海淀區(qū)期中復習指導辛穎最最終稿

非常感謝劉忠新老師給我這次機會，同時感謝理工附中的張曉瓊老師，101中學的李愛民老師、張迎春、楊輝、陳靜、江加乾、崔健、邱靜老師給我提供了很多幫助。期中復習指導北京101中學辛穎復習課的理解“內(nèi)斂”研究學習，研究什么知識、方法、能力的再習得“復”重復性，再次回顧學過的知識“習”研習，習得之意“張力”知識結(jié)構(gòu)，核心內(nèi)容

知識延伸（一）1、定位：體現(xiàn)階段性和激勵性

重視通性通法

關(guān)注“四基”的落實與考查

尋求處理數(shù)學問題的一般思考方法.第一部分：期中考試試題——本次復習的定位、范圍和內(nèi)容2、試卷結(jié)構(gòu)建議:

①卷面設(shè)計：試卷共26個題目左右，滿分100分，時間90分鐘；可以設(shè)計附加題(滿足個性需求)；②題目設(shè)計：

選擇題、填空題、解答題（計算題、作圖題、綜合題等），其中10個選擇,6個填空,10個解答題；③難度設(shè)計（各個學?？舍槍Ρ拘W生情況適當調(diào)整）建議易：中：難之比為7：2：1；④內(nèi)容比例：全等三角形：軸對稱：整式乘法與因式分解=3：3：4.3、復習范圍及課時安排第十二章

全等三角形

2課時第十三章

軸對稱

3課時第十四章

整式乘法與因式分解

3課時第二部分各章建議

全等三角形從軸對稱看全等從平移看全等從旋轉(zhuǎn)看全等解決學而不用的問題軸對稱整式乘法與因式分解基本圖形再認識尺規(guī)作圖探本源等腰三角形的組合問題——邱老師復習課案例講解錯題歸因法題組復習法學生微課補漏數(shù)學思想方法————崔老師復習課案例講解換種角度看全等核心問題：恒等變形的一點思考第12章全等三角形復習建議三個層次A識別B證全等C構(gòu)造全等如何構(gòu)造全等？怎樣添加輔助線？怎樣想到的？靜態(tài)看全等動態(tài)看全等復習角度常見輔助線從軸對稱看全等從平移看全等從旋轉(zhuǎn)看全等（4）等腰三角形“三線合一”（1）倍長中線（2）角平分線（3）中垂線的性質(zhì)（5）用“截長法”或“補短法”（6）特殊方法對稱補缺從軸對稱看全等——補全軸對稱圖形顯性角平分線C’B’C’C’對稱補缺顯性角平分線【變式練習3】在四邊形ABCD中，AD∥BC,∠A的角平分線AE交DC于E,BE是∠B的角平分線.求證：AD+BC=AB.D’對稱補缺顯性角平分線隱性角平分線B’B’10年北京中考25題最后一問12年北京中考25題第（2）問13北京中考24題第（2）問線段【變伍式練傅習1】問題滑：已錢知△AB談C中，BA郊C=2AC棉B，點D是△AB界C內(nèi)的肅一點乒，且AD=CD，BD=BA.探究DB堡C與AB疊C度數(shù)箏的比旺值。取請你圣完成貿(mào)下列仁探究石過程麻：先將番圖形曠特殊鐘化，肅得出陽猜想拼，再甘對一析般情狗況進牛行分馬析并喚加以隨證明.當BA葉C=9拆0時，釘依問屬題中愁的條勵件請鴨你畫狗出圖掛形.觀察根圖形錄，AB與AC的數(shù)林量關(guān)記系為得；當推梁出DA謎C=1煎5時，閱可進而一步而推出DB禽C的度幅數(shù)為熄；可得躬到DB膽C與AB罷C度數(shù)乏的比欲值為差；(2婚)當BA兄C90時，句請你于畫出醉圖形裂，研鐮究DB暑C與AB才C度數(shù)器的比蜓值是腎否與(1鄉(xiāng)豐)中的飯結(jié)論相同娘，寫限出你勉的猜件想并丹加以撇證明.等腰洞三角阻形內(nèi)斂鋪——東回歸祥基本勿圖形角平穿分線線段基本含的軸插對稱愿圖形等腰穗三角治形邱老松師具填體講王解此腥內(nèi)容例1：△AO母M和△BO低N是等擔邊三換角形睡，連喜接AN和BM猜想煌：AN和BM的數(shù)芳量關(guān)萌系，并再證明漢你的翁結(jié)論（1）如嫌圖1，點A,細O,算B在同碗一直欣線上.（2）如兩圖2,O取B繞點O順時墊針旋吼轉(zhuǎn).（3）如繞圖3,OB繞點O逆時家針旋變式1：△AO曠M和△BO懇N是等腰奴直角吧三角澤形，且企∠AO趟M＝∠BO微N＝90°連蠟接AN和BM言.猜想做：AN和BM的數(shù)少量關(guān)肌系，藍并證傳明你翁的結(jié)桿論.變式2：問題考：△AO袍M和△BO篩N是等腰庫三角早形，且鳳∠AO程M＝∠BO語N，OA＝OM棚,O金B(yǎng)＝ON連接AN和BM犁.猜想靠：AN和BM的數(shù)柱量關(guān)津系，桶并證驚明你西的結(jié)蠻論.弱化做條件旋轉(zhuǎn)內(nèi)斂賓——承回歸復基本方圖形旋轉(zhuǎn)早基本普圖形等腰須三角淡形三雕線合氧一的永性質(zhì)學而溝不用M證全隊等證全睛等線段境垂直錫平分舊線的菊性質(zhì)角平霸分線砍的性娛質(zhì)證兩姐次全光等學而咱不用第13章軸脾對稱恢復習冊建議ABCAABBBCBBBCA軸對開稱基本徹圖形盈再認畫識尺規(guī)句作圖探本悲源等腰美三角支形的礦組合制問題——邱老絨師復解習課廊案例范講解第一段組題攝：例1．在率直角宣坐標阻系中慚，點A在第肥一象衰限，脆點P在坐糠標軸屈上，茫若以扇點P、O、A為頂室點的愈三角更形是恢等腰涂三角鋪形，劇那么紹滿足屠條件什的點P有幾行個？已請作學出這依幾個值點（聚尺規(guī)窩作圖潑，保拾留作號圖痕如跡，確不寫辭做法銀）例2.已知車△AB種C中，伴∠B是其乒最小開的內(nèi)星角，同過頂云點C的一衣條直線脈把這掙個三頌角形中分割較成了刃兩個承等腰餃三角兵形，完請?zhí)介y求∠B與∠AC駐B之間易的關(guān)旁系.第一停種情繪況：一腰指重合群，兩柄腰共汗線第二蓮種情比況：一腰拾重合講，腰總底共被線第三簽種情凍況：腰底故重合克，腰尊底共免線【等叢腰三曲角形端的拼接句方法】一腰驕重合一腰蓄重合架腰底瞧重合腰底首共線秀兩屈腰共烘線療兩腰域共線內(nèi)斂逼——琴回歸掀基本油圖形配套葛練習1.（1）等腰援三角弱形的鳴兩邊伯分別奶是3和6，則缸三角蛛形的窄周長揪為；（2）等南腰三貍角形承的底圾角是36°，則等沿腰三松角形心的頂義角的給度數(shù)；（3）等便腰三的角形姿的一洪個內(nèi)睛角是36°，眾則它患的頂分角度琴數(shù)是；(4亮)等腰謊三角渠形一掃腰上鳥的高佛與另條一腰界所成礎(chǔ)的夾北角為50°，取則頂么角度閑數(shù)為（5）等子腰三炕角形蕩腰上遮的高隙是腰位長的未一半吊，則安這個轉(zhuǎn)等腰房誠三角域形的慈底角測是；【變槍式1】點D是內(nèi)詞角、狐外角獨的角正平分裝線的業(yè)交點局，求戀證：EF、BE、FC三者宅之間納的關(guān)自系.【例1】如烏圖，墾△AB踏C中，麥點D是兩蝦個內(nèi)割角角抓平分蔽線的鴉交點捕，過抬點D作DE∥BC交AB于點E，交AC于點F，求疲證：EF、BE、FC三者竄之間橋的關(guān)雁系.【變隊式2】點D是外凡交角喂平分輩線的禿交點垮，求失證：EF、BE、FC三者盤之間驢的關(guān)系.【例2】已桌知如涂圖，AM∥BN票,∠MA流B和∠NB輛A的角夕平分閑線相俯交于P點，耐過P點作換直線EF分別察交AM、BN于F、E點.（1）求回證：AB簽=A突F+仿BE;(2碑)若EF繞P點旋紫轉(zhuǎn)，F(xiàn)在MA的延竿長線橫上滑鄰動，協(xié)如圖腔，請百你通況過測抱量，芳猜想AB、AF、BE之間孝又有燭什么挽關(guān)系攔？寫縣出這祥個關(guān)自系式傾，并春加以痕證明.GG【例1】點P為∠AO詞B內(nèi)一樣點，巡壽分別隆作出P點關(guān)勢于OA、OB的對庸稱點P1、P2.（尺設(shè)規(guī)作車圖，異不寫魂作法蜻）連結(jié)P1P2交OA于點N，交OB于點M.（1）若P1P2=1護5，則緞△PM鴨N的周絨長是；（2）若渾△PM起N的周炒長是15，則P1P2的長私為；（3）判鞏斷△OP庫P1、△OP恐P2、△O新P1P2的形瘋狀，并說零明你戒的理改由；（5）若橫∠AO層B=3第0°，關(guān)判斷慣△O擁P1P2的形恰狀，嚴并說褲明你趁的理嶺由；（6）△O扔P1P2是直賤角三爭角形夏，求毒∠AO情B的度摩數(shù)；（7）若呢從點P出發(fā)命，先賊到達OA，再播到達OB，然番后返偉回點P，怎胳樣走槍可以摸使得貓總路覽程最廢短？株（可扶以改酸變∠AO張B的度享數(shù)）軸對稱稱基兩本圖吐形深扎入認次識P2MNP1基本只要求--漢-會識晃別、連能計疊算：略高蠶要求--努-會運掉用性滴質(zhì)解傻決相項關(guān)問尸題較高鑒要求--含-知識機的靈蠶活應(yīng)稻用經(jīng)歷上冪的牢運算貌性質(zhì)廢、整遙式的齊乘法腰法則瓜、乘吵法公城式的閥探索取過程芒，能樓夠進窩行簡豎單的展整式跑乘法誕運算俗（特胡別是喝利用豈乘法玩公式閣進行槐計算些）.經(jīng)歷廈整式盾除法歡法則憤的探塔索過皮程，身會進辨行簡仗單的碰整式達除法仗運算.理解徒因式矩分解誕的意醬義，圣感受卵分解嘩因式棚與整扭式乘薯法是聚相反峽方向飽的變厘形.掌握植因式盆分解垃的方嗚法—遙—提擊取公污因式香法和委公式暫法（大直接態(tài)使用幻玉公式獻不超鼓過兩店次）.并能職熟練典地運博用這義些方岡法進鋤行簡歉單的癥因式夜分解革．能靈海活地店運用浮三個趴冪的挽運算昨性質(zhì)面進行供計算加，并低能弄鞠清各艦性質(zhì)卡之間旗以及略它們股與合務(wù)并同皆類項呼之間拴的區(qū)度別與督聯(lián)系拖．能根棒據(jù)運軋算性煙質(zhì)、著法則躁進行腔整式蓋的加卻、減予、乘桂、除予、乘學方較有簡單導的混浴合運風算.能靈埋活地辟運用免運算湯律與埋乘法叼公式紗簡化雙運算.能綜縫合運豆用兩秒個乘紅法公陸式進資行計總算，盤并把債公式睜推廣斥到三概個數(shù)評的情手況.體會禿代數(shù)代與幾栽何圖射形之右間的防聯(lián)系森，能圓用幾踢何圖桌形解填釋代歡數(shù)恒屬等式羨，從況中體舞會數(shù)禮學的犯整體懂性.如平熱方差饒公式套和完得全平袖方公響式.能夠動逆用繼冪的斯運算性性質(zhì)考進行姓簡化經(jīng)計算.會逆壯用乘兆法公橋式解墨決問隱題.能夠勵綜合靠應(yīng)用收本章鳳的知滲識適摟當進漆行等億式的腫恒等白變形.知道得在實跌數(shù)范融圍內(nèi)紐奉分解徹因式.無特咽別說怎明都浮是指杜在有肝理數(shù)附范圍沉內(nèi)分槍解因哭式）第14章整剪式乘斤法與稻因式婦分解資復習休建議整式鮮乘法雖與因芝式分尚解錯題萬歸因法題組復習凍法學生商微課補漏數(shù)學惠思想棕方法核心斜問題蘋：恒等壞變形的一花點思機考第14章整貓式乘冊法與途因式路分解撿復習蒸建議崔老需師講疑復習顫課案少例整式竭的乘歌法因式換分解乘法繪公式代數(shù)那式的桌恒等啦變形恒等階變形笨問題核心源問題--洲--恒等妨變形質(zhì)的一陜點思漆考【例1】已知試求的值.核心光問題--斃--恒等屬變形牌的一暢點思廁考【例1】已知試求的值.核心肅問題--面--恒等凈變形熄的一在點思書考【例1】已知試求的值.觀察央條件鄰和結(jié)進論的逗各項涂的系數(shù)、次數(shù)關(guān)系.學生拘微課名展示學生捎微課交補漏學生老師家長朋友鄉(xiāng)豐圈題組慣復習匹法題組恭復習鏡法題組導復習傅法錯題組歸因拌法從數(shù)擦學思社想方烤法入