九年級人教版圓點和圓直線和圓的位置關(guān)系點和圓的位置關(guān)系 PPT

點與圓的位置關(guān)系擲飛鏢

你能猜出其中蘊含的與圓有關(guān)的數(shù)學知識嗎？新課導入ABCDE

你玩過擲飛鏢嗎？下圖中A、B、C、D、E分別是落點，你認為哪個成績最好？你是怎么判斷出來的？觀察①②③④⑤Or⊙O的半徑為r，點A、B、C、D在圓上，則OA__OB__OC__OD

=___．===rBADCEF點E在圓內(nèi)，點F在圓外，則OE__r

，OF__r

．<>探究由位置判斷距離O探究A點A在圓____，點B在圓___，點C在圓___．內(nèi)外由距離判斷位置BC⊙O的半徑為5，OA=7，OB=5，OC=2，則上設(shè)⊙O的半徑為r,點P到圓心的距離OP=d，則有：點P在圓上點P在圓外

點P在圓內(nèi)點和圓的位置關(guān)系d﹤rd=rd﹥r2．⊙O的直徑20cm，A、B、C三點到圓心的距離分別為8cm、10cm、20cm，則點A、B、C與⊙O的位置關(guān)系是：點A在_____；點B在_____；點C在________．3．⊙O的半徑6cm，當OP=6cm時，點P在____；當OP_____時，點P在圓內(nèi)；當OP_____時，點P不在圓外．圓內(nèi)圓上圓外圓上＜6cm≤6cm練習：

1、已知圓的半徑等于5厘米，點到圓心的距離是:A、8厘米B、4厘米C、5厘米請你分別說出點與圓的位置關(guān)系。4、畫出由所有到已知點O的距離大于或等于2cm，并且小于或等于3cm的點組成的圖形。5、在三角形ABC中，∠C=90°，AB=3cm，BC=2cm，以點A為圓心，2cm長為半徑作圓，則點C與圓的位置關(guān)系是（）。1．過一點可以作幾個圓?●O●A●O●O●O●O探究無數(shù)個點A以外任意一點這點與點A的距離圓心：半徑：2．過兩點可以作幾個圓？●A●B●O●O●O●O無數(shù)個這點到A或B的距離線段AB的垂直平分線上圓心：半徑：3．過不在同一條直線上的三點可以作幾個圓?ABC

經(jīng)過A、B、C三點的圓的圓心應(yīng)該在這兩條垂直平分線的交點O的位置．⊙O即所求作的圓。ABCABC不在同一直線上的三個點確定一個圓．為什么要這樣強調(diào)？經(jīng)過同一直線的三點能作出一個圓嗎？

過已知一點可作無數(shù)個圓．過已知兩點也可作無數(shù)個圓．過不在同一條直線上的三點可以作一個圓，并且只能作一個圓．知識要點思考：如何作出經(jīng)過三角形三個頂點的圓？外接圓、外心、內(nèi)接三角形

經(jīng)過三角形的三個頂點可以作一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓．三角形叫做圓的內(nèi)接三角形。

外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點，叫做三角形的外心．OABC

三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等。思考：任意一個圓有幾個內(nèi)接三角形？任意一個三角形有幾個外接圓？

分別畫銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，各三角形與它的外心有什么位置關(guān)系？銳角三角形的外心位于三角形內(nèi)．直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點．鈍角三角形的外心位于三角形外．ABC●OABCCAB┐●O●O探究如圖，CD所在的直線垂直平分線段AB，怎樣用這樣的工具找到圓形工件的圓心？DCAB變式：如何找出殘缺圓的圓心？課堂小結(jié)點P在圓外點P在圓上點P在圓內(nèi)d<rd=rd>r1．點和圓的位置關(guān)系A(chǔ)BCrrr

過已知一點可作無數(shù)個圓．過已知兩點也可作無數(shù)個圓．過不在同一條直線上的三點可以作一個圓，并且只能作一個圓．2．三點定圓ABC

經(jīng)過三角形的三個頂點可以作一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓，這個三角形叫這個圓的內(nèi)接三角形．

外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點，叫做三角形的外心．外心到三角形三個頂點的距離相等。3．外接圓、內(nèi)接三角形4．外心ABC隨堂練習1．判斷下列說法是否正確（1）任意的一個三角形一定有一個外接圓（）（2）任意一個圓有且只有一個內(nèi)接三角形（）（3）經(jīng)過三點一定可以確定一個圓（）（4）三角形的外心到三角形各頂點的距離相等（）√×√×2．若一個三角形的外心在一邊上，則此三角形的形狀為（）

A．銳角三角形B．直角三角形

C．鈍角三角形D．等腰三角形B4．已知AB為⊙O的直徑，P為⊙O

上任意一點，則點P關(guān)于AB的對稱點P′與⊙O的位置為（）

A．在⊙O內(nèi)B．在⊙O

外

C．在⊙O

上D．不能確定C3．正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心2cm為半徑作⊙A，則點B在⊙A_____；點C在⊙A____；點D在⊙A_____．上外上5、小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為配到于原來大小一樣的圓形玻璃，小明帶到玻璃店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是（）。①②③④6．已知⊙O的面積為9π，判斷點P與⊙O的位置關(guān)系．（1）若PO=4.5，則點P在_____；（2）若PO=2，則點P在_____；（3）若PO=_____，則點P在圓上．圓外圓內(nèi)37．爆破時，導火索燃燒的速度是每秒0.9cm，點導火索的人需要跑到離爆破點120m以外的的安全區(qū)域，已知這個導火索的長