初中二次函數(shù)測試卷

eq\o\ac(△,S)ABC22二次數(shù)全測試eq\o\ac(△,S)ABC22．拋線＝－x2

＋15有_點(diǎn)其標(biāo)______．拋線＝x2－2－2頂為A，與y軸點(diǎn)，則AB點(diǎn)的解式________y＝2＋bx＋c(a≠0)圖與y＝x－4x＋圖象于對，函＝ax2＋＋解式_．．若物y＝x＋bxc與交點(diǎn)A，與x軸半交，C兩點(diǎn)且BC＝2，＝，b＝．．二函y＝x

－x＋c的圖象頂與點(diǎn)距為5，則c＝______．二函

12

x

2

的象在標(biāo)面繞點(diǎn)轉(zhuǎn)180°，再向平3個位向平5個位后象應(yīng)二函解式_．．把次數(shù)y

15x的圖向平個位，向平個位所的數(shù)象頂是2)A(，B(1－5)C(1－1，．若(，，(4，在拋線y＝ax＋bx＋c上，它對軸()A

x＝C．x＝．x＝3．已函

y

12

x2

，函值y隨的大減時的取范是)．＜1

．＞1

．x－2D－2x＜．二函y＝a(＋k)2＋，當(dāng)k不的數(shù)時圖頂所的線是)．＝x

．C．y＝－

．．圖有同稱的兩拋線下關(guān)不確是()．＝m

．＞n

．k＝n

．h＞0，k0．已知次數(shù)＝ax2＋bx＋c(a0)圖如所，下結(jié)：＞0②＋b＋c＝；

③a

12

；④b＜．中確的論()．①．③C②．下命中正的是)①a＋b＋c＝，21

．③－ac＜0

23②b＝a＋c則一二方ax＋bx＝0有個不等實(shí)根23③b2－ac＞，二函y＝2＋＋c的圖與標(biāo)的共的數(shù)2或3④b＞a＋c，一二方ax

＋bxc＝，兩不相的數(shù)．．②

．①C．③D．④．把二函

12

x配成y＝－＋k的式并出的象頂坐、稱方，＜時x的取值圍并出象．已知次數(shù)＝ax2

＋＋c≠0)圖經(jīng)一函數(shù)y的圖與x軸y軸交，也過2，1)點(diǎn)．這二函解式并x為值，最(小)，個是么．已知物＝－x2＋bxx軸的個點(diǎn)別A，，n，0)，

m4

，

1n3求拋物的析；設(shè)拋線y軸的交為C過一平軸的線拋線于一P，eq\o\ac(△,求)ACP面．．已知物＝ax2

＋＋c經(jīng)過A(10)，且過線y＝－與x軸的點(diǎn)B及與y軸的點(diǎn)C．求物線解式求物線頂坐；若M在四限的物上且⊥BC垂為，求點(diǎn)的坐．．某商公為導(dǎo)種季品生產(chǎn)銷，三份七份商的價生進(jìn)了調(diào)，果2

22222如一商的價元與間t(月的系用條段上點(diǎn)表(圖)件品的本Q()與間t(月的系用條拋線的來示其6月成最(圖)．22222根圖提的息答面題一商品3月出時利是少元(潤售－本)求圖()表的件品成本Q()時t()間函關(guān)式你求3月至7月一商的潤W()時t()間函關(guān)式?該司在一月售此商30000件請計(jì)算公在個內(nèi)少利少?二次數(shù)單測評1.列關(guān)系式中屬于二函數(shù)的是(x為自量)()A.B.C.D.12對于拋物線y(x3

，列說法確的（）（A）開口向下，頂坐標(biāo)（C）開口向下頂點(diǎn)坐(

（B）口向上頂點(diǎn)坐標(biāo)（D）口向上頂點(diǎn)坐標(biāo)3.拋物線的頂點(diǎn)在)A.第一象限

B.第二象限

C.x上

D.y軸上4.拋物線5、物線yx

2

的對稱是()A.x=-2B.C.x=-4D.x=4向右平1個位，向下平2個位，所到的拋物線)（Ａ）y

（Ｂ）yx2

（yx2

（Dyx

7.如圖，知二次數(shù)yax+bx+c(≠0)圖象頂點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是4圖象交x于點(diǎn)和點(diǎn)B，且，那么長是()A.4+mC.2m-8D.8.二次函數(shù)=x+1的對稱軸方程是9、次函數(shù)y

2

的稱軸是x，則10.

若將二函數(shù)x3配方為=(xh)+k的形式則y=________.3

22211.若拋物=x--2x--3與軸分別交于、B兩點(diǎn)，則AB長為________.22212.寫出個開口上，對稱軸直線x=，與y軸點(diǎn)坐標(biāo)0，3的拋物的解析為_13.某商銷售一商品，每件進(jìn)價為2.00元根據(jù)市調(diào)查，銷售與銷售價滿如下關(guān)：在一段間內(nèi)，單價10.00元時，銷量為件，而單價每降元，就以多售出件。請你分，銷售單價少時，以獲利最大.14若二次數(shù)的圖象的稱軸方是，并且象過A(0，-4)和B(4，0)，(1求此二次數(shù)圖象點(diǎn)關(guān)于對稱對稱的′的坐；(2求此二次數(shù)的解式；15已知二函數(shù)圖象的稱軸是＝－3,圖象經(jīng)過(1,－6),且軸的交為0,(1這個二次數(shù)的解式(2當(dāng)為何值時,這個函的函數(shù)為0(3當(dāng)在什么范內(nèi)變時這個函數(shù)的函數(shù)值y隨的增大而增大

52

).求16在直角標(biāo)平面內(nèi)，坐標(biāo)原點(diǎn)，二次數(shù)y=x+k--5x(k4的圖象交軸于點(diǎn)A(x，0)、B(x)，(x+1(x+1--8.12(1求二次函解析式(2將上述二函數(shù)圖沿x軸右平個單位，平移后的圖與y的交點(diǎn)為，頂點(diǎn)P，△POC的面積17已知：圖，二次函y=+c的圖象x軸于、B兩點(diǎn)其中點(diǎn)坐標(biāo)(，，點(diǎn)C(05)，另拋物線經(jīng)點(diǎn)(，，M為的頂(1求拋物線解析式；(2求△的積S.eq\o\ac(△,M)eq\o\ac(△,)CB4

222222考點(diǎn)：二函數(shù)概念.選考點(diǎn)：求二函數(shù)的頂點(diǎn)標(biāo).222222解析：一，直接用次函數(shù)點(diǎn)坐標(biāo)公式.法，將二次函解析式一般式轉(zhuǎn)換頂點(diǎn)式，即y=a(x-h)+k形式，頂點(diǎn)標(biāo)即為(，k)，-2x+3=(x-1)+2，所頂點(diǎn)坐為(1，，答案選C.3.考點(diǎn)：二函數(shù)的象特點(diǎn)，頂坐標(biāo)解析：以直接由頂式形式出頂點(diǎn)坐標(biāo)行判斷函數(shù)y=2(x-3)的頂點(diǎn)為(3，0)，所以點(diǎn)在x上，案選

考點(diǎn)：形結(jié)合，二函數(shù)y=ax+bx+c的圖象為拋線，其稱軸為

.解析：物線

，直接用公式，其稱軸所直線為

答案選5.考點(diǎn)：次函數(shù)的圖特征.析：由圖象拋物線口方向下，拋物線稱軸在y軸右，拋物線交點(diǎn)坐標(biāo)為(0點(diǎn)，由知，點(diǎn)在x上方，

答案選C.6.考點(diǎn)：數(shù)結(jié)合，拋物線的圖特征，定二次函數(shù)析式各系數(shù)的符號征解析

拋軸拋物線交點(diǎn)坐標(biāo)為(0點(diǎn)，由知，點(diǎn)在x上方，在第四限，答案選考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象特解析：為二次函數(shù)+bx+c(a≠0)的圖象的點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是4所以拋物線稱軸所直線為，交x軸于點(diǎn)，所以、兩點(diǎn)關(guān)對稱軸稱，因?yàn)辄c(diǎn)A(m，0)，，所AB=2AD=2(m-4)=2m-8，案選C.8.考點(diǎn)：數(shù)形結(jié)，由函圖象定函數(shù)析式各項(xiàng)系的性質(zhì)號，由函數(shù)析式各系數(shù)的性質(zhì)符畫出函數(shù)圖的大致狀解析：為一次函數(shù)y=ax+b的象經(jīng)過第二三、四限，所以二函數(shù)y=ax

2

的圖象開方向下，對軸在y左側(cè)，交標(biāo)軸于00)點(diǎn).答案選C.9.考點(diǎn)：一次函、二次數(shù)概念圖象性質(zhì).解析：因?yàn)槲锞€的稱軸為直線，且-1<x<x當(dāng)x>-1時，由象知y增大而小，1所以<y；又為，此時點(diǎn)P，y在二次數(shù)圖象方，所以y<y<y.答選D.23135

22222222222210.考：二次數(shù)圖象的變.拋物線222222222222到，再向平移3個位得質(zhì)解析：二次函數(shù)y=x，所以稱軸所直線方程

的圖象左平移2個單位得.答案選C.考點(diǎn)：二函數(shù)性.答案x=1.12.考點(diǎn)：利用配方法形二次函數(shù)解析.解析：y=x-2x+3=(x+2.答考點(diǎn)：次函數(shù)一元二次方關(guān)系.解析：次函數(shù)y=x與x軸交點(diǎn)A、的橫坐標(biāo)一元二次方-2x-3=0的兩個根，求x=-1，=3，則AB=|x答案為4.考點(diǎn)：求二次函數(shù)析式.12解析因?yàn)閽佄锞€經(jīng)過B(3兩點(diǎn)，

解得b=-2，答案為15.考：此題一道開放題求解滿條件的二次數(shù)解析，答案不唯.解析：滿足拋物線軸交于兩點(diǎn)，軸有交點(diǎn)及△ABC是角三角，但沒有確哪個角為直，答案不唯，如：y=x-1.16.考：二次數(shù)的性質(zhì)，最大值解析：直代入公，答案考點(diǎn)此題是一道放題求解滿足條的二次數(shù)解析式答案唯一.解析如18.考點(diǎn)：二次函數(shù)的概念性質(zhì)，求值.

答案：.19.考點(diǎn)：二次數(shù)的概念、質(zhì)、圖，求解析.解析：(1)A′，-4)(2)由設(shè)知：∴為求根

(3)20.考點(diǎn)：次函數(shù)的概、性質(zhì)圖象，求解式.解析：(1)由已x，x是x+(k-5)x-(k+4)=0的兩1又∵(x+1)(x+1)=-812∴x+(x+x12∴-(k+4)-(k-5)+9=06

22∴k=522

∴-9為所求2)已知平移后函數(shù)解式為：y=(x-2)-9且∴，，，-9)21.解：依題意

.(2)令y=0得(x-5)(x+1)=0，x=5，x1作ME⊥軸于點(diǎn)，

∴B(5，0)由

，得M(2，9)則

可得

eq\o\ac(△,S)思路點(diǎn)：通過閱讀我們可知道，商品利潤和價、銷售量關(guān)系，們之間呈現(xiàn)下關(guān)系式：總潤=單個商的利潤×銷量.要想獲得最利潤，不是獨(dú)提高個商品的利或僅大提高銷售就可以的，兩個量間應(yīng)達(dá)到某平衡，能保證利潤大.因已知中出了商品降與商品銷量之間的關(guān)，所以我們完全可找出總潤與商品的格之間關(guān)系，利用個等式找出所求問題，這里們不妨每件商品降元，商品售價就是(13.5-x)元了.單個的品的利潤是13.5-x-2.5)這時商的銷售是(總利潤設(shè)為y.利用上的等量關(guān)式可得到y(tǒng)與的關(guān)系了，若是二函數(shù)，可利用二次數(shù)的知，找到最大利.解：設(shè)銷單價為價x頂點(diǎn)坐為(4.25即當(dāng)每商品降價4.25元，售價為13.5-4.25=9.25時，可取得最大利元參考答案7

8ACP1高，，15)．2．y＝－x－2．3．y＝x28ACP

＋4＋3．4．b＝－4．5c＝5或6．

y

1x2

7C8．D．9．A．10．C11．C．12．B．13．C14

y

121(x3)22

頂點(diǎn)坐標(biāo)

1(3,)2

，對稱軸程x＝當(dāng)＜0，2x＜4，圖略．

y

1x22

當(dāng)時，

1y最小值16(1)由

1n

得＝1，n＝3．∴y＝－x2＋4－3(2)

eq\o\ac(△,S)

＝6．17(1)直線y＝x－3與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為B(3，0)，C(0，－3)以、B、三點(diǎn)的坐分別代入拋物線y＝ax2＋bx＋c中，得c

解得c

∴所求拋線的解析式是y＝2－2x－(2)y＝x2

－2x－3＝x－1)2－4，∴拋物的頂點(diǎn)坐為(－4)(3)經(jīng)過點(diǎn)且與直y＝x－3直的直線OM的方程為y＝－x，設(shè)(x，－x)，因?yàn)辄c(diǎn)在拋物線上，∴x2

－2x－3＝－x．,1

因點(diǎn)在第四象限，取

1131x,M().22218解：(1)一件商品在3月份出售時利潤為：15()(2)由圖可知，一商品的成本Q(元時間()二次函數(shù)，由圖可知，拋物線的點(diǎn)為(