高中數(shù)學(xué)人教A版概率事件基本關(guān)系與運(yùn)算【省一等獎】

在擲骰子游戲中,可以定義許多事件，例如:C1={出現(xiàn)1點};D3={出現(xiàn)的點數(shù)小于5};……思考:這兩事件之間有沒有什么關(guān)系呢？3.1.3概率的基本性質(zhì)

四川省華鎣中學(xué)何松

之事件的關(guān)系與運(yùn)算知識回顧：集合間的關(guān)系：集合間的運(yùn)算：C1={出現(xiàn)1點};D3={出現(xiàn)的點數(shù)小于5};思考：1任意兩個事件有包含關(guān)系，需要滿足什么要求？2任意兩個事件有相等關(guān)系，需要滿足什么要求？3在投骰子的試驗中，自己能否舉出有包含關(guān)系的事件？有相等關(guān)系的事件？看教材119頁，學(xué)習(xí)包含關(guān)系以及相等關(guān)系的概念自主學(xué)習(xí)：對于事件A與事件B，如果事件A發(fā)生，則事件B一定發(fā)生，這時稱事件B包含事件A(或稱事件A包含于事件B）.1.包含關(guān)系

AB圖形表示：規(guī)定：不可能事件記作?，任何事件都包含不可能事件。如:C1

?記作:BA（或AB）

2.相等事件注：（1）圖形表示：B(A)（2）兩個相等的事件總是同時發(fā)生或同時不發(fā)生。記作:A=B.甲乙兩人向目標(biāo)射擊，事件A={甲擊中目標(biāo)}，事件B={乙擊中目標(biāo)}，則事件AUB=_____A∩B=_____。探究：事件A與B的并事件包含哪幾種情況？事件A與B的交事件包含哪幾種情況？思考：自主學(xué)習(xí)：看教材119頁，學(xué)習(xí)并事件以及交事件的概念3并事件(和事件)若當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生或者事件B發(fā)生時,則事件M發(fā)生,則稱事件M是事件A與B的并事件

(或和事件),記作M=A∪B(或M=A+B).圖形表示AB4交事件(積事件)

若當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生且事件B發(fā)生時,則事件M發(fā)生,則稱事件M是事件A與B的交事件

(或積事件),記作M=A∩B(或M=AB).圖形表示ABA∩B甲乙兩人向目標(biāo)射擊，事件A={甲擊中目標(biāo)}，事件B={乙擊中目標(biāo)}，則事件AUB={_________}，A∩B={__________________}。探究：事件A與B的并事件包含哪幾種情況？（1）事件A發(fā)生，事件B不發(fā)生；（2）事件A不發(fā)生，事件B發(fā)生；（3）事件A,B同時發(fā)生。

即事件A,B至少有一個發(fā)生。事件A與B的積事件只包含1種情況，即事件A，B同時發(fā)生．擊中目標(biāo)甲乙都擊中目標(biāo)5.互斥事件若A∩B為不可能事件（A∩B=?）那么稱事件A與事件B互斥.注：事件A與事件B互斥時，事件A與事件B在任何一次試驗中不會同時發(fā)生。AB圖形表示觀察某紅綠燈閃亮情況，設(shè)事件A={紅燈亮}，B={綠燈亮}，C={黃燈亮}，則事件A與事件B是否會同時發(fā)生？思考：投擲一枚一元硬幣，A={數(shù)字1朝上}，B={數(shù)字1朝下}，事件A與事件B是否互斥？6.對立事件若A∩B為不可能事件，AUB為必然事件，那么事件A與事件B互為對立事件。注：事件A與事件B在任何一次試驗中有且僅有一個發(fā)生。AB圖形表示事件AUB是否一定會發(fā)生？互斥事件與對立事件的聯(lián)系與區(qū)別是什么？對立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是對立事件。探討：觀察某紅綠燈閃亮情況，設(shè)事件A={紅燈亮}，B={綠燈亮}，C={黃燈亮}，則事件A與事件B是否會同時發(fā)生？投擲一枚一元硬幣，A={數(shù)字1朝上}，B={數(shù)字1朝下}，事件A與事件B是否互斥？事件AUB是否一定會發(fā)生？

一個袋內(nèi)裝有黑、白兩種球各若干個,每次從袋中任取出1個球,連取2次.設(shè)A1={第一次取出黑球},A2={第二次取出黑球},B1={第一次取出白球},B2={第二次取出白球},C={兩次中有一次取出黑球},D={兩次都取出黑球}.（1）判斷下列事件的關(guān)系是否正確？A1與B1的關(guān)系是對立事件B1與D的關(guān)系是對立事件（2）

用A1、A2、B1、B2分別表示C、D.C=A1B2+A2B1.D=A1A2.正確錯誤

從一批產(chǎn)品中抽出2件,設(shè)A={1件次品,1件正品},B={2件次品},C={有1件次品或兩件次品},D={無次品或有1件次品},E={無次品}.

(1)A與B的關(guān)系是

.(2)A與C的關(guān)系是

.(3)A與E的關(guān)系是

.(4)B與D的關(guān)系是

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互斥AC互斥對立不對立不對立練習(xí)：課堂小結(jié)：事件間