新教材人教B版必修第二冊 6.1.2 向量的加法 作業(yè)

20202021學(xué)年新教材人教B版必修其次冊6.1.2向量的加法作業(yè)一、選擇題1、設(shè)中邊上的中線為，點(diǎn)O滿意，那么A. B. C. D.2、如下圖，在中，是的中點(diǎn)，以下關(guān)于向量表示不正確的選項(xiàng)是〔〕A． B．C． D．3、設(shè)M是平行四邊形ABCD的對角線的交點(diǎn)，O為任意一點(diǎn)，那么〔〕A． B． C． D．4、假設(shè)M為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿意(－)·(＋－2)＝0，那么△ABC為()．A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．等腰直角三角形5、化簡等于〔〕A． B． C． D．6、在中，點(diǎn)C滿意，，那么〔〕A． B． C．1 D．17、設(shè)M是平行四邊形ABCD的對角線的交點(diǎn)，O為任意一點(diǎn)，那么〔〕A． B． C． D．8、在中，點(diǎn)C滿意，，那么〔〕A． B． C．1 D．19、在四邊形中，假設(shè)，那么〔〕A．四邊形肯定是平行四邊形 B．四邊形肯定是菱形C．四邊形肯定是正方形 D．四邊形肯定是矩形10、的邊上有一點(diǎn)滿意，那么可表示為〔〕A． B．C． D．11、如圖，正六邊形ABCDEF中，=()A．0 B． C． D．12、如圖，在中，，，假設(shè)，那么()A． B． C． D．二、填空題13、G是的重心，是的中點(diǎn)那么____________14、________________．15、在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，滿意，連接DE交AC于點(diǎn)M，假設(shè)，那么_________.16、如圖，是圓上的任意一點(diǎn)，、是圓直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，點(diǎn)在直徑上，，點(diǎn)在線段上，假設(shè)，那么點(diǎn)的軌跡方程為________三、解答題17、〔本小題總分值10分〕化簡以下各式：①；②；③.18、〔本小題總分值12分〕非零向量與不共線，.〔1〕假設(shè)，求t的值；〔2〕假設(shè)A、B、C三點(diǎn)共線，求t的值.19、〔本小題總分值12分〕如下圖，，用表示.20、〔本小題總分值12分〕，.〔1〕當(dāng)為何值時(shí)，與垂直？〔2〕當(dāng)為何值時(shí)，與平行？參考答案1、答案A依據(jù)關(guān)系式及向量的加減法運(yùn)算計(jì)算即可．詳解中邊上的中線為，點(diǎn)O滿意，如下圖：由，且為的中點(diǎn)，所以為的三等分點(diǎn)靠近點(diǎn)，且，，又，從而，即，所以+=.應(yīng)選：A2、答案BC依據(jù)向量加法、減法及數(shù)乘的幾何意義，相等向量的概念，以及向量加法的平行四邊形法那么便可判每個(gè)選項(xiàng)的正誤.詳解：對于A，由于是的中點(diǎn)，所以，由于，所以，所以A正確；對于B，由三角形法那么得，，所以B不正確；對于C，，所以C不正確；對于D，由于是的中點(diǎn)，所以，所以D正確，應(yīng)選：BC3、答案D由題意畫出圖形，得出點(diǎn)M為平行四邊形ABCD的對角線的中點(diǎn)，再由向量的平行四邊形法那么，可求出和，即可得出答案.詳解：由平行四邊形的性質(zhì)可得，點(diǎn)M為平行四邊形ABCD的對角線的中點(diǎn).所以,所以應(yīng)選：D4、答案B詳解由(－)·(＋－2)＝0，可知·(＋)＝0，設(shè)BC的中點(diǎn)為D，那么＋＝2，故·＝0，所以⊥.又D為BC中點(diǎn)，故△ABC為等腰三角形．應(yīng)選：B.5、答案D依據(jù)向量加法法那么，直接運(yùn)算可得結(jié)果.詳解：，應(yīng)選：D.6、答案A依據(jù)平面對量的加減法求出，即可.詳解：依據(jù)向量加法的三角形法那么得到，化簡得到，所以，，那么．應(yīng)選：A7、答案D由題意畫出圖形，得出點(diǎn)M為平行四邊形ABCD的對角線的中點(diǎn)，再由向量的平行四邊形法那么，可求出和，即可得出答案.詳解：由平行四邊形的性質(zhì)可得，點(diǎn)M為平行四邊形ABCD的對角線的中點(diǎn).所以,所以應(yīng)選：D8、答案A依據(jù)平面對量的加減法求出，即可.詳解：依據(jù)向量加法的三角形法那么得到，化簡得到，所以，，那么．應(yīng)選：A9、答案A依據(jù)兩向量相等可知，對應(yīng)的線段平行且相等.即可.詳解：由題意得，即，，且，∴四邊形肯定是平行四邊形.10、答案A利用相加加法和減法的運(yùn)算，將向量轉(zhuǎn)化到兩個(gè)方向上，化簡后得出正確的結(jié)論.詳解畫出圖像如以下圖所示，故，應(yīng)選A.11、答案D詳解：將平移到，平移到，故，應(yīng)選D.此題主要考查平面對量的根本概念及線性運(yùn)算12、答案C依據(jù)可得出，從而得出．詳解：，；；．應(yīng)選C．13、答案4由是的中點(diǎn)，G是的重心，那么，，再聯(lián)立求解即可.詳解解：由于是的中點(diǎn)，G是的重心，那么，即又，所以,所以,故答案為：.14、答案故答案為15、答案依題意畫出草圖，可得，即，再依據(jù)向量的減法法那么計(jì)算可得.詳解解：由于，四邊形為平行四邊形，，，所以.由于，所以.故答案為：16、答案先求出為,由化為,再有在線段上可得,代入上式解得,進(jìn)而得出,設(shè),,用表示,代入圓方程即可得出詳解由題,,,為在線段上,可令,代入可得,與軸不共線,,即設(shè),可得,,代入可得,整理后得故答案為：17、答案①；②；③.詳解：①；②；③.18、答案〔1〕〔2〕〔2〕由題意結(jié)合平面對量共線定理、平面對量線性運(yùn)算法那么可得，再由平面對量根本定理即可得解.詳解：〔1〕∵，∴，∴，∵，∴，