gè)，它們的和是。2.相數(shù)為本身的數(shù)是_____，對(duì)值為本身的數(shù)_____。平方等于它本身的是，立方等于它本身的是。數(shù)等于本身的是3.若

則____0;若

則____0當(dāng)|時(shí)x=______；m-n相反數(shù)是_____4.若m,n互倒數(shù)，則

的值為_(kāi)____5.絕值是1的是_____,絕值最小的有理數(shù)_______的整數(shù)是____,最大的負(fù)整數(shù)是_____。6.的反數(shù)的絕對(duì)值是．

23

的相反數(shù)是；

23

的相反數(shù)是。（3）=；7.已知＝，那a＝；絕對(duì)大于而大于3的數(shù)有是。8．比較大?。ㄓ谩埃尽被颉埃急硎?/p>

個(gè)，它們

－（

32

179.觀下面一列數(shù)，根據(jù)規(guī)律寫橫線上的數(shù)，－1

；

1；－；；；；…；第2003個(gè)是。210.下列各數(shù)：，，1.2，－(+5)，

12

，+3.1，，2004其負(fù)數(shù)的有_個(gè)。11.某日的最低氣溫是零下4°，最高氣溫是零上5°，這天的溫差是____°C。312．簡(jiǎn)：－（＋），－（－），+－）。13．軸上與原點(diǎn)的距離是1.5的點(diǎn)_____，這些點(diǎn)表示的數(shù)_______；與示數(shù)1

||的點(diǎn)距離等于3的點(diǎn)示的數(shù)_____，這些點(diǎn)表示的數(shù)是___________。14．知a,b,c在數(shù)上的位置，用“＜”或“＞”連接則b____ca－0，＋c____0，cb0a二判題對(duì)打√錯(cuò)打Ⅹ）1、有理數(shù)按正負(fù)分類可分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)。2在一個(gè)有理數(shù)前面添上一個(gè)“一”就變成了負(fù)數(shù)。3兩有理數(shù)的和一定大于其中一個(gè)加數(shù)。符不同的兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)。5、減去一個(gè)負(fù)數(shù)，差一定大于被減數(shù)。、一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定不是負(fù)數(shù)。7-|a|一定是負(fù)數(shù)。、所有的有理數(shù)都有相反數(shù)對(duì)值和倒數(shù)。9、如果海拔1200m表高于海面1200m，那么海拔150表低于海平面150m。10、有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)。11－不定是負(fù)數(shù)。12、兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。三選題1、-2.56（）A.是負(fù)數(shù)不分?jǐn)?shù)B.是分?jǐn)?shù)但是有理數(shù)C.是負(fù)數(shù)也分?jǐn)?shù)是數(shù)但不是有理數(shù)2、某地夏天平均氣溫o冬平均氣-2o，則夏天比冬天平均氣溫高（）A.32oCB.33CC.-33CD.29C3、下列說(shuō)法是正確的是()A.非負(fù)有理數(shù)都是正有理.B.表示不存,實(shí)際意.C.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理.4、

11的倒數(shù)的相反數(shù)的絕對(duì)值()A.B.-22

C.2D.-25列計(jì)算題中果是零的（B）（）（）

23)326、絕對(duì)值大于且小于的有數(shù)的和為（）12（）-12（）（）以上都不對(duì)7、一個(gè)數(shù)的平方等于它的相反，這個(gè)數(shù)是（））正數(shù)（）負(fù)數(shù)（）１（）或１8、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）（）個(gè)負(fù)數(shù)相加和一定為負(fù)；（）負(fù)數(shù)減去正數(shù)差一定為負(fù)；（）數(shù)減去負(fù)數(shù)差一定為正；（）兩個(gè)負(fù)數(shù)相減，差一定為負(fù)．

9、若

，那么（）（）

a

（）

a

（）

a

（）

a10、

a

372323，，a的值是（）（）C）或2666（）上都不對(duì)11、知字母a、表有理數(shù)，如果a+=0，下列說(shuō)法正確的是（）A、b中定一個(gè)是負(fù)數(shù)Ba、都為0C

與不能相等D

與b的對(duì)相等12、列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A零是有理數(shù)零不整數(shù)C理數(shù)

是正分?jǐn)?shù)D2是有13、

，則

的取值范圍應(yīng)當(dāng)是（）、

0

B、

a

C、a0D、14、知四個(gè)式子（1）

2）（a>1）

（）

其中相等的是（）A）（）B）（））和（））和（）15、度每增加1千，氣溫就下降°C，現(xiàn)在地面氣溫是10°，么千的高空的氣溫是（）（）—14°C（）24°C（）—°（）14°16、圖所示的圖形為四位同學(xué)的數(shù)軸，其中正確的是（）17知個(gè)有理數(shù)的和比其中任何一個(gè)加數(shù)都小，那么一定是（）（）兩個(gè)有理數(shù)同為正數(shù)（）這兩個(gè)有理數(shù)同為負(fù)數(shù)（）兩個(gè)有理數(shù)異號(hào)（）這兩個(gè)有理數(shù)中有一個(gè)為零18、算

）（）法交換律（）加法結(jié)合律（）配律（）加法的交換律與結(jié)合律19、｜a+b|＝（a+b）下結(jié)論正確的是（）（）a+b<0（）a+b≤（）a+b=0（）a+b>020、列四組有理數(shù)的大小比較確的是（）

11A.

12

B.

C.

1123

D.

112321、列說(shuō)法正確的是()①是對(duì)值最小的有理數(shù)。②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)。③軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)。④個(gè)數(shù)比較，對(duì)值大的反而小。⑤1最大的負(fù)整數(shù)；A①B①③C①⑤D①③④22、軸上點(diǎn)M到原的距離是，則點(diǎn)示的數(shù)是（）A.5B.

C.5或

D.不確定23、列說(shuō)法中0是小數(shù)0絕對(duì)值最小的數(shù)）－是最的負(fù)整數(shù)；（）屬整數(shù)）既非數(shù)也非負(fù)數(shù)．正確的是（）A）B））D）24、校、家、書(shū)店依次坐落在條南北走向的大街上，學(xué)校在家的南邊20米，書(shū)店在家北邊100米，明同學(xué)從家里出，向北走了50米接著又向北走了70米此時(shí)張明的位置在（）A.在B.在校C.在店D.不上述地方25下列判斷中，正確的()(A)正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)(C)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)自然數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)26、｜a+b|＝（a+b）下結(jié)論正確的是（）a+b0（）a+b<0（）a+b=0（）a+b>027、列說(shuō)法正確的是)（）一定負(fù)數(shù);（）│一定是正;（C）a一定不是負(fù)數(shù)（）-││定是負(fù)數(shù)28某店出售的三種品牌的面粉袋上分別標(biāo)有質(zhì)量25±0.1（±kg,（±0.3）的字樣，從中任意拿出兩，它們的質(zhì)量最多相差（）A0.8kgB0.6kgC0.5kgD0.4kg四解題1、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括內(nèi)：

，３，１，，，3.14，4

101

，

20.6

，

52

，

，－７．正分?jǐn)?shù)集合…}；非數(shù)集合…；正整數(shù)集合…}；負(fù)數(shù)集合…．2、畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下各數(shù)，并用<連接：

，

3.5

，

11，2

，

，

，

3、計(jì)算題1－）＋（—7）—（—3）2．12－（－18）＋（－）－153．4.78.9)7.5(4)(

5.6＋（－0.9）＋4.4＋－8.1)＋－0.1)6．

1

22441)7))))3535224、若││是對(duì)值最小的,是最大的負(fù)整,求a+b-c的.5、若││=3,b是最大的正數(shù)c是最大的負(fù)整,求a+b-c的.6、已知

11a4

求

的值。7、有8筐白菜，以每筐25千為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的記錄如下：1.5，，，-2，-2.5求8筐白菜的平均重量是？8、星期天，小明和小芳一起登，出發(fā)時(shí)測(cè)得山腳的溫度是5oC，他們到達(dá)山頂后測(cè)得山頂?shù)臏囟葹?C。已知該地區(qū)高度每升高100，溫度大約下降0.7C，那么這座山的高度是多少？

9、某班抽查了10名學(xué)的期末成績(jī)，以0分基準(zhǔn)，超出的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，記錄的結(jié)果如下+8，-3，+12，-7，-10-4-8+10，；①這名同的中最高分是多？最低分是多少？②名同中，低于80分占百分比是多少？③名同的平均成績(jī)是多少？10、小從某點(diǎn)O出發(fā)一天直線上來(lái)回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，則爬過(guò)的各段路程（單位：厘米）依次為+5，—，+10，8，—，+12，—①通過(guò)計(jì)算說(shuō)明小蟲(chóng)最后是否回到起點(diǎn)。②如果小蟲(chóng)爬行的速度為每秒0.5米，小蟲(chóng)共爬行了多長(zhǎng)時(shí)間？11、食品廠從生產(chǎn)的食品罐頭，抽出20聽(tīng)查質(zhì)量，將超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的