九年級數(shù)學(xué)下反比例函數(shù)反比例函數(shù)的定義PPT

反比例函數(shù)的意義1、京滬鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度為v（km/h）隨此次列車的全程運(yùn)行時間t（h）的變化而變化。2、某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長y(單位:m)隨寬x(單位:m)的變化而變化。思考：下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)關(guān)系表示？這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？3、已知北京市的總面積為1.68×104平方千米，人均占有的土地面積s(單位:平方千米/人)隨全市總?cè)丝趎(單位:人)的變化而變化。S=1.68×104nV=1463ty=1000x【反比例函數(shù)的定義】1.由上面的問題中我們得到這樣的三個函數(shù),你能指出自變量和函數(shù)嗎?2.上面的函數(shù)關(guān)系式形式上有什么的共同點(diǎn)?3.反比例函數(shù)的定義一般地,形如(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù),其中x是自變量,y是函數(shù)．y=kx反比例函數(shù)定義中，包含以下等價形式：y是x的反比例函數(shù)y=kx-1(k≠0)xy=k(k≠0)

y與x成反比例函數(shù)，系數(shù)為k

(k≠0)kyx=例：下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù),并指出相應(yīng)k的值？

①②③④

⑤⑥⑦⑧

(9)xy=5

(10)

y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1【題型一】判斷一個函數(shù)是否為反比例函數(shù)（11）y=x-1【題型二】反比例函數(shù)的定義例1：已知y=（m+2）x|m|-3是反比例函數(shù)，則m是什么？【題型二】反比例函數(shù)的定義例2.(08浙江溫州)已知反比例函數(shù)

的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-2）

，則k的值是（

）A.-6B.6C.5D.-5例3.（2008年湖南省邵陽市）若反比例函數(shù)

的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,-2)，則這個函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（

）A.(1,2)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-1,2)例.已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時,y=6(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式(2)當(dāng)x=4時,求y的值.【題型三】待定系數(shù)法變式1：已知y是2x-3成反比例,當(dāng)x=時,y=-2寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式【典型習(xí)題】變式2：已知函數(shù)y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x=1時，y=4，當(dāng)x=2時,y=5⑴求y與x的函數(shù)關(guān)系；⑵當(dāng)x=4時y的值是多少？【典型習(xí)題】

1.已知函數(shù)y=3xm-7是正比例函數(shù),m=