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文檔簡介

一元二次方程的解法本節(jié)內(nèi)容2.2——2.2.1配方法如果二次項(xiàng)系數(shù)為1，那就好辦了!動(dòng)腦筋

如何用配方法怎樣解本章2.1節(jié)“動(dòng)腦筋”

中的方程②：呢？25x2

+50

x

-11=

0

由于方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為1，為了便于配方，我們可根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同除以25，將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得25x2

+50

x

-11=

0

配方，得因此

由此得或解得

對于實(shí)際問題的方程②而言，不合題意，應(yīng)當(dāng)舍去.而符合題意，因此年平均增長率為20%.舉例例4

用配方法解方程：4x2

-12x

-1=0.由此得或

配方，得因此解將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得解得解方程：議一議議一議議一議因?yàn)樵趯?shí)數(shù)范圍內(nèi)任何實(shí)數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù).因此，不成立，即原方程無實(shí)數(shù)根.將上述方程的二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得將其配方得即練習(xí)用配方法解下列方程：（1）2x2=3x-1；（2）3x2+2x-3

=0；（3）4x2-x-9

=0；（4）-x2+4x-12

=0.（1）2x2=3x-1；移項(xiàng)，得解方程兩邊同除以2，得

把方程左邊配方得

由此得出解得,（2）3x2+2x-3

=0；方程兩邊同除以3，得解

把方程左邊配方，得

由此得出.解得

，

（3）4x2-x-9

=0；方程兩邊同除以4，得解

把方程左邊配方，得

由此得出解得

（4）-x2+4x-12

=0.解方程兩邊同除以-1，得配方，得

所以此方程無解.

中考試題例1

一元二次方程9(x+1)2=25的根為（）.A.

x=B.x=C.x1=，x2=

D.x1=0，x2=C解方程兩邊同除以9，得(x+1)2=.x+1=.x1=,x2=.故應(yīng)選擇C.中考試題例2

用配方法解方程2x2

-4x+1=0.解方程兩邊同除以2，得x2-2x+=0.配方，得x2-2x+1-1+=0,即(x-1)2=.解得x-1=,或x-1=.所以x1=,x2=.中考試題例3

解將x2+6x-5=0的常數(shù)項(xiàng)移到右邊，得x2+6x=5.兩邊同時(shí)加上，即9，得x2+6x+9=5+9.即(x+3)2=14.故應(yīng)選擇A.

方程x2+6x-5=0的左邊配成完全平方后所得方程為（）.A.(x+3)2=14

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