2017年全國(guó)高考理科數(shù)學(xué)Ⅲ卷(四川卷)

絕密★啟用前2017年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（新課標(biāo)Ⅲ）理科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)： 1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。 2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。 3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知集合A=，B=，則AB中元素的個(gè)數(shù)為A．3 B．2 C．1 D．02．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=2i，則∣z∣=A． B． C． D．23．某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬(wàn)人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖．學(xué)#科&網(wǎng)根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份D．各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)4．(+)(2-)5的展開(kāi)式中33的系數(shù)為A．-80 B．-40 C．40 D．805．已知雙曲線C：(a＞0,b＞0)的一條漸近線方程為,且與橢圓有公共焦點(diǎn)，則C的方程為A． B． C． D．6．設(shè)函數(shù)f(x)=cos(x+)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A．f(x)的一個(gè)周期為?2π B．y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=對(duì)稱C．f(x+π)的一個(gè)零點(diǎn)為x= D．f(x)在(,π)單調(diào)遞減7．執(zhí)行下面的程序框圖，為使輸出S的值小于91，則輸入的正整數(shù)N的最小值為A．5 B．4 C．3 D．28．已知圓柱的高為1，它的兩個(gè)底面的圓周在直徑為2的同一個(gè)球的球面上，則該圓柱的體積為A． B． C． D．9．等差數(shù)列的首項(xiàng)為1，公差不為0．若a2，a3，a6成等比數(shù)列，則前6項(xiàng)的和為（1）證明：坐標(biāo)原點(diǎn)O在圓M上；（2）設(shè)圓M過(guò)點(diǎn)P（4，-2），求直線l與圓M的方程．21．（12分）已知函數(shù)=x﹣1﹣alnx．（1）若，求a的值；（2）設(shè)m為整數(shù)，且對(duì)于任意正整數(shù)n，﹤m，求m的最小值．（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22．[選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l2的參數(shù)方程為．設(shè)l1與l2的交點(diǎn)為P，當(dāng)k變化時(shí)，P的軌跡為曲線C．（1）寫出C的普通方程；（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)l3：ρ(cosθ+sinθ)-=0，M為l3與C的交點(diǎn)，求M的極徑．23．[選修45：不等式選講]（10分）已知函數(shù)f（x