《工程力學》課后習題解答

FFFDFADACBFFAFD<2>由力三角形得2-4在簡支梁AB的中點C作用一個傾斜45o的力F,力的大小等于20KN,如圖所示。若梁的自重不計,試求兩支座的約束力。AAB45oF45oC解：<1>研究AB,受力分析并畫受力圖：AAB45oFFBFACDEα<2>畫封閉的力三角形：FFFBFAdce相似關系：幾何尺寸：求出約束反力：2-6如圖所示結(jié)構(gòu)由兩彎桿ABC和DE構(gòu)成。構(gòu)件重量不計,圖中的長度單位為cm。已知F=200N,試求支座A和E的約束力。EEDCABF6486解：<1>取DE為研究對象,DE為二力桿；FD=FEEEDFEFD<2>取ABC為研究對象,受力分析并畫受力圖；畫封閉的力三角形：FFFAF’DBDAFF’DFA3433-1已知梁AB上作用一力偶,力偶矩為M,梁長為l,梁重不計。求在圖a,b,c三種情況下,支座A和B的約束力l/l/3ABl<b>Ml/2ABl<a>Mθθl/2ABl<c>M解：<a>受力分析,畫受力圖；A、B處的約束力組成一個力偶；ll/2ABlMFAFB列平衡方程：<b>受力分析,畫受力圖；A、B處的約束力組成一個力偶；ll/3ABlMFAFB列平衡方程：<c>受力分析,畫受力圖；A、B處的約束力組成一個力偶；ll/2ABlMFBFAθ列平衡方程：3-3齒輪箱的兩個軸上作用的力偶如題圖所示,它們的力偶矩的大小分別為M1=500Nm,M2=125Nm。求兩螺栓處的鉛垂約束力。圖中長度單位為cm。MM2M1AB50FBFA解：<1>取整體為研究對象,受力分析,A、B的約束力組成一個力偶,畫受力圖；<2>列平衡方程：3-5四連桿機構(gòu)在圖示位置平衡。已知OA=60cm,BC=40cm,作用BC上的力偶的力偶矩大小為M2=1N.m,試求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FABOOACBM2M130o解：<1>研究BC桿,受力分析,畫受力圖：CCBM230oFBFC列平衡方程：<2>研究AB〔二力桿,受力如圖：AABF’BF’A可知：<3>研究OA桿,受力分析,畫受力圖：OOAM1FAFO列平衡方程：ABCD0.80.8ABCD0.80.80.40.50.40.72<b>ABC12q=2<c>M=330oABCD0.80.80.8200.8M=8q=20<e>解：<b>：<1>整體受力分析,畫出受力圖<平面任意力系>；AABCD0.80.80.40.50.40.72FBFAxFAyyx<2>選坐標系Axy,列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。ABC1ABC12q=2M=330oFBFAxFAyyxdx2dxx<2>選坐標系Axy,列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。<e>：<1>研究CABD桿,受力分析,畫出受力圖<平面任意力系>；AABCD0.80.80.8200.8M=8q=20FBFAxFAyyx20dxxdx<2>選坐標系Axy,列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。ADCPallhCEBC4-13活動梯子置于光滑水平面上,并在鉛垂面內(nèi),梯子兩部分AC和AB各重為Q,重心在A點,彼此用鉸鏈AADCPallhCEBCADADCPallhCEBCQQFBFCyx<2>選坐標系Bxy,列出平衡方程；<3>研究AB,受力分析,畫出受力圖<平面任意力系>；AADClhBQFBFDFAxFAy<4>選A點為矩心,列出平衡方程；ABCDaMqaaa4-16由AC和CD構(gòu)成的復合梁通過鉸鏈C連接,它的支承和受力如題4-16圖所示。已知均布載荷集度q=10kN/m,力偶M=40kNm,a=2mABCDaMqaaaCDMqCDMqaaFCFDxdxqdxyx<2>選坐標系Cxy,列出平衡方程；<3>研究ABC桿,受力分析,畫出受力圖<平面平行力系>；yyxABCaqaF’CFAFBxdxqdx<4>選坐標系Bxy,列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。ABCD3F=100q=10<a>3341ABCD3F=100q=10<a>33411ABCD3F=50q=10<b>336解：<a>：<1>研究CD桿,它是二力桿,又根據(jù)D點的約束性質(zhì),可知：FC=FD=0；<2>研究整體,受力分析,畫出受力圖<平面任意力系>；AABCD3F=100q=1033411FAyFAxFByxxdxqdx<3>選坐標系Axy,列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。CDCDF=50q=1033FCyFCxFDdxqdxx<2>選C點為矩心,列出平衡方程；<3>研究整體,受力分析,畫出受力圖<平面任意力系>；AABCD3F=50q=10336FAyFAxFBFDdxqdxxxy<4>選坐標系Bxy,列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。AABCDEMxyzabh5-5作用于半徑為120mm的齒輪上的嚙合力F推動皮帶繞水平軸AB作勻速轉(zhuǎn)動。已知皮帶緊邊拉力為200N,松邊拉力為100N,尺寸如題5-5圖所示。試求力F的大小以及軸承A、B的約束力。<尺寸單位mm>。AABCDF100100150160200N100N20oABABCDF100100150160200N100N20oFAyFAxFByFBxxyz8-2試畫出8-1所示各桿的軸力圖。解：<a>FFFNx<+>FFFFNx<+><->FFNFNx<+><->3kN1kN2kNFNFNx<+><->1kN1kN8-14圖示桁架,桿1與桿2的橫截面均為圓形,直徑分別為d1=30mm與d2=20mm,兩桿材料相同,許用應力[σ]=160MPa。該桁架在節(jié)點A處承受鉛直方向的載荷F=80kN作用,試校核桁架的強度。FFABC30045012解：<1>對節(jié)點A受力分析,求出AB和AC兩桿所受的力；FFAyx300450FACFAB<2>列平衡方程解得：<2>分別對兩桿進行強度計算；所以桁架的強度足夠。8-15圖示桁架,桿1為圓截面鋼桿,桿2為方截面木桿,在節(jié)點A處承受鉛直方向的載荷F作用,試確定鋼桿的直徑d與木桿截面的邊寬b。已知載荷F=50kN,鋼的許用應力[σS]=160MPa,木的許用應力[σW]=10MPa。FFABCl45012FABC30045012FFABC30045012FABC30045012AAyx450FACFABFFABFACF<2>運用強度條件,分別對兩桿進行強度計算；所以可以確定鋼桿的直徑為20mm,木桿的邊寬為84mm。8-16題8-14所述桁架,試定載荷F的許用值[F]。解：<1>由8-14得到AB、AC兩桿所受的力與載荷F的關系；<2>運用強度條件,分別對兩桿進行強度計算；取[F]=97.1kN。8-18圖示階梯形桿AC,F=10kN,l1=l2=400mm,A1=2A2=100mm2,E=200GPa,試計算桿AC的軸向變形△l22FFl1l2ACB解：<1>用截面法求AB、BC段的軸力；<2>分段計算個桿的軸向變形；AC桿縮短。8-26圖示兩端固定等截面直桿,橫截面的面積為A,承受軸向載荷F作用,試計算桿內(nèi)橫截面上的最大拉應力與最大壓應力。l/l/3FD<b>FABCl/3l/3解：<1>對直桿進行受力分析；FFBFAFDFABC列平衡方程：<2>用截面法求出AB、BC、CD段的軸力；<3>用變形協(xié)調(diào)條件,列出補充方程；代入胡克定律；求出約束反力：<4>最大拉應力和最大壓應力；8-27圖示結(jié)構(gòu),梁BD為剛體,桿1與桿2用同一種材料制成,橫截面面積均為A=300mm2,許用應力[σ]=160MPa,載荷F=50kN,試校核桿的強度。FFDBCla12a解：<1>對BD桿進行受力分析,列平衡方程；FFDBCFN2FN1FBxFBy<2>由變形協(xié)調(diào)關系,列補充方程；代之胡克定理,可得；解聯(lián)立方程得：<3>強度計算；所以桿的強度足夠。8-33圖示接頭,承受軸向載荷F作用,試校核接頭的強度。已知：載荷F=80kN,板寬b=80mm,板厚δ=10mm,鉚釘直徑d=16mm,許用應力[σ]=160MPa,許用切應力[τ]=120MPa,許用擠壓應力[σbs]=340MPa。板件與鉚釘?shù)牟牧舷嗟?。FFFFFFFbδδd解：<1>校核鉚釘?shù)募羟袕姸龋?lt;2>校核鉚釘?shù)臄D壓強度；<3>考慮板件的拉伸強度；對板件受力分析,畫板件的軸力圖；FFF/4bF/4F/4F/41122FFNx<+>F/43F/校核1-1截面的拉伸強度校核2-2截面的拉伸強度所以,接頭的強度足夠。qAqABl<d>ql/4l/l/2BCA<c>Fl/2解：<c>BCABCAFRARCx2x1<2>列剪力方程與彎矩方程<3>畫剪力圖與彎矩圖xxFSF〔+〔-FMMFl/2〔-x<d>qqABxql/4<1>列剪力方程與彎矩方程<2>畫剪力圖與彎矩圖qlql/4xFS3ql/4<-><+><+><+>xM<->ql2/4ql2/3210-5圖示各梁,試利用剪力、彎矩與載荷集度的關系畫剪力與彎矩圖。qqABl/2l/2<b>qlll/2l/2FlF<a>ABA<A<d>Bl/2l/2qql2A<c>Bl/2l/2qql/l/3A<f>Bl/3ql/3A<e>Bl/4l/2ql/4解：<a><1>求約束力；FFFlABRBMB<2>畫剪力圖和彎矩圖；<+><+>xFSF<+>xMFl/23Fl/22Fl<b><1>求約束力；BBqlARAMA<2>畫剪力圖和彎矩圖；<+><+>xFSql/2<+>xM<->ql/2ql2/8<c><1>求約束力；RRAABqqRB<2>畫剪力圖和彎矩圖；<+><+>xFSql/4<->ql/4ql/4<-><+>xMql2/32<->ql2/32<d>RARARBABqql2<2>畫剪力圖和彎矩圖；<+><+>xFS5ql/8<+>xM9ql2/169ql/8ql2<e><1>求約束力；RRARBABq<2>畫剪力圖和彎矩圖；<+><+>xFS<+>xMql2/16ql/4ql2<->ql/4ql2/163ql2/32<f><1>求約束力；RRARBABq<2>畫剪力圖和彎矩圖；<+><+>xFS<+>xM<->5ql/95ql2/272ql/97ql/910ql/917ql2/5411-6圖示懸臂梁,橫截面為矩形,承受載荷F1與F2作用,且F1=2F2=5kN,試計算梁內(nèi)的最