【教學(xué)】《一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象》參考教學(xué) 省賽獲獎(jiǎng)

一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象情境導(dǎo)入1、一次函數(shù)有什么性質(zhì)?2、如何畫(huà)出一次函數(shù)的圖象?3、一次函數(shù)y=kx+b的圖象與k、b之間有什么關(guān)系?你知道了嗎?函數(shù)值的改變量Δy＝y(tǒng)2－y1與自變量的改變量Δx＝x1－x2的比值等于常數(shù)k．k的大小表示直線與x軸的傾斜程度．一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)：函數(shù)y=kx+b(k，b都是常數(shù)，k≠0)，叫做一次函數(shù)．當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)，是奇函數(shù)；當(dāng)b≠0時(shí)，它既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)．情境導(dǎo)入直線y=kx+b與y軸相交于點(diǎn)(0，

b)，

b叫做直線y=kx+b在y軸上的截距，簡(jiǎn)稱截距，k叫直線y=kx+b的斜率．注意：截距b不是距離，它可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或零，正在原點(diǎn)上方負(fù)在原點(diǎn)下方．(0，b)0情境導(dǎo)入一次函數(shù)y=kx+b

（k≠0）的性質(zhì)：

yx當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大．情境導(dǎo)入一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)：yx當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小．情境導(dǎo)入如何畫(huà)出一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象？我們知道兩點(diǎn)就能確定一條直線，只要求出直線與x軸，和y軸的交點(diǎn)即可確定這條直線．情境導(dǎo)入求一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的方法是：令x=0，則得y=b，而得與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）；令y=0，則得x=，而得與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（

，0）．情境導(dǎo)入問(wèn)題探究x01y=2x-1y=x+1你會(huì)畫(huà)出函數(shù)y=2x-1與

y=x+1

的圖象嗎？yxo21····y=2x-1

y=x+1

-1112∴y=2x-1的圖象是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，-1)和點(diǎn)(1，1)的直線；y=x+1是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，1)和點(diǎn)(1，2)的直線．請(qǐng)比較下列函數(shù)y=x，y=x+2，y=x-2的圖象有什么異同點(diǎn)？y=xy=x+2y=x-2xyO這幾個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是_____，并且傾斜程度_____函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，函數(shù)y=x+2的圖象與y軸交于點(diǎn)______，即它可以看作由直線y=x向____平移____個(gè)單位長(zhǎng)度而得到，函數(shù)y=x-2的圖象與y軸交于點(diǎn)________，即它可以看作由直線y=x向___平移____個(gè)單位長(zhǎng)度而得到．直線相同（0，2）上2（0，-2）下2問(wèn)題探究課堂總結(jié)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0)圖象k，b的符號(hào)經(jīng)過(guò)象限增減性一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)xy0bxy0bxy0bxy0by隨x的增大而增大y隨x的增大而增大y隨x的增大而減少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<0y隨x的增大而減少題組訓(xùn)練（1）對(duì)于函數(shù)y=5x+6，y的值隨x的值減小而______．（2）函數(shù)y=2x

-

4與y軸的交點(diǎn)為（

），與x軸交于（

）．（3）已知一次函數(shù)y=(1－2k)x+k的函數(shù)值y隨x的增大而增大，且圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，則k的取值范圍是__________．減小0，-42，00﹤k﹤(4)下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的函數(shù)是________．

A．y=-2xB．y=-2x+1

C．y=x-2D．y=-x-2(5)直線y=3x-2可由直線y=3x向

平移

單位得到．(6)直線y=x+2可由直線y=x-1向

平移

單位得到．下2上3C題組訓(xùn)練(6)下列哪個(gè)圖像是一次函數(shù)y=-3x+5和y=2x-4的大致圖像（）（A）（B