小學(xué)數(shù)學(xué)-圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《圓錐的體積》課標(biāo)分析《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中要求“在教學(xué)中，應(yīng)注重使學(xué)生探索現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)空間與圖形的問題；應(yīng)注重使學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識(shí)簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換”?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：結(jié)合具體情境，探索并掌握圓錐體積的計(jì)算方法，并能解決簡單的實(shí)際問題。圓錐的體積是有實(shí)際生活意義的，需要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，揭示概念產(chǎn)生的現(xiàn)實(shí)背景，重視概念的形成過程，幫助學(xué)生在過程中獲得感悟，自己建構(gòu)這些概念的意義。能在深入理解圓錐體積的基礎(chǔ)上解決生活中的實(shí)際問題。

所以，在教學(xué)中，設(shè)計(jì)多次實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自己動(dòng)手，親身經(jīng)歷圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，在理解知識(shí)的基礎(chǔ)上，發(fā)展學(xué)生思維。《圓錐的體積》教材分析“圓錐的體積”是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)第十二冊第三單元P33—34頁的內(nèi)容。

本節(jié)課屬于空間與圖形知識(shí)的教學(xué)，是小學(xué)階段幾何知識(shí)的重難點(diǎn)部分，是小學(xué)學(xué)習(xí)立體圖形體積計(jì)算的飛躍，通過這部分知識(shí)的教學(xué)，可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導(dǎo)方法的新領(lǐng)域，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)奠定良好的基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計(jì)算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，直觀引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜測、類比、觀察、實(shí)驗(yàn)、探究、推理、總結(jié)”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。這樣不僅幫助學(xué)生建立空間觀念，還能培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力。

《圓錐的體積》這部分知識(shí)是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的最后一部分內(nèi)容，也是人們在生產(chǎn)生活中經(jīng)常遇到的幾何形體，教學(xué)這部分內(nèi)容，有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)和解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)，《圓錐的體積》這部分內(nèi)容在本單元中占有十分重要的地位?！秷A錐的體積》學(xué)情分析圓錐是小學(xué)幾何初步知識(shí)的最后一個(gè)教學(xué)單元中的內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了平面圖形和長方體、正方體、圓柱體這三種立體圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的含有曲面圍成的最基本的立體圖形。由研究長方體、正方體和圓柱體的體積擴(kuò)展到研究圓錐的體積，這是發(fā)展學(xué)生空間觀念的內(nèi)容。本課教學(xué)內(nèi)容包括理解圓錐體積的計(jì)算公式和圓錐體積計(jì)算公式的具體運(yùn)用。學(xué)生掌握這些內(nèi)容，不僅有利于全面掌握長方體、正方體、圓柱體和圓錐之間的本質(zhì)聯(lián)系、提高幾何體知識(shí)掌握水平，為學(xué)習(xí)初中幾何打下基礎(chǔ)，同時(shí)提高了運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決一些簡單實(shí)際問題的能力。1、學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)圓錐的特征和學(xué)會(huì)計(jì)算圓柱的體積。本課的學(xué)習(xí)重在引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握圓錐的體積公式。

2、學(xué)生具備的能力：六年級學(xué)生具備了很強(qiáng)的動(dòng)手操作、自主探索、合作交流的能力，同時(shí)也具備了一定的歸納總結(jié)的能力。而這一切都為學(xué)習(xí)圓錐的體積奠定基礎(chǔ)?！秷A錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)一、設(shè)計(jì)說明：《圓錐的體積》是人教版十二冊第二單元《圓柱與圓錐》的最后一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。是在學(xué)生掌握了圓柱的體積和認(rèn)識(shí)了圓錐的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教材通過例2和例3對本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)。例2按引出問題——聯(lián)想、猜測——試驗(yàn)探究——導(dǎo)出公式四個(gè)層次編排，例3就是圓錐體積的應(yīng)用。教學(xué)過程通過讓學(xué)生猜想、小組實(shí)驗(yàn)、合作探究、推導(dǎo)公式來設(shè)計(jì)教學(xué)流程，最后通過分層次的針對性練習(xí)來消化學(xué)生的知識(shí)體系。整節(jié)課的設(shè)計(jì)層次鮮明，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，落實(shí)了學(xué)生的主體地位，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)來源于生活、回到生活中去的數(shù)學(xué)思想，體現(xiàn)了新課標(biāo)的教學(xué)理念。最后讓學(xué)生運(yùn)用所掌握的圓錐體積公式來解答生活中的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)一步向?qū)W生滲透了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。二、教學(xué)設(shè)計(jì)：教學(xué)內(nèi)容：《圓錐的體積》教材33、34頁。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：讓學(xué)生推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式并掌握圓錐的體積計(jì)算公式，能運(yùn)用知識(shí)靈活地解決生活中的數(shù)學(xué)問題，從而發(fā)展學(xué)生的想象思維，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、計(jì)算能力和運(yùn)用知識(shí)靈活解決問題的能力。過程與方法：讓學(xué)生通過聯(lián)想和猜測、小組實(shí)驗(yàn)、合作探究、推導(dǎo)出圓錐的體積公式，并能運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式解決生活中的數(shù)學(xué)問題。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培樣學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神和樂于學(xué)習(xí)、勇于探索的情趣。教學(xué)重點(diǎn)：圓錐體積的計(jì)算公式和運(yùn)用公式解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：長方體、圓柱體、圓錐體的學(xué)具模型、水、沙。一、猜謎語，復(fù)習(xí)舊知同學(xué)們，我們經(jīng)常做猜謎語的游戲，那么猜圖形的游戲做過嗎？（生答）今天，我們就來做一個(gè)猜圖形的游戲。先來介紹游戲規(guī)則：用簡短的語句說出圖形的某一特征，也就是謎面，大家來猜圖形。我先來做個(gè)示范：三組邊，各四條，組組不相等。（生猜測）再說一個(gè)：兩個(gè)等圓做底面，一個(gè)側(cè)面是曲面。（生猜測）學(xué)生做游戲。二、復(fù)習(xí)立體圖形圓柱、圓錐的相關(guān)知識(shí)多媒體出示圖片，介紹各部分名稱及特征。三、聯(lián)系生活，激趣設(shè)疑師：同學(xué)們，星期天，超市冰激凌在進(jìn)行促銷活動(dòng)，促銷的冰激凌有兩種（出示教具）2元一支，請同學(xué)們幫老師參考一下買哪一種合算。同學(xué)們選擇，并說明理由。2、引出課題師：同學(xué)們都認(rèn)為自己的選擇合算，那么誰的意見正確呢?大家有辦法判斷嗎？引入“圓錐的體積”。（板書課題）評析：通過實(shí)際生活引出數(shù)學(xué)問題，以此來激發(fā)學(xué)生的求知欲望，從而很順利地引出課題，達(dá)到了激情激趣的效果。四、合作探究，推導(dǎo)公式1、學(xué)生猜想師：根據(jù)我們已學(xué)過的知識(shí)，同學(xué)們大膽猜一猜，圓錐的體積和什么有關(guān)系？生大膽猜測。師：用什么辦法可以求出圓錐的體積呢？2、講解排水法3、探究轉(zhuǎn)化法（1）、師提出實(shí)驗(yàn)要求師：老師也認(rèn)為圓錐的體積與圓柱的體積有一定的關(guān)系。同學(xué)們想不想知道其中的原因？那我們就用實(shí)驗(yàn)的方法來驗(yàn)證吧！現(xiàn)在請你們拿出各自準(zhǔn)備的學(xué)具，每4人為一小組，根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。（2）、學(xué)生實(shí)驗(yàn)探究（3）、發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：通過這個(gè)實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？生1：我們組將空圓錐里裝滿水，然后倒入等底等高的空圓柱中，三次正好裝滿，說明圓錐的體積是圓柱的三分之一。生2：我們組用空圓錐盛水往與它等底等高空圓柱里倒3次倒?jié)M。生3：我們組用空圓錐盛沙往與它等高等底空圓柱里倒3次倒?jié)M。生4：我們組把空圓柱裝滿沙，往等底等高空圓錐里倒，正好倒了3次，這說明圓柱的體積是圓錐體積的3倍。……師：剛才幾個(gè)小組匯報(bào)得很好。通過這個(gè)實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一。4、推導(dǎo)圓錐的體積公式師：根據(jù)實(shí)驗(yàn)，我們可以推導(dǎo)出圓錐的體積公式。師：由于圓錐的體積等于它等底等高的圓柱的體積的三分之一，所以：V圓錐=1／3V圓柱=1/3Sh。5、鞏固加深課件展示實(shí)驗(yàn)過程。學(xué)生上臺(tái)演示。出示練習(xí)題。評析：通過運(yùn)用數(shù)學(xué)里面的猜想驗(yàn)證、小組合作的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)了學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神和樂于學(xué)習(xí)、勇于探索的情趣，也發(fā)展了學(xué)生的想象思維。學(xué)生小組合作探究、匯報(bào)實(shí)驗(yàn)過程、推導(dǎo)計(jì)算公式讓學(xué)生體會(huì)到自己是學(xué)習(xí)的主人，也讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的樂趣，極大地培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。6、嘗試練習(xí)（1）、師出示題目教師創(chuàng)設(shè)情景：工地上有一堆沙子，近似于一個(gè)圓錐。圓錐的底面直徑是4米，高1.2米，這堆沙子的體積是多少？如果每立方米沙子重1.5噸。這堆沙子大約重多少噸？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）（2）、學(xué)生獨(dú)立解答，指明學(xué)生介紹。（3）、師生集體訂正，指明學(xué)生說出自己的思路五、運(yùn)用知識(shí)，解決問題課件出示練習(xí)題，學(xué)生思考，集體訂正。評析：在學(xué)生掌握了圓錐的體積計(jì)算方法以后，教師運(yùn)用不同的題型，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由淺入深地對學(xué)生進(jìn)行針對性的練習(xí)，從而體現(xiàn)了課標(biāo)的教學(xué)理念，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于生活，又回到生活中去的數(shù)學(xué)思想。也培養(yǎng)了學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，讓學(xué)生學(xué)有所獲。四、知識(shí)回顧，課堂小結(jié)師：通過今天的研究，同學(xué)們有什么收獲？五、拓展延伸，培養(yǎng)興趣課前哪個(gè)冰激凌的體積更大，購買哪個(gè)更合算，下課后同學(xué)們測量計(jì)算后，在做判斷。板書設(shè)計(jì)：

圓錐的體積排水法轉(zhuǎn)化法轉(zhuǎn)化圓錐————→圓柱等底等高圓錐的體積：V圓錐=1／3V圓柱=1/3Sh《圓錐的體積》評測練習(xí)一、判斷下面的說法是不是正確。（1）圓錐的體積等于圓柱體積的1/3。（2）圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。（3）圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。二、填空。（1）一個(gè)圓柱的體積是6立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米。（2）有一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，它們的底面半徑相等，高也相等，圓錐的體積是18立方分米，圓柱的體積是（）立方分米。三、只列式不計(jì)算:求下面各圓錐的體積.①底面面積是7.8平方米,高是1.8米。②底面半徑是4厘米,高是21厘米。③底面直徑是6分米，高是6分米。四、判斷下面的說法是不是正確。1.圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大2.圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。3.正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。4.等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。[《圓錐的體積》教學(xué)效果分析教師充分利用教學(xué)用具，開發(fā)數(shù)學(xué)課程資源，讓學(xué)生在探究新知的過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，實(shí)現(xiàn)了讓學(xué)生在生活中學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的愿望。在教學(xué)過程中與學(xué)生積極互動(dòng)，共同發(fā)展，處理好傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力的關(guān)系，注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性和自主性，引導(dǎo)學(xué)生觀察、質(zhì)疑、探究，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動(dòng)地、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，以學(xué)生為本，以問題為中心，以實(shí)驗(yàn)探索為主要手段，以討論為交流方式，以陳述觀點(diǎn)及根據(jù)為要求，把學(xué)生推到了探究性學(xué)習(xí)的前臺(tái)，讓學(xué)生去想、去說、去做、去表達(dá)，去自我評價(jià)、去體會(huì)科學(xué)知識(shí)的真諦，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。]《圓錐的體積》課堂觀察記錄分析聽了《圓錐的體積》一課，給人的感覺是新課標(biāo)的理念已內(nèi)化為錢老師的教學(xué)行為。數(shù)學(xué)課程要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)體驗(yàn)，教師在引入新知時(shí)，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)生活情境，使枯燥的數(shù)學(xué)問題變?yōu)榛钌纳瞵F(xiàn)實(shí)，讓數(shù)學(xué)課堂充滿生命活力。創(chuàng)造一定的情境，讓學(xué)生在這一情境中敢猜想、要猜想、樂猜想，在猜想中交流，在交流中感悟，自然地提出了一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題，從而引發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探究的強(qiáng)烈欲望。本節(jié)課主要有以下亮點(diǎn)：（1）重視學(xué)生的操作活動(dòng)。學(xué)生們通過動(dòng)手操作活動(dòng)，感受了知識(shí)的形成過程，促進(jìn)了學(xué)生思維的有效提升和實(shí)踐能力的發(fā)展。這樣學(xué)生不僅能真正理解、掌握知識(shí)，而且還能感受到成功的喜悅，增強(qiáng)了他們學(xué)習(xí)的自信心。（2）全體學(xué)生積極參與，突出學(xué)生主體作用。錢老師在教學(xué)中大膽放手，讓學(xué)生自主探索，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，積極主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)了等底等高的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式。特別是數(shù)學(xué)交流體現(xiàn)得很充分，有學(xué)生與教師之間的交流、學(xué)生與學(xué)生之間的交流多向交流。這樣的教學(xué)真正發(fā)揮了民主性，使學(xué)生感受到了自己才是課堂的主宰，真正成為學(xué)習(xí)的主人。這節(jié)課，每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷了自主探究學(xué)習(xí)的過程。學(xué)生獲得的不僅是鮮活的數(shù)學(xué)知識(shí)，獲得更多的是科學(xué)探究的學(xué)習(xí)方法和研究問題的方法，如果長期在這樣的探究中去學(xué)習(xí)知識(shí)，學(xué)生就會(huì)變成有思想、會(huì)思考、會(huì)研究、會(huì)學(xué)習(xí)的。不足之處：教學(xué)環(huán)節(jié)的銜接和時(shí)間的分配有些不恰當(dāng)，教學(xué)方法沒有多樣化，欠缺改革創(chuàng)新。例如：在教學(xué)新課時(shí)，像傳統(tǒng)教學(xué)那樣，讓學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求和目的，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。我認(rèn)為在實(shí)驗(yàn)前，一定要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的問題情景。通過師生交流、問答、猜想等形式，強(qiáng)化問題意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的思維，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望。這時(shí)候，學(xué)生就迫切希望通過實(shí)驗(yàn)來證實(shí)自己的猜想，所以做起實(shí)驗(yàn)來就興趣盎然。這樣學(xué)生的思維被激活了，學(xué)習(xí)的積極性提高了，興趣變濃了，課堂氣氛變得熱烈，那么教學(xué)效率，教學(xué)效果就可想而知了?！秷A錐的體積》的教學(xué)反思在設(shè)計(jì)的這個(gè)案例當(dāng)中，我根據(jù)學(xué)生的年齡特征有針對性地讓學(xué)生小組合作、自主探究，既突出了重、難點(diǎn)，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化了教學(xué)過程，提高了課堂教學(xué)質(zhì)量。主要表現(xiàn)在：一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生求知欲望數(shù)學(xué)來源于生活，我以生活中的事例來創(chuàng)設(shè)情境，使教學(xué)過程與生活實(shí)際緊密聯(lián)系起來。通過在超市購買冰激凌的生活情境，提出問題，調(diào)動(dòng)了同學(xué)們的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，從而引入本課的主題。二、合作探究，優(yōu)化課堂教學(xué)效果圓錐體積公式的推導(dǎo)，是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。為了讓學(xué)生直觀感知圓錐的體積與它等底等高的圓柱的體積的關(guān)系，我讓學(xué)生根據(jù)猜想，實(shí)驗(yàn)操作，合作交流，觀察分析，主動(dòng)探究新知和發(fā)現(xiàn)結(jié)論，教給學(xué)生獲得知識(shí)的方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，真正達(dá)到優(yōu)化了課堂教學(xué)，提高了學(xué)生素質(zhì)，培養(yǎng)了學(xué)生良好的實(shí)驗(yàn)意識(shí)和團(tuán)隊(duì)協(xié)作的精神。三、分類練習(xí)，構(gòu)建學(xué)生主體地位在學(xué)生掌握了圓錐的體積計(jì)算公式