【教學】《二次函數(shù)》精品教學

22.1.1二次函數(shù)配套人教版學習目標（1）理解、掌握二次函數(shù)的概念和一般形式．（2）會利用二次函數(shù)的概念解決問題．（3）列二次函數(shù)表達式解決實際問題．（4）了解二次函數(shù)在實際問題中的運用價值重點二次函數(shù)難點應用新知創(chuàng)設情境鞏固新知課堂小結布置作業(yè)探究新知思考本圖片是微課的首頁截圖，本微課資源展示了二次函數(shù)具體的實際應用場景，使得學生更加具體的了解到將要學習的內容，有利于啟發(fā)教師教學或學生預習使用.若需使用，請插入微課【情境演示】二次函數(shù)引入.創(chuàng)設情境應用新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)探究新知想一想?問題1

正方體六個面是全等的正方形，設正方體棱長為

x，表面積為y，則y

關于x的關系式為y=6x2創(chuàng)設情境應用新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)探究新知想一想問題2

n個人參加某項活動，每兩個人握一次手，這n個人握手的總次數(shù)m與人數(shù)n有什么關系？

創(chuàng)設情境應用新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)探究新知想一想問題3

某種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量為20t，計劃今后兩年增加產(chǎn)量。如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量y將隨計劃所定的x值而確定，y與x之間的關系應該怎樣表示?產(chǎn)品原產(chǎn)量是20t一年后的產(chǎn)量再經(jīng)過一年后的產(chǎn)量∴兩年后的產(chǎn)量y與增加的倍數(shù)x的關系式為

20（1+x）t20（1+x）（1+x）ty=20（1+x）2即y=20x2+40x+20創(chuàng)設情境應用新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)探究新知想一想請觀察下面三個式子，它們的變量對應關系可用怎樣的函數(shù)表示？這些函數(shù)有什么共同特點？請你結合學習一次函數(shù)的經(jīng)驗，給它下個定義.

創(chuàng)設情境應用新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)探究新知想一想二次函數(shù)的定義上述三個函數(shù)都是用自變量的二次式表示的.一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù).其中x是自變量，a，b，c分別是函數(shù)解析式的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項.二次項一次項常數(shù)項二次項系數(shù)一次項系數(shù)創(chuàng)設情境應用新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)探究新知想一想（1）二次函數(shù)概念中a、b、c有怎樣的要求？（2）當a=0時，這個函數(shù)還是二次函數(shù)嗎？為什么？（3）b或c能為0嗎？a，b，c為常數(shù)，a≠0?不是，有可能是一次函數(shù)，當b≠0時，是一次函數(shù)；當b=0時，是一個常數(shù)函數(shù)當a≠0時，b或c可以為0探究新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)應用新知創(chuàng)設情境1.下列函數(shù),哪些是二次函數(shù)，哪些不是？隨堂練習

判斷依據(jù)：y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）√√×合并后a=0√××探究新知應用新知課堂小結布置作業(yè)鞏固新知隨堂練習創(chuàng)設情境

∴m=2∴m=2時，函數(shù)為二次函數(shù)y=3x2探究新知應用新知課堂小結布置作業(yè)鞏固新知隨堂練習創(chuàng)設情境3.如圖，在長200米，寬80米的矩形廣場內修建等寬的十字形道路，剩余部分為綠地，請寫出綠地面積y（m2）與路寬x（m）之間的函數(shù)關系思路1：綠地面積=矩形廣場面積-等寬的十字形道路面積；思路2：綠地面積等于長為（200-x）m、寬為（80-x）m的新矩形的面積y=x2-280x+16000（0＜x＜80）二次函數(shù)的圖像和性質定義運用應用會利用二次函數(shù)的概念解決問題探究新知應用新知布置作業(yè)鞏固新知課堂小結創(chuàng)設情境理解、掌握二次函數(shù)的概念和一般形式