新教材人教A版選擇性必修第一冊131空間直角坐標(biāo)系學(xué)案

第一章空間向量與立體幾何1.3空間向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)表示空間直角坐標(biāo)系學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解空間直角坐標(biāo)系，會用空間直角坐標(biāo)系刻畫點的位置；2.把握利用坐標(biāo)表示空間直角坐標(biāo)系中點的方法.二、根底梳理在空間選定一點O和一個單位正交基底{i，j，k}.以點O為原點，分別以i，j，k的方向為正方向、以它們的長為單位長度建立三條數(shù)軸：x軸、y軸、z軸，它們都叫做________，這時我們就建立了一個___________________Oxyz，O叫做_________，i，j，k都叫做_______________，通過每兩條坐標(biāo)軸的平面叫做_______________，分別稱為Oxy平面，Oyz平面，Ozx平面，它們把空間分成八個局部.三、穩(wěn)固練習(xí)中，以下說法正確的選項是()的坐標(biāo)與點的坐標(biāo)與點的坐標(biāo)相同與向量與向量的坐標(biāo)相同在空間直角坐標(biāo)系中的()A.軸上 B.平面內(nèi) C.平面內(nèi) D.平面內(nèi)是標(biāo)準(zhǔn)正交基底，且，那么的坐標(biāo)為()A. B. C. D.是空間中的一個單位正交基底，向量，其中，，，那么向量在基底下的坐標(biāo)是()A. B. C. D.5.在空間直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于平面對稱的點的坐標(biāo)是()A. B. C. D.中，向量在基底下的坐標(biāo)為，那么向量在基底下的坐標(biāo)為()A. B. C. D.中，假設(shè)，那么向量在基底下的坐標(biāo)是______________.8.，在棱長為2的正四周體中，以的中心為坐標(biāo)原點，為軸，為軸建立空間直角坐標(biāo)系，如下圖，為的中點，求的坐標(biāo).垂直于正方形所在的平面，建立如下圖的空間直角坐標(biāo)系，分別是的中點，并且，求的坐標(biāo).中，，連接，如圖，建立空間直角坐標(biāo)系.(1)在圖中標(biāo)出點的位置；(2)求與的坐標(biāo)；(3)求向量在平面上的投影向量的坐標(biāo).

參考答案根底梳理坐標(biāo)軸；空間直角坐標(biāo)系；原點；坐標(biāo)向量；坐標(biāo)平面.穩(wěn)固練習(xí)1.答案：D解析：由于點不肯定為坐標(biāo)原點，所以選項A，B，C都不正確；由于，所以選項D正確.2.答案：C解析：點的縱坐標(biāo)為0，所以該點在平面內(nèi).3.答案：A解析：依據(jù)空間向量坐標(biāo)的定義，知，應(yīng)選A.4.答案：A解析：依題意，知，故向量在基底下的坐標(biāo)是.5.答案：A解析：過點向平面作垂線，垂足為，那么就是點與其關(guān)于平面對稱的點，所以.6.答案：B解析：，向量在基底下的坐標(biāo)為，應(yīng)選B.7.答案：解析：，向量在基底下的坐標(biāo)是.8.答案：易知的中線長為，那么..設(shè)分別是軸正方向上的單位向量，軸與的交點為，那么，，.9.答案：設(shè)分別為軸、軸、軸正方向上的單位向量，那么，，所以.10.答案：(1)點的位