九年級人教版概率初步用頻率估計概率用頻率估計概率 PPT

25.3利用頻率估計概率

但在我們的身邊，有很多試驗的所有可能性是不相等且結(jié)果不是有限多個，這些事件的概率怎樣確定呢？

提出問題

在同樣條件下，通過大量反復的試驗，根據(jù)一個隨機事件發(fā)生的頻率所逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)，可以估計這個事件發(fā)生的概率。則估計拋擲一枚硬幣正面朝上的概率為＿＿0.5

事件發(fā)生的概率與事件發(fā)生的頻率有什么聯(lián)系和區(qū)別？

當試驗次數(shù)很大時,一個事件發(fā)生頻率也穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近.因此,我們可以通過多次試驗,用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率.

同一條件下,在大量重復試驗中,如果某隨機事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近,那么這個常數(shù)就叫做事件A的概率.P(A)=p

某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件的移植成活率，應(yīng)采用什么具體的做法？

問題1

答：在同樣條件下，大量地對這種幼樹進行移植，并統(tǒng)計成活情況，計算成活的頻率。如果隨著移植棵數(shù)n的越來越大，頻率越來越穩(wěn)定于某個常數(shù)，那么這個常數(shù)就可以被當作成活率的近似值。移植總數(shù)(n)50270400750150035007000900014000成活數(shù)(m)47235369662133532036335807312628成活的頻率0.9400.8710.8900.9150.9020.9230.8830.9050.897下圖是一張模擬的統(tǒng)計表，請補出表中的空缺所以估計幼樹移植成活的概率是

。0.90我們學校需種植這樣的樹苗500棵來綠化校園，則至少向這個林業(yè)部門購買約

棵。556

某水果公司以2元/千克的成本新進了10000千克的柑橘，如果公司希望這些柑橘能夠獲利5000元，那么在出售柑橘（已去掉損壞的柑橘）時，每千克大約定價為多少元比較合適？

問題2柑橘總質(zhì)量100150200250300350400450500損壞柑橘質(zhì)量10.515.1519.4224.2530.9335.3239.2444.5751.54柑橘損壞頻率0.1050.1010.1030.1010.098柑橘在運輸途中會有些損壞，公司必須估算出可能損壞的柑橘總數(shù)，以便將損壞的柑橘成本折算到?jīng)]有損壞的柑橘的售價中。銷售人員首先從所有的柑橘中隨機地抽取若干柑橘，進行了“柑橘損壞率”的統(tǒng)計，把獲得的數(shù)據(jù)記錄在下：所以估計柑橘損壞的概率是

。0.100.0990.1030.0970.097所以估計柑橘完好的概率是

。0.90解：根據(jù)估計的概率可以知道，在10000千克柑橘中完好柑橘的質(zhì)量為10000×0.9=9000千克，完好柑橘的實際成本為設(shè)每千克柑橘的銷價為x元，則應(yīng)有（x-2.22）×9000=5000解得x≈2.8因此，出售柑橘時每千克大約定價為2.8元可獲利潤5000元。

某水果公司以2元/千克的成本新進了10000千克的柑橘，如果公司希望這些柑橘能夠獲利5000元，那么在出售柑橘（已去掉損壞的柑橘）時，每千克大約定價為多少元比較合適？1.某射擊運動員在同一條件下練習射擊,結(jié)果如下表所示:射擊次數(shù)n102050100200500擊中靶心次數(shù)m8194492178452擊中靶心頻率m/n(1)計算表中擊中靶心的各個頻率并填入表中.(2)這個運動員射擊一次,擊中靶心的概率多少0.80.950.880.920.890.94P(擊中靶心）=0.9

練習鞏固2.某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗結(jié)果表：

當試驗的油菜籽的粒數(shù)很多時，油菜籽發(fā)芽的頻率接近于常數(shù)0.9，于是我們說它的概率是（）。0.93.

對某電視機廠生產(chǎn)的電視機進行抽樣檢測的數(shù)據(jù)如下：

抽取臺數(shù)501002003005001000優(yōu)等品數(shù)4092192285478954（1）計算表中優(yōu)等品的各個頻率；（2）該廠生產(chǎn)的電視機優(yōu)等品的概率是多少？

0.80.920.960.950.9560.954P（優(yōu)等品）=0.9頻率小結(jié)：1.概率的獲取有