小學(xué)數(shù)學(xué)-最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《公因數(shù)和最大公因數(shù)》課標(biāo)分析【課程標(biāo)準(zhǔn)要求】了解公因數(shù)和最大公因數(shù)；在1-100的自然數(shù)中，能找出一個自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)?！菊n程解讀】行為動詞：能：在理解得基礎(chǔ)上，把對象用于新的境界。了解。從具體實例中知道或舉例說明對象的有關(guān)特征；根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認(rèn)或者舉例說明對象。核心概念：因數(shù)和最大公因數(shù)。了解公因數(shù)和最大公因數(shù)；能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。行為條件：在具體情境中，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。由此看來，課標(biāo)對這部分知識，要求可分為兩個層次：第一個層次是要求學(xué)生經(jīng)歷獲取知識的過程，要給學(xué)生提供充足的探索空間和思考空間，讓學(xué)生自主地去思考、動手操作、分析、歸納、比較，然后通過充分的交流，體會公因數(shù)和最大公因數(shù)的含義。第二個層次就是能利用自己喜歡的方法找到兩個數(shù)的公因數(shù)或最大公因數(shù)；也能利用最大公因數(shù)的意義解決實際問題。最大公因數(shù)【學(xué)情分析】

小學(xué)五年級的學(xué)生心理特點：好奇心強，自制力欠缺；接受事物快，注意力不能長時間集中。知識基礎(chǔ)：已經(jīng)認(rèn)識并掌握了因數(shù)、倍數(shù)的意義，會一對一對、不重不漏地寫出一個數(shù)的因數(shù)，為學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)做好了準(zhǔn)備。認(rèn)知特征：具備直觀想象能力，能觀察、分析事物；思維方式：由形象思維向抽象思維逐步過渡，與同伴有初步的合作意識和能力，在“有條理有根據(jù)地思考”方面還需要老師的進一步引導(dǎo)。評測練習(xí)（為了檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，我進行了分層訓(xùn)練。第一層：基本性練習(xí)。第二層：綜合性練習(xí)。實現(xiàn)層層深入，由淺入深。使學(xué)生深刻體會到“數(shù)學(xué)來源于生活，并為生活服務(wù)”的道理。)第一層：基本性練習(xí)第二層：綜合性練習(xí)《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教材分析【教材分析】《最大公因數(shù)》是在學(xué)生已經(jīng)理解和掌握因數(shù)的含義，初步學(xué)會找一個數(shù)的因數(shù)，知道一個數(shù)因數(shù)的特點的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)知識的重要組成部分，又是進一步學(xué)習(xí)約分和分?jǐn)?shù)四則計算的基礎(chǔ)。對于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。本節(jié)課首先通過復(fù)習(xí)回顧，引發(fā)學(xué)生提出問題，從而為學(xué)生探究、理解公因數(shù)和最大公因數(shù)牽線、搭橋，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活這一主題。接下來例1講解在教師的引導(dǎo)下抽象出數(shù)學(xué)問題，引出公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義，并以集合圖的方式呈現(xiàn)了探索過程。在第二個例題中則介紹了列舉法和短除法兩種方式找最大公因數(shù)的方法。體現(xiàn)了短除法是學(xué)生應(yīng)會的方法?！蹲畲蠊驍?shù)》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容《最大公因數(shù)》是人教版第十冊第四單元第四節(jié)的內(nèi)容，教材第60到61頁的內(nèi)容。設(shè)計思路:

這個內(nèi)容被安排在人教版第十冊“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”這個單元內(nèi)，是學(xué)生已經(jīng)理解和掌握因數(shù)的含義初步學(xué)會找一個數(shù)的因數(shù)，知道一個數(shù)因數(shù)的特點的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)知識的重要組成部分，又是進一步學(xué)習(xí)約分和分?jǐn)?shù)四則運算的基礎(chǔ)，對于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展，具有舉足輕重的用。教學(xué)目標(biāo):

1、使學(xué)生理解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

2、通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。

3、培養(yǎng)學(xué)生獨立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

4、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。重點難點

1、理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

2、掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。教具準(zhǔn)備多媒體課件、卡片教學(xué)過程一、導(dǎo)入1.在33×2＝66中,()是()的因數(shù)。2.在96÷6=16中,()是()的倍數(shù)。3.判斷:因為2×6=12,所以2是因數(shù),12是倍數(shù).()4.寫出各數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。二、教學(xué)實施

1、老師用多媒體課件演示集合圖。

指出：1，2，4是16和12公有的因數(shù)，叫做他們的公因數(shù)。

其中，4是最大的公因數(shù)，叫做他們的最大公因數(shù)。

2、完成教材第61頁的“做一做”

先讓學(xué)生獨立思考，再讓拿卡片的同學(xué)快速站一站，那幾個數(shù)站在左邊，那幾個數(shù)站在右邊，那幾個數(shù)站在中間，最后集體訂正。

3、出示例2。怎樣求18和27的最大公因數(shù)？

（1）學(xué)生先獨立思考，用自己想到的方法試著找出18和27的最大公因數(shù)。

（2）小組討論，互相啟發(fā)，再在全班交流。

（3）老師用多媒體課件和板書演示方法

方法一：先分別寫出18和27的因數(shù)，再圈出公有的因數(shù)，從中找到最大公因數(shù)。

方法二：先找出18的因數(shù)，再看18的因數(shù)中有哪些是27的因數(shù)，從中找最大。

18的因數(shù)有：①，2，③，6，⑨，18

方法三：先找出27的因數(shù)，再看27的因數(shù)中有哪些是18的因數(shù)，從中找最大。

27的因數(shù)有：①，③，⑨，27

方法四：先寫出18的因數(shù)1，2，3，6，9，18。然后從大到小依次看是不是27的因數(shù)，第一個數(shù)9是27的因數(shù)，所以9是18和27的最大公因數(shù)。

4、完成教材第61頁的“做一做”。

學(xué)生先獨立完成，獨立觀察，每組數(shù)有什么特點，再進行交流。

小結(jié)：求兩個數(shù)最大公因數(shù)有哪些特殊情況？

⑴當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)就是他們的最大公因數(shù)。

⑵當(dāng)兩個數(shù)只有公因數(shù)1時，他們的最大公因數(shù)是1.。

三、課堂練習(xí)設(shè)計（多媒體課件出示）

選出正確答案的編號填在括號里

1、9和16的最大公因數(shù)是

（

）

A.1

B.3

C.4

D.9

2、16和48的最大公因數(shù)是

（

）

A.4

B.6

C.8

D.16

3、甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是

（

）

A.1

B.甲數(shù)

C.乙數(shù)

D.甲、乙兩數(shù)的積

四、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們主要認(rèn)識了公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義；掌握了找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：找兩個數(shù)的最大公因數(shù)，可以先分別寫出這兩個數(shù)的因數(shù)，再圈出相同的因數(shù)，從中找出最大的公因數(shù)；也可以先找到一個數(shù)的因數(shù)，再從大到小看看那個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)，從而找到最大公因數(shù)。

五、留下疑問

有三根小棒，分別長10㎝，16㎝,

48㎝。要把他們都結(jié)成同樣長的小棒，步許剩余，每根小棒最長能有多少厘米？

六、課堂作業(yè)設(shè)計

第63頁“練習(xí)十五”，第1題、第2題、第3題、第4題。板書設(shè)計

最大公因數(shù)

例2：怎樣求18和27的最大公因數(shù)？

18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18

27的因數(shù)有：1，3，9，27

18和27的公因數(shù)有：1，3，9

18和27的最大公因數(shù)是9最大公因數(shù)效果分析新課標(biāo)提出：教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。整節(jié)課活動賦予學(xué)生角色，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，滿足學(xué)生的心理需求，把學(xué)生從不同的情緒狀態(tài)迅速有效地帶進新知學(xué)習(xí)中去。老師為學(xué)生提供獨立思考、主動探究的空間，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的交流氛圍，學(xué)生親歷探究，在解決實際問題的過程中，思考、操作、討論、交流，獲得公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念和數(shù)學(xué)方法，同時也體驗探究數(shù)學(xué)的樂趣，增強心理認(rèn)同感，達到師生心理共融，從而能順暢高