2023年黑龍江省佳木斯市向陽(yáng)區(qū)第五中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．?dāng)?shù)據(jù)2，3，5，5，4的眾數(shù)是（）.A．2 B．3 C．4 D．52．某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100分，其中課外體育占20%，期中考試成績(jī)占30%，期末考試成績(jī)占50%.小彤的這三項(xiàng)成績(jī)（百分制）分別為95分，90分，88分，則小彤這學(xué)期的體育成績(jī)?yōu)椋ǎ〢．89分 B．90分 C．92分 D．93分3．代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，實(shí)數(shù)取值范圍是（）A． B． C． D．4．二次根式有意義的條件是A． B． C． D．5．下列命題是真命題的是（）A．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形C．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 D．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形6．下列根式中與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．7．點(diǎn)（3，-4）到x軸的距離為（）A．3B．4C．5D．-48．如圖所示，小華從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后左轉(zhuǎn)24°，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)24°，……，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走的路程是（）A．140米 B．150米 C．160米 D．240米9．如圖所示，一次函數(shù)的圖像可能是()A． B． C． D．10．如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，連接AF，CE，若DE=BF，則下列結(jié)論：①CF=AE；②OE=OF；③四邊形ABCD是平行四邊形；④圖中共有四對(duì)全等三角形．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A．4B．3C．2D．111．某市5月份中連續(xù)8天的最高氣溫如下（單位：）：32，30，34，36，36，33，37，38.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．34 B．37 C．36 D．3512．已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，則此直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)為（）A． B．6 C．13 D．二、填空題（每題4分，共24分）13．亞洲陸地面積約為4400萬(wàn)平方千米，將44000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____．14．如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的外部作，且，連接DE、BF、BD，則________.15．如果一組數(shù)據(jù)的方差為，那么這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是________.16．如圖，在R△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，點(diǎn)P是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AC于點(diǎn)M，PN⊥BC于點(diǎn)N，連接MN，則MN的最小值為_(kāi)____．17．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_________．18．平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線將AD邊分成的兩部分的長(zhǎng)分別為2和3，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在中，是的中點(diǎn)，，的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，（1）求證：；（2）若，且，求的長(zhǎng).20．（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．（1）在圖中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)面積為5的正方形．（2）如圖2所示，A，B，C是小正方形的頂點(diǎn)，求∠ABC的度數(shù)．21．（8分）閱讀理解題在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)到直線的距離公式為:,例如,求點(diǎn)到直線的距離.解:由直線知：所以到直線的距離為：根據(jù)以上材料,解決下列問(wèn)題：（1）求點(diǎn)到直線的距離.（2）若點(diǎn)到直線的距離為,求實(shí)數(shù)的值.22．（10分）計(jì)算：（1）×．（2）．23．（10分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，8），B（0，4），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，點(diǎn)D為OC的中點(diǎn)．（1）當(dāng)BD與AC的距離等于2時(shí)，求線段OC的長(zhǎng)；（2）如果OE⊥AC于點(diǎn)E，當(dāng)四邊形ABDE為平行四邊形時(shí)，求直線BD的解析式．24．（10分）如圖，在△ABC中AB＝AC．在△AEF中AE＝AF，且∠BAC＝∠EAF．求證：∠AEB＝∠AFC．25．（12分）如圖，四邊形是平行四邊形，、是對(duì)角線上的兩個(gè)點(diǎn)，且．求證：．26．（定義學(xué)習(xí)）定義:如果四邊形有一組對(duì)角為直角，那么我們稱這樣的四邊形為“對(duì)直四邊形”（判斷嘗試）在①梯形;②矩形:③菱形中，是“對(duì)直四邊形”的是哪一個(gè).(填序號(hào))（操作探究）在菱形ABCD中，于點(diǎn)E,請(qǐng)?jiān)谶匒D和CD上各找一點(diǎn)F,使得以點(diǎn)A、E、C、F組成的四邊形為“對(duì)直四邊形”，畫(huà)出示意圖，并直接寫出EF的長(zhǎng)，（實(shí)踐應(yīng)用）某加工廠有一批四邊形板材，形狀如圖所示，若AB=3米，AD=1米，.現(xiàn)根據(jù)客戶要求，需將每張四邊形板材進(jìn)一步分割成兩個(gè)等腰三角形板材和一個(gè)“對(duì)直四邊形"板材，且這兩個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)相等，要求材料充分利用無(wú)剩余.求分割后得到的等腰三角形的腰長(zhǎng)，

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

由于眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)，由此即可確定這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【詳解】解：∵1是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，

∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的能力，解題關(guān)鍵是要明確定義，讀懂題意．2、B【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】】解：根據(jù)題意得：

95×20%+90×30%+88×50%=90（分）．

即小彤這學(xué)期的體育成績(jī)?yōu)?0分．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是題的關(guān)鍵，是一道?？碱}．3、A【解析】

根據(jù)分?jǐn)?shù)有意義的條件和二次根式有意義的條件，得出不等式，求解即可．【詳解】由題意得，解得x>2，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)有意義的條件和二次根式有意義的條件，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)：二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)才有意義.【詳解】由m-2≥0得，.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：二次根式有意義條件.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記二次根式有意義條件.5、A【解析】

據(jù)平行四邊形的判定方法對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】A、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，所以A選項(xiàng)正確；B、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱為定理．6、C【解析】

各項(xiàng)化簡(jiǎn)后，利用同類二次根式定義判斷即可．【詳解】解：、，不符合題意；、，不符合題意；、，與的被開(kāi)方數(shù)相同；與是同類二次根式是符合題意；、，不符合題意，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了同類二次根式，熟練掌握同類二次根式定義是解本題的關(guān)鍵．7、B【解析】分析：-4的絕對(duì)值即為點(diǎn)P到x軸的距離．詳解：∵點(diǎn)P到x軸的距離為其縱坐標(biāo)的絕對(duì)值即|?4|=4，∴點(diǎn)P到x軸的距離為4.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值.8、B【解析】

由題意可知小華走出了一個(gè)正多邊形，根據(jù)正多邊形的外角和公式可求解.【詳解】已知多邊形的外角和為360°，而每一個(gè)外角為24°，可得多邊形的邊數(shù)為360°÷24°=15，所以小明一共走了：15×10=150米．故答案選B．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形內(nèi)角與外角，熟記公式是關(guān)鍵.9、D【解析】分析：根據(jù)題意，當(dāng)m≠0時(shí)，函數(shù)y=mx+m是一次函數(shù)，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，分m＞0與m＜0兩種情況討論，可得答案．詳解：根據(jù)題意，當(dāng)m≠0時(shí)，函數(shù)y=mx+m是一次函數(shù)，有兩種情況：（1）當(dāng)m>0時(shí)，其圖象過(guò)一二三象限，D選項(xiàng)符合，（2）當(dāng)m<0時(shí)，其圖象過(guò)二三四象限，沒(méi)有選項(xiàng)的圖象符合，故選D.點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì).熟練應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)圖象進(jìn)行辨別是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】試題分析：∵DE=BF，∴DF=BE?！咴赗t△DCF和Rt△BAE中，CD=AB，DF=BE，∴Rt△DCF≌Rt△BAE（HL）?！郌C=EA。故①正確?！逜E⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，∴AE∥FC?！逨C=EA，∴四邊形CFAE是平行四邊形。∴EO=FO。故②正確?！逺t△DCF≌Rt△BAE，∴∠CDF=∠ABE?！郈D∥AB?！逤D=AB，∴四邊形ABCD是平行四邊形。故③正確。由上可得：△CDF≌△BAE，△CDO≌△BAO，△CDE≌△BAF，△CFO≌△AEO，△CEO≌△AFO，△ADF≌△CBE等。故④圖中共有6對(duì)全等三角形錯(cuò)誤。故正確的有3個(gè)。故選B。11、C【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義求解.【詳解】∵36出現(xiàn)了2次，故眾數(shù)為36，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)據(jù)的眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知眾數(shù)的定義.12、D【解析】已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，根據(jù)勾股定理求得斜邊為13，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得此直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)為，故選D.二、填空題（每題4分，共24分）13、4.4×1【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．詳解：44000000=4.4×1，故答案為4.4×1．點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、1【解析】

連接BE，DF交于點(diǎn)O，由題意可證△AEB≌△AFD，可得∠AFD=∠AEB，可證∠EOF=90°，由勾股定理可求解．【詳解】如圖，連接BE、DF交于點(diǎn)O．∵四邊形ABCD是正方形，∴，．∵是等腰直角三角形，∴，，∴．在和△中，∵，，，∴，∴．∵，∴，∴，，，，∴.故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形判定和性質(zhì)，添加恰當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造直角三角形是本題的關(guān)鍵．15、【解析】

求出9的算術(shù)平方根即可.【詳解】∵S2=9，S==3，?故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查的是標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差需要先知道方差，標(biāo)準(zhǔn)差即方差的算術(shù)平方根.16、2.1【解析】

連接，利用勾股定理列式求出，判斷出四邊形是矩形，根據(jù)矩形的對(duì)角線相等可得，再根據(jù)垂線段最短可得時(shí)，線段的值最小，然后根據(jù)三角形的面積公式列出方程求解即可．【詳解】解：如圖，連接．，，，，，，，四邊形是矩形，，由垂線段最短可得時(shí)，線段的值最小，此時(shí)，，即，解得．故答案為：2.1．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，勾股定理，判斷出時(shí)，線段的值最小是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于利用三角形的面積列出方程．17、m＜【解析】

根據(jù)一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可得△＝(－3)2?4m＞0，求出m的取值范圍即可．【詳解】解：∵一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△＝(－3)2?4m＞0，∴m＜，故答案為：m＜．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根的判別式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，此題難度不大．18、14或1【解析】由平行四邊形ABCD推出∠AEB=∠CBE，由已知得到∠ABE=∠CBE，推出AB=AE，分兩種情況（1）當(dāng)AE=2時(shí)，求出AB的長(zhǎng)；（2）當(dāng)AE=3時(shí)，求出AB的長(zhǎng)，進(jìn)一步求出平行四邊形的周長(zhǎng)．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，

∴∠AEB=∠CBE，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠CBE，

∴∠ABE=∠AEB，

∴AB=AE，

∵∠ABC的平分線將AD邊分成的兩部分的長(zhǎng)分別為2和3兩部分，當(dāng)AE=2時(shí)，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是14；

（2）當(dāng)AE=3時(shí)，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是1；

故答案為14或1．

“點(diǎn)睛”此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等且平行.注意當(dāng)有平行線和角平分線出現(xiàn)時(shí)，會(huì)有等腰三角形出現(xiàn)，解題時(shí)還要注意分類討論思想的應(yīng)用.

三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2）.【解析】

（1）由“ASA”可證△AEF≌△DEC；（2）由直角三角形的性質(zhì)可得，即可求BC的長(zhǎng)．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD=BC∴∠EAF=∠D，∵點(diǎn)E是AD中點(diǎn)，∴AE=DE，且∠EAF=∠D，∠AEF=∠CED∴△AEF≌△DEC（ASA）（2）∵∠FCB=90°，AD∥BC∴∠CED=90°，且∠D=30°，CD=3cm，，，.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．20、（1）見(jiàn)解析；（2）∠ABC＝45°．【解析】

（1）根據(jù)勾股定理作出邊長(zhǎng)為的正方形即可得；（2）連接AC，根據(jù)勾股定理逆定理可得△ABC是以AC、BC為腰的等腰直角三角形，據(jù)此可得答案．【詳解】（1）如圖1所示：（2）如圖2，連AC，則∵，即BC2+AC2=AB2，∴△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，∴∠ABC=∠CAB=45°．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖﹣基本作圖，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理及其逆定理和正方形的判定和性質(zhì)．21、（1）1；（2）1或-3.【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式求解即可；（2）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式，列出方程即可解決問(wèn)題．【詳解】解：由直線知：A=3，B=-4，C=-5，∴點(diǎn)到直線的距離為：d=；（2）由點(diǎn)到直線的距離公式得：∴|1+C|=2解得：C=1或-3.點(diǎn)睛：本題考查點(diǎn)到直線的距離公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)把直線的解析式轉(zhuǎn)化為Ax+By+C=0的形式，學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問(wèn)題.22、（1）；（1）-1．【解析】

（1）直接利用二次根式的乘法法則，進(jìn)行化簡(jiǎn)，得出答案；（1）先化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而計(jì)算得出答案．【詳解】（1）原式＝×＝；（1）原式＝（1﹣4）÷＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則，掌握二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）y＝－x＋1.【解析】

（1）作BF⊥AC于點(diǎn)F，取AB的中點(diǎn)G，確定出G坐標(biāo)，由平行線間的距離相等求出BF的長(zhǎng)，在直角三角形ABF中，利用斜邊上的中線等于斜邊的一半求出FG的長(zhǎng)，進(jìn)而確定出三角形BFG為等邊三角形，即∠BAC=30°，設(shè)OC=x，則有AC=2x，利用勾股定理表示出OA，根據(jù)OA的長(zhǎng)求出x的值，即可確定出C坐標(biāo)；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出DE⊥OC，利用等腰三角形的三線合一可得出△OEC為等腰三角形，結(jié)合OE⊥AC可得出△OEC為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，由點(diǎn)B、D的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出直線BD的解析式．【詳解】（1）如圖1，作BF⊥AC于點(diǎn)F，取AB的中點(diǎn)G，則G（0，6），∵BD∥AC，BD與AC的距離等于2，∴BF=2，∵在Rt△ABF中，∠AFB=90°，AB=1，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，∴FG=BG=AB=2，∴△BFG是等邊三角形，∠ABF=60°，∴∠BAC=30°，設(shè)OC=x，則AC=2x，根據(jù)勾股定理得：OA==x，∵OA=8，∴x=，∵點(diǎn)C在x軸的正半軸上，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，0）；（2）如圖：∵四邊形ABDE為平行四邊形，∴DE∥AB，∴DE⊥OC，∵點(diǎn)D為OC的中點(diǎn)，∴△OEC為等腰三角形，∵OE⊥AC，∴△OEC為等腰直角三角形，∴∠C=15°，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0），設(shè)直線BD的解析式為y=kx+b（k≠0），將B（0，1）、D（1，0）代入y=kx+b，得：，解得：，∴直線BD的解析式為y=-x+1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、等腰直角三角形、平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是：（1）牢記30°角所對(duì)的直角邊為斜邊的一半；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)．24、證明見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)全等三角形的判定得出△BAE與△CAF全等，進(jìn)而解答即可．【詳解】證明：∵∠BAC＝∠EAF，∴∠BAC﹣∠EAC＝∠EAF﹣∠EAC，∴∠BAE＝∠CAF，在△BAE與△CAF中，，∴△BAE≌△CAF（SAS）∴∠AEB＝∠AFC．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的判定得出△BAE與△CAF全等．25、見(jiàn)解析【解析】

先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得，，則，再證明得到AE＝CF．【詳解】證明：∵四邊形為平行四邊形∴，∴∵∴∴【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等；平行四邊形的對(duì)角線互相平分．26、【判斷嘗試】②；【操作探究】EF的長(zhǎng)為2，EF的長(zhǎng)為；【實(shí)踐應(yīng)用】方案1：兩個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)都為米．理由見(jiàn)解析，方案2：兩個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)都為2米．理由見(jiàn)解析，方案3：兩個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)都為米，理由見(jiàn)解析．方案4：兩個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)都為米，理由見(jiàn)解析．【解析】

[判斷嘗試]根據(jù)“對(duì)直四邊形”定義和①梯形;②矩形:③菱形的性質(zhì)逐一分析即可解答.[操作探究]由菱形性質(zhì)和30°直角三角形性質(zhì)即可求得EF的長(zhǎng).[實(shí)踐應(yīng)用]先作出“對(duì)直四邊形”，容易得到另兩個(gè)等腰三角形，再利用等腰三角形性質(zhì)和勾股定理即可求出腰長(zhǎng).【詳解】解：[判斷嘗試]①梯形不可能一組對(duì)角為直角;③菱形中只有正方形的一組對(duì)角為直角，②矩形四個(gè)角都是直角，故矩形有一組對(duì)角為直角，為