黑龍江省哈六中學年高二上學期期中考試試卷

2016屆期中考試考試說明：I卷（選擇題）II卷（非選擇題）兩部分，150120分鐘．2B鉛筆填涂,0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體第Ⅰ卷（選擇題60分12560分．在每小題給出的四個選項中，只有已知p:x14，q:x25x6，則p是q成立 C．充要條件D．既不充分又不必要條①命題“x1x23x20”的逆否命題是“x23x20x1

pxRx2x10,則pxRx2x1pqpq“x2”是“x23x20” A．4 B．3 C．2 D．1在命題 已知三棱錐的正(主)視圖與俯視圖如圖所示，俯視圖是邊長為2的正三角形， ，是（單位：cm2） A．4

B．6

C．4

D．6若橢圓2kx2ky21的一個焦點是(0,4)則k的 A. B.

y1y4 t為C①若曲線C為橢圓，則2t4②若曲線C為雙曲線，則t4③曲線C

t2④若曲線C表示焦點在y上的 曲線則t4 （MxOy中，曲線Cx22pyp0)FMp，yMC若M為圓心的圓與曲線C的準線相切，圓面積為36，則p 17.（12分p:x32qxm1xm10,且求實數(shù)m的取值范圍；

p是q18.（12分

x1 直線l的參數(shù)方程y2 3

寫出直線l的普通方程與曲線Cy設曲線C經(jīng)過伸縮變換x2x得到曲線C，設曲線C上任一點為Myx23y19.（12分123456789ABCBAADBAABCx2xOy中，直線l的參數(shù)方程為

y2 直線l與曲線Cy2)2x21AB求|AB|在以OxP的極坐標為(22)，PAB中點M的距離．20.（12分位相同.曲線C的方程是22sin(，直線l的參數(shù)方程為x1tcos（t)4

y2t當0時，求|AB|的長度 （2）求|PA|2|PB|2的取值范圍21.（12分已知拋物線y22px（p>0）的準線與x軸交于點M AB（A，BMABSMAB

2AB22.（12分22

3 1(a3 1(ab

FE223

AlEP,QOPQ的面積最大時，求l的直線方程.一、選擇題（12560分二、填空題（4520分

2,22

6

②④ 667017或.或.又因為p是q的充分不必要條件，所以所以2m433。(1)y

3x2

x2y2

C'

x22y14y1

x23y2cos23sin46

所以,當且僅當46

1時,最小值為:x21解（1）直線l

y2

（t為參數(shù)）2321代入曲線C方程得t24t100,AB對應的參數(shù)分別為tt，則t1t24t1t210，所以|AB||t1t2|1點P在直線l 中點M對應參數(shù)為t1t222

……6由參數(shù)tPABM的距離|PM|

……1220.(1)曲線C的方程為(x1)2y1)22——————————————2當0時，直線l:y2，|AB| 4(2)設t1

為相應參數(shù)值t24cos2sin)t3003sin25t1t2(4cos22t1t22

8PA

PB

|PA|2|PB|26,14——————————1221（1）p1y24xF(10)2（2）解法一由題意設AB:xty1，并與y24x聯(lián)立，得到方程：y24ty40，設A(x1,y1)，B(x2,y2)，則y1y24t，y1y24． 7分 =

+ =1|MF|?(|y |ytt2+D

D

D (y+y)2-4y 1∵yy0，∴|(y+y)2-4y 1

=

92 2又|MF

2，∴

DMAB

t2t2+

=

解得t=? 11故直線AB的方程為：xy1．即xy10或xy10 12

|MF|?|AB2

42

AB:y=k(x-1)（k

0y24xk2x2-(2k2+4)x+k2=02k2+ 4(k2+

x1+x2 ，x1x2=1．|AB|=x1+x2+p k k2+M k2+

|k?(

0

k 2|k 9k2+4k2+2 4（k2+1）4k2+2∴SDMAB

|AB|

=

=

10 k2+

|k解得k=?1ABy(x1xy10xy10．1222322.（I）F(c0)c3c3

，得c 3 又 ，所以a2，b2a2c21．故橢圓E的方程

（II）當lx軸時不合題意，故設直線l:ykx2P(x1y1Q(x2y2ykx23

x2y4y

1得(14k2

16kx120．當16(4

3)0即k2 時從而PQ

x

k2 4kk24k24k214k244k24k