SAS結(jié)課論文-關(guān)于全球平均氣溫的建模及分析

SAS結(jié)課論文摘要本文對1866年到2010年145全球平均氣溫隨時間變化的數(shù)學(xué)模型，并對未來氣溫水平進(jìn)行預(yù)測。首先，整理數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)1）后用SAS軟件做出全球平均氣溫隨時間（為分析1列中的長期趨勢成分的數(shù)學(xué)模型。然后，從原時間序列中剔除長期趨勢成分，生成數(shù)據(jù)2對剩余數(shù)據(jù)作時間序列分析，并建立相應(yīng)的時間序列模型。最后，還原到原始數(shù)據(jù)，建立預(yù)案實(shí)施時間序列的數(shù)學(xué)模型，并對模型作出合理評價。關(guān)鍵詞：SAS軟件時間序列分析長期趨勢MA模型一、問題的重述也有必要，在已知?dú)v史數(shù)據(jù)的情況下對全球平均氣溫的變化情況建立數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行分析及預(yù)測。二、模型假設(shè)1、已知的145個全球平氣溫數(shù)據(jù)可靠。2、145個時間序列數(shù)據(jù)的隨機(jī)波動項(xiàng)是白噪聲序列。3、短期之內(nèi)全球平均氣溫不會發(fā)生較大波動。三、符號說明平均氣溫時間序列長期趨勢剔除長期趨勢后的溫度白噪聲序列{}顯著性水平（本文取0.05）四、分析及建模首先，做出原始數(shù)據(jù)的時序圖，如圖1圖1全球平均氣溫時序圖由圖1可知，該時間序列明顯存在長期趨勢成分。第一步：長期趨勢成分建模：經(jīng)過多次嘗試，得擬合長期成分的SAS程序如下：n2=n**2;n3=n**3;n4=n**4;run;datarun;methoda=b=c=-d=0e=-0.01;der.a=1;predictedoutrun;datat*n=1th*n=2/overlay;cIvcIvrun;輸出結(jié)果如下：表1擬合長期趨勢成分輸出結(jié)果圖2長期趨勢成分的擬合效果由表1可知，整個模型的F檢驗(yàn)值為141.22，模型檢驗(yàn)的P值<0.0001<0.05,所以在0.05的顯著水平下，模型效果顯著。再根據(jù)表1的第二部分，可寫出長期趨勢成分的數(shù)學(xué)模型如下：th15.58250.00276n0.000339n24.52*10^(6)31.842*10^(8)n4n另外，由圖2可以看出，長期趨勢成分的擬合效果良好。第二步：剔除長期趨勢成分及再建模生成剩余數(shù)據(jù)及作出其時序圖的程序如下：run;print;run;datat2*n=1;cIvrun;部分輸出結(jié)果如下：圖3剔除長期成分的后的時序圖由圖3穩(wěn)時間序列模型進(jìn)行擬合。對數(shù)據(jù)2的分析及擬合程序如下：datavarnlag=14;run;datavarnlag=8p=(0:8)q=(0:8q=1run;輸出結(jié)果如下：表2剩余數(shù)據(jù)白噪聲檢驗(yàn)表3剩余數(shù)據(jù)自相關(guān)系數(shù)表4剩余數(shù)據(jù)偏相關(guān)系數(shù)由表2P值=0.0058<的原假設(shè)，即剩余數(shù)據(jù)不是白噪聲序列，有研究價值。另外，由表2、表3可以看出，樣本自相關(guān)系數(shù)1階結(jié)尾，樣本偏自相關(guān)系數(shù)拖尾，因此，可以初步確定使用MA(1)擬合剩余數(shù)據(jù)序列。通過相對自由定階近一步確定模型程序如下：datavarnlag=8p=(0:8)q=(0:8輸出結(jié)果如下：表5最小信息量結(jié)果由表5，BIC信息量最小的是ARMA(0,3)模型，即MA(1)模型。然后用一下程序進(jìn)行模型擬合：q=1輸出結(jié)果如下：表6位置參數(shù)估計結(jié)果表6中輸出結(jié)果顯示均值MUt檢驗(yàn)統(tǒng)計量的P值為0.9803他參數(shù)顯著（t統(tǒng)計量的P值小于0.0001），所以選擇NOINT選項(xiàng)，除去常數(shù)項(xiàng)，在次估計位置參數(shù)結(jié)果，即輸入如下程序：q=1run;輸出結(jié)果如下:表7參數(shù)估計輸出結(jié)果由表7MA1,1=-0.38257可以寫出剩余數(shù)據(jù)的時間1序列模型如下：t2nnn1第三步：結(jié)合一、二步結(jié)果建立關(guān)于原始數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)模型因?yàn)椋簍t2nnn所以得最終模型如下：t0.3825715.58250.00276n0.000339n24.52*10^(6)n31.842*10^(8)n4nnn1五、模型評價也是一個時間序列模型。從模型的構(gòu)成上來看，模型分為兩部分，t2部分和thMAMA模型部分皆階數(shù)只有11期趨勢成分的影響，相對比較粗糙