求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式_第1頁
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文檔簡介

3.2求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式

一、函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則二、反函數(shù)的求導(dǎo)法則三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則四、基本求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式導(dǎo)數(shù)定義幾種表示方法:一、函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則定理1.的和、差、積、商（除分母為0的點(diǎn)外)都在點(diǎn)x

可導(dǎo),且此法則可推廣到任意有限項(xiàng)的情形.證:

設(shè),則故結(jié)論成立.例如,(2)證:

設(shè)則有故結(jié)論成立.推論:(C為常數(shù))例1解例2解同理可得例3解同理可得例4.

解:定理2二、

反函數(shù)的求導(dǎo)法則即反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于直接函數(shù)導(dǎo)數(shù)的倒數(shù).例5解同理可得例6解特別地在點(diǎn)x

可導(dǎo),三、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則定理3.在點(diǎn)可導(dǎo)復(fù)合函數(shù)且在點(diǎn)x

可導(dǎo),或例如,關(guān)鍵:

搞清復(fù)合函數(shù)結(jié)構(gòu),由外向內(nèi)逐層求導(dǎo).推廣：此法則可推廣到多個(gè)中間變量的情形.例7求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。解令例8求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。例9求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。例10求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。例11求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。例12求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。四、導(dǎo)數(shù)基本公式1.常數(shù)和基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(P67)2.有限次四則運(yùn)算的

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