九年級人教版二次函數(shù)二次函數(shù)復(fù)習(xí)課應(yīng)用PPT

2、4二次函數(shù)的應(yīng)用復(fù)習(xí)課yxoBAC例1:如圖，在一面靠墻（墻的最大可用長度為10米）的空地上用長為20米的籬笆，圍成長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米。(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；解：(1)∵AB為x米、籬笆長為20米∴BC=（20－2x）米

BCDA∴S＝x（20－2x）＝－2x2＋20x墻的可用長度為10米∴

0＜20-2x≤10∴5≤x<10例1:如圖，在一面靠墻（墻的最大可用長度為10米）的空地上用長為20米的籬笆，圍成長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米。(2)當(dāng)x取何值時所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？解：

∵S=-2x2+20x，x=5在5≤x<10范圍內(nèi)

BCDA∴當(dāng)x＝5時，S最大值＝＝50（平方米）例1:如圖，在一面靠墻（墻的最大可用長度為10米）的空地上用長為20米的籬笆，圍成長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米。(3）若BC一邊開一扇2米寬的門（如圖）則求圍成花圃的最大面積。解：∵AB為x米、籬笆長為20米∴BC為（20－2x+2）米

∴S＝x（20－2x+2）＝－2x2＋22x∵不在6≤x<11范圍內(nèi)BCDA（6≤x<11)∴當(dāng)x=6時，S最大值＝60（平方米）A船位于B船正西26km處，現(xiàn)在A，B兩船同時出發(fā)，A船以１２km/h的速度朝正北方向行駛，B船以５km/h的速度朝正西方向行駛，何時兩船相距最近？最近距離是多少？例2在矩形荒地ABCD中，AB=10，BC=6,今在四邊上分別選取E、F、G、H四點(diǎn)，且AE=AH=CF=CG=x，建一個花園，如何設(shè)計(jì)，可使花園面積最大？DCABGHFE106一顯身手解：設(shè)花園的面積為y則y=60-x2-（10-x）（6-x）=-2x2+16x（0<x<6）=-2（x-4）2+32所以當(dāng)x=4時花園的最大面積為32實(shí)際問題抽象轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問題運(yùn)用數(shù)學(xué)知識問題的解返回解釋檢驗(yàn)談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會4米7米下圖是某市一條高速公路的隧道口在平面直角坐標(biāo)系上的示意圖,隧道口的截面由拋物線和長方形構(gòu)成,長方形的長是16m,寬是6m,拋物線可以用表示.(1)現(xiàn)有一輛貨運(yùn)卡車高7m,寬4m,它能否安全通過這個隧道?請說明理由?16米6米AOBCEDxy解:∵拋物線DEC的表達(dá)式為當(dāng)x=2時,∴該車能安全通過.xy幻燈片12(2)如果隧道內(nèi)設(shè)有雙行道,那么這輛貨運(yùn)卡車沿隧道中線右側(cè)行駛能否安全通過這個隧道?請說明理由?4167.5m∴該車仍能安全通過.>(3)為安全起見,你認(rèn)為隧道應(yīng)限高多少比較適宜?為什么?

(答案不唯一,符合情理即可)再顯身手探究活動:已知有一張邊長為10cm的正三角形紙板，若要從中剪一個面積最大的矩形紙板，應(yīng)怎樣剪？最大面積為多少？ABCDEFK

以墻為一邊，用籬笆圍成長方形場地，一邊開2米寬的門，并用平行于墻一邊的籬笆隔開（如圖）。已知籬笆總長58米，AB長不超過8米，則這塊場地的最大面積是多少？ABCD練習(xí)1：“二次函數(shù)應(yīng)用”的思路1.理解問題;2.分析問題中的變量和常量,以及它們之間的關(guān)系;3.用數(shù)學(xué)的方式表示出它們之間的關(guān)系;4.利用函數(shù)的性質(zhì)求解;5.檢驗(yàn)結(jié)果的合理性,拓展等.在體育測試時，初三的一名高個子男同學(xué)推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過的路線是某個二次函數(shù)圖象的一部分，如果這個男同學(xué)的出手點(diǎn)Ａ的坐標(biāo)為(0,2)，鉛球路線的最高處點(diǎn)Ｂ的坐標(biāo)為(6,5)．（１）求這個二次函數(shù)的解析式．（２）該男同學(xué)把鉛球推出去多遠(yuǎn)．（精確到0.01米，）o22468101214xyＡ5B思考二次函數(shù)解析式有幾種常用表達(dá)式？一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)頂點(diǎn)式：y=a(x+m)2+k(a≠0)學(xué)習(xí)的目的在于應(yīng)用，日常生活中，工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及商業(yè)活動中，方案的最優(yōu)化、最值問題，如盈利最大、用料最省、設(shè)計(jì)最佳等都與二次函數(shù)有關(guān)。1.已知平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在拋物線上,過A作AB⊥x軸于點(diǎn)B,AD⊥y軸于點(diǎn)D,將矩形ABOD沿對角線BD折疊后得A的對應(yīng)點(diǎn)為A1,重疊部分(陰影)為ΔBDC.(1)求證:ΔBDC是等腰三角形.(2)如果A點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,m),求ΔBDC的面積.(3)在(2)的條件下,求直線BC的解析式,并判斷點(diǎn)A1是否落在已知的拋物線上?請說明理由.xABCDOyA1M挑戰(zhàn)自我2.如圖，在⊿ABC中,∠C=90°,AC=4m，BC=3m，動點(diǎn)P以2m/s的速度從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA向點(diǎn)A移動，同時動點(diǎn)Q以1m/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C移動.設(shè)P、Q兩點(diǎn)移動t秒（0≤t≤2.5).(1)用含t的代數(shù)式表示AP的長(3)當(dāng)t為何值時,⊿APQ為等腰三角形(2)設(shè)⊿APQ的面積為y,求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式D5-2t34挑戰(zhàn)自我例2、某商場經(jīng)營一批進(jìn)價為2元的小商品，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)日銷售單價x元與日銷售量y件有如表關(guān)系：x35710y181