2023高考數(shù)學(xué)教案七篇大全

2023高考數(shù)學(xué)教案七篇大全2023高考數(shù)學(xué)教案七篇大全

高考數(shù)學(xué)教案都有哪些？數(shù)學(xué)該術(shù)語還包括胚胎、可積性等專出名詞。但這些特別符號(hào)和專出名詞的使用是有緣由的:數(shù)學(xué)比日常用詞要求更精確。數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)家把這種對(duì)語言和規(guī)律精確?????性的要求稱為“嚴(yán)謹(jǐn)”。下面是我為大家?guī)淼?023高考數(shù)學(xué)教案七篇，盼望大家能夠喜愛！

2023高考數(shù)學(xué)教案（篇1）

一、教學(xué)內(nèi)容分析

圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質(zhì)屬性,它是很多次實(shí)踐后的高度抽象，恰當(dāng)?shù)乩枚x解題,很多時(shí)候能以簡馭繁。因此,在學(xué)習(xí)了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)后,再一次強(qiáng)調(diào)定義,學(xué)會(huì)利用圓錐曲線定義來嫻熟的解題”。

二、同學(xué)學(xué)習(xí)狀況分析

我所任教班級(jí)的同學(xué)參加課堂教學(xué)活動(dòng)的樂觀性強(qiáng)，思維活躍，但計(jì)算力量較差，推理力量較弱，使用數(shù)學(xué)語言的表達(dá)力量也略顯不足。

三、設(shè)計(jì)思想

由于這部分學(xué)問較為抽象,假如離開感性熟悉,簡單使同學(xué)陷入逆境,降低學(xué)習(xí)熱忱。在教學(xué)時(shí),借助多媒體動(dòng)畫,引導(dǎo)同學(xué)主動(dòng)發(fā)覺問題、解決問題,主動(dòng)參加教學(xué),在輕松開心的環(huán)境中發(fā)覺、獵取新知,提高教學(xué)效率。

四、教學(xué)目標(biāo)

1、深刻理解并嫻熟把握圓錐曲線的定義，能敏捷應(yīng)用定義解決問題;嫻熟把握焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦距、離心率、準(zhǔn)線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結(jié)合平面幾何的基本學(xué)問求解圓錐曲線的方程。

2、通過對(duì)練習(xí),強(qiáng)化對(duì)圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的力量;通過對(duì)問題的不斷引申,細(xì)心設(shè)問,引導(dǎo)同學(xué)學(xué)習(xí)解題的一般方法。

3、借助多媒體幫助教學(xué),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):

教學(xué)重點(diǎn)

1、對(duì)圓錐曲線定義的理解

2、利用圓錐曲線的定義求“最值”

3、“定義法”求軌跡方程

教學(xué)難點(diǎn):

巧用圓錐曲線定義解題

六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

【設(shè)計(jì)思路】

(一)開門見山，提出問題

一上課，我就直截了當(dāng)?shù)亟o出例題1：

(1)已知A(-2，0)，B(2，0)動(dòng)點(diǎn)M滿意|MA|+|MB|=2，則點(diǎn)M的軌跡是()。

(A)橢圓(B)雙曲線(C)線段(D)不存在

(2)已知?jiǎng)狱c(diǎn)M(x，y)滿意(x1)2(y2)2|3x4y|，則點(diǎn)M的軌跡是()。

(A)橢圓(B)雙曲線(C)拋物線(D)兩條相交直線

【設(shè)計(jì)意圖】

定義是揭示概念內(nèi)涵的規(guī)律方法，熟識(shí)不同概念的不同定義方式，是學(xué)習(xí)和討論數(shù)學(xué)的一個(gè)必備條件，而通過一個(gè)階段的學(xué)習(xí)之后，同學(xué)們對(duì)圓錐曲線的定義已有了肯定的熟悉，他們是否能真正把握它們的本質(zhì)，是我本節(jié)課首先要弄清晰的問題。

為了加深同學(xué)對(duì)圓錐曲線定義理解，我以圓錐曲線的定義的運(yùn)用為主線,細(xì)心預(yù)備了兩道練習(xí)題。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】

估量多數(shù)同學(xué)能夠很快回答出正確答案，但是部分同學(xué)對(duì)于圓錐曲線的定義可能并未真正理解，因此，在同學(xué)們回答后，我將要求同學(xué)接著說出：若想答案是其他選項(xiàng)的話，條件要怎么改?這對(duì)于已學(xué)完圓錐曲線這部分學(xué)問的同學(xué)來說，并不是什么難事。但問題(2)就可能讓同學(xué)們費(fèi)一番周折——假如有同學(xué)提出：可以利用變形來解決問題，那么我就可以循著他的思路，先對(duì)原等式做變形：(x1)2(y2)25

這樣，很快就能得出正確結(jié)果。如若不然，我將啟發(fā)他們從等式兩端的式子|3x4y|5入手，考慮通過適當(dāng)?shù)淖冃?，轉(zhuǎn)化為同學(xué)們熟知的兩個(gè)距離公式。

在對(duì)同學(xué)們的解答做出推斷后，我將把問題引申為：該雙曲線的中心坐標(biāo)是，實(shí)軸長為，焦距為。以深化對(duì)概念的理解。

(二)理解定義、解決問題

例2：

(1)已知?jiǎng)訄AA過定圓B：x2y26x70的圓心，且與定圓C：xy6x910相內(nèi)切，求△ABC面積的最大值。

(2)在(1)的條件下，給定點(diǎn)P(-2,2),求|PA|

【設(shè)計(jì)意圖】

運(yùn)用圓錐曲線定義中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使問題化歸為幾何中求最大(小)值的模式，是解析幾何問題中的一種常見題型，也是同學(xué)們比較簡單混淆的一類問題。例2的設(shè)置就是為了便利同學(xué)的辨析。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】

依據(jù)以往的閱歷，多數(shù)同學(xué)看上去都能順當(dāng)解答本題,但真正能完整解答的可能并不多。事實(shí)上，解決本題的關(guān)鍵在于能精確?????寫出點(diǎn)A的軌跡，有了練習(xí)題1的鋪墊，這個(gè)問題對(duì)同學(xué)們來講就顯得頗為簡潔，因此面對(duì)例2(1)，多數(shù)同學(xué)應(yīng)當(dāng)能精確?????給出解答，但是對(duì)于例2(2)這樣相對(duì)比較生疏的問題，同學(xué)就無從下手。我提示同學(xué)把3/5和離心率聯(lián)系起來，這樣就簡單和其次定義聯(lián)系起來，從而找到解決本題的突破口。

(三)自主探究、深化熟悉

假如時(shí)間允許，練習(xí)題將為同學(xué)們供應(yīng)一次數(shù)學(xué)猜想、試驗(yàn)的機(jī)會(huì)。

練習(xí)：

設(shè)點(diǎn)Q是圓C：(x1)2225|AB|的最小值。3y225上動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)A(1，0)是圓內(nèi)一點(diǎn),AQ的垂直平分線與CQ交于點(diǎn)M,求點(diǎn)M的軌跡方程。

引申:若將點(diǎn)A移到圓C外,點(diǎn)M的軌跡會(huì)是什么?

【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)題設(shè)置的目的是為同學(xué)課外自主探究學(xué)習(xí)供應(yīng)平臺(tái)，當(dāng)然，假如課堂上時(shí)間允許的話，

可借助“多媒體課件”，引導(dǎo)同學(xué)對(duì)自己的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。

【學(xué)問鏈接】

(一)圓錐曲線的定義

1、圓錐曲線的第肯定義

2、圓錐曲線的統(tǒng)肯定義

(二)圓錐曲線定義的應(yīng)用舉例

1、雙曲線1的兩焦點(diǎn)為F1、F2，P為曲線上一點(diǎn)，若P到左焦點(diǎn)F1的距離為12，求P到右準(zhǔn)線的距離。

2、|PF1||PF2|2P為等軸雙曲線x2y2a2上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為兩焦點(diǎn)，O為雙曲線的中心，求的|PO|取值范圍。

3、在拋物線y22px上有一點(diǎn)A(4，m)，A點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)F的距離為5，求拋物線的方程和點(diǎn)A的坐標(biāo)。

4、例題：

(1)已知點(diǎn)F是橢圓1的右焦點(diǎn)，M是這橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，A(2，2)是一個(gè)定點(diǎn)，求|MA|+|MF|的最小值。

(2)已知A(,3)為肯定點(diǎn)，F(xiàn)為雙曲線1的右焦點(diǎn)，M在雙曲線右支上移動(dòng)，當(dāng)|AM||MF|最小時(shí)，求M點(diǎn)的坐標(biāo)。

(3)已知點(diǎn)P(-2，3)及焦點(diǎn)為F的拋物線y，在拋物線上求一點(diǎn)M，使|PM|+|FM|最小。

5、已知A(4，0)，B(2，2)是橢圓1內(nèi)的點(diǎn)，M是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求|MA|+|MB|的最小值與最大值。

七、教學(xué)反思

1、本課將借助于，將使全體同學(xué)參加活動(dòng)成為可能，使原來令人難以理解的抽象的數(shù)學(xué)理論變得形象，生動(dòng)且通俗易懂，同時(shí)，運(yùn)用“多媒體課件”幫助教學(xué)，節(jié)約了板演的時(shí)間，從而給同學(xué)留出更多的時(shí)間自悟、自練、自查，充分發(fā)揮同學(xué)的主體作用，這充分顯示出“多媒體課件”與探究合作式教學(xué)理念的有機(jī)結(jié)合的教學(xué)優(yōu)勢。

2、利用兩個(gè)例題及其引申,通過一題多變,層層深化的探究,以及對(duì)猜想結(jié)果的檢測討論,培育同學(xué)思維力量,使同學(xué)從學(xué)會(huì)一個(gè)問題的求解到把握一類問題的解決方法，循序漸進(jìn)的讓同學(xué)把握這類問題的解法;將同學(xué)簡單混淆的兩類求“最值問題”并為一道題，便利同學(xué)進(jìn)行比較、分析。雖然從表面上看，我這一堂課的教學(xué)容量不大，但事實(shí)上，同學(xué)們的思維運(yùn)動(dòng)量并不會(huì)小。

總之,如何更好地選擇符合同學(xué)詳細(xì)狀況,滿意教學(xué)目標(biāo)的例題與練習(xí)、敏捷把握課堂教學(xué)節(jié)奏仍是我今后工作中的一個(gè)重要討論課題，而要能真正進(jìn)行素養(yǎng)教育，培育同學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)，自己首先必需更新觀念——在教學(xué)中適度使用多媒體技術(shù)，讓同學(xué)有參加教學(xué)實(shí)踐的機(jī)會(huì)，能夠使同學(xué)在學(xué)習(xí)新學(xué)問的同時(shí)，激發(fā)起求知的欲望，在尋求解決問題的方法的過程中獲得自信和勝利的體驗(yàn)，于不知不覺中改善了他們的思維品質(zhì)，提高了數(shù)學(xué)思維力量。

2023高考數(shù)學(xué)教案（篇2）

教學(xué)目標(biāo)

1、明確等差數(shù)列的定義。

2、把握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，會(huì)解決知道中的三個(gè)，求另外一個(gè)的問題

3、培育同學(xué)觀看、歸納力量。

教學(xué)重點(diǎn)

1、等差數(shù)列的概念;

2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

教學(xué)難點(diǎn)

等差數(shù)列“等差”特點(diǎn)的理解、把握和應(yīng)用

教具預(yù)備

投影片1張

教學(xué)過程

(I)復(fù)習(xí)回顧

師：上兩節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義及給出數(shù)列的兩種方法通項(xiàng)公式和遞推公式。這兩個(gè)公式從不同的角度反映數(shù)列的特點(diǎn)，下面看一些例子。(放投影片)

(Ⅱ)講授新課

師：看這些數(shù)列有什么共同的特點(diǎn)?

1，2，3，4，5，6;①

10，8，6，4，2，…;②

生：樂觀思索，找上述數(shù)列共同特點(diǎn)。

對(duì)于數(shù)列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)

對(duì)于數(shù)列②-2n(n≥1)(n≥2)

對(duì)于數(shù)列③(n≥1)(n≥2)

共同特點(diǎn)：從第2項(xiàng)起，第一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)。

師：也就是說，這些數(shù)列均具有相鄰兩項(xiàng)之差“相等”的特點(diǎn)。具有這種特點(diǎn)的數(shù)列，我們把它叫做等差數(shù)。

一、定義：

等差數(shù)列：一般地，假如一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與空的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。

如：上述3個(gè)數(shù)列都是等差數(shù)列，它們的公差依次是1，-2。

二、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

師：等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間關(guān)系而得。若一等差數(shù)列的首項(xiàng)是，公差是d，則據(jù)其定義可得：

若將這n-1個(gè)等式相加，則可得：

即：即：即：……

由此可得：師：看來，若已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項(xiàng)和公差d，便可求得其通項(xiàng)。

如數(shù)列①(1≤n≤6)

數(shù)列②：(n≥1)

數(shù)列③：(n≥1)

由上述關(guān)系還可得：即：則：=如：

三、例題講解

例1：(1)求等差數(shù)列8，5，2…的第20項(xiàng)

(2)-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13…的項(xiàng)?假如是，是第幾項(xiàng)?

解：(1)由n=20，得(2)由得數(shù)列通項(xiàng)公式為：由題意可知，本題是要回答是否存在正整數(shù)n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是這個(gè)數(shù)列的第100項(xiàng)。

(Ⅲ)課堂練習(xí)

生：(口答)課本P118練習(xí)3

(書面練習(xí))課本P117練習(xí)1

師：組織同學(xué)自評(píng)練習(xí)(同桌爭論)

(Ⅳ)課時(shí)小結(jié)

師：本節(jié)主要內(nèi)容為：

①等差數(shù)列定義。

即(n≥2)

②等差數(shù)列通項(xiàng)公式(n≥1)

推導(dǎo)出公式：

(V)課后作業(yè)

一、課本P118習(xí)題3.21，2

二、1、預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本P116例2P117例4

2、預(yù)習(xí)提綱：

①如何應(yīng)用等差數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式解決一些相關(guān)問題?

②等差數(shù)列有哪些性質(zhì)?

2023高考數(shù)學(xué)教案（篇3）

1、集合與函數(shù)概念實(shí)習(xí)作業(yè)

一、教學(xué)內(nèi)容分析

《一般高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（1）》（人教A版）第44頁。——《實(shí)習(xí)作業(yè)》。本節(jié)課程體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的特色，同學(xué)通過了解函數(shù)的進(jìn)展歷史進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的魅力。同學(xué)在自己動(dòng)手收集、整理資料信息的過程中，對(duì)函數(shù)的概念有更深刻的理解；感受新的學(xué)習(xí)方式帶給他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

二、同學(xué)學(xué)習(xí)狀況分析

該內(nèi)容在《一般高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（1）》（人教A版）第44頁。同學(xué)第一次完成《實(shí)習(xí)作業(yè)》，樂觀性高，有熱忱和新奇感，但缺乏閱歷，所以需要老師細(xì)心設(shè)計(jì)，做好預(yù)備工作，充分體現(xiàn)老師的“導(dǎo)演”角色。特殊在分組時(shí)留意同學(xué)的合理搭配（成果的好壞、家庭有無電腦、男女生比例、口頭表達(dá)力量等），選題時(shí)，各組之間盡量不要重復(fù)，盡量多地選不同的題目，可以讓全部的同學(xué)在學(xué)習(xí)共享的過程中受到更多的數(shù)學(xué)文化的熏陶。

三、設(shè)計(jì)思想

《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化的重要作用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化的價(jià)值。數(shù)學(xué)教育不僅應(yīng)當(dāng)關(guān)心同學(xué)學(xué)習(xí)和把握數(shù)學(xué)學(xué)問和技能，還應(yīng)當(dāng)有助于同學(xué)了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。讓同學(xué)逐步了解數(shù)學(xué)的思想方法、理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神，以及數(shù)學(xué)文明的深刻內(nèi)涵。

四、教學(xué)目標(biāo)

1、了解函數(shù)概念的形成、進(jìn)展的歷史以及在這個(gè)過程中起重大作用的歷史大事和人物；

2、體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的方式，通過合作學(xué)習(xí)品嘗共享獲得學(xué)問的歡樂；

3、在合作形式的小組學(xué)習(xí)活動(dòng)中培育同學(xué)的領(lǐng)導(dǎo)意識(shí)、社會(huì)實(shí)踐技能和民主價(jià)值觀。

五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：了解函數(shù)在數(shù)學(xué)中的核心地位，以及在生活里的廣泛應(yīng)用；

難點(diǎn)：培育同學(xué)合作溝通的力量以及收集和處理信息的力量。

六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

【課堂預(yù)備】

1、分組：4～6人為一個(gè)實(shí)習(xí)小組，確定一人為組長。老師需要做好協(xié)調(diào)工作，確保每位同學(xué)都參與。

2、選題：依據(jù)個(gè)人愛好初步確定實(shí)習(xí)作業(yè)的題目。老師應(yīng)當(dāng)?shù)礁鹘M中去了解選題狀況，盡量多地選擇不同的題目。

2023高考數(shù)學(xué)教案（篇4）

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解并把握曲線在某一點(diǎn)處的切線的概念；

2、理解并把握曲線在一點(diǎn)處的切線的斜率的定義以及切線方程的求法；

3、理解切線概念實(shí)際背景，培育同學(xué)解決實(shí)際問題的力量和培育同學(xué)轉(zhuǎn)化

問題的力量及數(shù)形結(jié)合思想。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并把握曲線在一點(diǎn)處的切線的斜率的定義以及切線方程的求法。

教學(xué)難點(diǎn)：

用“無限靠近”、“局部以直代曲”的思想理解某一點(diǎn)處切線的斜率。

教學(xué)過程：

一、問題情境

1、問題情境。

如何精確地刻畫曲線上某一點(diǎn)處的變化趨勢呢？

假如將點(diǎn)P四周的曲線放大，那么就會(huì)發(fā)覺，曲線在點(diǎn)P四周看上去有點(diǎn)像是直線。

假如將點(diǎn)P四周的曲線再放大，那么就會(huì)發(fā)覺，曲線在點(diǎn)P四周看上去幾乎成了直線。事實(shí)上，假如連續(xù)放大，那么曲線在點(diǎn)P四周將靠近一條確定的直線，該直線是經(jīng)過點(diǎn)P的全部直線中最靠近曲線的一條直線。

因此，在點(diǎn)P四周我們可以用這條直線來代替曲線，也就是說，點(diǎn)P四周，曲線可以看出直線（即在很小的范圍內(nèi)以直代曲）。

2、探究活動(dòng)。

如圖所示，直線l1，l2為經(jīng)過曲線上一點(diǎn)P的兩條直線，

（1）試推斷哪一條直線在點(diǎn)P四周更加靠近曲線；

（2）在點(diǎn)P四周能作出一條比l1，l2更加靠近曲線的直線l3嗎？

（3）在點(diǎn)P四周能作出一條比l1，l2，l3更加靠近曲線的直線嗎？

二、建構(gòu)數(shù)學(xué)

切線定義：如圖，設(shè)Q為曲線C上不同于P的一點(diǎn)，直線PQ稱為曲線的割線。隨著點(diǎn)Q沿曲線C向點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)，割線PQ在點(diǎn)P四周靠近曲線C，當(dāng)點(diǎn)Q無限靠近點(diǎn)P時(shí)，直線PQ最終就成為經(jīng)過點(diǎn)P處最靠近曲線的直線l，這條直線l也稱為曲線在點(diǎn)P處的切線。這種方法叫割線靠近切線。

思索：如上圖，P為已知曲線C上的一點(diǎn)，如何求出點(diǎn)P處的切線方程？

三、數(shù)學(xué)運(yùn)用

例1試求在點(diǎn)（2，4）處的切線斜率。

解法一分析：設(shè)P（2，4），Q（xQ，f（xQ）），

則割線PQ的斜率為：

當(dāng)Q沿曲線靠近點(diǎn)P時(shí)，割線PQ靠近點(diǎn)P處的切線，從而割線斜率靠近切線斜率；

當(dāng)Q點(diǎn)橫坐標(biāo)無限趨近于P點(diǎn)橫坐標(biāo)時(shí)，即xQ無限趨近于2時(shí)，kPQ無限趨近于常數(shù)4。

從而曲線f（x）＝x2在點(diǎn)（2，4）處的切線斜率為4。

解法二設(shè)P（2，4），Q（xQ，xQ2），則割線PQ的斜率為：

當(dāng)？x無限趨近于0時(shí)，kPQ無限趨近于常數(shù)4，從而曲線f（x）＝x2，在點(diǎn)（2，4）處的切線斜率為4。

練習(xí)試求在x＝1處的切線斜率。

解：設(shè)P（1，2），Q（1＋Δx，（1＋Δx）2＋1），則割線PQ的斜率為：

當(dāng)？x無限趨近于0時(shí)，kPQ無限趨近于常數(shù)2，從而曲線f（x）＝x2＋1在x＝1處的切線斜率為2。

小結(jié)求曲線上一點(diǎn)處的切線斜率的一般步驟：

（1）找到定點(diǎn)P的坐標(biāo)，設(shè)出動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（2）求出割線PQ的斜率；

（3）當(dāng)時(shí)，割線靠近切線，那么割線斜率靠近切線斜率。

思索如上圖，P為已知曲線C上的一點(diǎn)，如何求出點(diǎn)P處的切線方程？

解設(shè)

所以，當(dāng)無限趨近于0時(shí)，無限趨近于點(diǎn)處的切線的斜率。

變式訓(xùn)練

1。已知，求曲線在處的切線斜率和切線方程；

2。已知，求曲線在處的切線斜率和切線方程；

3。已知，求曲線在處的切線斜率和切線方程。

課堂練習(xí)

已知，求曲線在處的切線斜率和切線方程。

四、回顧小結(jié)

1、曲線上一點(diǎn)P處的切線是過點(diǎn)P的全部直線中最接近P點(diǎn)四周曲線的直線，則P點(diǎn)處的變化趨勢可以由該點(diǎn)處的切線反映（局部以直代曲）。

2、依據(jù)定義，利用割線靠近切線的方法，可以求出曲線在一點(diǎn)處的切線斜率和方程。

五、課外作業(yè)

2023高考數(shù)學(xué)教案（篇5）

教學(xué)目標(biāo)：

1。通過生活中優(yōu)化問題的學(xué)習(xí)，體會(huì)導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問題中的作用，促進(jìn)

同學(xué)全面熟悉數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值。

2。通過實(shí)際問題的討論，促進(jìn)同學(xué)分析問題、解決問題以及數(shù)學(xué)建模力量的提高。

教學(xué)重點(diǎn)：

如何建立實(shí)際問題的目標(biāo)函數(shù)是教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。

教學(xué)過程：

一、問題情境

問題1把長為60cm的鐵絲圍成矩形，長寬各為多少時(shí)面積最大？

問題2把長為100cm的鐵絲分成兩段，各圍成正方形，怎樣分法，能使兩個(gè)正方形面積之各最??？

問題3做一個(gè)容積為256L的方底無蓋水箱，它的高為多少時(shí)材料最?。?/p>

二、新課引入

導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)求最值的方法，可以求出實(shí)際生活中的某些最值問題。

1。幾何方面的應(yīng)用（面積和體積等的最值）。

2。物理方面的應(yīng)用（功和功率等最值）。

3。經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的應(yīng)用（利潤方面最值）。

三、學(xué)問建構(gòu)

例1在邊長為60cm的正方形鐵片的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起（如圖），做成一個(gè)無蓋的方底箱子，箱底的邊長是多少時(shí)，箱底的容積最大？最大容積是多少？

說明1解應(yīng)用題一般有四個(gè)要點(diǎn)步驟：設(shè)——列——解——答。

說明2用導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)的最值，與求函數(shù)極值方法類似，加一步與幾個(gè)極

值及端點(diǎn)值比較即可。

例2圓柱形金屬飲料罐的容積肯定時(shí)，它的高與底與半徑應(yīng)怎樣選取，才

能使所用的材料最??？

變式當(dāng)圓柱形金屬飲料罐的表面積為定值S時(shí)，它的高與底面半徑應(yīng)怎樣選取，才能使所用材料最??？

說明1這種在定義域內(nèi)僅有一個(gè)極值的函數(shù)稱單峰函數(shù)。

說明2用導(dǎo)數(shù)法求單峰函數(shù)最值，可以對(duì)一般的求法加以簡化，其步驟為：

S1列：列出函數(shù)關(guān)系式。

S2求：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

S3述：說明函數(shù)在定義域內(nèi)僅有一個(gè)極大（小）值，從而斷定為函數(shù)的最大（小）值，必要時(shí)作答。

例3在如圖所示的電路中，已知電源的內(nèi)阻為，電動(dòng)勢為。外電阻為

多大時(shí)，才能使電功率最大？最大電功率是多少？

說明求最值要留意驗(yàn)證等號(hào)成立的條件，也就是說取得這樣的值時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量必需有解。

例4強(qiáng)度分別為a，b的兩個(gè)光源A，B，它們間的距離為d，試問：在連接這兩個(gè)光源的線段AB上，何處照度最?。吭嚲蚢＝8，b＝1，d＝3時(shí)回答上述問題（照度與光的強(qiáng)度成正比，與光源的距離的平方成反比）。

例5在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，生產(chǎn)單位產(chǎn)品的成本稱為成本函數(shù)，記為；出售單位產(chǎn)品的收益稱為收益函數(shù)，記為；稱為利潤函數(shù)，記為。

（1）設(shè)，生產(chǎn)多少單位產(chǎn)品時(shí)，邊際成本最低？

（2）設(shè)，產(chǎn)品的單價(jià)，怎樣的定價(jià)可使利潤最大？

四、課堂練習(xí)

1。將正數(shù)a分成兩部分，使其立方和為最小，這兩部分應(yīng)分成____和___。

2。在半徑為R的圓內(nèi)，作內(nèi)接等腰三角形，當(dāng)?shù)走吷细邽闀r(shí)，它的面積最大。

3。有一邊長分別為8與5的長方形，在各角剪去相同的小正方形，把四邊折起做成一個(gè)無蓋小盒，要使紙盒的容積最大，問剪去的小正方形邊長應(yīng)為多少？

4。一條水渠，斷面為等腰梯形，如圖所示，在確定斷面尺寸時(shí)，盼望在斷面ABCD的面積為定值S時(shí)，使得濕周l＝AB＋BC＋CD最小，這樣可使水流阻力小，滲透少，求此時(shí)的高h(yuǎn)和下底邊長b。

五、回顧反思

（1）解有關(guān)函數(shù)最大值、最小值的實(shí)際問題，需要分析問題中各個(gè)變量之間的關(guān)系，找出適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式，并確定函數(shù)的定義區(qū)間；所得結(jié)果要符合問題的實(shí)際意義。

（2）依據(jù)問題的實(shí)際意義來推斷函數(shù)最值時(shí)，假如函數(shù)在此區(qū)間上只有一個(gè)極值點(diǎn)，那么這個(gè)極值就是所求最值，不必再與端點(diǎn)值比較。

（3）相當(dāng)多有關(guān)最值的實(shí)際問題用導(dǎo)數(shù)方法解決較簡潔。

六、課外作業(yè)

課本第38頁第1，2，3，4題。

2023高考數(shù)學(xué)教案（篇6）

高中數(shù)學(xué)趣味競賽題（共10題）

1、撒謊的有幾人

5個(gè)高中生有，她們面對(duì)學(xué)校的新聞采訪說了如下的話：

愛：“我還沒有談過戀愛?！膘o香：“愛撒謊了?！?/p>

瑪麗：“我曾經(jīng)去過昆明?！被菝溃骸艾旣愒谌鲋e?！?/p>

千葉子：“瑪麗和惠美都在撒謊?！蹦敲?，這5個(gè)人之中究竟有幾個(gè)人在撒謊呢？

2、她們究竟是誰

有天使、惡魔、人三者，天使時(shí)刻都說真話，惡魔時(shí)時(shí)刻刻都說假話，人呢，有時(shí)候說真話，有時(shí)候說假話。

穿黑色衣服的女子說：“我不是天使?！贝┧{(lán)色衣服的女子說：“我不是人?！贝┌咨路呐诱f：“我不是惡魔。”那么，這三人究竟分別是誰呢？

3、半只小貓

聽說祖父家的波斯貓生了好多小貓，喜愛貓的我興高采烈地來到祖父家?？墒?，只剩下1只小貓了。

“一共生了幾只小貓呀？”“猜猜看，要是猜中了，就把剩下的這只小貓給你。四周的寵物店聽說以后，立刻來買走了全部小貓的一半和半只?！薄鞍胫唬俊薄笆前?，然后，鄰居家的老奶奶無論如何都要，所以就把剩下的一半和另外半只給了她。這就是只剩下1只小貓的緣由。那么你想想看，一共生了幾只小貓呢？

4、被蟲子吃掉的算式

一只愛吃墨水的蟲子把下圖的算式中的數(shù)字全部吃掉了。當(dāng)然，沒有數(shù)字的部分它沒有吃（由于沒有墨水）。

那么，請問原來的算式是什么樣子的呢？

5、巧動(dòng)火柴

用16根火柴擺成5個(gè)正方