物與文第三版電子教案第四章

第四章光的本性是什么？

這50年的沉思，并沒有使我更接近于什么是光量子(光子)這個(gè)問題的解決?！獝垡蛩固?955年臨終前不久的話版權(quán)所有復(fù)制必究高等教育出版社人類對光學(xué)的研究早在兩三千年前就初見端倪?！赌?jīng)》中的光學(xué)在《墨經(jīng)》中還記載了豐富的幾何光學(xué)知識。墨子在當(dāng)時(shí)就已知道光是沿直線傳播的。墨子和他的學(xué)生做了世界上最早的“小孔成像”實(shí)驗(yàn)，并對實(shí)驗(yàn)結(jié)果做出了精辟的見解。在一間黑暗的小屋朝陽的墻上開一個(gè)小孔，人對著小孔站在屋外，屋里相對的墻上就會出現(xiàn)一個(gè)倒立的人影。為什么會這樣呢？小孔成像

《墨經(jīng)》中還利用光的直線傳播原理解釋了物體和投影的關(guān)系。

墨家指出飛鳥遮住了直線前進(jìn)的光線，形成了影子。一瞬間后，飛鳥移動(dòng)了位置，原來光線照不到的地方，現(xiàn)在照到了，舊影就消失了，而在新的地方，出現(xiàn)了新的影子。這就是說，鳥在飛翔中，它的影子并不跟著移動(dòng)，而是新舊投影不斷更新。在兩千多年前，能這樣深入細(xì)致的研究光的性質(zhì)，解釋影的動(dòng)和不動(dòng)的關(guān)系，是非常不容易的。我國春秋時(shí)期在光學(xué)現(xiàn)象的觀察和研究就有相當(dāng)成就。在我國較為系統(tǒng)的論著可見北宋時(shí)期沈括(1031-1095)的名著《夢溪筆談》。

宋代陽燧鏡(一種凹面鏡,可聚光取火)。寬為9cm，帶柄長17cm。陽燧面直徑為6.1cm，邊緣菱花形內(nèi)有鳳鳥紋。現(xiàn)仍然保留有部分銀白光層，仍可以起到聚光作用。

古希臘的哲學(xué)家在公元前300年開始,歐幾里德、托勒密、開普勒等人也對光的直線傳播,光的反射和折射的特性開展了不少研究。光學(xué)學(xué)科的形成是從17世紀(jì)開始的。本章主要圍繞對光的本性的認(rèn)識的三個(gè)階段(化了230年)展開。

從微粒說→波動(dòng)說→光的波粒二象性。

1.牛頓的微粒說，包括牛頓的研究方法。

2.惠更斯的波動(dòng)說:光的反射、折射、全反射和光的干涉、衍射、偏振。

3.光的波粒二象性。

4.介紹常見的，有關(guān)波傳播的重要物理效應(yīng):多普勒效應(yīng)及其應(yīng)用。5.光學(xué)的一個(gè)突破性進(jìn)展—激光的發(fā)明及其應(yīng)用?！?-1光的微粒說一、牛頓對光的色散的研究早在劍橋大學(xué)高年級時(shí)，通過三棱鏡實(shí)驗(yàn)研究太陽光的色散現(xiàn)象，認(rèn)識到不同顏色（波長）的光有不同的折射率。牛頓的色散實(shí)驗(yàn)為光譜學(xué)的研究和發(fā)展開辟了道路，被美國《物理學(xué)世界》評為歷史上“最美麗的十大物理實(shí)驗(yàn)”之一。牛頓發(fā)明反射望遠(yuǎn)鏡牛頓在做色散實(shí)驗(yàn)棱鏡的日光色散實(shí)驗(yàn)牛頓在《光學(xué)》一書中調(diào)調(diào)了自己從實(shí)驗(yàn)觀察出發(fā)，進(jìn)行歸納綜合的研究方法，他說：“在自然科學(xué)里，應(yīng)該像數(shù)學(xué)里一樣，在研究困難的事物時(shí)總是應(yīng)當(dāng)先用分析的方法，然后才用綜合的方法。這樣的分析方法包括做實(shí)驗(yàn)和觀察，用歸納法得出普遍結(jié)論，并且不使這些結(jié)論遭到非議，除非這些異議來自實(shí)驗(yàn)或者其他可靠的真理?！倍⑴ｎD的微粒說1.什么是光的微粒說？

牛頓認(rèn)為：光是發(fā)光體所射出的一群微小粒子，它們一個(gè)接著一個(gè)地迅速發(fā)射出來，以直線進(jìn)行，人們感覺不到相繼兩個(gè)之間的時(shí)間間隔。2.牛頓的微粒說是在什么指導(dǎo)思想下提出來的？基于光的直線傳播和他的自然哲學(xué)思想。牛頓在研究力學(xué)時(shí)，他的基本對象是“質(zhì)點(diǎn)”，研究化學(xué)時(shí)，他相信“原子說”；加上微粒說簡單、直觀、方便應(yīng)用（在幾何光學(xué)中）。所以站在自然哲學(xué)高度，牛頓認(rèn)為光也是一種粒子，使物質(zhì)世界有統(tǒng)一性，也是很自然的。用微粒說可方便解釋光的反射，但在解釋光的折射時(shí)，他又用了力學(xué)(機(jī)械)自然觀。他假定速度為光速的微粒進(jìn)入介質(zhì)時(shí)，在垂直界面方向受到一個(gè)吸引力，獲得一個(gè)垂直界面的附加速度，此附加速度與原來的速度相加的結(jié)果，合速度的方向向界面的法線靠攏，發(fā)生了折射。但是造成了合速度的大小將大于空氣中的光速c，實(shí)際這是錯(cuò)誤的。可見測量光在介質(zhì)中的速度大小將是微粒說正確與否的“試金石”?？上М?dāng)時(shí)沒有實(shí)驗(yàn)?zāi)軐Υ诉M(jìn)行判斷。3.為什么光的微粒說能統(tǒng)治一百多年？

一方面，當(dāng)時(shí)沒有實(shí)驗(yàn)?zāi)軠y量介質(zhì)中的光速，判斷微粒說是否正確，相反波動(dòng)說還存在不少缺陷。

另一方面，牛頓在力學(xué)領(lǐng)域的卓越成就和牛頓哲學(xué)思想在社會上的影響，使得微粒說在一百多年內(nèi)占統(tǒng)治地位。值得指出，在這個(gè)時(shí)期內(nèi)牛頓也承認(rèn)對某些光的光現(xiàn)象（如干涉）純粹用微粒說無法解釋。尤其在他認(rèn)識到了光的周期性后，促使他將微粒說與以太振動(dòng)的思想結(jié)合起來，對干涉條紋作出自己的解釋。§4-2光的波動(dòng)說一、惠更斯的波動(dòng)說1.惠更斯波動(dòng)說的基本思想惠更斯在笛卡兒、胡克等人的基礎(chǔ)上提出了光是振動(dòng)傳播的假說。他認(rèn)為“光是發(fā)光體中微小粒子的振動(dòng)在彌漫于宇宙空間的完全彈性的介質(zhì)（以太）中的傳播過程?！彼Q這種波為以太波。并且類似于空氣中的聲波，惠更斯提出以太波也是“縱波”?；莞箼M波中質(zhì)元的振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直縱波中質(zhì)元振動(dòng)方向與波傳播方向平行

注意：這里惠更斯作了錯(cuò)誤的類比，實(shí)際上光波是橫波。正由于被認(rèn)為是縱波，所以對“偏振”現(xiàn)象就無法解釋了，加上“以太”是否存在還是一個(gè)疑問，而且初期的波動(dòng)說還缺乏數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，所以難以與微粒說抗衡。2.波動(dòng)觀念相比微粒觀念的最重要的特點(diǎn),即最本質(zhì)的不同:波動(dòng)是振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播,不是振動(dòng)體(或粒子)本身的傳播。

尤其是波滿足線性疊加原理,可以幾個(gè)波同時(shí)疊加,而粒子不行。許多物理現(xiàn)象(如后面將看到的干涉衍射)都是基于這種可疊加性。3.惠更斯原理每一時(shí)刻的波前上各點(diǎn)都可看成是新的子波源，從它們發(fā)出的各個(gè)球形子波在下一時(shí)刻的共同包絡(luò)面就是下一時(shí)刻的新波前。波前：最前面的一個(gè)波面稱為波前。波面：波在傳播過程中振動(dòng)相位相同的點(diǎn)組成的面稱為波面。二、光的反射用惠更斯原理可以解釋光的反射三、光的折射1．折射的物理意義用惠更斯原理不僅可以解釋光的折射，而且給出了折射率的明確的物理意義。同圖可得到，折射率其中θ是在真空中的入射角，φ是介質(zhì)中的折射角，v是介質(zhì)中的光速。真空的折射率n=1。由于介質(zhì)中光速v都比c小，所以n>12．光疏介質(zhì)與光密介質(zhì)通常對兩種介質(zhì)而言，光密介質(zhì)：折射率相對大的介質(zhì)。光疏介質(zhì)：折射率相對小的介質(zhì)。對兩種介質(zhì)，在光密介質(zhì)中的光速要比光疏介質(zhì)中的光速小。光從介質(zhì)a以入射角θa

進(jìn)入介質(zhì)b，折射角為θb，則相對折射率折射率（對黃光）介質(zhì)空氣（標(biāo)準(zhǔn)狀況）水光學(xué)玻璃水晶（石英）巖鹽（NaCl）冰金剛石折射率n1.00031.331.52~1.671.541.541.312.42四、光的全反射全反射：一束光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，當(dāng)入射角大于某臨界角時(shí)，光將全部反射回來。2.應(yīng)用舉例：光纖,可用于光通信，圖像傳送，醫(yī)用“內(nèi)窺鏡”技術(shù)和激光刀技術(shù)。光纖照片會傳像的光纖光纖§4-3光的干涉、衍射和偏振一、雙縫干涉和薄膜干涉干涉條件相同的頻率有穩(wěn)定的相位差相同的振動(dòng)方向雙縫干涉雙縫干涉條紋1.用波的疊加原理，對干涉條紋作出定量說明托馬斯?楊A(yù)而因?yàn)閥<<L，x1+x2，可近似地用2L來代替，于是我們得到“光程差”等于：當(dāng)屏上一點(diǎn)

A

的坐標(biāo)

y

使得δ=2nπ(n=0,1,2…)時(shí)，兩支光波在

A

點(diǎn)“干涉相長”，光強(qiáng)最大，表現(xiàn)為明亮條紋，此時(shí)

，即在另一些點(diǎn)上，當(dāng)其坐標(biāo)y滿足關(guān)系時(shí)，相應(yīng)之δ=(2n+1)π(n=0,1,2…)

，表示兩支光波在疊加時(shí)“干涉相消”，光強(qiáng)為零，產(chǎn)生暗條紋。

（亮條紋）（暗條紋）2．薄膜和劈尖干涉及其應(yīng)用（1）薄膜干涉：肥皂泡或路面上的油膜所產(chǎn)生的彩色圖樣，是由于光在薄膜上、下表面反射回來的光發(fā)生干涉而形成的。薄膜干涉在原點(diǎn)O處產(chǎn)生亮條紋，其兩側(cè)依次產(chǎn)生暗、明相間的條紋，兩條相鄰的亮條紋（或暗條紋）的間隔等于：（2）空氣劈尖干涉劈尖干涉：光從極小角度的空氣劈的上、下兩個(gè)面反射回來，發(fā)生干涉。應(yīng)用：運(yùn)用劈形空氣膜的干涉原理，可以檢測物體表面的平整度。取一塊光學(xué)平面的玻璃片，稱為平晶，放在待檢測工件（玻璃片或者金屬磨光面）的表面上方，在平晶與工件表面間形成劈形空氣膜，然后用單色光垂直照射，觀察干涉條紋。劈尖干涉

如果工件表面是非常平整的，那么條紋應(yīng)該是一組平行線；如果工件表面不平整（肉眼不一定能看出），則隨著工件表面凹凸的分布而出現(xiàn)形狀各異的曲線。檢測精密表面平整度（3）牛頓環(huán)牛頓環(huán)：把一個(gè)大曲率凸透鏡放在光學(xué)平面玻璃片上。當(dāng)用單色光正入射到透鏡平面上時(shí)，由于凸透鏡與下面平面玻璃片間形成的空氣劈的作用，則沿著空氣劈厚度增加的方向可觀測到同心圓環(huán)形的明暗干涉條。牛頓環(huán)可用來快速檢測透鏡的曲率半徑及其表面是否合格。牛頓環(huán)單縫衍射縫寬時(shí)無衍射二、單縫衍射和單孔衍射儀器分辨率1．單縫衍射不同于雙縫干涉，單縫衍射中央亮條紋特別寬，集中了約90%的光強(qiáng)，近似為原來單縫的像。2．圓孔衍射衍射圖樣中第一暗環(huán)對小孔中心的張角為θ，波長λ一定時(shí)，d越小，θ越大，即光轉(zhuǎn)彎越厲害。法國科學(xué)家菲涅耳從波動(dòng)觀點(diǎn)出發(fā)，將疊加原理與惠更斯原理結(jié)合起來，嚴(yán)格計(jì)算了狹縫圓孔、圓板后面的衍射圖樣。尤其是在圓板后面屏幕中央有亮斑，當(dāng)時(shí)轟動(dòng)了法國科學(xué)院，一些權(quán)威不相信。但最終實(shí)驗(yàn)證實(shí)了菲涅耳的計(jì)算結(jié)果，從而使波動(dòng)說取得了決定性的勝利。菲涅耳圓孔衍射圖樣3．儀器分辨率儀器分辨率

電磁波傳播

三、光的偏振1．什么是偏振光？電磁波是橫波，電場和磁場的振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直。非偏振光：垂直傳播方向的振動(dòng)方向可以在Oxy平面內(nèi)是任意的。自然光：在垂直于傳播方向的各方向上，電場強(qiáng)度振動(dòng)的強(qiáng)度隨時(shí)間的平均值是均勻的。線偏振光：光振動(dòng)只沿某一固定方向。自然光線偏振光部分偏振光：某一方向的光振動(dòng)比與之垂直方向上的光振動(dòng)占優(yōu)勢。橢圓偏振光：光矢量按一定頻率旋轉(zhuǎn)，其矢端軌跡為橢圓的。圓偏振光：光矢量按一定頻率旋轉(zhuǎn)，其矢端軌跡為圓的。部分偏振光橢圓偏振光圓偏振光（2）普通反射光也是部分偏振的。當(dāng)光在折射率為n的介質(zhì)內(nèi)，以θ=θB（布儒斯特角）入射到折射率為n′的介質(zhì)表面時(shí)，反射光可達(dá)到完全線偏振（光矢量垂直于入射平面）。2．如何產(chǎn)生偏振光？（1）用起偏器，使非偏振光變成線偏振光。3．光的偏振的應(yīng)（1）在攝影鏡頭前加上偏振鏡消除反光在拍攝表面光滑的物體，如玻璃器皿、水面、陳列櫥柜、油漆表面、塑料表面等，常常會出現(xiàn)耀斑或反光，這是由于光線的偏振而引起的。在拍攝時(shí)加用偏振鏡，并適當(dāng)?shù)匦D(zhuǎn)偏振鏡面，能夠阻擋這些偏振光，借以消除或減弱這些光滑物體表面的反光或亮斑。要通過取景器一邊觀察一邊轉(zhuǎn)動(dòng)鏡面，以便觀察消除偏振光的效果。當(dāng)觀察到被攝物體的反光消失時(shí)，既可以停止轉(zhuǎn)動(dòng)鏡面。（2）司機(jī)鏡當(dāng)司機(jī)駕車在公路上迎著太陽行駛時(shí)，會因路面的反射光而感到晃眼。陽光照射在路面上而反射，入射面垂直于路面，而反射光的光振動(dòng)以垂直于入射面為主（即以平行于路面為主）。這就是司機(jī)鏡的原理，它是一種特殊的偏振鏡。只要司機(jī)戴上它，鏡片的偏振化方向取垂直于路面方向，就不會感晃眼睛。司機(jī)鏡（3）攝影時(shí)控制天空亮度，使藍(lán)天變暗由于藍(lán)天中存在大量的偏振光，所以用偏振鏡能夠調(diào)節(jié)天空的亮度，加用偏振鏡以后，藍(lán)天變的很暗，突出了藍(lán)天中的白云。偏振鏡是灰色的，所以在黑白和彩色攝影中均可以使用。

（4）使用偏振鏡看立體電影立體電影是用兩個(gè)鏡頭,如人眼那樣從兩個(gè)不同方向同時(shí)拍攝下景物的像，制成電影膠片。在放映時(shí)，通過兩個(gè)放映機(jī)，把用兩個(gè)攝影機(jī)拍下的兩組膠片同步放映,且在每架電影機(jī)前裝一塊偏振片,它們的偏振方向互相垂直。這時(shí)如果用眼睛直接觀看,由于這兩束偏振光投射到銀幕上再反射到觀眾處，偏振光方向不改變,看到的畫面是略有差別的兩幅圖像重疊在銀幕上,模糊不清的。要看到立體電影，觀眾要戴上一副特制的眼鏡，這副眼鏡也是一對透振方向互相垂直的偏振片,使觀眾的每只眼睛只看到相應(yīng)的偏振光圖像，即左眼只能看到左機(jī)映出的畫面，右眼只能看到右機(jī)映出的畫面，這樣就會像直接觀看實(shí)物那樣,產(chǎn)生立體感覺,這就是立體電影的基本原理。當(dāng)然，實(shí)際放映立體電影是用一個(gè)鏡頭，兩套圖像交替地印在同一電影膠片上，還需要一套復(fù)雜的裝置。這里就不涉及了。(1)存在截止頻率。(2)光照到金屬表面光電流立即產(chǎn)生。(3)光的最大動(dòng)能只與光的頻率有關(guān)，與光強(qiáng)無關(guān)?！?-4光的波粒二重性光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)一、光電效應(yīng)和愛因斯坦的“光子”假設(shè)

1.光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

2.愛因斯坦“光量子”假設(shè)和光電方程。他指出：“按通常的想法，光的能量是連續(xù)地分布于光傳播所經(jīng)過的空間，當(dāng)人們試圖解釋光電現(xiàn)象時(shí)，這種想法遇到了極大的困難”。

——《光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的一個(gè)啟發(fā)性觀點(diǎn)》（1905）為此，他進(jìn)一步假定光的能量也是量子化的，是由“能量子所組成”，且“每個(gè)能量子將它的能量轉(zhuǎn)移給電子，與所有其它的量子無關(guān)，那么電子的速度分布，將與入射光的強(qiáng)度無關(guān)?！?/p>

而被光量子打出的光電子數(shù)目將正比于入射光的強(qiáng)度。這里的能量子后來被稱為光量子或光子。每個(gè)光子的能量是與頻率成正比。光電方程：閾頻率滿足：相應(yīng)極限頻率的最大波長：愛因斯坦提出“光量子”假定是受到了普朗克的“量子化”概念以及牛頓“微粒說”的啟發(fā)。他繼承和發(fā)展了普朗克和牛頓的科學(xué)思想。在《物理學(xué)的進(jìn)化》一書中，愛因斯坦明確提出了他的科學(xué)思想。他指出：“光量子的觀念是在本世紀(jì)初普朗克為了解釋某一比光電效應(yīng)復(fù)雜得多的現(xiàn)象而首先提出的。但是光電效應(yīng)極其簡單而清楚地指出了改變我們舊概念的必要性?！苯又种赋觯骸盀榱说玫脚ｎD理論的基本觀念，我們必須假設(shè)：單色光是由單一粒子組成的，并用光量子來代替舊的光微粒。光量子以光速在空中穿過，它是能量的最小單元。我們把這些光量子叫做光子。牛頓理論在這個(gè)新的形式下復(fù)活，就得出光的量子論。不但物質(zhì)與電荷有微粒結(jié)構(gòu)，輻射能也有微粒結(jié)構(gòu)，就是說，它是由光量子組成的?！?．“光量子”假設(shè)遭到冷遇和懷疑（1）光子的概念與人們原來對光的認(rèn)識相差太大。（2）由光電方程可得即V0與頻率成正比。但當(dāng)時(shí)的實(shí)驗(yàn)還不夠精確，此式未得到很好的驗(yàn)證。所以“光量子”假設(shè)不被科學(xué)界所接受。普朗克認(rèn)為“他可能在他的思索中失去目標(biāo)”。當(dāng)時(shí)的科學(xué)家還是試圖用經(jīng)典波動(dòng)理論來解釋光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)。密立根4．密立根實(shí)驗(yàn)直到1914年，才由美國物理學(xué)家密立根全面驗(yàn)證了光電方程的正確性。從V0與成正比，并從第一次直接從實(shí)驗(yàn)中測定了普朗克常數(shù)h。1921年和1923年，愛因斯坦和密立根先后獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。很有意思的是，在1923年的領(lǐng)獎(jiǎng)演說中，密立根公開承認(rèn)自己曾長期對愛因斯坦的“光量子”觀點(diǎn)和光電方程抱懷疑態(tài)度。他在演說中說道：

“與我自己預(yù)料的相反，這項(xiàng)工作終于在1914年成了愛因斯坦方程在很小實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)精確有效的第一次直接實(shí)驗(yàn)證據(jù)，并且第一次直接從光電效應(yīng)測定普朗克常數(shù)h。”密立根精神：尊重事實(shí)，而不是尊重權(quán)威不被傳統(tǒng)觀念束縛有勇氣否定自己5．光的波粒二象性1909年，愛因斯坦明確地提出了光的波粒二象性，并說這“可以被理解為波動(dòng)理論和微粒說的一種統(tǒng)一”。他提出兩個(gè)著名的關(guān)系式：將標(biāo)志波動(dòng)性的和通過h與標(biāo)志粒子性的E和p聯(lián)系起來了。

光在傳播時(shí)顯示了波動(dòng)性，在與物質(zhì)相互作用而轉(zhuǎn)移能量時(shí)顯示出了粒子性，兩者不會同時(shí)顯示出來。康普頓散射裝置二、康普頓效應(yīng)

1．光的粒子性的又一個(gè)獨(dú)立實(shí)驗(yàn)任何重要的物理規(guī)律都必須得到至少兩種獨(dú)立的實(shí)驗(yàn)方法的驗(yàn)證。1923年美國物理學(xué)家康普頓證明了X射線的粒子性，是繼光電效應(yīng)后證明光的粒子性的又一個(gè)獨(dú)立的關(guān)鍵性實(shí)驗(yàn)。2．康普頓效應(yīng)X射線源發(fā)射一束波長為的X射線，經(jīng)一塊石墨發(fā)生散射，散射光穿過光闌，其波長和強(qiáng)度可以由晶體和探測器所組成的光譜儀來測定。

3．理論計(jì)算

康普頓接受愛因斯坦的觀點(diǎn)，認(rèn)為X射線的光子好比一個(gè)個(gè)小剛球，每一個(gè)不但有能量E=h，而且具有動(dòng)量p=h/(

=c)。利用牛頓力學(xué)動(dòng)量和能量守恒可得到入射光的波長變化:當(dāng)時(shí)，波長最大變化為0.004852nm,可見只有對x射線才能觀測到這么小的變化。理論與實(shí)驗(yàn)完全符合，因此康普頓實(shí)驗(yàn)比光電效應(yīng)更進(jìn)一步證實(shí)了電磁輻射的“粒子性”，因?yàn)樵诮忉尮怆娦?yīng)實(shí)驗(yàn)時(shí)，只涉及到了光子的能量。而在解釋康普頓效應(yīng)時(shí)，不僅考慮了光子的能量，還考慮了光子的動(dòng)量。所以康普頓散射實(shí)驗(yàn)為愛因斯坦的光量子假設(shè)提供了更完全的依據(jù)，在這以后，懷疑“光量子”說的人就非常少了?？灯疹D也因此獲得1927年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)?？灯疹D§4-5多普勒效應(yīng)和激波一、聲波的多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng)：聲源與觀察者有相對運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者所接收到的表觀頻率發(fā)生變化。兩種情況：

1．聲源靜止，觀察者動(dòng)，速度為vob當(dāng)觀察者向著聲源運(yùn)動(dòng)時(shí)，取vob>0當(dāng)觀察者背離聲源運(yùn)動(dòng)時(shí)，取vob<0表觀頻率′為2．觀察者靜止，聲源運(yùn)動(dòng)，速度為vs

當(dāng)聲源向著觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí)，取vs>0當(dāng)聲源背離觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí)，取vs>0表觀頻率′為多普勒效應(yīng)3．如兩者一起運(yùn)動(dòng)，表觀頻率二．電磁波的多普勒效應(yīng)及雷達(dá)

光不靠空氣等介質(zhì)傳播，光的多普勒效應(yīng)與聲音不同。頻率變化公式只有一個(gè)，只與它們的相對速度v有關(guān)，不管觀察者動(dòng)，還是光源動(dòng)。當(dāng)v﹤﹤c時(shí)，表現(xiàn)頻率為：改寫為頻率的改變量：式中v可正可負(fù),兩首靠近時(shí)取正,兩者背離時(shí)取負(fù)。請注意：以上是觀察者與光源的相對運(yùn)動(dòng)在它們的連線上的情況，又稱為縱向多普勒效應(yīng)。應(yīng)用舉例：雷達(dá)測速儀（測云層、飛機(jī)、汽車等的速度）雷達(dá)測速例1

設(shè)地面固定雷達(dá)站發(fā)出頻率為

的雷達(dá)波，當(dāng)波遇見飛行物（以速度v迎面而來）被反射回來后，又被雷達(dá)站所接受時(shí)，其頻率改變?yōu)椋蟠祟l率。解：雷達(dá)波被（靠近的）飛行物反射可以視為先被飛行物接收，繼而由飛行物再發(fā)射的兩步過程。

第一步：飛行物接收到的雷達(dá)波的表觀頻率為第二步：飛行物將頻率為的波再發(fā)射（實(shí)際是反射）出來，被雷達(dá)站接收時(shí)，其頻率又從改變?yōu)楸碛^頻率于是總的頻率增量等于：知,即可求得飛行物速度例2

氣象上已廣泛使用氣象雷達(dá)，它常用的工作頻率是=2.7GHz，今若有一朵雨云以速度v=28m/s向氣象站飛來，問雷達(dá)測到的頻率為多少？可見測量精度必須達(dá)到

，這樣才保證今天的氣象預(yù)報(bào)有很高的準(zhǔn)確性。解：三

激波和切連科夫輻射1．激波：當(dāng)飛行物的速度比聲速快時(shí)，飛行物所發(fā)出的聲音呈圓錐面向外傳播，速度仍為聲速，稱為激波。這時(shí)由于每一瞬時(shí)發(fā)出的一系列球形子波，其包絡(luò)面便形成圓錐面。協(xié)和式超音速飛機(jī)

2．切連科夫輻射聲波改為光波會怎么樣？

光波也有激波：在介質(zhì)中光速將變慢（c/n），所以完全有可能在介質(zhì)中一個(gè)帶電粒子的飛行速度超過c/n，這時(shí)也會產(chǎn)生“電磁激波”，稱為切連科夫輻射。例如浸有核燃料的水池中的水會呈現(xiàn)美麗的藍(lán)色。這是因?yàn)樯渚€在水中與電子碰撞（康普頓效應(yīng)），使電子獲得超過c/n的高速，而發(fā)出藍(lán)色切連科夫輻射?！?-6光的共振吸收激光原理和激光冷卻一、兩能級原子與光的相互作用1．自發(fā)輻射和受激（共振）吸收為了解釋原子與光譜是線光譜的事實(shí)，玻爾假定一個(gè)原子只能處于若干不連續(xù)的分立的能量狀態(tài)，稱為定態(tài)。圖中給出了自發(fā)輻射和受激吸收二種過程。二能級系統(tǒng)2．玻爾公式原子退激所放光子能量或共振吸收的光子能量為這就是玻爾公式。二、愛因斯坦關(guān)于受激輻射的預(yù)言和激光的發(fā)明

1．獲得激光的物理原理——“受激輻射”1917年，愛因斯坦為了導(dǎo)出普朗克黑體輻射公式，首先預(yù)言了“受激輻射”過程的存在。受激輻射中的誘發(fā)光子的能量受激輻射過程

受激輻射光有如下的特征:所放出的兩個(gè)光子有同樣的頻率，同樣的偏振方向和同樣的相位。顯然是實(shí)現(xiàn)了光的放大，有很好的應(yīng)用前景。2．獲得激光的必要條件

粒子數(shù)反轉(zhuǎn)：使上能級E2的原子數(shù)大大超過下能級E1原子數(shù)。

激光的英文名字是Laser（鐳射），也就是LightAmplificationbyStimulatedEmissionofRadiation的縮寫。激光的意思是光受激輻射放大。這個(gè)簡練又準(zhǔn)確的名字是錢學(xué)森提出的。3．氦氖激光器的物理過程

4.激光器的三個(gè)組成部分產(chǎn)生激光的工作介質(zhì)；為實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)所提供的激勵(lì)源；實(shí)現(xiàn)光放大的諧振腔。5.激光的主要特性和應(yīng)用

特性：方向性好,亮度高(功率大)，單色性好,相干性好。應(yīng)用：①激光測距、準(zhǔn)直和激光雷達(dá)。

②激光用于農(nóng)業(yè)(如育種)。

③激光加工(切割、打孔、焊接)。

④激光用于醫(yī)療(如激光手術(shù)刀、激光內(nèi)窺鏡)。

⑤激光用于能源。

⑥激光舞臺與激光唱片

⑦激光武器

……等可參見我們另一本書《改變世界的物理學(xué)》中§5.2激光應(yīng)用簡介部分。三、激光冷卻、玻色-愛因斯坦凝聚1.什么是玻色-愛因斯坦凝聚

由整數(shù)自旋粒子組成的玻色子系統(tǒng)就不受泡利不相容原理的限制,因此在同一單粒子態(tài)上所占據(jù)的粒子數(shù)不受限制,在高溫時(shí)服從麥克斯韋玻爾茲曼分布,最低能態(tài)上沒有粒子,在極低溫度下粒子會向動(dòng)量和能量為零的最低能態(tài)即基態(tài)聚集,這就是在1925年愛因斯坦預(yù)言的被稱為〝玻色-愛因斯坦凝聚

〞。

2.如何獲得極低溫的粒子?獲得低溫是長期