相似三角形的性質(zhì)_第1頁(yè)
相似三角形的性質(zhì)_第2頁(yè)
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如圖，是一塊三角形土地繪圖，兄弟二人分家以人口比例分這塊土地，兄長(zhǎng)家4口人，兄弟家5口人，要把它分為成：一塊為三角形，另一塊為梯形，且要使分出的三角形與梯形的面積之比為4：5，那么該怎么分呢？聰明的你請(qǐng)你幫幫他們。學(xué)習(xí)任務(wù)1.掌握相似三角形的周長(zhǎng)比，面積比與相似比的關(guān)系.2.利用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題3.通過(guò)歸納，總結(jié)相似三角形的周長(zhǎng)比、面積比與相似比的關(guān)系，體會(huì)知識(shí)遷移、溫故知新的好處.相似三角形的性質(zhì)回顧總結(jié)CABB'C'A'DD'我們已學(xué)過(guò)哪些性質(zhì)1相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例2相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等3相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比等于相似比4相似三角形的對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比5相似三角形的對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比相似三角形的還有其它性質(zhì)嗎？相似三角形的性質(zhì)新知探索上圖（1）（2）（3）分別是邊長(zhǎng)為1、2、3的等邊三角形，它們都相似嗎？相似比為：周長(zhǎng)比為：面積比為：1:2:31:2:31:4:9相似三角形的周長(zhǎng)之比等相似比猜想：相似三角形的面積之比等相似比的平方相似三角形的性質(zhì)猜想證明CABB'C'A'問(wèn)題1：如圖,△ABC∽△A'B'C'且相似比為k，求證:△ABC與△A'B'C'的周長(zhǎng)之比等于k

△ABC與△A'B'C'的面積之比等于k2

解∵△ABC∽△A'B'C'∴∴即：△ABC與△A'B'C'的周長(zhǎng)之比等于k

DD'分別作BC與B'C'邊上的高∵△ABC∽△A'B'C'∴從而

相似三角形的性質(zhì)定理總結(jié)相似三角形的周長(zhǎng)之比等相似比相似三角形的面積之比等相似比的平方定理定理例3如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DEF，△ABC與△DEF重疊部分(圖中陰影部分)的面積是△ABC的面積的一半。已知BC=2，求△ABC平移的距離習(xí)題4.12第1、2題．習(xí)題4.12第

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