四川省遂寧市名校2022-2023學年數(shù)學八年級第二學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列方程中是關于的一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．如圖，AB∥CD，點E在BC上，且CD=CE，∠D=75°，則∠B的度數(shù)為().A．75° B．40° C．30° D．15°3．下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．如圖，已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為1，過點作直線垂直于，在上取點，使，以點為圓心，以為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點所表示的數(shù)為（）A． B． C． D．5．如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的頂點B、C的坐標分別為(3，4)、(4，2)，且AB平行于x軸，將Rt△ABC向左平移，得到Rt△A′B′C′．若點B′、C′同時落在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則k的值為（）A．2 B．4 C．6 D．86．如果一個多邊形的內角和等于它的外角和，那么這個多邊形是（）A．六邊形 B．五邊形 C．四邊形 D．三角形7．如圖，已知函數(shù)和的圖象相交于點，則關于的不等式的解集為（）A． B． C． D．8．設a=613，b=12-3，c=3+2，則a，A．b>c>a

B．b>a>c

C．c＞a＞b

D．a＞c＞b9．分式有意義的條件是()A． B． C． D．10．菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質是（）A．兩組對邊分別相等 B．兩條對角線相等C．四個內角都是直角 D．每一條對角線平分一組對角二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知一次函數(shù)y＝2（x﹣2）+b的圖象在y軸上的截距為5，那么b＝_____．12．兩個反比例函數(shù)C1：y＝和C2：y＝在第一象限內的圖象如圖所示，設點P在C1上，PC⊥x軸于點C，交C2于點A，PD⊥y軸于點D，交C2于點B，則四邊形PAOB的面積為_____．13．等式成立的條件是_____．14．如圖，△ABC是邊長為1的等邊三角形，分別取AC，BC邊的中點D，E，連接DE，作EF∥AC，得到四邊形EDAF，它的周長記作C1；分別取EF，BE的中點D1，E1，連接D1E1，作E1F1∥EF，得到四邊形E1D1FF1，它的周長記作C2…照此規(guī)律作下去，則C2018＝_____．15．若∠BAC＝30°，AP平分∠BAC，PD∥AC，且PD＝6，PE⊥AC，則PE＝________.16．學校團委會為了舉辦“慶祝五?四”活動，調查了本校所有學生，調查結果如圖所示，根據(jù)圖中給出的信息，這次學校贊成舉辦郊游活動的學生有____人.17．已知，化簡二次根式的正確結果是_______________．18．若a2﹣5ab﹣b2＝0，則的值為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）小明從家出發(fā)，沿一條直道跑步，經過一段時間原路返回，剛好在第16分鐘回到家中．設小明出發(fā)第t分鐘的速度為v米/分，離家的距離為s米．v與t之間的部分圖象、s與t之間的部分圖象分別如圖1與圖2（圖象沒畫完整，其中圖中的空心圈表示不包含這一點），則當小明離家600米時，所用的時間是（）分鐘．A．4.5 B．8.25 C．4.5或8.25 D．4.5或8.520．（6分）2019車8月8日至18日，第十八屆“世警會”首次來到亞洲在成都舉辦武侯區(qū)以相關事宜為契機，進一步改善區(qū)域生態(tài)環(huán)境．在天府吳園道部分地段種植白芙蓉和醉芙蓉兩種花卉．經市場調查，種植費用y（元）與種植面積x（m2）之間的函數(shù)關系如圖所示．（1）請直接寫出兩種花卉y與x的函數(shù)關系式；（2）白芙蓉和醉芙蓉兩種花卉的種植面積共1000m2，若白芙蓉的種植面積不少于100m2且不超過醉芙蓉種植面積的3倍，那么應該怎樣分配兩種花卉的種植面積才能使種植總費用最少？21．（6分）貴成高鐵開通后極大地方便了人們的出行，甲、乙兩個城市相距450千米，加開高鐵列車后，高鐵列車行駛時間比原特快列車行駛時間縮短了3小時，已知高鐵列車平均行駛速度是原特快列車平均行駛速度的3倍，求高鐵列車的平均行駛速度．22．（8分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求一次函數(shù)的解析式；（3）點P是x軸上的一動點，試確定點P并求出它的坐標，使PA+PB最?。?3．（8分）某網店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球多15元，王老師從該網店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費255元．（1）該網店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元？（2）根據(jù)消費者需求，該網店決定用不超過8780元購進甲、乙兩種羽毛球共200筒，且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的，已知甲種羽毛球每筒的進價為50元，乙種羽毛球每筒的進價為40元．①若設購進甲種羽毛球m筒，則該網店有哪幾種進貨方案？②若所購進羽毛球均可全部售出，請求出網店所獲利潤W（元）與甲種羽毛球進貨量m（筒）之間的函數(shù)關系式，并說明當m為何值時所獲利潤最大？最大利潤是多少？24．（8分）解方程：x2﹣6x+6=1．25．（10分）如圖，AD是△ABC的角平分線，線段AD的垂直平分線分別交AB和AC于點E、F，連接DE、DF．(1)試判定四邊形AEDF的形狀，并證明你的結論．(2)若DE＝13，EF＝10，求AD的長．(3)△ABC滿足什么條件時，四邊形AEDF是正方形？26．（10分）甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y(km)與時間x(h)的函數(shù)圖象.(1)直接寫出圖中m，a的值；(2)求出甲車行駛路程y(km)與時間x(h)的函數(shù)解析式，并寫出相應的x的取值范圍；(3)當乙車出發(fā)多長時間后，兩車恰好相距40km？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的最高次數(shù)是2，且等號兩邊都是整式的方程是一元二次方程，根據(jù)定義依次判斷即可得到答案.【詳解】A、等式左邊不是整式，故不是一元二次方程；B、中a=0時不是一元二次方程，故不符合題意；C、整理后的方程是2x+5=0，不符合定義故不是一元二次方程；D、整理后的方程是，符合定義是一元二次方程，故選：D.【點睛】此題考查一元二次方程的定義，正確理解此類方程的特點是解題的關鍵.2、C【解析】

根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠C的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，內錯角相等解答即可．【詳解】∵CD=CE，∴∠D=∠DEC，∵∠D=75°，∴∠C=180°-75°×2=30°，∵AB∥CD，∴∠B=∠C=30°．故選C．【點睛】此題考查的知識點是平行線的性質及三角形內角和定理，解題的關鍵是先根據(jù)平行線的性質求出∠C的度數(shù)．3、A【解析】

解：B、C、D都是軸對稱圖形，即對稱軸如下紅色線；故選A．【點睛】此題考查軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念．4、B【解析】

由數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為1，得PA=2，根據(jù)勾股定理得，進而即可得到答案．【詳解】∵數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為1，∴PA=2，又∵l⊥PA，，∴，∵PB=PC=，∴數(shù)軸上點所表示的數(shù)為：．故選B．【點睛】本題主要考查數(shù)軸上點表示的數(shù)與勾股定理，掌握數(shù)軸上兩點之間的距離求法，是解題的關鍵．5、B【解析】

設平移的距離為m，由點B、C的坐標可以表示出B′、C′的坐標，B′、C′都在反比例函數(shù)的圖象上，可得方程，求出m的值，進而確定點B′、C′的坐標，代入可求出k的值．【詳解】設Rt△ABC向左平移m個單位得到Rt△A′B′C′．由B（3，4）、C（4，2），得：B′（3-m，4），C′（4-m，2）點B′（3-m，4），C′（4-m，2）都在反比例函數(shù)的圖象上，∴（3-m）×4=（4-m）×2，解得：m=2，∴B′（1，4），C′（2，2）代入反比例函數(shù)的關系式得：k=4，故選：B．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象上點的坐標特征以及平移的性質，表示出平移后對應點的坐標，建立方程是解決問題的關鍵．6、C【解析】

根據(jù)多邊形內角和公式：（n-2）×180°和任意多邊形外角和為定值360°列方程求解即可.【詳解】解：設多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意列方程得，（n﹣2）?180°＝360°，n﹣2＝2，n＝1．故選：C．【點睛】本題考查的知識點多邊形的內角和與外交和，熟記多邊形內角和公式是解題的關鍵.7、A【解析】

先將點A（m，4）代入y=-2x，求出m的值，再由函數(shù)的圖象可以看出當x＞m時，一次函數(shù)y=kx+b的圖象在y=-2x的上方，即可得出答案．【詳解】將點A（m，4）代入y=-2x，得-2m=4，解得m=-2,則點A（-2，4），當x＞-2時，一次函數(shù)y=kx+b的圖象在y=-2x的上方，即．故選：A．【點睛】本題主要考查對一次函數(shù)與一元一次不等式的理解和掌握，能根據(jù)圖象得出當x＞-2時是解答此題的關鍵．8、B【解析】

先把a、b化簡，然后計算b-a，b-c，a-c的值即可得出結論．【詳解】解：a=613=23，b=12-3由b-a=2+3-23=2-3＞0，∴b＞a，由b-c=2+3-(3+2)=又∵a-c=23-(3+2)=3-2＞0，∴a＞故選B．【點睛】本題考查了無理數(shù)比較大小以及二次根式的性質．化簡a、b是解題的關鍵．9、B【解析】

根據(jù)分式的定義即可判斷.【詳解】依題意得0，解得，故選B.【點睛】此題主要考查分式有意義的條件，解題的關鍵是熟知分式的性質.10、D【解析】

菱形具有平行四邊形的全部性質，故分析ABCD選項，添加一個條件證明平行四邊形為菱形即為菱形具有而平行四邊形不具有的性質，即可解題．【詳解】解：平行四邊形的對角線互相平分，對邊相等，

且菱形具有平行四邊形的全部性質，

故A、B、C選項錯誤；

對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形，故D選項正確．

故選D．【點睛】本題考查了平行四邊形的鄰角互補、對角線互相平分，對角相等的性質，菱形每條對角線平分一組對邊的性質，本題中熟練掌握菱形、平行四邊形的性質是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【解析】

將原函數(shù)解析式變形為一般式，結合一次函數(shù)圖象在y軸上的截距，即可得出關于b的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】∵y＝2（x﹣2）+b＝2x+b﹣4，且一次函數(shù)y＝2（x﹣2）+b的圖象在y軸上的截距為5，∴b﹣4＝5，解得：b＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，牢記截距的定義是解題的關鍵．12、1【解析】試題解析：∵PC⊥x軸，PD⊥y軸，∴S矩形PCOD=2，S△AOC=S△BOD=，∴四邊形PAOB的面積=S矩形PCOD-S△AOC-S△BOD=2--=1.13、﹣1≤a＜3【解析】

根據(jù)負數(shù)沒有算術平方根列出不等式組，求出解集即可．【詳解】依題意，得：，解得：﹣1≤a＜3【點睛】此題考查二次根式的乘除法，解題關鍵在于掌握運算法則14、【解析】

根據(jù)三角形中位線定理可求出C1的值，進而可得出C2的值，找出規(guī)律即可得出C2018的值【詳解】解：∵E是BC的中點，ED∥AB，∴DE是△ABC的中位線，∴DE＝AB＝，AD＝AC＝，∵EF∥AC，∴四邊形EDAF是菱形，∴C1＝4×；同理求得：C2＝4×；…，．故答案為：．【點睛】本題考查了三角形中位線定理、等邊三角形的性質、菱形的性質；熟練掌握三角形中位線定理，并能進行推理計算是解決問題的關鍵．15、1【解析】分析：過P作PF⊥AB于F，根據(jù)平行線的性質可得∠FDP=∠BAC=10°，再根據(jù)10度所對的邊是斜邊的一半可求得PF的長，最后根據(jù)角平分線的性質即可求得PE的長．詳解：過P作PF⊥AB于F．∵PD∥AC，∴∠FDP=∠BAC=10°，∴在Rt△PDF中，PF=PD=1．∵AP平分∠BAC，PE⊥AC于E，PF⊥AB于F，∴PE=PF=1．故答案為1．點睛：本題考查了角平分線的性質，直角三角形10°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質，平行線的性質，熟記性質是解題的關鍵．16、250【解析】

由扇形統(tǒng)計圖可知，贊成舉辦郊游的學生占1-40%-35%=25%，根據(jù)贊成舉辦文藝演出的人數(shù)與對應的百分比可求出總人數(shù)，由此即可解決．【詳解】400÷40%=1000（人），1000×（1-40%-35%）=1000×25%=250（人），故答案為250.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?7、【解析】

由題意：-a3b≥0，即ab≤0，∵a＜b，∴a≤0＜b；所以原式=|a|=-a．18、5【解析】

由已知條件易得，，兩者結合即可求得所求式子的值了.【詳解】∵，∴，∵，∴.故答案為：5.【點睛】“能由已知條件得到和”是解答本題的關鍵.三、解答題(共66分)19、D【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得小明從家去和返回時兩種情況下離家600米對應的時間，本題得以解決．【詳解】解：由圖2可得，當2＜t＜5時，小明的速度為：（680-200）÷（5-2）=160m/min，設當小明離家600米時，所用的時間是t分鐘，則200+160（t-2）=600時，t=4.5，80（16-t）=600時，t=8.5，故選：D．【點睛】本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．20、（1）y=，y=100x（x≥0）；（2）當種植白芙蓉750m2，醉芙蓉250m2時，才能使種植總費用最少【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得兩種花卉y與x的函數(shù)關系式；（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式和題意，利用一次函數(shù)的性質可以求得怎樣分配兩種花卉的種植面積才能使種植總費用最少．【詳解】（1）當0≤x≤200時，設白芙蓉對應的函數(shù)解析式為y=ax，200a=24000，得a=120，即當0≤x≤200時，白芙蓉對應的函數(shù)解析式為y=120x，當x＞200時，設白芙蓉對應的函數(shù)解析式為y=bx+c，，得，即當x＞200時，白芙蓉對應的函數(shù)解析式為y=80x+8000，由上可得，白芙蓉對應的函數(shù)解析式為y=設醉芙蓉對應的函數(shù)解析式為y=dx，400d=40000，得d=100，即醉芙蓉對應的函數(shù)解析式為y=100x（x≥0）；（2）設白芙蓉種植面積為em2，則醉芙蓉種植面積為（1000-e）m2，種植的總費用為w元，∵白芙蓉的種植面積不少于100m2且不超過醉芙蓉種植面積的3倍，∴100≤e≤3（1000-e），解得，100≤e≤750，當100≤e≤200時，w=120e+100（1000-e）=20e+100000，∴當e=100時，w取得最小值，此時w=102000，當200＜e≤750時，w=80e+8000+100（1000-e）=-20e+108000，∴當e=750時，w取得最小值，此時w=93000，1000-e=250，由上可得，當種植白芙蓉750m2，醉芙蓉250m2時，才能使種植總費用最少，答：當種植白芙蓉750m2，醉芙蓉250m2時，才能使種植總費用最少．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質和數(shù)形結合的思想解答．21、高鐵列車平均速度為300km/h．【解析】

設原特快列車平均速度為xkm/h，則高鐵列車平均速度為2.8xkm/h，利用高鐵列車行駛時間比原特快列車行駛時間縮短了3小時，這一等量關系列出方程解題即可【詳解】設原特快列車平均速度為xkm/h，則高鐵列車平均速度為2.8xkm/h，由題意得：+3＝，解得：x＝100，經檢驗：x＝100是原方程的解，則3×100＝300（km/h）；答：高鐵列車平均速度為300km/h．【點睛】本題考查分式方程的簡單應用，本題關鍵在于讀懂題意列出方程，特別注意分式方程求解之后需要檢驗22、（1）；（2）；（3）P（，0）．【解析】

（1）把A的坐標代入即可求出結果；（2）先把B的坐標代入得到B（4，1），把A和B的坐標，代入即可求得一次函數(shù)的解析式；（3）作點B關于x軸的對稱點B′，連接AB′交x軸于P，則AB′的長度就是PA+PB的最小值，求出直線AB′與x軸的交點即為P點的坐標．【詳解】（1）把A（1，4）代入得：m=4，∴反比例函數(shù)的解析式為：；（2）把B（4，n）代入得：n=1，∴B（4，1），把A（1，4），B（4，1）代入，得：，∴，∴一次函數(shù)的解析式為：；（3）作點B關于x軸的對稱點B′，連接AB′交x軸于P，則AB′的長度就是PA+PB的最小值，由作圖知，B′（4，﹣1），∴直線AB′的解析式為：，當y=0時，x=，∴P（，0）．23、（1）該網店甲種羽毛球每筒的售價為60元，乙種羽毛球每筒的售價為45元；（2）①進貨方案有3種，具體見解析；②當m=78時，所獲利潤最大，最大利潤為1390元．【解析】【分析】（1）設甲種羽毛球每筒的售價為x元，乙種羽毛球每筒的售價為y元，由條件可列方程組，則可求得答案；（2）①設購進甲種羽毛球m筒，則乙種羽毛球為（200﹣m）筒，由條件可得到關于m的不等式組，則可求得m的取值范圍，且m為整數(shù)，則可求得m的值，即可求得進貨方案；②用m可表示出W，可得到關于m的一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質可求得答案．【詳解】（1）設甲種羽毛球每筒的售價為x元，乙種羽毛球每筒的售價為y元，根據(jù)題意可得，解得，答：該網店甲種羽毛球每筒的售價為60元，乙種羽毛球每筒的售價為45元；（2）①若購進甲種羽毛球m筒，則乙種羽毛球為（200﹣m）筒，根據(jù)題意可得，解得75＜m≤78，∵m為整數(shù)，∴m的值為76、77、78，∴進貨方案有3種，分別為：方案一，購進甲種羽毛球76筒，乙種羽毛球為124筒，方案二，購進甲種羽毛球77筒，乙種羽毛球為123筒，方案一，購進甲種羽毛球78筒，乙種羽毛球為122筒；②根據(jù)題意可得W=（60﹣50）m+（45﹣40）（200﹣m）=5m+1000，∵5＞0，∴W隨m的增大而增大，且75＜m≤78，∴當m=78時，W最大，W最大值為1390，答：當m=78時，所獲利潤最大，最大利潤為1390元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用、一元一次不等式組的應用、一次函數(shù)的應用，弄清題意找準等量關系列出方程組、找準不等關系列出不等式組、找準各量之間的數(shù)量關系列出函數(shù)解析式是解題的關鍵.24、【解析】

對題目進行配方，再利用直接開平方法求解【詳解】解：.....∴【點睛】對解一元二次方程中配方法的考察．應熟練掌握完全平方公式25、（1）四邊形AEDF是菱形，證明見解析；（2）24；（3）當△ABC中∠BAC=90°時，四邊形AEDF是正方形；【解析】

（1）由∠BAD=∠CAD，AO=AO，∠AOE=∠AOF=90°證△AEO≌△AFO，推出EO=FO，得出平行四邊形AEDF，根據(jù)EF⊥AD得出菱形AEDF；（2）由（1）知菱形AEDF對角線互相垂直平分，故AO=AD=4，根據(jù)勾股定理得EO=3，從而得到EF=6