【9份試卷合集】上海市黃浦區(qū)2019-2020學(xué)年中考數(shù)學(xué)第五次調(diào)研試卷

2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷一、選擇題1.如圖，圓錐底面半徑為rem,母線長(zhǎng)為5cm,其側(cè)面展開圖是圓心角為216°的扇形，則r的值為2.如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為2,過點(diǎn)B的直線I，AB.且△ABC與△a,BC關(guān)于直線1對(duì)稱，D為線段bc'上一動(dòng)點(diǎn)，則AD+CD的最小值是（ ）CCCCA.招 B.2 C.3亞 D.43.如圖，在半徑為5的。。中，是互相垂直的兩條弦，垂足為P,且AB=CO=8,則OP的長(zhǎng)為（ ）TOC\o"1-5"\h\zA.3 B.4 C.3yli D. 404.將拋物線y=x2-2x+3向上平移1個(gè)單位，平移后所得的拋物線的表達(dá)式為（ ）A.y=x2- 2x+4B.y=x2- 2x+2C.y=x?- 3x+3D. y=x2- x+35.為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，某市對(duì)居民用電實(shí)行“階梯收費(fèi)”，規(guī)定：用電量不超過200度按第一階梯電價(jià)收費(fèi)，用電量超過200度，超過200度的部分按第二階梯電價(jià)收費(fèi).圖是李博家2018年9月和10月所交電費(fèi)的收據(jù)，則該市規(guī)定的第一階梯電價(jià)和第二階梯電價(jià)分別為（ ）代收電費(fèi)收鬻代收電及收201849 *^20184104176彳*::在月玲J”220JI?明Mlt.A.0.4元，0.8元B.0.5元，0.6元6.如圖，在矩形ABC。中，點(diǎn)E、F、（C.0.4元，0.6元D.0.5元，0.8元7、〃分別是邊A。、AB.BC、CD的中點(diǎn)，連接EF、FG、GH和HE.若4）=2M，用下列結(jié)論正確的是（）DHGDHGA.EF=AB B.EF=—ABC.EF=6aBD.EF=—AB2 2.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是2,ZkOAB是RtZX,Z0AB=90°,AB=1,現(xiàn)以點(diǎn)0為圓心，線段0B長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸負(fù)半軸于點(diǎn)C,則點(diǎn)C表示的實(shí)數(shù)是（）A.-y/2 B.-5/5 C.-3 D.-25/5TOC\o"1-5"\h\z.一個(gè)幾何體的三種視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（ ）從正面看 從左面看 從上面看A.長(zhǎng)方體 B.圓錐 C.圓臺(tái) D.圓柱.如圖，AD,CE分別是AABC的中線和角平分線.若AB=AC,ZCAD=20°,則NACE的度數(shù)是（ ）ABDCA.20° B.35° C.40° D.70°.如圖，有一塊邊長(zhǎng)為2拒的正方形厚紙板ABCD,做成如圖①所示的一套七巧板（點(diǎn)0為正方形紙板對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別為AD、CD的中點(diǎn)，CE/7BI,IH〃CD）,將圖①所示七巧板拼成如圖②所示的“魚形”，則“魚尾”MN的長(zhǎng)為（ ）

A.150° B.120° C.100° D.60°12.如圖，AB是半圓0的直徑，且AB=12,點(diǎn)C為半圓上的一點(diǎn),將此半圓沿BC所在的直線折疊，若圓弧BC恰好過圓心0,則圖中陰影部分的面積是（ ）B.5冗A.B.5冗A.4兀D.8元二、填空題13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,1）,直線1與x軸，y軸分別交于點(diǎn)B（-3,0）,C（0,3）,當(dāng)x軸上的動(dòng)點(diǎn)P到直線1的距離PE與到點(diǎn)A的距離PA之和最小時(shí)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是.是.14.分解因式：9-12t+4t2=15.分解因式：mn2-6mn+9m=..已知一列數(shù)：1,-2,3,-4,5,-6,7,-將這列數(shù)排成下列形式:第1行1第2行一23第3行一45-6第4行7一89-10第5行11-1213-1415按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊數(shù)第5個(gè)數(shù)等于..若人必分別是一元二次方程x2+2x-l=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則,+'的值是 .X]x2.如圖，在建筑平臺(tái)CD的頂部C處，測(cè)得大樹AB的頂部A的仰角為45°,測(cè)得大樹AB的底部B的俯角為30°,已知平臺(tái)CD的高度為5m,則大樹的高度為m（結(jié)果保留根號(hào)）.三、解答題.已知和AAED都是等腰直角三角形，ZAED=ZACB=90°,連接BD、EC,點(diǎn)M、N分別為BD、22.(1)22.(1)計(jì)算：(6-2)°++4cos30°-6-后EC的中點(diǎn).(1)當(dāng)點(diǎn)E在AB上，且點(diǎn)C和點(diǎn)D重合時(shí)，如圖(1),MN與EC的位置關(guān)系是;(2)當(dāng)點(diǎn)E、D分別在AB、AC上，且點(diǎn)C與點(diǎn)D不重合時(shí)，如圖(2).求證：MN±EC；(3)在(2)的條件下，將Rt/XAED繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在AB上，如圖(3),則MN與EC的位置關(guān)系還成立嗎？請(qǐng)說明理由..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax'+2ax-3a(a<0)與x軸相交于A、B兩點(diǎn)與y軸相交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D,直線DC與x軸相交于點(diǎn)E.(1)當(dāng)a=-1時(shí)，拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為,0E=；(2)OE的長(zhǎng)是否與a值有關(guān)，說明你的理由；(3)設(shè)NDEO=B,當(dāng)B從30°增加到60°的過程中，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)；(4)以DE為斜邊，在直線DE的右上方作等腰Rt^PDE.設(shè)P(m,n),請(qǐng)直接寫出n關(guān)于m的函數(shù)解析式及自變量m的取值范圍.21.有四張完全一樣的卡片，在正面分別寫上2、3、4、6四個(gè)數(shù)字后洗勻，反面朝上放在桌上.小明從中先后任意抽取兩張卡片，然后把先抽到的卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)，后抽到的卡片上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)，組成一個(gè)兩位數(shù).求這個(gè)兩位數(shù)恰好能被4整除的概率.(請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程)(2)先化簡(jiǎn)，再求值：2o+2 一一L,其中a=-1.TOC\o"1-5"\h\za-1cr-a。+1 2x-2x2-4 l.先化簡(jiǎn)，再求值：1一二^?^^,其中*=6-2.x+1 3x+3.已知：如圖，在菱形ABCD中，AB=AC,點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，且AE=BF,CE與AF相交于點(diǎn)G.(1)求證：NFGC=NB；(2)延長(zhǎng)CE與DA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H,求證：BE?CH=AF?AC.

-DB-D.如圖，將ZBOA放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)。、A均落在格點(diǎn)上，角的一邊。A與水平方向的網(wǎng)格線重合，另一邊經(jīng)過格點(diǎn)B.(I)tan/BOA等于；2(U)如果N8OC為NBOA內(nèi)部的一個(gè)銳角，且tan/5OC=§,請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，借助無(wú)刻度的直尺畫出NCQ4,使得NCa4=N804—N8OC,并簡(jiǎn)要說明NCQ4是如何找到的(不要求證明)【參考答案】***一、選擇題一、選擇題m(n-3)-5025+5退三、解答題(1)MN±EC(2)證明見解析(3)成立【解析】【分析】(1)根據(jù)三角形的中位線，可得答案；(2)根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得EM=5BD,CM=-BD,根據(jù)等腰三角形的三2 2線合一，可得答案；(3)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，可得NEDA=NDAC=45°,根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，可得NDEN=NGCN,根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得DN與GN的關(guān)系，根據(jù)三角形的中位線，可得MN與BG的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得NECA與NGBC的關(guān)系，根據(jù)余角的性質(zhì)，可得NGBC與NBCE的關(guān)系，垂直于平行線中的一條直線也垂直于另一條直線.【詳解】解：(1)VZAED=ZDEB=ZACB=90°,M、N分別為BD、EC的中點(diǎn).AZCNM=90°,.-.MN±EC；(2)證明：連接EM、CM.ADC圖2VZAED=ZACB=90°,AZBED=90°.是BD的中點(diǎn)，1.*.EM=-BD,CM=-BD,2 2/.EM=CM.是EC的中點(diǎn)，AMNIEC；(3)成立，理由如下：連接DN并延長(zhǎng)交AC于G,連接BG.GC圖3VZEDA=ZDAC=45°,；.ED〃AC,.*.ZDEN=ZGCN.TN是EC的中點(diǎn)，AEN=CN.在4EDN和ACGN中，NDEN=NGCN< EN=CN ,/DNE=NGNC/.△EDN^ACGN(ASA),/.DN=GN.是BD的中點(diǎn)，，MN是AGDB的中位線，.?.MN/7BG.在4ACE和4CBG中，AC=CBZEAC=2GCB,AE=CG/.△ACE^ACBG(SAS),.,.ZECA=ZGBC.VZECA+ZBCE=908,ZGBC+ZBCE=90°,.,?BG_LEC,即MN_LEC.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，(1)利用了三角形的中位線定理，(2)利用了直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，(3)利用了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)，余角的性質(zhì)，垂線的判定.(1)(-1,4),3(2)OE的長(zhǎng)與a值無(wú)關(guān)(3)gG(4)n=m+l(m>-1)【解析】【分析】(1)求出直線CD的解析式即可解決問題；(2)利用參數(shù)a,求出直線CD的解析式求出點(diǎn)E坐標(biāo)即可判斷；(3)求出落在特殊情形下的a的值即可點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)；(4)如圖，作PM_L對(duì)稱軸于M,PN_LAB于N.兩條全等三角形的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】(1)當(dāng)a=-l時(shí)，拋物線的解析式為y=-X?-2x+3,頂點(diǎn)D(-1,4),C(0,3),宜線CD的解析式為y=-x+3,.*.E(3,0),.?.0E=3,故答案為：(-1,4),3；(2)結(jié)論：0E的長(zhǎng)與a值無(wú)關(guān).理由：=ax2+2ax-3a,AC(0,-3a),D(-1,-4a),二直線CD的解析式為y=ax-3a,當(dāng)y=0時(shí)，x=3,AE(3,0),.*.0E=3,...0E的長(zhǎng)與a值無(wú)關(guān).(3)如圖，當(dāng)P=30°時(shí)，0C=Y^0E=JL3-3a=y/39:.a=-昱,此時(shí)點(diǎn)D'的坐標(biāo)是(-1, .3 3當(dāng)P=60°時(shí)，在RtaOCE中，OC=JJOE=3JJ,:.-3a=373..*.a=-6,此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)是(-1,473)..?.點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為：4幣-乎=三6(4)如圖，作PMJ_對(duì)稱軸于M,PN_Lx軸于N.VPD=PE,ZPMD=ZPNE=90°,ZDPE=ZMPN=90°,；.NDPM=NEPN,.,.△DPM^AEPN(AAS),；.PM=PN,DM=EN,VD(-1,-4a),E(3,0),二由PM=PN得到：n=m+l.由DM=EN得到：m-3=-4a-n.當(dāng)頂點(diǎn)D在x軸上時(shí)，P(1,2),此時(shí)m的值1,?.?拋物線的頂點(diǎn)在第二象限，.,.m>-1..*.n=m+l(m>-1).【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)綜合題、一次函數(shù)的應(yīng)用、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?jí)狠S題.21.這個(gè)兩位數(shù)恰好能被4整除的概率為g.【解析】【分析】將可能出現(xiàn)的情況全部列舉出來(lái)，一共12種可能，其中符合條件的只有4種可能即可求解【詳解】畫樹狀圖如下：TOC\o"1-5"\h\z2 3 4 6/1\/N小 /N346246236 243由樹狀圖知共有12種等可能結(jié)果，其中這個(gè)兩位數(shù)恰好能被4整除的有4種結(jié)果，4 1所以這個(gè)兩位數(shù)恰好能被4整除的概率為—123【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率(1)4；(2) -2.a【解析】【分析】(1)根據(jù)零指數(shù)塞、負(fù)整數(shù)指數(shù)暮的意義，特殊角的三角函數(shù)值以及絕對(duì)值的意義進(jìn)行計(jì)算；(2)將原式的分子、分母因式分解，約分后計(jì)算減法，再代值計(jì)算即可.【詳解】(1)(6-2)°+(-)、4cos30。-|73-后|3=1+3+4X昱-2邪2=4+2道-2石=4；/0、2a+1a2以+1 (。-__1_(a+2以+1 (。-__1_(a+l)(a—1) —1)a+12a+1aa(a+V)a(a+l)a+1

a(a+l)_1=-9

a _L當(dāng)a=--時(shí)，原式=1=-2. *2【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，分式的化簡(jiǎn)求值.解答(1)題的關(guān)鍵是根據(jù)零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的意義，特殊角的三角函數(shù)值以及絕對(duì)值的意義進(jìn)行計(jì)算；解答(2)題的關(guān)鍵是把分式化到最簡(jiǎn)，然后代值計(jì)算.(/)-27 2 7a-1a-aa+\1-73【解析】【分析】按照運(yùn)算順序，先算除法，再算減法化簡(jiǎn)后代入數(shù)值即可.【詳解】_X-1X+2當(dāng)x=JJ—2時(shí)，原式二囪二3=1-囪琳【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的混合運(yùn)算法則及正確的分解因式并約分是關(guān)鍵.(1)見解析；(2)見解析.【解析】【分析】(1)先利用菱形的性質(zhì)判斷AABC為等邊三角形得到NB=NBAC=60°,再證明△ABFgZXCAE得到NBAF=ZACE,然后利用角度代換可得到結(jié)論；BECE(2)如圖，先證明△BCEs^DHC得到k=丁，然后利用等線段代換可得到結(jié)論.CDCH【詳解】(1)1?四邊形ABCD為菱形,.,.AB=BC,而AB=AC,.*.AB=BC=AC,/.△ABC為等邊三角形，.*.ZB=ZBAC=60°,在aABF和ACAE中[AB=CAZB=ZCAE,BF=AE/.△ABF^ACAE(SAS),.?.ZBAF=ZACE,VZFGC=ZGAC+ZACG=ZGAC+ZBAF=ZBAC=60°,.?.ZFGC=ZB；(2)如圖，?..四邊形ABCD為菱形，.,.ZB=ZD,AD〃BC,.?.ZBCE=ZH,/.△BCE^ADHC,BECE'CD-CH*VAABF^ACAE,/.CE=AFVCA=CB=CD,.BEAF?? = 9ACCH本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形；同時(shí)靈活運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行幾何計(jì)算.也考查了菱形的性質(zhì).25.取格點(diǎn)C,畫射線0C,則NCOA即為所求.【解析】【分析】(I)根據(jù)正切的定義計(jì)算即可.<n)取格點(diǎn)C,畫射線0C即可.連接BC,在網(wǎng)格中運(yùn)用勾股定理得出BC和0C的長(zhǎng)，再根據(jù)正方形的2性質(zhì)得出N0CB=90。，利用銳角三角函數(shù)即可得出tan/BOC=§,說明0C符合題意.【詳解】(I)如圖，在RtOBM中，tanzfBOA= =5OM故答案為：5(n)如圖，取格點(diǎn)c,畫射線oc,則/coa即為所求.證明：連接BC,VBC是邊長(zhǎng)為2的正方形的對(duì)角線；VOC是邊長(zhǎng)為3的正方形的對(duì)角線；.,.Z0CB=90°,且BC=20,0C=3也：BC2tan/BOC= =—?且ZCOA=NBOA—NBOC.OC3:/COA即為所求.故答案為：取格點(diǎn)C,畫射線0C,則/COA即為所求.【點(diǎn)睛】此題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖、銳角三角函數(shù)、正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題.2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷一、選擇題.在數(shù)軸上用點(diǎn)B表示實(shí)數(shù)b.若關(guān)于x的一元二次方程x'+bx+lR有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則( )A.OB=2 B.OB>2 C.OB>2 D.OB<2.6月15日“父親節(jié)”，小明準(zhǔn)備送給父親一個(gè)禮盒(如圖所示)，該禮盒的俯視圖是( )A正面A正面.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)人(-1,1)在直線y=x+b上，過點(diǎn)M作AB_Lx軸于點(diǎn)瓦，作等腰直角三角形ABB(艮與原點(diǎn)0重合)，再以AB為腰作等腰直角三角形AAB2；以AB為腰作等腰直角三角形人疑3；按照這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，那么做I9的坐標(biāo)為()A.(22018-1,22018) B.(220l8-2,22018)C.(22019-1,22019) D.(22019-2,220,9)).我國(guó)古代《易經(jīng)》一書中記載：遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”，如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來(lái)記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是()TOC\o"1-5"\h\zA.515 B.346 C.1314 D.84[2x+7<4x+l.若關(guān)于x的不等式組 ，.的解集為xV3,則k的取值范圍為( )[x-k<2A.k>l B.k<l C.k^l D.kWl.設(shè)m,n分別為一元二次方程x?+2x-2018=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則mZ+3m+n=( )A.2015 B.2016 C.2017 D.2018.已知二次函數(shù)y=ax?+bx+c(aWO)的圖象如圖，則下列4個(gè)結(jié)論：①abcVO；②2a+b=0；③4a+2b+c>0；@b2-4ac>0；其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )姝xfl姝xflA.1 B.2 C.3 D.4.下列等式，錯(cuò)誤的是( )A.(x2y3)2=x4y6B.(-xy)3=-xy3C.(3m2n2)2=9m4n4D.(-a2b3).某幾何體的平面展開圖如圖所示，則該幾何體是( )

A.三棱錐 B.三棱柱 C.四棱錐 D.四棱柱.由個(gè)大小相同的正方形搭成的幾何體，被小穎拿掉兩個(gè)后，得到如圖所示的幾何體，如圖是原幾何體的三視圖，請(qǐng)你判斷小穎拿掉的兩個(gè)正方體原來(lái)放在（）舞從正面。m4號(hào)的左右舞從正面。m4號(hào)的左右□So主視用3號(hào)的前后左澳留■21號(hào)的前后2號(hào)的前后.如圖所示，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，點(diǎn)E在BC上，BE=1,z^ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到AADF,則FE的長(zhǎng)等于（ ）A.3丘 B.20 C.3幣 D.275.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線1：丫=招*+1與丫軸交于點(diǎn)瓦，以O(shè)Bi為一邊在OB1右側(cè)作等邊三角形AQBi,過點(diǎn)Ai作AR平行于y軸，交直線1于點(diǎn)灰，以A島為一邊在A巴右側(cè)作等邊三角形順此，過點(diǎn)生作A26a平行于y軸，交直線1于點(diǎn)B3,以旗3為一邊在橫3右側(cè)作等邊三角形A3A2B3, 則點(diǎn)A2019的縱坐標(biāo)是（2018C.?_2-2018D.?—2018C.?_2-2018D.?—2長(zhǎng)為.OBA.±— B.±—2 2二、填空題.在中，AB=AC,過點(diǎn)A作AD_LAC交射線CB于點(diǎn)D,若AABD是等腰三角形，則NC的大小為 度..如圖，已知半。。的直徑AB為3,弦AC與弦BD交于點(diǎn)E,0D1AC,垂足為點(diǎn)F,AC=BD,則弦AC的.已知NAO8=30，點(diǎn)。在04上，00=26，點(diǎn)E在0B上,DE=2,則0E的長(zhǎng)是.二次函數(shù)y=x2-2x-5的最小值是..計(jì)算（乃一3）°+亞方=..如果關(guān)于x的方程kx?-6x+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么k的值為.三、解答題.已知a,b互為相反數(shù)，（1）計(jì)算：a+b,a2-b2,a'+b。a4-b\……的值.（2）用數(shù)學(xué)式子寫出（1）中的規(guī)律，并證明..已知：如圖①，將ND=60°的菱形ABCD沿對(duì)角線AC剪開，將沿射線DC方向平移，得到△BCE,點(diǎn)M為邊BC上一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合），將射線AM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,與EB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N,連接MN.（1）①求證：ZANB=ZAMC；②探究4AMN的形狀；（2）如圖②，若菱形ABCD變?yōu)檎叫蜛BCD,將射線AM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,原題其他條件不變，（1）中的①、②兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)直接寫出結(jié)論；若不成立，請(qǐng)寫出變化后的結(jié)論并證明.有力D D圖1 圖2（—2.X 3、r—3.化簡(jiǎn)分式：一-——-+工一;，并從1,2,3,4這四個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)作為x的（d-4x+4x-2Jx-4值代入求值..在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線產(chǎn)ax2-2ax-3a（aKO）頂點(diǎn)為P,且該拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）.我們規(guī)定：拋物線與x軸圍成的封閉區(qū)域稱為“G區(qū)域”（不包含邊界）；橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn).（1）求拋物線尸ax2-2ax-3a頂點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；（2）如果拋物線y=ax2-3ax-3a經(jīng)過（1,3）.①求a的值；②在①的條件下，直接寫出“G區(qū)域”內(nèi)整點(diǎn)的個(gè)數(shù).（3）如果拋物線y=axL2ax-3a在“G區(qū)域”內(nèi)有4個(gè)整點(diǎn)，直接寫出a的取值范圍..如圖，點(diǎn)D是aABC的邊AB上一點(diǎn)，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF〃AB交DE延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證：AD=CF.(2)連接AF,CD,求證：四邊形ADCF為平行四邊形.ATOC\o"1-5"\h\z2nnV—16 j—.先化簡(jiǎn)，再求值：-^―m10,其中m=JJ.根+4機(jī)*■-4加1 ?x-4.先化簡(jiǎn)，再求值：(1+--)?——,其中x=3.x-2 x2-\【參考答案】***一、選擇題題號(hào)123456789101112答案ACBACBDBCDDB二、填空題13.30或60.2或4-6-2三、解答題(1)a+b=0,a-b2=0,a3+b3=0,a-b^O, ； (2)若a=-b,a°+(-1)"%°=0成立，見解析.【解析】【分析】(1)用平方差公式計(jì)算aU/、a'-b‘，用降次的方法將a?+b3化為(a+b)(a2-ab+b2)的形式求解；(2)總結(jié)代數(shù)式的規(guī)律為a，+(-1)同b0=0,然后分n為奇偶數(shù)討論證明即可.【詳解】解：(1)Va=-b,；?a+b=O,a2-b2=(a+b)(a-b)=0,a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)=0,a4-b4=(a2-b2)(a2+b2)=(a+b)(a-b)(a2+b2)=0(2)通過上面的計(jì)算可得：an+(-1)叫/0證明：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an+(-1)叫)三an+b。??,由楊輝三角知球+^總可以表示為(a+b)乘以一個(gè)整式的積的形式,②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，設(shè)n=2m,m為整數(shù)，aB+(-1)三a--b"=a2"-b2"=(a')2-(b')2=(a'-b')(a'+b')而(a"-b?)(a'+b*)也是最終總可以表示為(a+b)和一個(gè)整式的乘積，.,.若a=-b,an+(-1)"V=0成立.【點(diǎn)睛】本題考查了兩個(gè)數(shù)的奇數(shù)次和偶數(shù)次差總可以表示為這兩個(gè)數(shù)相加再乘以一個(gè)代數(shù)式的形式，這是一個(gè)規(guī)則，也是解答此題的關(guān)鍵所在.(1)①證明見解析；②是等邊三角形，理由見解析；(2)見解析.【解析】【分析】(1)①先由菱形可知四邊相等,再由ND=60°得等邊AADC和等邊△ABC,則對(duì)角線AC與四邊都相等,利用ASA證明△ANBg^AMC,得結(jié)論；②根據(jù)有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形得出:AAMN是等邊三角形(2)①成立，根據(jù)正方形得45°角和射線AM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,證明△ANBs/^AMC,得NANB=NAMC;②不成立,AAMN是等腰直角三角形,利用①中的△ANBsaamc,得比例式進(jìn)行變形后,再證明△NAMs4BAD,則AAMN是等腰直角三角形【詳解】(1)如圖1,①1?四邊形ABCD是菱形，.*.AB=BC=CD=AD,VZD=60°,.,.△ADC和AABC是等邊三角形，.".AB=AC,ZBAC=60°,VZNAM=60",.\ZNAB=ZCAM,由沿射線DC方向平移得到△BCE,可知NCBE=60°,VZABC=60°,ZABN=60°,.?.ZABN=ZACB=60°,.".△ANB^AAMC,.?.ZANB=ZAMC；②如圖1,AAMN是等邊三角形，理由是：由.,.△ANB@Z\AMC,；.AM=AN,VZNAM=60°,AAAMN是等邊三角形；(2)①如圖2,NANB=NAMC成立，理由是：在正方形ABCD中，ZBAC=ZDAC=ZBCA=45",VZNAM=45°,.\ZNAB=ZMAC,由平移得：ZEBC=ZCAD=45°,VZABC=90°,AZABN=180°-90°-45°=45°,AZABN=ZACM=45°,/.△ANB^AAMC,.\ZANB=ZAMC；②如圖2,不成立，△AMN是等腰直角三角形，理由是：VAANB^AAMC,.ANAB??=~~~，AMAC.ANAMABACVZNAM=ZBAC=45°,/.△NAM^ABAC,.?.ZANM=ZABC=90°,.'.△AMN是等腰直角三角形.【點(diǎn)睛】此題考查四邊形綜合題，運(yùn)用了菱形的性質(zhì)，三角形全等，三角形相似，解題關(guān)鍵在于合理運(yùn)用各種性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算x+2,3.【解析】【分析】利用分式的運(yùn)算，先對(duì)分式化簡(jiǎn)單，再選擇使分式有意義的數(shù)代入求值即可.【詳解】(-2x3 x-3^x2-4x+4x-2Jx2-4x(x-2) 3 x-3— - (x-2)~x-2%2—4zx3、x—3=( )-? x—2X-2 %2—4_%-3(x-2)(x+2)x—2 x—3=x+2,Vx2-4^0,x-3W0,：?xX2且x#?2且xX3,：?可取x=l代入，原式=3.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟悉掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，注意分式有意義的條件.3(1)頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,-4a).(2)①a=-二.②“G區(qū)域”有6個(gè)整數(shù)點(diǎn).(3)a的取值范圍4生2- 1—1一2為—WaV—或一VaW—.3 2 2 3【解析】【分析】(1)利用配方法將拋物線的解析式變形為頂點(diǎn)式，由此即可得出頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)將點(diǎn)(1,3)代入拋物線解析式中，即可求出a值，再分析當(dāng)x=0、1、2時(shí)，在“G區(qū)域”內(nèi)整數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)，由此即可得出結(jié)論；(3)分aVO及a>0兩種情況考慮，依照題意畫出圖形，結(jié)合圖形找出關(guān)于a的不等式組，解之即可得出結(jié)論.【詳解】解：(1)Vy=ax 2解得：二"VaW二? 2解得：二"VaW二?, 3二頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,-4a).(2)I?拋物線產(chǎn)a(x+1)(x-3)經(jīng)過(1,3),/.3=a(1+1)(1-3),3解得：a=--.43當(dāng)y=—(x+1)(x-3)=0時(shí)，xi=-l,X2=3?4.?.點(diǎn)A(-1,0),點(diǎn)B(3,0).3 9當(dāng)x=0時(shí)，y=—(x+1)(x-3)=—,4 4(0,1)、(0,2)兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)在“G區(qū)域”；當(dāng)x=l時(shí)，y=—(x+1)(x-3)=3,4(1.D、(b2)兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)在“G區(qū)域”；3 9當(dāng)x=2時(shí)，產(chǎn)-一(x+1)(x-3)=-,4 4:.(2,1)、(2,2)兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)在“G區(qū)域”.綜上所述：此時(shí)“G區(qū)域”有6個(gè)整數(shù)點(diǎn).(3)當(dāng)x=0時(shí)，y=a(x+1)(x-3)=-3a,.?.拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-3a).當(dāng)aVO時(shí)，如圖1所示，{2<-4aS3-3a<2,1解得：--^a<~-j2當(dāng)a>0時(shí)，如圖2所示，[-3此時(shí)有[3。>-2,2 11 7綜上所述，如果G區(qū)域中僅有4個(gè)整數(shù)點(diǎn)時(shí)，則a的取值范圍為WaV-7或不<aW；.3 22 3【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是：(D利用配方法將拋物線解析式變形為頂點(diǎn)式；(2)利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，尋找“G區(qū)域”內(nèi)整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)；(3)依照題意，畫出圖形，觀察圖形找出關(guān)于a的一元一次不等式組.(1)詳見解析；(2)詳見解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)CF〃AB就可以得出NA=NECF,ZADE=ZF,證明△ADE@Z\CFE就可以求出結(jié)論；(2)由△ADEgZkCFE就可以得出DE=FE,又有AE=CE于是就得出結(jié)論.【詳解】解：(D證明：VCF/7AB,.*.ZADE=ZF,NFCE=NA.?.?點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，.,.AE=EC.\?在aADE和4CFE中，ZADE=NF<ZFCE=ZA,AE=EC/.△ADE^ACFE(AAS)..?.AD=CF；(2)VAADE^ACFE,.*.DE=FE.VAE=EC,四邊形ADCF為平行四邊形.B C【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)的運(yùn)用于，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，平行四邊形的判定方法的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵.6【解析】【分析】直接將分子與分母分解因式，進(jìn)而化簡(jiǎn)即可.【詳解】小 2m3(m+4)(m-4)解：原式=——； - -m(m+4)(m-4)=2m2,原式=2X( )2=6.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確分解因式是解題關(guān)鍵.25.【解析】【分析】先通分計(jì)算括號(hào)里的，再計(jì)算乘法，最后合并，然后把x的值代入計(jì)算即可.【詳解】x—1 2.(x—2)解：原式=口+=_2x+1當(dāng)x=3時(shí),【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.DECDEC2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷一、選擇題.在一次數(shù)學(xué)課上，張老師出示了一個(gè)題目：“如圖，QABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)0,過點(diǎn)0作EF垂直于BD交AB,CD分別于點(diǎn)F,E,連接DF,BE.請(qǐng)根據(jù)上述條件，寫出一個(gè)正確結(jié)論.”其中四位同學(xué)寫出的結(jié)論如下：小青：0E=0F：小何：四邊形DFBE是正方形；小夏：S四邊至四邊密fbce;小雨：NACE=NCAF.這四位同學(xué)寫出的結(jié)論中不正確的是（ ）DDA.小青 B.小何 C.小夏 D.小雨.在矩形ABCD中，AB=6,AD=9,點(diǎn)E為線段AD上一點(diǎn)，且DE=2AE,點(diǎn)G是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，EF±EG交BC所在直線于點(diǎn)F,連接GF.則GF的最小值是（ ）A.3 B.6 C.60 D.3百.如圖，在Rt^ABC中，NC=90°,AC=4,BC=3,將4血繞AB上的點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△B'2sinl50的值是（ ）a,\/6-,\/2 瓜+質(zhì)「a+母4 4 25.在一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，隨機(jī)抽取八（1）B'2sinl50的值是（ ）a,\/6-,\/2 瓜+質(zhì)「a+母4 4 25.在一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，隨機(jī)抽取八（1）班5名學(xué)生的成績(jī)（單位:數(shù)據(jù)的說法鎮(zhèn)誤的是（）A.眾數(shù)是98 B.平均數(shù)是90 C.中位數(shù)是912 22D一2分）如下：80,98,98,83,91,關(guān)于這組D.方差是564.一般地，當(dāng)a、B為任意角時(shí)，sin(a+B)與sin(a-0)的值可以用下面的公式求得：sin(a+0)=sina*cosB+cosa?sinB；sin(a-p)=sina?cosB-cosa*sinB.例如sin90°=sin(60°+30°)=sin60°*cos300+cos60°?sin30°=2^x—4-lx-=l.類似地，可以求得.將拋物線y=-f向左平移2個(gè)單位后，得到的拋物線的解析式是（）.A.y=—（x+2）B.一點(diǎn)D在BC邊上，△ABCs^DBA.若BD=4,DC=5,則AB的長(zhǎng)為. B.y=—x2+2C.y=—（x—2）B.一點(diǎn)D在BC邊上，△ABCs^DBA.若BD=4,DC=5,則AB的長(zhǎng)為..如圖所示，將繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到點(diǎn)3的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。恰好落在BC邊上，若AB=1,NC=30。，則CO的長(zhǎng)為（ ）A.1 B.1.5 C.2 D.2&.如圖，。0的半徑0口_1弦加于點(diǎn)C,連結(jié)A0并延長(zhǎng)交00于點(diǎn)E,連結(jié)EC.若AB=8,CD=2,則EC的長(zhǎng)為（）DA.2 B.8 C.V13 D.2^/13.如圖，在AABC中，ZCAB=70°,將aABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AAB'C'的位置，使得CC'〃AB,A.70° B.35° C.40° D.50Q5.如圖，^ABC中，DE〃BC,DE分別交AB,AC于D,E,SAm8=2Saki,則三巫=( )3ABC

D..如圖，已知正方形ABC。的頂點(diǎn)A、B在。上，頂點(diǎn)C、。在。內(nèi)，將正方形A8CD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)。落在。上.若正方形ABC。的邊長(zhǎng)和。的半徑均為6cm,則點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)的路徑3—jrcm27icm1D.—ncm

2.在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)，如果直線丫=1＜或與雙曲線7icm1D.—ncm

2()A.ki+k2=0二、填空題()A.ki+k2=0二、填空題B."VOC.ki*k2>0D.ki=k?14.如圖，在△的中,.14.如圖，在△的中,.（用含有n的代數(shù)式表示）B.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線L：丁=立》+1與x軸交于點(diǎn)A；與y軸交于點(diǎn)B,以x軸為對(duì)3稱軸作直線v=^x+l的軸對(duì)稱圖形的直線L,點(diǎn)Al,Az,Aa…在直線L上，點(diǎn)B“灰，B3…在x正半3軸上，點(diǎn)G,Ci,G…在直線b上，若△ABO、△A/2Bi、△ABBa、…均為等邊三角形，四邊形AiBiCiO,四邊形A282c四、四邊形AsBiCB…、四邊形AACBt的面積分別是形、&、S”…、S.,則S.為.如圖，小明自制一塊乒乓球拍，正面是半徑為8cm的。0,AB=90°，弓形ACB（陰影部分）粘貼膠皮，則膠皮面積為 .A B.某工藝品車間有20名工人，平均每人每天可制作12個(gè)大花瓶或10個(gè)小飾品，已知2個(gè)大花瓶與5個(gè)小飾品配成一套，則要安排名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小飾品剛好配套..若a-2b=-3,則代數(shù)式1-a+2b的值為為..因式分解：-y3+16y=.三、解答題.在某社區(qū)“全民健身”活動(dòng)中，母女倆參加跳繩比賽，相同時(shí)間內(nèi)媽媽跳180個(gè)，女兒跳210個(gè)，已知女兒每分鐘比媽媽多跳20個(gè)，則媽媽每分鐘跳多少個(gè)？.如圖，直線y=-x+4分別交x軸、y軸于A、C兩點(diǎn)，拋物線y=-x'+mx+d經(jīng)過點(diǎn)A,且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)B.連接BC,過點(diǎn)C作?口〃*軸交拋物線于點(diǎn)D(2)若點(diǎn)E是拋物線上的點(diǎn)，求滿足NECD=NBC0的點(diǎn)E的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)M在y軸上且位于點(diǎn)C上方，點(diǎn)N在直線AC上，點(diǎn)P為第一象限內(nèi)的拋物線上一點(diǎn)，若以點(diǎn)C、M、N、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求菱形的邊長(zhǎng)..某校為了解七年級(jí)學(xué)生體育課足球運(yùn)球的掌握情況，隨機(jī)抽取部分七年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的測(cè)試成績(jī)作為一個(gè)樣本，按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：匏幽滸圖 扇除計(jì)圖A勿做人根據(jù)所給信息，解答以下問題：(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求等級(jí)c對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)該校七年級(jí)有300名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到A等級(jí)的學(xué)生有多少人？.已知：二次函數(shù)y=2x?+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(L0),B(2,3).求：這個(gè)二次函數(shù)的解析式，及這個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱軸..如圖，BC是半。。的直徑，A是。0上一點(diǎn)，過點(diǎn)的切線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,過點(diǎn)B的切線交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,AP與BE相交于點(diǎn)F.(1)求證：BF=EF；

（2）若AF=-,半。。的半徑為2,求PA的長(zhǎng)度.2E.隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)+”滲透到我們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€(gè)領(lǐng)域，網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)交流已不再是夢(mèng)，現(xiàn)有某教學(xué)網(wǎng)站策劃了A,B兩種上網(wǎng)學(xué)習(xí)的月收費(fèi)方式收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)（元/min）A7250.01BmnP設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間為x小時(shí)，方案A,B的收費(fèi)金額分別為外，yB.（1）分別求小，yB關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式：（2）選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，為什么？.某社區(qū)準(zhǔn)備五一組織社區(qū)內(nèi)老年人去到縣參加采摘節(jié)，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社表示對(duì)老年人優(yōu)惠，甲旅行社的優(yōu)惠方式為：在原來(lái)每人100元的基礎(chǔ)上，每人按照原價(jià)的60%收取費(fèi)用；乙旅行社的優(yōu)惠方式為：在收取一個(gè)600元固定團(tuán)費(fèi)的基礎(chǔ)上，再額外收取每人40元.設(shè)參加采摘節(jié)的老年人有x人，甲、乙兩家旅行社實(shí)際收費(fèi)為X元、當(dāng)元.（I）根據(jù)題意，填寫下表：老年人數(shù)量（人）51020甲旅行社收費(fèi)（元）300乙旅行社收費(fèi)）（元）800（n）求必、乃關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不用寫出自變量的取值范圍）？（in）如果1>50,選擇哪家旅行社合算？【參考答案】***一、選擇題題號(hào)123456789101112答案BDCADAADCDCB、填空題

13.,3613.632+48n.54-y(y+4Xy-4)三、解答題120個(gè)【解析】【分析】設(shè)媽媽每分鐘跳x個(gè)，則女兒每分鐘跳(20+x)個(gè)，根據(jù)相同時(shí)間內(nèi)媽媽跳180個(gè)，女兒跳210個(gè)列出方程，解方程即可求解.【詳解】解：設(shè)媽媽每分鐘跳x個(gè)，則女兒每分鐘跳(20+x)個(gè)，由題意得：180_210xx+20*解得：x=120,經(jīng)檢驗(yàn)，x=120是方程的解且符合題意，答：媽媽每分鐘跳120個(gè).【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，設(shè)出未知數(shù)，以時(shí)間做為等量關(guān)系列出方程是解決問題的關(guān)鍵.(1)y=-x2+3x+4；(2)E的坐標(biāo)為 或(?,費(fèi)｝(3)4應(yīng)-2或也.【解析】【分析】(1)利用直線方程求得點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A、C坐標(biāo)求得拋物線解析式；(2)分點(diǎn)E在CD上方、點(diǎn)E在CD下方兩種情況，分別求解即可；(3)分CM為菱形的一條邊、CM為菱形的對(duì)角線兩種情況，分別求解即可.【詳解】解：(l)y=-x+4,令x=0,則y=4,令y=0,貝！Ix=4,則點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(4,0)、(0,4),將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入拋物線的表達(dá)式并解得：m=3,故拋物線的表達(dá)式為：y=-x?+3x+4①，令y=0,貝!|x=T或4,故點(diǎn)B(-1,0)；(2)①當(dāng)點(diǎn)E在CD上方時(shí)，Q'tanZBCO==—OC4則直線CE的表達(dá)式為：y=^x+4②，4聯(lián)立①②并解得：x=0或(舍去0),4②當(dāng)點(diǎn)E在CD下方時(shí)，TOC\o"1-5"\h\z1351同理可得：點(diǎn)E'(—,—)；4 161175 1351故點(diǎn)E的坐標(biāo)為E(—,—)或(二，—)s416 4 16(3)①如圖2,當(dāng)CM為菱形的一條邊時(shí)，過點(diǎn)P作PQ〃x軸，V0A=0C=4,.?.ZPMQ=ZCAO=45",設(shè)點(diǎn)P(x,-x2+3x+4),則PM=V2PQ=V2x,C、M、N、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則PM=PN,即：立x=-x?+3x+4,解得：x=0或4-夜(舍去0)，故菱形邊長(zhǎng)為忘x=4忘-2；②如圖3,當(dāng)CM為菱形的對(duì)角線時(shí)，同理可得：菱形邊長(zhǎng)為2四；故：菱形邊長(zhǎng)為4點(diǎn)-2或貶.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)、菱形基本性質(zhì)等，要注意分類求解、避免遺漏.(1)117°5補(bǔ)圖見解析；(2)30人.【解析】【分析】(1)先根據(jù)B等級(jí)人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他等級(jí)人數(shù)求得C等級(jí)人數(shù)，繼而用360°乘以C等級(jí)人數(shù)所占比例即可得，根據(jù)以上所求結(jié)果即可補(bǔ)全圖形；(2)總?cè)藬?shù)乘以樣本中A等級(jí)人數(shù)所占比例可得.【詳解】解：(1)1?總?cè)藬?shù)為184-45%=40人，AC等級(jí)人數(shù)為40-(4+18+5)=13人，則C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是360。X—=117°,40補(bǔ)全條形圖如下：條形統(tǒng)計(jì)圖 扇形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖 扇形統(tǒng)計(jì)圖4(2)估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有300X—=30人.40【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.3這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=2xJ3x+L對(duì)稱軸為直線x=二.4【解析】【分析】利用待定系數(shù)法把點(diǎn)A(1,0)和B(2,3)代入二次函數(shù)y=2x?+bx+c中，可以解得b,c的值，從而求得函數(shù)關(guān)系式，在利用x=-二求出圖象的對(duì)稱軸；2a【詳解】?.?二次函數(shù)y=2x?+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(L0),B(2,3),,JO=2+Z?+c3=8+2b+c解得b解得b=-3,這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=2x2-3x+l,3這個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x==.4【點(diǎn)睛】題主要考查了特定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，題目比較基礎(chǔ)，難度不大.48(1)見解析；(2)—.7【解析】【分析】(1)連接0A,可得NE+NC=NEAF+N0AC=90°,再根據(jù)OA=OC,即可解答3(2)連接AB,可得N0AP=N0BE=90°,且BF=AF=L5,根據(jù)三角函數(shù)求出PB= ,4再證明△APBsaCPA,即可解答【詳解】(1)證明：連接0A,VAF>BF為半。。的切線,AAF=BF,ZFA0=ZEBC=90°,AZE+ZC=ZEAF+Z0AC=90°,VOA=OC,/.ZC=ZOAC,.*.ZE=ZEAF,.\AF=EF,，BF=EF；（2）解：連接AB,VAF.BF為半。。的切線，.\Z0AP=Z0BE=90°,且BF=AF=L5,T7??，znOABFHn2 1.5又?tanNP=—=—,即一=—PAPBPAPB3；?PB=二尸A,4VZPAE+ZOAC=ZAEB+Z0CA=90°,且NOAC=NOCA,AZPAE=ZAEB,ZP=ZP,AAAPB^ACPA,PRDA,即PA?=PB?PC,PAPCPfic=-Pa\-PA+^\,解得PA=".4U) 7【點(diǎn)睛】此題考查切線的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，三角函數(shù)，解題關(guān)鍵在于作輔助線'7(%,25) [10U,50)(1) ”，、<c、；0.6x-8(x>25) [0.6x-20(x>50)(2)當(dāng)0VxV30時(shí)，y*<yB,選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，當(dāng)x=30時(shí)，yK=yt,選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)都行，當(dāng)x>30時(shí)，y*>yB,選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算.理由見解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)已知條件即可求得弘與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：當(dāng)xW25時(shí)，弘=7；當(dāng)x>25時(shí)，y*=7+(x-X60X0.01,由圖象知：m=10,n=50,超時(shí)費(fèi)至二3=().6(元/h)；進(jìn)而求出yp與x之間函數(shù)關(guān)系為：當(dāng)xW5075—50時(shí)，Yb=10：當(dāng)x>50時(shí)，yB=10+(x-50)X0.6；(2)分0VxW25；25VxW50；x>50三種情況分別討論即可.【詳解】解：(D由表格可知：當(dāng)xW25時(shí)，y*=7；當(dāng)x>25時(shí)，y*=7+(x-25)X60X0.01,yA=0.6x-8,

則二與X則二與X之間的函數(shù)關(guān)系式為：y*=’7(x425)0.6x-8(x>25)75-50X0.6=0.6x-20,_10(x<50)”一［o.6x-2O(x>5O)由圖象知：m=10,n=50,超時(shí)費(fèi)”~~75-50X0.6=0.6x-20,_10(x<50)”一［o.6x-2O(x>5O)當(dāng)xW50時(shí),y.=10,當(dāng)x>50時(shí)，yB=10+（x-50）則yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：（2）①當(dāng)0VxW25時(shí)，Vy*=7,y?=50,*'?yx<yB,?\選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算；②當(dāng)25VxW50時(shí)，如果ya=yB,即0.6x-8=10,解得x=30,...當(dāng)25VxV30時(shí)，y*<yB,選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算；當(dāng)x=30時(shí)，yA=yB,選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)都行；當(dāng)30VxW50,yA>yB,選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算；③當(dāng)x>50時(shí)，Vy*=0.6x-8,yB=0.6x-20,yn>y?,；?選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算.綜上所述：當(dāng)0VxV30時(shí)，y*<yB,選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，當(dāng)x=30時(shí)，yA=yB,選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)都行，當(dāng)x>30時(shí)，y*>yB,選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算.【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，得到兩種收費(fèi)方式的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵.注意較合算的收費(fèi)的方式應(yīng)通過具體值的代入得到結(jié)果.25.（I）甲旅行社：600,1200；乙旅行社：1000,1400；（II）X=60x；y2=40x+600；（HI）當(dāng)x>50時(shí)，選擇乙旅行社比較合算.【解析】【分析】（I）根據(jù)甲、乙兩旅行社的優(yōu)惠方法填表即可；（U）根據(jù)甲、乙兩旅行社的優(yōu)惠方法，找出甲旅行社收費(fèi)y“乙旅行社收費(fèi)y?與旅游人數(shù)X的函數(shù)關(guān)系式；（ni）當(dāng)x>5。時(shí)，根據(jù)（口）的解析式，求出力與丫2的差，根據(jù)一次函數(shù)的增減性得出哪家旅行社合算.【詳解】解：（I）老年人數(shù)量（人）51020甲旅行社收費(fèi)（元）3006001200乙旅行社收費(fèi)）（元）80010001400(II)y}=100x60%=60x；y2=40x+600；(m)設(shè)其與內(nèi)的差為y元.則y=60x-(40x+600),即y=20x-600,當(dāng)y=0時(shí)，即20x-600=0,得x=30.???20>0,.1y隨x的增大而增大.又當(dāng)x=50時(shí)，y=400>0.?.當(dāng)x>50時(shí)，選擇乙旅行社比較合算.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用一方案選擇問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷一、選擇題1.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4,/BAD的平分線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,與DC交于點(diǎn)F,且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)，DG1AE,垂足為G,若DG=1,則AE的邊長(zhǎng)為（D.8D.8D.反.在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，隨機(jī)抽取了10份試卷，其成績(jī)?nèi)缦拢?3,78,79,81,81,81,83,83,85,91,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）A.81,82 B.83,81 C.81,81 D.83,82.如圖，已知二次函數(shù)v=ax2+bx+c（aH0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（T,0）,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（l.n）,與v軸的交點(diǎn)在（0,2）和（0.3）之間（不包括端點(diǎn)）.有下列結(jié)論：①當(dāng)x>3時(shí)，y<0s?n=c-as③3a+b>0;④-1 其中正確的結(jié)論有（ ）.某市的商品房原價(jià)為12000元/m?,經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，現(xiàn)價(jià)為9200元/m?,設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,則根據(jù)題意可列方程為（）A.12000（l-2x）=9200 B.12000（1-x）a=9200C.9200（l+2x）=12000 D.9200（1+x）2=12000TOC\o"1-5"\h\z.若關(guān)于x的不等式組卷;0無(wú)解，且關(guān)于y的分式方程鬻=2-島有非正整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)k的值之和為（ ）A.-7 B.-12 C.-20 D.-34.對(duì)于平面圖形上的任意兩點(diǎn)P,Q,如果經(jīng)過某種變換得到新圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P',Q',保持PQ=P'Q',我們把這種變換稱為“等距變換”，下列變換中不一定是等距變換的是（ ）A.平移 B.旋轉(zhuǎn) C.軸對(duì)稱 D.位似.將拋物線C：y=x2-2mx向右平移5個(gè)單位后得到拋物線,若拋物線C與C，關(guān)于直線x=-l對(duì)稱,則m的值為（ ）r 7 7A.—7 B.7 C.— D. 2 2

.下列說法①-5的絕對(duì)值是5；②-1的相反數(shù)是1；③0的倒數(shù)是0；④64的立方根是±4,⑤g是無(wú)理數(shù)，⑥4的算術(shù)平方根是2,其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A.2 B.3 C.4 D.5.給出下列各式：①（-2）°=1；②（a+b）2=a2+b2；③（-3ab'）占9a2b%④=9,其中正確的是（ ）A.（D@@ B.（DdXD C.①?? D.②??.若正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列，則第8行第5列的數(shù)是（）第一列第二列第三列第四列第一行 1 2 5 10 -I I I第一■行 4 * 3 6 11II第三行 9 ?.—8 7 12 …I第四行16-15?-14?—13-A.64 B.56 C.58 D.60.據(jù)報(bào)道，截至2018年12月，天津軌道交通運(yùn)營(yíng)線路共有6條，線網(wǎng)覆蓋10個(gè)市轄區(qū)，運(yùn)營(yíng)里程215000米，共設(shè)車站154座.將215（XX）用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)為（）A.215x1（）3b.21.5xl04C.2.15xl05D.0.215xl06二、填空題.計(jì)算：（-2a3）三..計(jì)算：76x^4=.在一個(gè)不透明的布袋中有除顏色外其它都相同的紅、黃、藍(lán)球共200個(gè)，某位同學(xué)經(jīng)過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球和藍(lán)色球的頻率穩(wěn)定在35%和55%,則口袋中可能有黃球 個(gè).12.如圖，在函數(shù)y=—（x>0）的圖象上，有點(diǎn)《，P,,鳥，…，P”,Pn+i,若《的橫坐標(biāo)為a,x且以后每點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前面一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都為2,過點(diǎn)片，P2,A，…，P?,分別作x軸、y軸的垂線段，構(gòu)成若干個(gè)矩形如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左到右依次記為S；,S2,S3,…，S?,貝!|S尸 ,S,+S2+S3+...+Sn=.（用n的代數(shù)式表示）.若圓錐的側(cè)面積等于其底面積的3倍，則該圓錐側(cè)面展開圖所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為..如圖，過圓外一點(diǎn)P作。0的切線PC,切點(diǎn)為B,連結(jié)0P交圓于點(diǎn)A.若AP=0A=L則該切線長(zhǎng)為.

B三、解答題.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4),直線1：y=mx+m(mWO)(1)直線L經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，求此定點(diǎn)坐標(biāo)；(2)當(dāng)直線L與正方形ABCD有公共點(diǎn)時(shí)，求m的取值范圍；(3)直線L能否將正方形分成1：3的兩部分，如果能，請(qǐng)直接寫出m的值，如果不能，請(qǐng)說明理由..李老師從“淋浴龍頭”受到啟發(fā)，編了一個(gè)題目：在數(shù)軸上截取從0到3的對(duì)應(yīng)線段AB,實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)AB上的點(diǎn)M,如圖1；將AB折成正三角形，使點(diǎn)A,B重合于點(diǎn)P,如圖2；建立平面直角坐標(biāo)系，平移此三角形，使它關(guān)于y軸對(duì)稱，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,2),PM與x軸交于點(diǎn)N(n,0),如圖3.當(dāng)m=5/3時(shí)，n=..在同一直角坐標(biāo)系中，拋物線G：y=ax?-2x-3與拋物線G：ynx^+mx+n關(guān)于y軸對(duì)稱，弓與*軸交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè).(1)求拋物線G,G的函數(shù)表達(dá)式；(2)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)在拋物線3上是否存在一點(diǎn)P,在拋物線Cz上是否存在一點(diǎn)Q,使得以AB為邊，且以A、B、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由..2018年3月2日，500架無(wú)人飛機(jī)在西安創(chuàng)業(yè)咖啡街區(qū)的夜空綻放，西安高新區(qū)用“硬科技”打造了最具獨(dú)特的風(fēng)景線，2018“西安年，最中國(guó)”以一場(chǎng)華麗的視覺盛宴完美收官，當(dāng)晚，某興趣愛好者想用手中的無(wú)人機(jī)測(cè)量大雁塔的高度，如圖是從大雁塔正南面看到的正視圖，興趣愛好者將無(wú)人機(jī)上升至離地面185米高大雁塔正東面的F點(diǎn)，此時(shí)，他測(cè)得F點(diǎn)都塔頂A點(diǎn)的俯視角為30°,同時(shí)也測(cè)得F

點(diǎn)到塔底C點(diǎn)的俯視角為45°,已知塔底邊心距0C=23米，請(qǐng)你幫助該無(wú)人機(jī)愛好者計(jì)算出大雁塔的大體高度(結(jié)果精確到0.1米)？(6*1.73,y/2*1.41)..先化簡(jiǎn)，再求值：(x+1)(x-1)-x(x-1),其中x=』.3.數(shù)學(xué)實(shí)踐課小明利用樹影測(cè)量樹高，如圖(1),已測(cè)出樹AB的影長(zhǎng)AC為18米，并測(cè)出此時(shí)太陽(yáng)光線與地面成30°夾角.(結(jié)果保留根號(hào))(1)求出樹高AB；(2)因水土流失，此時(shí)樹AB沿太陽(yáng)光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長(zhǎng)度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽(yáng)光線與地面夾角保持不變(用圖(2)解答)①求樹與地面成45°角時(shí)的影長(zhǎng)；②求樹的最大影長(zhǎng)..服裝店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲乙兩種服裝共100件，費(fèi)用不得超過7500元.甲種服裝每件進(jìn)價(jià)80元，每件售價(jià)120元；乙種服裝每件進(jìn)價(jià)60元，每件售價(jià)90元.(I)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種服裝x件，試填寫下表.表一購(gòu)進(jìn)甲種服裝的數(shù)量/件1020???X購(gòu)進(jìn)甲種服裝所用費(fèi)用/元8001600???購(gòu)進(jìn)乙種服裝所用費(fèi)用/元5400???表二購(gòu)進(jìn)甲種服裝的數(shù)量/件1020--X甲種服裝獲得的利潤(rùn)/元800—乙種服裝獲得的利潤(rùn)/元27002400???(H)給出能夠獲得最大利潤(rùn)的主生貨方案，并說明理由.【參考答案】***一、選擇題題號(hào)123456789101112答案BBCCBBDDBADC二、填空題13.4a6.14.1215.20120°小三、解答題(1)(-1,0)(2)-=$m=$4(3)1或3+回3 6【解析】【分析】(1)由y=mx+m=m(x+1)知x=-1時(shí)y=0,從而得出答案；(2)把點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別代入直線y=mx+m,分別求得m的值即可求出m的取值范圍；(3)把B的坐標(biāo)代入直線L,由直線L能將正方形分成1：3的兩部分，即可求出m值；再由直線L交DC與BC且滿足直線L能將正方形分成1：3的兩部分也可求出m的值，本題可求解.【詳解】,:y=mx+m=m(x+1),不論m為何值時(shí)，x=-1時(shí)y=0,故這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,0)?.,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4),；.B(0,2),C(2,2),D(2,4),把A(0,4)代入y=mx+m得，m=4,2把C(2,2)代入得，2=3m,解得m=1,2直線L與正方形ABCD有公共點(diǎn)，m的取值范圍是2故直線L與正方形ABCD有公共點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍是(3)能理由：\,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,.?.正方形的面積為4,分情況討論：(I)：當(dāng)直線L過點(diǎn)B時(shí)，把點(diǎn)B代入y=mx+m,得m=l,LxLx二直線L與AD的交點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1,4),1Saak=-AB?AE=-X2X1=1,2SaaBE=■-S正方形ABCD4???當(dāng)m=l時(shí)，直線L能否將正方形分成1：3的兩部分;(H)：設(shè)直線L過DC上點(diǎn)F,BC上的點(diǎn)G時(shí)，把x=2代入直線L,y=2m+m=3m,得F(2,3m),FC=3m-22 2 2把y=2代入直線L,2=mx+m,x= ,得G( ,2),CG=2 機(jī)+1 m+1 〃2+11z、/ 2、m(3m一2)/.Sagcf=-XFC*CG=-X(3m-2)(2 )=- 2 m+1 /h+1由SagCF=S正方彩ABCD得，4A=/??(3W-2)=-X4,解，得m=3土⑨(負(fù)值不合題意，舍去)，m+1 4 6.?.當(dāng)m=主匕巨時(shí)，直線L能否將正方形分成1：3的兩部分；6綜上所述，存在這樣的m值，使直線L能否將正方形分成1：3的兩部分，故m的值為1或主巫.6【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)及其性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，考查學(xué)生解決問題的能力，略難一點(diǎn).4-26【解析】【分析】先根據(jù)已知條件得出4PDE的邊長(zhǎng)，再根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)可得出PF_LDE,DF=EF,銳角三角函數(shù)的定義求出PF的長(zhǎng)，由m=6求出MF的長(zhǎng)，再根據(jù)相似三角形的判定定理判斷出△PFMs^pon,利用相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】VAB=3,aPDE是等邊三角形，.,.PD=PE=DE=1,以DE的垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系，???△PDE關(guān)于y軸對(duì)稱，Z.PFIDE,DF=EF,DE〃x軸，.?.△PFM^APON,*?*m=5/3?.PFFM'~OP~~ON.PFFM'~OP~~ON2ON解得：0N=4-2。.故答案為：4-2 .【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)，能根據(jù)題意得出FM的長(zhǎng)是解答此題的關(guān)鍵.(1)G的函數(shù)表示式為y=x?-2x-3,G的函數(shù)表達(dá)式為y=x?+2x-3；(2)A(-3,0),B(1,0)；(3)存在滿足條件的點(diǎn)P、Q,其坐標(biāo)為P(-2,5),Q(2,5)或P(2,-3),Q(--3).【解析】【分析】(1)由對(duì)稱可求得a、n的值，則可求得兩函數(shù)的對(duì)稱軸，可求得m的值，則可求得兩拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)由&的函數(shù)表達(dá)式可求得A、B的坐標(biāo)；(3)由題意可知AB只能為平行四邊形的邊，利用平行四邊形的性質(zhì)，可設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo)，表示出Q點(diǎn)坐標(biāo)，代入G的函數(shù)表達(dá)式可求得P、Q的坐標(biāo).【詳解】解：(D???Ci、Cz關(guān)于y軸對(duì)稱，...Ci與G的交點(diǎn)一定在y軸上，且G與G的形狀、大小均相同，**.a=Ln=-3,AC.的對(duì)稱軸為x=L.?.G的對(duì)稱軸為x=-1,?"?in:=2,.?.G的函數(shù)表示式為y=x2-2x-3,G的函數(shù)表達(dá)式為y=x?+2x-3；(2)在C2的函數(shù)表達(dá)式為y=x?+2x-3中，令y=0可得x?+2x-3=0,解得x=-3或x=L.".A(-3,0),B(1,0)；(3)存在.???AB只能為平行四邊形的一邊，.?.PQ〃AB且PQ=AB,由(2)可知AB=1-(-3)=4,.".PQ=4,設(shè)P(t,t2-2t-3),則Q(t+4,t2-2t-3)或(t-4,t2-2t-3),①當(dāng)Q(t+4,t2-2t-3)時(shí)，貝(Jt?-2t-3=(t+4)2+2(t+4)-3,解得t=-2,At2-2t-3=4+4-3=5,.,.P(-2,5),Q(2,5)；

②當(dāng)Q(t-4,t2-2t-3)時(shí)，貝!11?-2t-3=(t-4)2+2(t-4)-3,解得t=2,At2-2t-3=4-4-3=-3,.*.P(2,-3),Q(-2,-3),綜上可知存在滿足條件的點(diǎn)P、Q,其坐標(biāo)為P(-2,5),Q(2,5)或P(2,-3),Q(-2,-.【點(diǎn)睛】本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、對(duì)稱的性質(zhì)、函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、平行四邊形的性質(zhì)、方程思想及分類討論思想等知識(shí).在(1)中由對(duì)稱性質(zhì)求得a、n的值是解題的關(guān)鍵，在(2)中注意函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求法即可，在(3)中確定出PQ的長(zhǎng)度，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)表示出Q點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度適中.22.大雁塔的大體高度是65.1米.【解析】【分析】作FD_LBC,交BC的延長(zhǎng)線于D,作AE_LDF于E,則四邊形AODE是矩形.解直角ACDF,得出CD=DF=185米，那么0D=0C+CD=208米，AE=0D=208米.再解直角△AEF,求出EF=AE?tanNFAE=型的叵3米，然后根據(jù)OA=DE=DF-EF即可求解.【詳解】解：如圖，作FD_LBC,交BC的延長(zhǎng)線于D,作AE_LDF于E,則四邊形AODE是矩形.由題意，可知NFAE=30°,ZFCD=45°,DF=185米.在直角4CDF中，VZD=90°,ZFCD=45°,.\CD=DF=185米，.*.0D=0C+CD=208米，.".AE=0D=208米.在直角aAEF中，VZAEF=90",ZFAE=30",.*.EF=AE?tanZFAE=208X=208^(米),3 3；.DE=DF-EF=185- =185-119.95=65.1（米），3.*.OA=DE^65.1米.故大雁塔的大體高度是65.1米.BOC【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，要求學(xué)生能借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形.2x-1, 3【解析】【分析】原式利用平方差公式，以及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把X的值代入計(jì)算即可求出值.【詳解】原式=x?T-x?+x=x-1,當(dāng)x=—時(shí)，原式=--1= .3 3【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.(1)673⑵①3#+9應(yīng)②12G【解析】【分析】(1)在直角^ABC中，已知NACB=30°,AC=12米.利用三角函數(shù)即可求得AB的長(zhǎng)；(2)①在△ABC中，已知ABi的長(zhǎng)，即AB的長(zhǎng)，NBiAG=45°,NBiGA=30°.過氏作ACi的垂線，在直角△ABH中根據(jù)三角函數(shù)求得AN,BN；再在直角△BMC中，根據(jù)三角函數(shù)求得N3的長(zhǎng).即可求解；②當(dāng)樹與地面成60°角時(shí)膨長(zhǎng)最大，根據(jù)三角函數(shù)即可求解.【詳解】(1)AB=ACtan30°=18xY1=66NCi=NBitan60°=3示義邪=9底.ACi=AN+NCf(3#+9嬤)(米).答：樹與地面成45°角時(shí)的膨長(zhǎng)為(3#+98)米.②如圖(2),當(dāng)樹與地面成60°角時(shí)影長(zhǎng)最大AG(或樹與光線垂直時(shí)影長(zhǎng)最大或光線與半徑為AB的OA相切時(shí)影長(zhǎng)最大)ACz=ZABj>12,y/3.答：樹的最大影長(zhǎng)為12#米.【點(diǎn)睛】一般三角形的計(jì)算可以通過作高線轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題.(I)80%,4800,6000-60^,400,40%,3000-30%;(II)購(gòu)進(jìn)甲種服裝75件，乙種服裝25件時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，理由見解析【解析】【分析】(I)甲服裝的件數(shù)乘以進(jìn)貨價(jià)即為購(gòu)進(jìn)甲種服裝所用費(fèi)用，乙的進(jìn)貨價(jià)乘以(100-甲的件數(shù))即為購(gòu)進(jìn)乙種服裝所用費(fèi)用;利潤(rùn)=(售價(jià)-進(jìn)貨價(jià))X件數(shù)；(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種服裝4件，根據(jù)費(fèi)用不得超過7500元，求出x的范圍，然后求出利潤(rùn)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，再由函數(shù)的性質(zhì)求出最值即可.【詳解】(I)表一購(gòu)進(jìn)甲種服裝的數(shù)量/件1020???X購(gòu)進(jìn)甲種服裝所用費(fèi)用/元8001600???8()x購(gòu)進(jìn)乙種服裝所用費(fèi)用/元54004800???6000-60%表二購(gòu)進(jìn)甲種服裝的數(shù)量/件1020???X甲種服裝獲得的利潤(rùn)/元400800???4O.Y乙種服裝獲得的利潤(rùn)/元27002400???3000-30x(U)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種服裝x件，由題意可知：8Ox+6O(lOO-x)<7500解得：x<75.購(gòu)進(jìn)甲種服裝I件，總利潤(rùn)為卬元，0WXW75,w=40%+30(100-%)=10x+3000,V10>0,m?隨v的增大而增大，.?.當(dāng)x=75時(shí)，卬有最大值，則購(gòu)進(jìn)甲種服裝75件，乙種服裝25件時(shí)，可獲得最大利潤(rùn).【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷一、選擇題1.要X-一、選擇題1.要X-1意義，則X應(yīng)該滿足（）A.0WxW3C.1VxW3A.3 A.0WxW3C.1VxW3A.3 B.3石 C.372B.0VxW3且x#lD.0WxW3且x#lD.6y/2.如圖，過、軸正半軸上的任意一點(diǎn)P,作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)v=-：和y=：的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，連接AC、BC?則△ABC的面積為（）TOC\o"1-5"\h\zA.3 B.4 C.5 D.6.實(shí)數(shù)a.b.c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（ ）1 、b、 I ? 、-4-3-2-10I 234A.a>-2 B.Ibl>1 C.a+c>0 D.abc>05.如圖，AO是AABC的中線，點(diǎn)。是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE/78c交。。的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接CE,添加下列條件仍不能判斷四邊形AZX力是菱形的是（ ）BDBDA.ABICA.ABICB.AB=AC7 217D.E(X)=0x—+lx—+2x—+3x—=0.924 40 40 120.已知慟=1,忖=3,而且〃和q的方向相反，那么下列結(jié)論中正確的是（）A.a=3b