歷年數(shù)學(xué)中考一二模真題二模2009初三

2009（滿分150分，考試時(shí)間100分鐘 一、選擇題（6424分下列運(yùn)算中計(jì)算結(jié)果正確的是 a2aa2 B．a(chǎn)6a3a2C．(ab)3a3b3 D．(a2)3a6B．9B．9

C． D．227下列二次三項(xiàng)式中可以在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解的是 x2x1； B．x23x1C．x2x1； D．x2x3在平面直角坐標(biāo)系中直線y1x經(jīng)過 第一、二、三象限； C．第一、三、四象限 下列交通標(biāo)志中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是 ABCDACBDOABaBCb下列向量中與向量1(ab)相等的是 2AAO； BBO； CCO； DDO．二、填空題（12448分）y

x

自變量的取值范圍 有一個(gè)質(zhì)地均勻且六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)的正方體，擲一次 不等式52x1的正整數(shù)解 在方程x2

x2

3x4yx23x于y的整式方程

x的根 3yk(k3x 寫出一個(gè)開口向下且對(duì)稱軸為直線x1的拋物線

121412 如果一個(gè)梯形的兩底長分別為4和6，那么這個(gè)梯形的中位線長 2000米的上空測(cè)得地面控制點(diǎn)的俯角為該地面控制點(diǎn)之間的距離 米（用含有的銳角三角比表示 已知某種商品的售價(jià)每件為150元，即使促銷降價(jià)20％后，扣除成本仍有20％的利潤，那么該商品每件的成本價(jià)是 19（xx2xx2

x1

x22x

，其中x 20（ x2y220

x23xy2y20.

AHOB21（A、B、C分別是圓O上的點(diǎn)，OCAHOBABHAB63CHAB（結(jié)果保留AB繞圓心O90°得線段B'，線段（次編號(hào)（次（次編號(hào)（次0041010022（6分，第（2）4分右表為盧灣區(qū)學(xué)生身體素質(zhì)中某校．23（

C21ABCDE、F、G、H分求證：四邊形EFGH是平行四邊形如果AB=AD，且EFGHA

HF HF2324（xOyy2x2y1xAx3與平BOAC．求△ABCy54321-5-4-3y54321-5-4-3-2-1-----1234 2425（在等腰△ABCAB=AC=3cosB1，DABD3DE⊥ABBCEEEF⊥BCACyyx的函數(shù)解析式及其定義域．FDFD 252009參考答案及評(píng)分說一、選擇題（6424分 二、填空題（12448分）7．x 8．1 10．y24y30；11．x3； 13．yx22x等 14．130 16．2000 sin

x(xx (x

2xxx=xxx

x

2x(x1)x(x (x1)(x

2=x2

222(2)222(2)2

22 2解：由（2）得：(xy)(x2y) 3x2y220 x2y220得到方程組：

xy （Ⅱ）x2y

……2解方程組（Ⅰ）得yx

;yx

2. 2 2;y2所以原方程組的解是

y

x

y

;y

; 2;y23OCABOHABAH1AB32

1OA、OBOAr，則OHr3由勾股定理得(r3)2(33)2r2，解得r6 2∵OH⊥AB，OH3，OA=6，∴OAB∵OA=OBOBA30AOB 1∴AB

r4 1 2ABH，聯(lián)結(jié)OH，則OHAB'，HHHOH=90OHOH又OH⊥AB，∴四邊形HOH'D正方形 2∴HDOH3ADAHHD333 1（1） 2中位數(shù)是 2平均數(shù)是 22（ 2987654321

4 1 2EHGF 1ABCD∴ABAECDCG，ADAHBCCFBEDGDHBF又∵在平行四邊形ABCD中 1GHEF 1∴四邊形EFGH是平行四邊形 1（2）ABCD中，AB∥CD，AB=CD．設(shè)A，則D180．

180

．………1 ∵AD=AB=CD，AH=AE=∴ADAHCDCG，即DHDG 1

180(180

1 ∴∠EHG=180DHG∠AHE90 1EFGH∴四邊形EFGH是矩形 1∵AH=AE，AD=AHAE 1 同理可證 1ABCD∴平行四邊形ABCD是菱形 1∴AC⊥BD，∴∠EHG90 1EFGH∴四邊形EFGH是矩形 1解：平移后拋物線的解析式為y2(x2)2 2∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1 1OAykxA（2，1）k1OAy1x 將x3代入y1x得y3，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3 1 x3y2(x2)21y3，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3．………1 2 PABC3 1 P∴P1(2,2)．………………1 P2°當(dāng)∠APB=∠BAC時(shí) 2

，∴AP AB

-5-4-3-2-1(32)2(32)2(35--

1234 ∴AP10………………1 - -P(2 1 綜上所述滿足條件的點(diǎn)有(2,)， ) 1 1在Rt△ABM中，cosB1 13∵AB=AC 1BDxRt△BDEcosB1，∴BE3x，EC23x32同理FC=69x，F(xiàn)E= 62x 12∴AF9x3， 12由題意得9x3=2

62x解得x

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