關于北師大版八年級數(shù)學上冊的教案5篇

關于北師大版八年級數(shù)學上冊的教案5篇

北師大版八班級數(shù)學上冊實數(shù)的教案（篇1）

一、目標要求

1．理解把握分式的四則混合運算的挨次。

2．能正確嫻熟地進行分式的加、減、乘、除混合運算。

二、重點難點

重點：分式的加、減、乘、除混合運算的挨次。

難點：分式的加、減、乘、除混合運算。

分式的加、減、乘、除混合運算的挨次是先進行乘、除運算，再進行加、減運算，遇有括號，先算括號內(nèi)的。

三、解題方法指導

【例1】計算：（1）[＋＋(＋)]·；

（2）(x－y－)(x＋y－)÷[3(x＋y)－]。

分析：分式的四則混合運算要留意運算挨次及括號的關系。

解：（1）原式=[＋＋]·=[＋＋]·=·==。

（2）原式=·÷=··=y－x。

【例2】計算：（1）(－＋)·(a3－b3)；

（2）(－)÷。

解：（1）原式=－＋=－＋ab

=a2＋ab＋b2－(a2－b2)－ab

=a2＋ab＋b2－a2＋b2－ab=2b2。

（2）原式=[－]·=－=－====。

說明：分式的加、減、乘、除混合運算留意以下幾點：

（1）一般按分式的運算挨次法則進行計算，但恰當?shù)厥褂眠\算律會使運算簡便。

（2）要隨時留意分子、分母可進行因式分解的式子，以備約分或通分時備用，可避開運算煩瑣。

（3）留意括號的“添”或“去”、“變大”與“變小”。

（4）結果要化為最簡分式。

四、激活思維訓練

▲學問點：求分式的值

【例】已知x＋=3，求下列各式的值：

北師大版八班級數(shù)學上冊實數(shù)的教案（篇2）

教學目標：

學問與技能目標：

1．把握矩形的概念、性質(zhì)和判別條件.

2．提高對矩形的性質(zhì)和判別在實際生活中的應用力量.

過程與方法目標：

1．經(jīng)受探究矩形的有關性質(zhì)和判別條件的過程，在直觀操作活動和簡潔的說理過程中進展同學的合情推理力量，主觀探究習慣，逐步把握說理的基本方法.

2．知道解決矩形問題的基本思想是化為三角形問題來解決，滲透轉(zhuǎn)化歸思想.

情感與態(tài)度目標：

1．在操作活動過程中，加深對矩形的的熟悉，并以此激發(fā)同學的探究精神.2．通過對矩形的探究學習，體會它的內(nèi)在美和應用美.

教學重點：

矩形的性質(zhì)和常用判別方法的理解和把握.

教學難點：

矩形的性質(zhì)和常用判別方法的綜合應用.

教學方法：

分析啟發(fā)法

教具預備：

像框，平行四邊形框架教具，多媒體課件.

教學過程設計：

一.情境導入：

演示平行四邊形活動框架，引入課題.

二．講授新課：

1.歸納矩形的定義：

問題：從上面的演示過程可以發(fā)覺：平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形？（同學思索、回答.）

結論：有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形.

八班級數(shù)學上冊教案2．探究矩形的性質(zhì)：

（1）.問題：像框除了“有一個內(nèi)角是直角”外，還具有哪些一般平行四邊形不具備的性質(zhì)？（同學思索、回答.）

結論：矩形的四個角都是直角.

（2）.探究矩形對角線的性質(zhì)：

讓同學進行如下操作后，思索以下問題：（幻燈片展現(xiàn)）

在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上，拉動一對不相鄰的頂點，轉(zhuǎn)變平行四邊形的外形.

①.隨著∠α的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的？

②.當∠α是銳角時，兩條對角線的長度有什么關系？當∠α是鈍角時呢？

③.當∠α是直角時，平行四邊形變成矩形，此時兩條對角線的長度有什么關系？

（同學操作，思索、溝通、歸納.）

結論：矩形的兩條對角線相等.

（3）.議一議：（展現(xiàn)問題，引導同學爭論解決.）

①.矩形是軸對稱圖形嗎？假如是，它有幾條對稱軸？假如不是，簡述你的理由.

②.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半，你能用矩形的有關性質(zhì)解釋這結論嗎？

（4）.歸納矩形的性質(zhì)：（引導同學歸納，并體會矩形的“對稱美”.）

矩形的對邊平行且相等；矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等且相互平分；矩形是軸對稱圖形.

例解：（性質(zhì)的運用，滲透矩形對角線的“化歸”功能.）

如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點O，AB=OA=4

厘米.求BD與AD的長.

（引導同學分析、解答.）

探究矩形的判別條件：（由修理桌子引出）

（1）.想一想：（同學爭論、溝通、共同學習）

對角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形？為什么？

結論：對角線相等的平行四邊形是矩形.

（理由可由師生共同分析，然后用幻燈片展現(xiàn)完整過程.）

（2）.歸納矩形的判別方法：（引導同學歸納）

有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形.

對角線相等的平行四邊形是矩形.

三．課堂練習：

（出示P98隨堂練習題，同學思索、解答.）

四．新課小結：

通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？

（師生共同從學問與思想方法兩方面小結.）

五．作業(yè)設計：P99習題4.6第1、2、3題.

板書設計:

4.矩形

矩形的定義：

矩形的性質(zhì)：

前面學問的小系統(tǒng)圖示：

三.矩形的判別條件：

例1

課后反思：在平行四邊形及菱形的教學后。同學已經(jīng)學會自主探究的方法，自己動手猜想驗證一些矩形的特別性質(zhì)。一些相關矩形的計算也學會應用轉(zhuǎn)化為直角三角形的方法來解決?？偟目磥磉@節(jié)課同學把握的還不錯。當然合情推理的力量要漸漸的嫻熟。不行能一下就把握嫻熟。

北師大版八班級數(shù)學上冊實數(shù)的教案（篇3）

一、課堂導入

回顧平行四邊的性質(zhì)定理及定義

1.什么叫平行四邊形?平行四邊形有什么性質(zhì)?

2.將以上的性質(zhì)定理，分別用命題形式敘述出來。(假如……那么……)

依據(jù)平行四邊形的定義，我們討論了平行四邊形的其它性質(zhì)，那么如何來判定一個四邊形是平行四邊形呢?除了定義還有什么方法?平行四邊形性質(zhì)定理的逆命題是否成立?

二、新課講解

平行四邊形的判定：

(定義法)：兩組對邊分別平行的四邊形的平邊形。

幾何語言表達定義法：

∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形

解析：一個四邊形只要其兩組對邊分別相互平行，則可判定這個四邊形是一個平行四邊形。

活動：用做好的紙條拼成一個四邊形，其中強調(diào)兩組對邊分別相等。

(平行四邊形判定定理)：

(一)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

設問：這個命題的前提和結論是什么?

已知：四邊形ABCD中，AB=CD，BC=DA。

求證：四邊ABCD是平行四邊形。

分析：判定平行四邊形的依據(jù)目前只有定義，也就是須證明兩組對邊分別平行，當然是借助第三條直線證明角等。連結BD。易證三角形全等。

板書證明過程。

小結：用幾何語言表達用定義法和剛才證明為正確的方法證明一個四邊形是平行四邊形的方法為：

平行四邊形判定定理1：二組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形∵AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形

(二)設問：若一個四邊形有一組對邊平行且相等，能否判定這個四邊形也是平行四邊形呢?

活動：課本探究內(nèi)容，并用事預備好的紙條(紙條的長度相等)，先將紙條放置不平行位置，讓同學設想若二紙條的端點為四邊形的頂點，則組成的四邊形是不是平行四邊形?若將紙條擺放為平行的位置，則同樣用二紙條的端點為頂點組成的四邊形是不是平行四邊形?

設問：我們能否用推理的方法證明這個命題是正確的呢?(讓同學找出題設、結論，然后寫出已知、求證及證明過程。)

北師大版八班級數(shù)學上冊實數(shù)的教案（篇4）

教學目標：

1、學問目標：了解圖案最常見的構圖方式：軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)……，理解簡潔圖案設計的意圖。熟悉和觀賞平移，旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的應用，能夠敏捷運用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的組合，設計出簡潔的圖案。

2、力量目標：經(jīng)受收集、觀賞、分析、操作和設計的過程，培育同學收集和整理信息的力量，分析和解決問題的力量，合作和溝通的力量以及創(chuàng)新力量。

3、情感體驗點：經(jīng)受對典型圖案設計意圖的分析，進一步進展同學的空間觀念，增加審美意識，培育同學樂觀進取的生活態(tài)度。

重點與難點：

重點：敏捷運用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)……等方法及它們的組合進行的圖案設計。

難點：分析典型圖案的設計意圖。

疑點：在設計的圖案中清楚地表現(xiàn)自己的設計意圖

教具學具預備：

提前一周布置同學以小組為單位，通過各種渠道收集到的圖案、圖標的剪貼、臨摹以及。多種常見的圖案及其形成過程的動畫演示。

教學過程設計：

1、情境導入：在美麗的音樂中，逐個展現(xiàn)生活中常見的典型圖案，并讓同學試著說一說每種圖案標志的對象。(展現(xiàn)課本圖3—23)

明確在觀賞了圖案后，簡潔地復習：平移、旋轉(zhuǎn)的概念，為下面圖案的設計作好理論預備。對教材給出的六個圖案通過觀看、分析進行談論溝通，讓同學初步了解圖案的設計中經(jīng)常運用圖形變換的思想方法，為同學自己設計圖案指明方向。其中圖(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)都可以通過旋轉(zhuǎn)適合角度形成(可以讓同學自己說說每個旋轉(zhuǎn)的角度和旋轉(zhuǎn)的次數(shù)及旋轉(zhuǎn)中心的位置)，另外圖(2)、(3)、(5)也可以通過軸對稱變換形成(可以讓同學指出對軸對稱及對稱軸的條數(shù))，而圖(2)可以通過平移形成。

2、課本

1觀賞課本75頁圖3—24的圖案，并分析這個圖案形成過程。

評注：圖案是密鋪圖案的代表，旨在通過對典型圖案的分析觀賞，使同學逐步能夠進行圖案設計，同時了解軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)變換是圖案制作的基本手段。例題解答的關鍵是確定“基本圖案”，然后再運用平移、旋轉(zhuǎn)關系加以說明，留意旋轉(zhuǎn)中心可以為圖形上某一特征的點。

評注：可以取其中的任何一個為基本圖案，然后通過變換得到。而且變化方式也可以是：左下角的圖案通過軸對稱變換得到左上圖和右下圖。

(二)課內(nèi)練習

(1)以小組為單位，由每組指定一個同學展現(xiàn)該組搜集得到的圖案，并在全班溝通。

(2)利用下面供應的基本圖形，用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、中心對稱等方法進行圖案設計，并簡要說明自己的設計意圖。

(三)議一議

生活中還有那些圖案用到了平移或旋轉(zhuǎn)?分析其中的一個，并與同伴進行溝通。

(四)課時小結

本課時的重點是了解平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱變換是圖案設計的基本方法，并能運用這些變換設計出一些簡潔的圖案。

通過今日的學習，你對圖案的設計又增加了哪些新的熟悉?(可以利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等多種方法來設計，而且設計的圖案要能表達自己的創(chuàng)作意圖，再就是圖案的設計肯定要新奇，獨特，這樣才能使人過目不忘，達到標志的效果。)

八班級數(shù)學上冊教案(五)延長拓展

進一步搜集身邊的各種標志性圖案，嘗試著重新設計它，并結合實際背景分析它的設計意圖。

北師大版八班級數(shù)學上冊實數(shù)的教案（篇5）

一.教學目標：

1.了解方差的定義和計算公式。

2.理解方差概念的產(chǎn)生和形成的`過程。

3.會用方差計算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。

二.重點、難點和難點的突破方法：

1.重點：方差產(chǎn)生的必要性和應用方差公式解決實際問題。

2.難點：理解方差公式

3.難點的突破方法：

方差公式：S=[(-)+(-)+…+(-)]比較簡單，同學理解和記憶這個公式都會有肯定困難，以致應用時經(jīng)常消失計算的錯誤，為突破這一難點，我支配了幾個環(huán)節(jié)，將難點化解。

(1)首先應使同學知道為什么要學習方差和方差公式，目的不明確同學很難對本節(jié)課內(nèi)容產(chǎn)生愛好和求知欲望。老師在授課過程中可以多舉幾個生活中的小例子，不如選擇儀仗隊隊員、選擇運動員、選擇質(zhì)量穩(wěn)定的電器等。同學從中可以體會到生活中為了更好的做出選擇推斷常常要去了解一組數(shù)據(jù)的波動程度，僅僅知道平均數(shù)是不夠的。

(2)波動性可以通過什么方式表現(xiàn)出來?第一環(huán)節(jié)中點明白為什么去了解數(shù)據(jù)的波動性，其次環(huán)節(jié)則主要使同學知道描述數(shù)據(jù)，波動性的方法?？梢援嬚劬€圖方法來反映這種波動大小，可是當波動大小區(qū)分不大時，僅用畫折線圖方法去描述唯恐不會精確?????，這自然盼望可以消失一種數(shù)量來描述數(shù)據(jù)波動大小，這就引出方差產(chǎn)生的必要性。

(3)第三環(huán)節(jié)老師可以直接對方差公式作分析和解釋，波動大小指的是與平均數(shù)之間差異，那么用每個數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個數(shù)據(jù)的波動大小，整體的波動大小可以通過對每個數(shù)據(jù)的波動大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個統(tǒng)計量，老師也可以依據(jù)同學程度和課堂時間打算是否介紹平均差等可以反映數(shù)據(jù)波動大小的其他統(tǒng)計量。

三.例習題的意圖分析：

1.教材P125的爭論問題的意圖：

(1).創(chuàng)設問題情境，引起同學的學習愛好和奇怪???心。

(2).為引入方差概念和方差計算公式作鋪墊。

(3).介紹了一種比較直觀的衡量數(shù)據(jù)波動大小的方法——畫折線法。

(4).客觀上反映了在解決某些實際問題時，求平均數(shù)或求極差等方法的局限性，使同學體會到學習方差的意義和目的。

2.教材P154例1的設計意圖：

(1).例1放在方差計算公式和利用方差衡量數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律之后，不言而喻其主要目的是準時復習，鞏固對方差公式的把握。

(2).例1的解題步驟也為同學做了一個示范，同學以后可以仿照例1的格式解決其他類似的實際問題。

四.課堂引入：

除采納教材中的引例外，可以選擇一些更時代氣息、更有現(xiàn)實意義的引例。例如，通過同學觀看20_年奧運會劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進而引導教練員依據(jù)平常競賽成果選擇參賽隊員這樣的實際問題上，這樣引入自然而又真實，同學也更感愛好一些。

五.例題的分析：

教材P154例1在分析過程中應抓住以下幾點：

1.題目中“整齊”的含義是什么?說明在這個問題中要討論一組數(shù)據(jù)的什么?同學通過思索可以回答出整齊即波動小，所以要討論兩組數(shù)據(jù)波動大小，這一環(huán)節(jié)是明確題意。

2.在求方差之前先要求哪個統(tǒng)計量，為什么?同學也可以得出先求平均數(shù)，由于公式中需要平均值，這個問題可以使同學明確利用方差計算步驟。

3.方差怎樣去體現(xiàn)波動大小?

這一問題的提出主要復習鞏固方差，反映數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律。

六.隨堂練習：

1.從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：(單位：cm)

甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;

乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;

問：(1)哪種農(nóng)作物的苗長的比較高?

(2)哪種農(nóng)作物的苗長得比較整齊?

2.段巍和金志強兩人參與體育項目訓練，近期的5次測試成果如下表所示，誰的成果比較穩(wěn)定?