板樁墻計(jì)算二

第三節(jié)板樁墻的計(jì)算

板樁墻的作用是擋住基坑四周的土體，防止土體下滑和防止水從坑壁周圍滲入或從坑底上涌，避免滲水過大或形成流砂而影響基坑開挖。根據(jù)基坑深度和水深，一般可采用無支撐、單支撐和多支撐板樁墻。

板樁墻受力特點(diǎn)主要承受土壓力和水壓力，因此，板樁墻本身也是擋土墻，但又非一般剛性擋墻，它在承受水平壓力時(shí)是彈性變形較大的柔性結(jié)構(gòu)；它的受力條件與板樁墻的支撐方式、支撐的構(gòu)造、板樁和支撐的施工方法以及板樁入土深度密切相關(guān)，需要進(jìn)行專門的設(shè)計(jì)計(jì)算。

板樁墻計(jì)算內(nèi)容應(yīng)包括：板樁墻側(cè)向壓力計(jì)算；確定板樁插入土中深度的計(jì)算，以確保板樁墻有足夠的穩(wěn)定性；計(jì)算板樁墻截面內(nèi)力，驗(yàn)算板樁墻材料強(qiáng)度，確定板樁截面尺寸；板樁支撐（錨撐）的計(jì)算；基坑穩(wěn)定性驗(yàn)算；水下混凝土封底計(jì)算。一、側(cè)向壓力計(jì)算

作用于板樁墻的外力主要來自坑壁土壓力和水壓力，或坑頂其它荷載（如挖、運(yùn)土機(jī)械等）所引起的側(cè)向壓力。

由于它大多是臨時(shí)結(jié)構(gòu)物，因此常采用比較粗略的近似計(jì)算，即不考慮板樁墻的實(shí)際變形，仍沿用古典土壓力理論計(jì)算作用于板樁墻上的土壓力。一般用朗金理論來計(jì)算不同深度z處每延米寬度內(nèi)的主、被動(dòng)土壓力強(qiáng)度pa、pp(kPa)：（2-3）

朗金理論計(jì)算不同深度z處每延米寬度內(nèi)的主、被動(dòng)土壓力強(qiáng)度pa、pp(kPa)：被動(dòng)土壓力強(qiáng)度主動(dòng)土壓力強(qiáng)度

對(duì)于粘性土，式（2-3）中的內(nèi)摩擦角用等代內(nèi)摩擦角e代入，其值可參照表2-2取用。

如有地下水或地面水時(shí)，還應(yīng)根據(jù)土的透水性質(zhì)和施工方法來考慮計(jì)算靜水壓力對(duì)板樁的作用。

當(dāng)土層為透水性土?xí)r，則在計(jì)算土壓力時(shí)，土重取浮重度，并考慮全部靜水壓力；

當(dāng)水下土層為不透水的粘性土層，且打板樁時(shí)不會(huì)使打樁后的土松動(dòng)而使水進(jìn)入土中時(shí)，計(jì)算土壓力不考慮水的浮力取飽和重度，而土面以上水深作為均布的超載作用考慮。二、懸臂式板樁墻的計(jì)算

圖2-14所示的懸臂式板樁墻，因板樁不設(shè)支撐，故墻身位移較大，通?？捎糜趽跬粮叨炔淮蟮呐R時(shí)性支撐結(jié)構(gòu)。圖2-14懸臂式板樁墻的計(jì)算

一般近似地假定土壓力的分布圖形如圖2-14所示：墻身前側(cè)是被動(dòng)土壓力（bcd），其合力為Ep1,并考慮有一定的安全系數(shù)K（一般取K=2）；在墻身后方為主動(dòng)土壓力（abe），合力為

EA。另外在樁下端還作用有被動(dòng)土壓力Ep2

，由于作用位置不易確定，計(jì)算時(shí)假定作用在樁端b點(diǎn)。考慮到的實(shí)際作用位置應(yīng)在樁端以上一段距離，因此，在最后求得板樁的入土深度t后，再適當(dāng)增加10～20%。例題2-1計(jì)算圖2-15所示懸臂式板樁墻需要的入土深度t及樁身最大彎矩值。

圖2-15例題2-1圖已知樁周土為砂礫，kN/m3，基坑開挖深度h=1.8m。安全系數(shù)K=2。

解：1）入土深度求解：當(dāng)時(shí)，朗金主動(dòng)土壓力系數(shù)

朗金被動(dòng)土壓力系數(shù)

若令板樁入土深度為t，取1延米長(zhǎng)的板樁墻，計(jì)算墻上作用力對(duì)樁端b點(diǎn)的力矩平衡條件得：推出：將數(shù)字代入上式得：解得：

板樁的實(shí)際入土深度較計(jì)算值增加20%，則可求得板樁的總長(zhǎng)度L為：若板樁的最大彎矩截面在基坑底深度處，該截面的剪力應(yīng)等于零，即推出：2）最大彎矩值求解將數(shù)字代入上式得：解得

可求得每延米板樁墻的最大彎矩為：

=21.6kN·m三、單支撐（錨碇式）板樁墻的計(jì)算

當(dāng)基坑開挖高度較大時(shí)，不能采用懸臂式板樁墻，此時(shí)可在板樁頂部附近設(shè)置支撐或錨碇拉桿，成為單支撐板樁墻，如圖2-19所示。圖2-19單支撐板樁墻的計(jì)算

單支撐板樁墻的計(jì)算，可以把它作為有兩個(gè)支承點(diǎn)的豎直梁。一個(gè)支點(diǎn)是板樁上端的支撐桿或錨碇拉桿；另一個(gè)是板樁下端埋入基坑底下的土。下端的支承情況又與板樁埋入土中的深度大小有關(guān)，一般分為兩種支承情況；第一種是簡(jiǎn)支支承，如圖2-19a。這類板樁埋入土中較淺，樁板下端允許產(chǎn)生自由轉(zhuǎn)動(dòng)；第二種是固定端支承，如圖2-20a。若板樁下端埋入土中較深，可以認(rèn)為板樁下端在土中嵌固。1．板樁下端簡(jiǎn)支支承時(shí)的土壓力分布（圖2-19a）

板樁墻受力后撓曲變形，上下兩個(gè)支承點(diǎn)均允許自由轉(zhuǎn)動(dòng)，墻后側(cè)產(chǎn)生主動(dòng)土壓力EA。由于板樁下端允許自由轉(zhuǎn)動(dòng)，故墻后下端不產(chǎn)生被動(dòng)土壓力。墻前側(cè)由于板樁向前擠壓故產(chǎn)生被動(dòng)土壓力EP。由于板樁下端入土較淺，板樁墻的穩(wěn)定安全度，可以用墻前被動(dòng)土壓力EP除以安全系數(shù)K保證。此種情況下的板樁墻受力圖式如同簡(jiǎn)支梁（圖2-19b），按照板樁上所受土壓力計(jì)算出的每延米板樁跨間的彎矩如圖2-19c所示，并以Mmax值設(shè)計(jì)板樁的厚度。2．板樁下端固定支承時(shí)的土壓力分布

板樁下端入土較深時(shí)，板樁下端在土中嵌固，板樁墻后側(cè)除主動(dòng)土壓力EA外，在板樁下端嵌固點(diǎn)下還產(chǎn)生被動(dòng)土壓力EP2。假定EP2作用在樁底b點(diǎn)處。與懸臂式板樁墻計(jì)算相同，板樁的入土深度可按計(jì)算值適當(dāng)增加10～20%。板樁墻的前側(cè)作用被動(dòng)土壓力EP1。由于板樁入土較深，板樁墻的穩(wěn)定性安全度由樁的入土深度保證，故被動(dòng)土壓力EP1不再考慮安全系數(shù)。由于板樁下端的嵌固點(diǎn)位置未知，因此，不能用靜力平衡條件直接求解板樁的入土深度t。在圖2-20中給出了板樁受力后的撓曲形狀，在板樁下部有一撓曲反彎點(diǎn)c，在c點(diǎn)以上板樁有最大正彎矩，c點(diǎn)以下產(chǎn)生最大負(fù)彎矩，撓曲反彎點(diǎn)c相當(dāng)于彎矩零點(diǎn)，彎矩分布圖如圖2-20所示。圖2-20太沙沿基給勺出了令在均赴勻砂創(chuàng)土中鹽，當(dāng)釋土表自面無薄超載顧，墻監(jiān)后地緒下水憲位較帝低時(shí)想，反戲彎點(diǎn)c的深今度y值與土璃的內(nèi)乖摩擦卻角φ間的渴近似寬關(guān)系訂：203040y0.裂25h0.洞08h-0資.0坊07h確定特反彎擋點(diǎn)c的位欠置后素，已具知c點(diǎn)的郊彎矩附等于扇零，遼則將剖板樁啞分成ac和cb兩段調(diào)，根捏據(jù)平沸衡條停件可車求得嘆板樁湊的入換土深汪度t.例題2-潤2計(jì)算允圖2-睜21所示夕錨碇矩式板董樁墻釀的入稼土深辜度t，錨尼碇拉跳桿拉皮力T，以甩及板懷樁的囑最大只彎矩虧值。已知孝板樁甘下端練為自飾由支求承，武土的汪性質(zhì)趴如圖2-佛21所示鐮?；V坑開顏挖深污度h=8磨m，錨桌桿位應(yīng)置在震地面扇下d=1勤m，錨鮮桿設(shè)染置間銅距a=2郊.5關(guān)m。O未知未知解:(存1)當(dāng)=3渴0時(shí),朗金蒙主動(dòng)蝦土壓潤力系稱數(shù)寶朗金抵被動(dòng)奧土壓架力系覆數(shù)則根據(jù)塞錨碇蛛點(diǎn)0的力日矩平陽衡條膏件，怒得：?將善代夸入上遞式：解得由平幼衡蝴條件處，得導(dǎo)錨桿垂拉力T為：=3之67抖.5慘kN板樁勉的最品大彎只矩計(jì)若算方扇法與壓懸臂炕式板呈樁相印同。(2姓)最大餅彎矩室值求董解若板唉樁的營最大得彎矩牧截面井在基犯坑底藏深度t0處，仆該截團(tuán)面的剪力雹應(yīng)等糟于零因?yàn)閺N：Z①當(dāng)0<祝z<燒1時(shí)；導(dǎo)數(shù)巷大于砍零，指彎矩縣取不愧到極笨值②當(dāng)1<莊z<等h時(shí)；③當(dāng)h<盾z<妨h+伍t時(shí)；Zd=1Zd=1令解得食：z以=6窮.7吸8(光m)解得掠：不滿肌足舍舒去可求謎得每顆延米判板樁袍墻的戒最大閘彎矩Mma各x為：Zd=1解得殼：Mma筆x=5塘12插.2墳KN·m四、炒多支址撐板羽樁墻枯計(jì)算當(dāng)坑笛底在淋地面蜻或水淡面以沫下很穩(wěn)深時(shí)稀，為班了減楚少板礙樁的當(dāng)彎矩死可以狼設(shè)置脅多層旅支撐載。支綢撐的來層數(shù)員及位擦置要啦根據(jù)諸土質(zhì)菜、坑屆深、牛支撐靜結(jié)構(gòu)住桿件尾的材傍料強(qiáng)鄭度，償以及渡施工甩要求啦等因掏素?cái)M豎定。床板樁躍支撐癥的層撐數(shù)和決支撐撐間距岡布置刊一般汗采用予以下云兩種旬方法營設(shè)置宵：1．等彎敞矩布槍置：當(dāng)飛板樁夾強(qiáng)度壘已定巴，即板樁作為饒常備佛設(shè)備洲使用距時(shí)，嬸可按秧支撐會(huì)之間執(zhí)最大憲彎矩汽相等咐的原券則設(shè)騎置。2．等反投力布垃置：當(dāng)汽把支撐作為語常備干構(gòu)件攝使用毒時(shí)，肥甚至還要求輕各層但支撐盼的斷幼面都失相等寧時(shí)，兔可把庸各層順支撐槐的反包力設(shè)蜘計(jì)成北相等歌。支撐僵系按聰在軸濃向力姜作用要下的協(xié)壓桿米計(jì)算堵，若友支撐機(jī)長(zhǎng)度永很大挺時(shí)，蜂應(yīng)考青慮支與撐自勸重產(chǎn)各生的葵彎矩嚷影響切。從相施工滿角度有出發(fā)臟，支雞撐間齡距不嗽應(yīng)小照于2.驅(qū)5m。墻后搏土體姥達(dá)不株到主欲動(dòng)極丸限平信衡狀銜態(tài)，柴土壓騎力不傾能按材庫侖惡或朗日金理琴論計(jì)卷算。遇根據(jù)瞎試驗(yàn)簽結(jié)果白證明顏這時(shí)玻土壓晉力呈宿中間止大、痰上下億小的泄拋物座線形絨狀分喬布，其變接化在熊靜止娘土壓怖力與兼主動(dòng)呈土壓烘力之鞋間，如卵圖2-豪23所示嫂。圖2-委23多支莖撐板萍樁墻兩的位雜移及衛(wèi)土壓道力分辯布太沙獲基和例佩克鏟（Te掙rz支ag堂hi崖a捧nd兇P盟ec虹k,基1浪94管8,寒19胞67奮,1嚼96荷9）根毀據(jù)實(shí)澡測(cè)及墻模型愿試驗(yàn)肚結(jié)果地，提贈(zèng)出作涉用在灑板樁馳墻上亮的土壓遣力分功布經(jīng)脖驗(yàn)圖淹形（圖2-嶼24）。圖2-曉24多支述撐板撒樁墻風(fēng)上土詢壓力勒的分關(guān)布圖化形a）板葬樁支桂撐；b）松離砂；c）密鉗砂；d）粘蜻土H＞6Cu；e）粘豪土H＜4Cu多支憶撐板慢樁墻菠計(jì)算濤時(shí)，葛也可復(fù)假定脂板樁速在支鍵撐之蹄間為簡(jiǎn)支限支承，由汪此計(jì)姑算板川樁彎憶矩及死支撐撇作用肌力。其具紗體計(jì)連算方芝法可金參見賢例題2-摩4。板樁答墻計(jì)勺算內(nèi)灑容應(yīng)包呈括：板樁袍墻側(cè)莫向壓魂力計(jì)蓋算；確定皺板樁譯插入親土中秩深度栽的計(jì)北算，作以確霸保板愚樁墻忙有足辣夠的縮慧穩(wěn)定堂性；計(jì)算厘板樁凍墻截優(yōu)面內(nèi)鳥力，律驗(yàn)算逐板樁粗墻材漢料強(qiáng)訊度，魚確定級(jí)板樁危截面朋尺寸爬；板樁曠支撐挪（錨偵撐）蓋的計(jì)頁算；基坑屆穩(wěn)定霧性驗(yàn)銷算；水下野混凝阻土封樹底計(jì)私算。（一撥）坑賤底流反砂驗(yàn)貢算若坑情底土失為粉砌砂、域細(xì)砂揪等時(shí)弱，在制基坑潛內(nèi)抽績(jī)水可腐能引溉起流派砂的那危險(xiǎn)發(fā)。一譜般可箏采用炸簡(jiǎn)化光計(jì)算瞇方法誓進(jìn)行稈驗(yàn)算停。原則助：板拍樁有餐足夠箏的入脆土深糕度以敘增大刻滲流院長(zhǎng)度他，減申少向猶上動(dòng)談水力準(zhǔn)。五、壩基坑鐮穩(wěn)定孝性驗(yàn)班算由于怨基坑綢內(nèi)抽杰水后聾引起查的水溝頭差h造成石的滲彩流，問其最虛短滲克流途置徑為h1+t，在鈴流程t中水偏對(duì)土校粒動(dòng)吼水力柜應(yīng)是借垂直雨向上灰的，貼故可藝要求本此動(dòng)水臭力不早超過條土的終有效品重度b，則棵不產(chǎn)貧生流烘砂的秋安全仁條件多為式中輝：K——安全足系數(shù)督，取2.猜0；i——水力食梯度顏，;w——水的搭重度南?；油樗?cái)后水狗頭差蘇引起突的滲總流由此訴可計(jì)租算確喂定板州樁要畫求的爸入土鋼深度t。（二輛）坑足底隆慕起驗(yàn)難算開挖黑較深營的軟顯土基喉坑時(shí)男，在慮坑壁送土體援自重四和坑威頂荷觀載作言用下退，坑沸底軟攔土可微能受宜擠在庫坑底卻發(fā)生綢隆起輔現(xiàn)象怒。常囑用簡(jiǎn)發(fā)化方兵法驗(yàn)勢(shì)算，即假忠定地?；葡瀴臅r(shí)雀會(huì)發(fā)遣生如圖翻所示滑動(dòng)討面，半其滑仆動(dòng)面沸圓心瞎在最除底層客支撐新點(diǎn)A處，頭半徑按為x，垂豪直面隔上的毒抗滑盒阻力曾不予歐考慮么。則滑公動(dòng)力逢矩為猛：穩(wěn)定筑力矩盼為：式中叢：Su——滑動(dòng)窩面上獵不排晶水抗翅剪強(qiáng)凝度，扎如土乏為飽執(zhí)和軟蠟粘土婦，則=0，Su=Cu。M與Md之比口即為謀安全而系數(shù)K，如叛基坑差處地煮層土奏質(zhì)均專勻，棗則安鼠全系夏數(shù)為式中皮以弧唐度表痰示。六、礙封底穿混凝勞土厚歲度計(jì)農(nóng)算鋼板語樁圍鵝堰需屬進(jìn)行鐘水下珠封底削混凝臂土后何在圍怖堰內(nèi)舞抽水晃修筑季基礎(chǔ)國和墩棕身，夏在抽勻干水券后封術(shù)底混福凝土淹底面換因圍墨堰內(nèi)澆外水蠻頭差菌而受港到向岔上的靜水館壓力。在靜水菜壓力作用撞下：封底勁混凝拉土及諒圍堰剖有可寺能被隨水浮腰起；或者聲封底輩混凝鏈土產(chǎn)飾生向左上撓草曲而剃折裂逆。因此搜：封底環(huán)混凝制土應(yīng)儲(chǔ)有足帶夠的淺厚度斬，以羞確保轟圍堰賓安全沸。考慮葉浮力軍的封轎底層康厚度好計(jì)算銅：作用皺在封旋底層魂的浮力是由封底趣混凝雅土和科圍堰巖自重治，以容及板羨樁和予土的片摩阻磁力來平柿衡的堡。當(dāng)壞板樁和打入揪基底桂以下絨深度趴不大促時(shí)，接平衡趣浮力固主要花靠封感底混釀凝土昏自重迫，因穗此在零計(jì)算傾時(shí)為明偏安奮全考即慮，銷僅計(jì)雕入封掉底混饑凝土農(nóng)自重權(quán)。式中授：——考慮弓未計(jì)愧算樁拌土間赤摩阻改力和決圍堰鼓自重援的修后正系撿數(shù)，比小于1，具漸