小學數(shù)學-三角形的內角和教學設計學情分析教材分析課后反思

《三角形的內角和》課標分析一、課標要求

《義務教育數(shù)學課程標準（》在“課程內容”第二學段中通過觀察、操作，了解三角形內角和是180°”

二、課標解讀

三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡單的多邊形，也是最基本的多邊形。學生對三角形已經(jīng)有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。圖形認識的要求主要包括兩個方面：一是對圖形自身特征的認識；二是對圖形各元素之間、圖形與圖形之間關系的認識。本單元中三角形內角和是180°是對圖形自身特征的認識。對圖形自身的認識，是進一步研究圖形的基礎。

（一）通過對實物的觀察與操作認識圖形

動手操作是一種特殊的認知活動，在操作的過程中可以讓多種感官參與學習，加深對知識的理解，學到獲取知識的方法。將觀察、演示、操作、實驗、自學討論等方法有機的貫穿于教學各環(huán)節(jié)中，引導學生通過量一量、拼一拼、折一折等活動，讓學生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。

（二）注重以知識為載體滲透數(shù)學思想方法

《義務教育數(shù)學課程標準（》把原來的“雙基”變成了“四基”，在原有的“基礎知識”“基本技能”的基礎上增加了“數(shù)學思想”和“基本活動經(jīng)驗”。數(shù)學課程固然應該教會學生許多必要的數(shù)學知識，但是絕不僅僅以教學數(shù)學知識為目標，更重要的是讓學生在學習這些結論的過程中獲得數(shù)學思想方法。在三角形內角和的思想有轉化思想、歸納法。

1．轉化思想。

把三角形的內角通過剪拼轉化成平角，轉化成學過的圖形，從而突破難點，進而得到三角形內角和是180°的結論。在此過程中不但可以滲透轉化思想，還可以發(fā)展學生的合情推理能力。

2．歸納法。

探究三角形的內角和是180°，學生最先想到是測量、計算。對于某一個三角形來說，是可行的；對于大千世界的所有三角形來說，這種一一枚舉的證明方法，就變得不切實際。因此，教學時，讓學生畫出幾個不同類型的三角形，量一量，算一算三角形3個內角的和各是多少。學生可以得到自己所畫的直角三角形的內角和是180°，銳角三角形的內角和是180°，鈍角三角形的內角和也是180°。我的是這樣，你的是這樣，全班同學的都是這樣，推斷出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的內角和就是180°，這種從個別現(xiàn)象推斷整體的特征，屬于不完全歸納法。而由于三角形按角分類就是鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形，而且直角三角形的內角和是180°，鈍角三角形的內角和是180°，銳角三角形的內角和也是180°，進而得到一個普遍性結論：三角形的內角和是180°。這是完全歸納法?！度切蔚膬冉呛汀穼W情分析作為四年級的學生，已經(jīng)有了較多的生活體驗，學生在學習了銳角、直角、鈍角、平角的基礎上探究三個角的和恰好等于平角的度數(shù)180。本節(jié)課，我設計了兩個探究的過程，一個是通過拼一拼、剪一剪等方式讓學生探究三個角的內角和與平角之間的關系；另一個是通過使用量角器來測量，從數(shù)據(jù)上發(fā)現(xiàn)三角形的內角和等于180度，學生已經(jīng)具備了自主探究的能力?！度切蔚膬冉呛汀吩u測練習《三角形的內角和》教材分析《三角形的內角和》是青島版數(shù)學四年級下冊第四單元《多邊形的認識》信息窗2第二課時的教學內容。這部分內容是在學生學習了角的分類，角的度量，三角形的認識，三角形的分類的基上進行教學的。它是三角形的一個重要性質，有助于學生理解三角形的三個內角之間的關系，也是進一步學習的基礎。教材通過實際操作，引導學生用實驗的方法探索規(guī)律，概括出一般結論，即任意一個三角形，它的內角和都是180度。接著說明應用這一結論，在一個三角形中，已知兩個角的度數(shù)，可以求出第三個角的度數(shù)。教材在編寫上也深刻的體現(xiàn)出了讓學生探究的特點，通過動手操作、小組合作探究，發(fā)現(xiàn)三角形內角和為180度。它的教學內容的核心思想體現(xiàn)在，通過讓學生通過直觀操作，通過猜想—驗證—結論的過程，來認識和體驗三角形內角和的特點，在小組合作學習中，通過量一量、拼一拼、折一折等進行猜想—驗證數(shù)學的思想方法。

《三角形的內角和》在教學中，為解決數(shù)學思維的抽象性與小學生認知的矛盾，要為學生提供足夠探索的時間和空間，通過觀察、操作、分析、推理、想像等活動來認識圖形的特征，發(fā)展學生的空間觀念和推理能力，為學生進一步學習打基礎。課時教案教學目標經(jīng)歷從具體物體中抽象出三角形的過程，通過觀察、操作，認識三角形，感知這些圖形的特征。

在觀察、操作、驗證等學習活動中，學習三角形的知識，提高初步的推理能力，發(fā)展空間觀念。能夠自覺運用三角形的有關知識解決生活中的簡單問題，體驗圖形知識與日常生活的密切聯(lián)系，體會學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣，發(fā)展學生的應用意識和創(chuàng)新意識。教學重點學習三角形的知識，感知特征。教學難點學習三角形的知識，感知特征。教具PPT課件教學過程環(huán)節(jié)設計過程二次備課(一)、話題引入(二)、探究新知三、鞏固練習：四．師生小結一、創(chuàng)設情境

師：觀察情境窗，你發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息？提出什么樣的問題？生：回答。師：三角形3個內角的和是多少度？合作探究師：三角形3個內角的和是多少度？三角形“內角和”的含義：：三角形的內角和=∠1+∠2+∠3小組合作要求（1）每人選擇一種三角形，量一量每個內角的度數(shù)。（2）求出三角形的內角和。（3）填好記錄單。是不是所有三角形3個內角的和是180度？驗證猜想驗證提示（1）小組長做好分工，每種三角形都要進行驗證，填好記錄單。（2）驗證結束后，小組內交流驗證的結果和發(fā)現(xiàn)。（3）小組集體總結驗證過程，并選兩名代表，準備在全班交流。小組匯報思考：拼和折這兩種方法有什么相同之處？轉化為平角，展示。三角形三個內角的和是多少度？總結：銳角三角形的內角和是180°鈍角三角形的內角和是180°直角三角形的內角和是180°推理出：三角形的內角和是180°課外拓展：帕斯卡（1623-1662），法國數(shù)學家、物理學家，近代概率論的奠基者。早在300多年前這位法國著名的科學家就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“任何三角形的內角和都是180度”，而他當時只有12歲。三、練習1.想一想，算一算。思考：如何計算三角形中未知角的度數(shù)？2.判斷下面說法是否正確。思考：一個三角形最多有幾個鈍角？最多有幾個直角？3.一個等腰三角形的風箏,它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？4.埃及金字塔的四個側面的形狀都是等腰三角形，每個等腰三角形的頂角約是52°。金字塔每個側面的底角大約是多少度？5.根據(jù)三角形內角和是180°，你能推算出長方形和正方形的內角和分別是多少度嗎？

四、回顧整理，反思評價師：同學們，通過學習，你有什么收獲？

學生交流作業(yè)設計練習題板書設計三角形的內角和三角形的內角和是180度《三角形的內角和》效果分析通過本節(jié)課的學習，經(jīng)評測練習檢測，90%的學生能夠達到預定教學目標，教學效果較為理想：1、第一個題目考察的是基礎知識，利用三角形的內角和知識，已知兩個角，求第三個角，本題學生達標率97%。2、第二個題目考察的是一個三角形中最多有幾個銳角、幾個鈍角、幾個直角。引導學生嘗試用反證的觀點來解決問題。3、第三、四個題目都是考察的等腰三角形的內角和知識，運用兩個底角相等的知識來解決。4、第五個題目是在學習了三角形內角和的基礎上延伸四邊形的內角和，難點在畫輔助線上?！度切蔚膬冉呛汀氛n后反思我執(zhí)教的《三角形內角和》一課是青島版四年級下冊第四單元信息窗2第二課時的內容,是在學生學習了《三角形的特性》以及《三角形三邊關系》,《三角形的分類》之后進行的,我的教后反思如下。一、創(chuàng)設情境，營造探究氛圍。怎樣提供一個良好的探究平臺，使學生有興趣去研究三角形內角的和呢？愛因斯坦說過：“問題的提出往往比解答問題更重要”，因此這節(jié)課在復習舊知“三角形的特征”后，我引出了研究問題“三角形的內角指的是什么？”“三角形的內角和是多少？”“你猜三角形的內角和是多少度?你是怎么猜的？這個問題一拋出去馬上激發(fā)學生的學習熱情。由于學生在平時使用三角板時已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內角和是180度這一感覺，因此本環(huán)節(jié)，要求學生猜一猜三角形的內角和是多少，并說說是怎么猜的，以激發(fā)學生已有知識經(jīng)驗，并體會到猜想要合理且有根據(jù)，同時也為推理驗證的引出作必要的鋪墊。二、操作驗證，突破重難點，積累數(shù)學活動經(jīng)驗?！稑藴省分赋觯骸敖處煈ぐl(fā)學生的積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗?！逼鋵嵢切蝺冉呛褪嵌嗌伲看蟛糠值膶W生已經(jīng)知道了這一知識，所以很輕松地就可以答出。但是只是“知其然而不知其所以然”，所以我覺得本課的重點就是要讓他們知道“知其所以然”，因此接著就讓學生分組討論：有什么辦法可以驗證得出這樣的結論。學生會提出度量、折一折的方法，然后讓學生拿出課前準備的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形以小組為單位有選擇的用度量的方法或者用折一折的方法，通過小組合作交流，讓學生各抒已見，暢所欲言，鼓勵學生傾聽他人的方法，從中獲益，增加了學生的合作探究精神，有意識地培養(yǎng)學生邏輯推理能力，增強了語言表達能力，并潛移默化中滲透了一個重要數(shù)學思想―――轉化思想。在猜測后先獨立思考驗證的方法，再進行全班交流，給學生充分的活動時間和空間，讓學生動手操作，使學生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發(fā)現(xiàn)了三角形內角和是180°這個結論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養(yǎng)學生嚴謹、科學正確的研究態(tài)度，讓學生在活動中積累基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，為后續(xù)的學習提供了經(jīng)驗支撐。三、練習設計，由易到難研究是為了應用，在應用“三角形內角和是180°”這一結論時，第一層練習是基礎練習題：已知三角形中兩個內角的度數(shù)，求另一個角；已知一個角的度數(shù)（等腰三角形中頂角或底角的度數(shù)），讓學生應用結論求另外的一個內角的度數(shù)；一個角的度數(shù)都不交代，給出三角形的特征（等邊三角形），求這個三角形每個角的度數(shù)。第二層練習是讓學生用學過的知識解決生活中實際問題的內角度數(shù)。第三層練習是