數(shù)學北師大版七年級下冊第四章三角形練習

第章角A卷．一定在△ABC內的段是（）A銳角三角形的三條高、三條角平分線、三條中線B鈍角三角形的三條高、三條中線、一條角平分線C．意三角形的一條中線、二條角平分線、三條高D．角角形的三條高、三條角平分線、三條中線．下列說法中，正確的是（）A一個鈍角三角形一定不是等腰三角形，也不是等邊三角形B一個等腰三角形一定是銳角三角形，或直角三角形C．個直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等邊三角形D．個邊三角形一定不是鈍角三角形，也不是直角三角形．如圖，在ABC中D、E分為BC上點，且BDDE＝EC則圖中面積相等的三角形有（）A．4對

B對

C．對

D．對（注意考慮完全，不要漏掉某些情況）．如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（）A銳角三角形鈍角三角形．角角形D無法確定．若等腰三角形的一邊是，另一邊是，此等腰三角形的長是（）A．18BC或15D無法確定．兩根木棒分別為5cm和，選擇第三根棒，將它們釘成一個三角形，如果第三根木棒長為偶數(shù)，那么第三根木棒的取值情況有（）種A．3B．．5D6A．°

B．360

C．720°

D5401⊥足AD是________高＝＝90；（2）AE平∠BAC交BC于，則AE叫_，∠＝∠________＝∠，AH叫；（3若AFFC，則△ABC的線_；1

（4若＝GH＝HF，則AG是的中線，AH是_的線．等△ABC果兩邊長分別為10cm這等腰三形的周長________．．如圖，△ABC中∠、∠的平分線相交于點I（1若ABC°，∠ACB°，則BIC＝；（2若ABC∠＝120，則BIC________；（3若A°，則∠BIC＝；（4若A100°，則BIC＝；（5若A°，則∠＝．10如圖，在ABC中∠BAC是角．畫出：（1ABC的分線；（2邊AC上中線；（3邊AC上高．如圖∥CD⊥AB4cm，△中AB邊的高．12學校有一塊菜地，如下圖．現(xiàn)計劃從D表的位置BDDC＝∶1）開始挖一條小水溝，希望小水溝兩邊的菜地面積相等．有人說：如果D是BC的點的話，由此點D筆2

直地挖至點A就可以了．現(xiàn)在D不BC的點，問題就無法解決了．但有人認為如果認真研究的話一定能辦到．你認為上面兩種意見哪一種正確，為什13一三角形優(yōu)良品種試驗田現(xiàn)引進四個良種進行比實驗將這塊土地分成面積相等的四塊．請你制訂出兩種以上的劃分方案．14一個三角形的周長為36cm三邊之比為a∶c＝2∶4，求、b．15如圖AB∥CD∠BMN與∠DNM的分線相交于點，（1完成下面的證明：∵MG平∠BMN（∴∠＝∠BMN（同理∠GNM＝∠．3

∵AB∥CD（∴∠BMN＋∠DNM（∴∠＋∠GNM＝________．∵∠＋∠GNM＋∠G________（∴∠G________∴MG與NG的置關系是．（2把上面的題設和結論，用文字語言概括為一個命題：．16已知，如圖D是ABC中邊長線上一點DF⊥AB于F交AC于，∠A°，∠＝°．求ACB度數(shù)．17已知，如圖△ABC中三條高、BE相于點O．若∠BAC60，求∠的度數(shù)．18已知，如圖△ABC中，B65°，＝45°，是邊上的高，AE是∠的平分線．求∠DAE的數(shù)．4

B卷一、選擇題（每題3分共30分．圖中三角形的個數(shù)是（）A．8BC．10D．

第題．下面四個圖形中，線段是ABC的高的圖是（）ABD第2題圖．以下各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．1cm2cm，4cmB．，，4cm．12cm，，6cmD．，3cm，6cm．三角形一個外角小于與它相鄰的內角，這個三角形是（）A直角三角形銳角三角形．鈍角三角形．屬于哪一類不能確定．如圖，在直角三角形ABC中，ACAB，AD是邊上的高，DE⊥AC，⊥AB，足分別為E、，則圖中與∠（∠除）相等的角的個數(shù)是（）A

B個

C、個

D、第圖．下面說法正確的個數(shù)有（）①如果三角形三個內角的比是１∶２∶３么這個三角形是直角三角形如三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內角這么三角形是直角三角形如一個三角形的三條高的交點恰好是三角形的一個頂點，那么這個三角形是直角三角形；④如果∠

∠C那么ABC是直角三角形⑤三角形的一個內角等于另兩個內角之差么這個三角形是直角三角形；⑥在

ABC中若∠A∠B=∠C則此三角形是直角三角形。A、3個．在

B個ABC中

C、個D、6個的平分線相交于點，設

用x的數(shù)式表示

的度數(shù)，正確的是（）5

000000（A（）（C（）．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于，則∠AOC+DOB=）A、90

0

B

C、160

D、180

第圖．以長為13cm、5cm7cm的條線段中的三條線段為邊可以畫出三角形的個數(shù)是（）(A)1個

個

個

(D)4個10出列命題三條線段組成的圖形叫三角形②三角形相鄰兩邊組成的角叫三角形的內角③三角形的角平分線是射線④三角形的高所在的直線交于一點點在三角形內就在三角形外⑤何一個角形都有三條高、三條中線、三條角平分線⑥三角形的三條角平分線交于一點，且這點在三角形內。正確的命題()A.1個

B.2個

個

D.4個二、填空題（每題3分共30分．如圖，一面小紅旗其中A=60°∠°,則∠BCD=

。．為了使一扇舊木門不變，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條這樣做的道理是___________________.13把一副常用的三角板如圖所示拼在一起，那么圖中ADE是14如圖,1=_____.ADE

度。B第13題

C

第16題若三角形三個內角度數(shù)的比為則應的外角比是6

16圖⊿ABC中A=40B=°CE分ACB⊥AB于D⊥，則∠=

度。如果將長度為a-2、a+5和三根線段首尾順次相接可以得到一個三角形，那么的取值范圍是18如果三角形的一個外角等于和它相鄰的內角的４倍，等于與它不相鄰的一個內角的２倍，則此三角形各內角的度數(shù)_____________。19如圖，ABC中∠A=100，BI、分平分∠ABC∠，則∠BIC=

，若BM、CM分平分ABC，∠ACB的角平分線，則20如圖

ABC中AD上中線BE是

中邊上的中線，若

ABC的積是，則

ABE的積是________三、解答題（共60分21題）有人說，自己的步子大，一步能走三米多，你相信嗎？用你學過的數(shù)學知識說明理由。22題）小穎要制作一個三角形木架，現(xiàn)有兩根長度為8m和的棒。如果要求第三根木棒的長度是整數(shù)，小穎有幾種選法？第三根木棒的長度可以是多少？7

23分）小華從點A發(fā)向前走，向右轉36°然后繼續(xù)向前走，向右轉36，他以同樣的方法繼續(xù)走下去，他能回到點A嗎若能，當他走回到點A時共走多少米？若不能，寫出理由。24題）ABC中∠ABC∠ACB的平分線相于點O。（1若ABC=40，∠ACB°，則BOC=

。（2若ABC+∠°，則BOC=

。（3若A=76，則∠BOC（4若BOC=°，則A=

。。（5你能找出A與之間的數(shù)量關系嗎？25題分一個零件的形狀如圖，按規(guī)定，∠C=25o，B=25o檢驗已量得∠，判這個零件不合格，運用三角形的有關知識說明零件不合格的理由8

26題）已知，如圖，在△ABC中AD，分是△ABC的和角平分線，若∠°，∠°.（1）求DAE的數(shù)。（2試寫出∠DAE與C-∠有關系?（不必證明27.（題）如圖已知D為ABC邊BC延線上一,⊥AB于F交AC∠A=35,∠°求∠的數(shù)28.（題）如圖在△ABC中∠∠∠°且∠ADE=∠AED,求∠的度數(shù).9

C卷你能將下圖分成形狀相同、大小相同的塊？不要滿足于一種分法哦，把你的方法和其它同學交流一下，一定會有更多的收獲。

想一想一面各題的三線段能組成三角形嗎？如果能，會組成什么樣的三角形？））））

6cm，，；6cm，，10cm5cm，，；，3cm，。如果在一個三角形中，其中一個內角是另一個內角的，那么這個三角形可能是什么三角形？請舉例說明。

如圖ABCD和HO分是∠BGH和∠GHD角平分線能出∠的度數(shù)嗎？如果作⊥AB，OQ⊥CD，⊥EF，你能找到圖中的等三角形嗎？說明理由。10

若∠B＝°∠＝°∠°∠＝140，∠＝°。求A∠。

圖中△和ACD都等邊三角形eq\o\ac(△,。)和全等嗎？如果要ABE和△ACD全等，則還需要什么條件？

△ABC中AB=ACBD和CE分是ABC∠的平分線。則△和個三角形全等？為什么？和個三角形全等？為什么？11

嗎？

△ABC是邊角形，且AD=BE=CF那么△DEF是等邊三角形

已知三角形的兩條邊和其中一條邊上的中線能用尺規(guī)作圖畫出這個三角形嗎？12

00000．A；．D

A卷考答案:．A；．；5．；6．BXkB.om（1BC邊，）的平分線BAECAEBACBAF的平分線；（3）BF（）ABH，；．22cm或；120°；（°；（3°；（°；（）；10．略；．，

AB＝12，AB＝4∴BC＝，∵AB∥CD，∴△中AB邊上的高＝．12后一種意見正確．13不作垂線，一個直角三角形，即1×0＋1作一條垂線，三個直角三角形，即＝×1＋，同理5＝×2１，找出相應的規(guī)律，當作出

時，圖中共有×k＋，即＋1個角三角形．14設三邊長＝2kb，c＝4k∵三形周長為，∴2k＋3k＋4k，k＝，∴a＝，＝＝16cm．15）知，角平分線定義，已知°兩直線平行同旁內角互補90180°，三角形內角和定理90，互相垂直．（2兩平行直線被第三條直線所截，它們的同旁內角的角平分線互相垂直．1694°

．°

．°；B卷參考答案一、．B；．A3．B；．；5．B；6；．A；8D；C；二、．9．三角形的穩(wěn)定性；．13514120；157:6:5；．7417.a>5；．72，72，36；19．，；206；三、21不能。如果此人一步能走三米多，由三角形三邊的關系得，此人兩腿的長大于3米多，這與實際情況不符。所以他一步不能走三米多。13

22小有選法第根木棒的長度可以是5cm7cm8cm，23小華能回到點A。當他走回到點A時共走1000m24）135°）°）128°）60）BOC=°+

∠A25零件不合格。理由略

．∠°(2)∠∠B=2∠DAE解:為°,以AEF=90°∠°-35=55所∠CED=∠AEF=55°所以∠