北師大版八年級(上)期中數(shù)學(xué)模擬測試卷-試題

學(xué)而不則罔，而不學(xué)殆孔子八年（上）數(shù)學(xué)卷一、選擇題（本題滿分24分共有8道題，每小題3分1在列各數(shù)0.246624.1010010001（個間依次多1個0中，無理數(shù)的個數(shù)是)

，，A．

B．C3．2．下列運算中，錯誤的()①

=；

=±；③

==﹣；

=+=．A．個B2個C．個D．個3．五根小木棒，其長度分別為15，2024，現(xiàn)將它們擺成兩個直角三角形，如圖，其中正確的)A．B．CD．4．估計A．與2

﹣的在哪兩個整數(shù)之()B．與3C．與4D．55．若點A（，a+1）在直角坐系的y軸上，則點A的標(biāo)是)A，2）

B，）C，）D，4）6．若函數(shù)y=（﹣）﹣是次函數(shù)，則m的為A．±B．﹣1C．D．2

學(xué)而不則罔，而不學(xué)殆孔子7．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，流程如，當(dāng)輸入的x為81時輸出的y是)A．B．C．9D．28．正比例函數(shù)y=kx（≠和一次函數(shù)k同一個直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是)A．B．CD．二、填空題（本題滿分24分共有8道題，每小題3分9．

的平方根是_________，﹣

的相反數(shù)為__________．10．較大小：3

__________4．11．圖，圍棋棋盤放置在某個面直角坐標(biāo)系內(nèi)，白②的坐標(biāo)為（﹣7，﹣棋④的坐標(biāo)為（6，﹣8么黑棋的坐標(biāo)應(yīng)該．12．圖，有一塊直角三角形紙，∠°．兩直角邊，，現(xiàn)將紙片沿直線AD折，使點C落斜AB上點E，則折痕AD=__________cm．

學(xué)而不則罔，而不學(xué)殆孔子13．果直線y=ax+b與線y=﹣平，且經(jīng)點A﹣，b=__________．14．圖，有一圓柱，其高為12cm，面半徑為3cm，在圓柱下底面A點有一只螞蟻，它想得到上底面B處食物，則螞蟻經(jīng)過的最短離_

取3）15．x4，則化簡

﹣=__________．16．圖，以等腰三角形AOB的邊為直角邊向外作第2個等腰直角三角形ABA，以等1腰直角三角形ABA的邊為直角邊向外作第3等腰直角三角形ABB，…如此作下去，111若，第n等腰直角三角形的面積S=__________．n三、解答題（本題滿分64分17分化簡（）

學(xué)而不則罔，而不學(xué)殆孔子（）（（）（）

﹣﹣）（）﹣

．18．知點A（﹣，﹣1（，（，（）直角坐標(biāo)系中描出點、、，eq\o\ac(△,出)．（）eq\o\ac(△,出)ABC的積．（）eq\o\ac(△,出)ABC在標(biāo)系中關(guān)于y軸對稱eq\o\ac(△,的)BC．11119．圖所示，有一塊地，已知AD=4米，CD=3米∠°，米BC=12，則這塊地的面積．20．日通過高速公路收費站的車中，共有3000輛繳了通行費，其中大車每輛次繳費20元小每輛次繳費10元設(shè)這一天小車?yán)U通行費的輛次總通行費收入為y元（）寫出y關(guān)x的函數(shù)關(guān)系式；

2學(xué)而不則罔，而不學(xué)殆孔子2（）小車?yán)U通行的輛次為1200，天的通行費收入是多少元？21．圖，l分表示步與B車在同一路上行駛的路程S與間t的關(guān)系．AB（）B出發(fā)時與A__________千米．（）了一段路后，自行車發(fā)生故障進行修理，所用的時間__________?。ǎ〣出發(fā)__________小時與A相遇．（）出A行的路程S與間的數(shù)關(guān)系式出算過程）（通過計算說明B的行車不發(fā)生故障持發(fā)時的速度前進時A相？22．讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+

=（

）

．善于思考的小明進行了以下探索：設(shè)a+b

=（m+n）

（其中ab、、n均整數(shù)有a+b

=m+2n+2mn

．∴a=m

+2n

，b=2mn．這樣小明就找到了一種把類似a+b

的式子化為平方式的方法．請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：（）abmn均正整數(shù)時，若a+ba、，得a=__________，b=__________；

=

，用含n的子分別表示（）用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)、、、填：__________+__________

=（__________+__________

）

；（）a+4=

，且amn均正整數(shù)，求a的值？

學(xué)而不則罔，而不學(xué)殆孔子八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題滿分24分共有8道題，每小題3分1在列各數(shù)0.2466

﹣24.1010010001（個1之依次多1個0

，，中，無理數(shù)的個數(shù)是)A．B．C．3D．4【考點】無理數(shù)．【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)無不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【解答】解6

，﹣24.1010010001…（兩個1之間依次多1個0

是無理數(shù)，故選：．【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有；方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)．2．下列運算中，錯誤的()①

=；

=±；③

==﹣；

=+=．A．個B2個C．個D．個【考點】算術(shù)平方根．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可得答案．【解答】解①

=，①誤；②

=4，故②錯誤；③數(shù)沒有平方根，③誤；④故選：．

==，④誤；

22222222222222222222222222222222222222【點評】本題考查了算術(shù)平方根，注意負(fù)數(shù)沒有平方根．3．五根小木棒，其長度分別為15，2024，現(xiàn)將它們擺成兩個直角三角形，如圖，其中正確的)A．B．CD．【考點】勾股定理的逆定理．【分析欲求證是否為直角三角這里給出三邊的長只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【解答】解A、7+24=25，+20≠，+20≠，A不確；B、+24=25，+20≠，B不確；C、2+24=25，15+20=25，C正；D、+20≠，+15≠，故D不確．故選：．【點評本題考查勾股定理的逆理的應(yīng)用斷三角形是否為直角三角形知三角形三邊的長只要利用勾股定理的逆理加以判斷即可股定理的逆定理若三角形三邊滿足a2+b=c，么這個三角形是直角三角．4．估計A．與2

﹣的在哪兩個整數(shù)之()B．與3C．與4D．5【考點】估算無理數(shù)的大?。痉治觥渴紫雀鶕?jù)4＜5＜，估算＜【解答】解∵＜9

＜，定﹣的值范圍．∴∴故選A．

＜，﹣＜，

學(xué)而不則罔，而不學(xué)殆孔子【點評】本題主要考查了估算無理數(shù)的大小，首先用算術(shù)平方根估算

的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．5．若點A（，a+1）在直角坐系的y軸上，則點A的標(biāo)是)A，2）B，）C，）D，﹣4）【考點】點的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)y軸點的橫坐標(biāo)為0列式求出a再求解即可．【解答】解∵Aa+3）在y軸上，∴，解得﹣，所以，a+1=﹣3+1=﹣，所以，點A的標(biāo)為（，﹣2故選A．【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，是基礎(chǔ)題，熟記y軸點的橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．6．若函數(shù)y=（﹣）﹣是次函數(shù)，則m的為A．±B．﹣1C．D．2【考點】一次函數(shù)的定義．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義列式計算即可得解．【解答】解：根據(jù)題意得|m|=1且≠解得±且m≠，所以，﹣．故選B．【點評主考查了一次函數(shù)的定義函數(shù)y=kx+b的義條件是常數(shù)≠，自變量次數(shù)為1．7．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，流程如，當(dāng)輸入的x為81時輸出的y是)

學(xué)而不則罔，而不學(xué)殆孔子A．B．C．9D．2【考點】算術(shù)平方根．【專題】圖表型．【分析】根據(jù)開方運算，可得算術(shù)平方根．【解答】解：

=9，=3，y=，故選：．【點評】本題考查了算術(shù)平方根，求算術(shù)平方根，直到不能開方為止．8．正比例函數(shù)y=kx（）一次函數(shù)k在同一個直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致()A．B．CD．【考點】一次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)并結(jié)合其系數(shù)作答．【解答解當(dāng)k＞時正例函數(shù)圖象經(jīng)過13象一函數(shù)圖象經(jīng)過32象，當(dāng)0，正比例函數(shù)圖象經(jīng)過2，象，一次函數(shù)圖象經(jīng)過1，，象．故選A．【點評題主要考查了一次函的圖象性質(zhì)和正比例函數(shù)的圖象性質(zhì)鍵由k的值確定函數(shù)所在的象限．二、填空題（本題滿分24分共有8道題，每小題3分9．

的平方根是，﹣

的相反數(shù)為﹣．【考點】實數(shù)的性質(zhì)；平方根；算術(shù)平方根．【分析】根據(jù)開方運算得一個數(shù)的平方根；根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．

學(xué)而不則罔，而不學(xué)殆孔子【解答】解：

=5，5的方根是

，1﹣

的相反數(shù)是

﹣，故答案為：，

﹣．【點評本題考查了實數(shù)的性質(zhì)一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù)意求算術(shù)平方根再求平方根．10．較大小：3＜．【考點】實數(shù)大小比較．【專題】推理填空題；實數(shù)．【分析】首先分別求出3

、

的平方的值各是多少；然后根據(jù)實數(shù)大小比較的方法，判斷出3、【解答】解）

的平方的大小關(guān)系，即可判斷出3=45）=48，

、

的大小關(guān)系．∵48∴＜．故答案為：＜．【點評主考查了實數(shù)大小比較的方法熟練掌握解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實數(shù)＞＞負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實絕對值大的反而小．（）答此題的關(guān)鍵是比較出3

、

這兩個數(shù)的平方的大小關(guān)系．11．圖，圍棋棋盤放置在某個面直角坐標(biāo)系內(nèi)，白②的坐標(biāo)為（﹣7，﹣棋④的坐標(biāo)為（6，﹣8么黑棋的坐標(biāo)應(yīng)該是（，﹣【考點】坐標(biāo)確定位置．【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)向右平移加，向上平移加，可得答案．【解答】解：由（﹣，8）的位置向右平移3個位，向上平移1個位，得

學(xué)而不則罔，而不學(xué)殆孔子﹣6+3=﹣，8+1=﹣7，故答案為3，﹣【點評】本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用點的坐標(biāo)向右平移加，向上平移加是解題關(guān)鍵．12．圖，有一塊直角三角形紙，∠°．兩直角邊，，現(xiàn)將紙片沿直線AD折，使點C落斜AB上點E，則折痕AD=3cm【考點】翻折變換（折疊問題【分析】先根據(jù)勾股定理求得AB的，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求得AE，的，從而利用勾股定理可求得CD的，然后根據(jù)勾股定理即可求得AD．【解答】解∵，BC=8cm，∠°∴，∵（疊的性質(zhì)∴，設(shè)CD=x，則在Rt

△中，4+x2（8﹣x），∴∴，在eq\o\ac(△,Rt)中，AD=

=3．故答案為3．【點評題考查了翻折變換的性質(zhì)定理的應(yīng)用記性質(zhì)并表示出eq\o\ac(△,Rt)DEB的邊，然后利用勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵．13．果直線y=ax+b與線y=﹣平，且經(jīng)點A﹣，b=﹣1．【考點】兩條直線相交或平行問題．

學(xué)而不則罔，而不學(xué)殆孔子【分析】相互平行的兩條直線的一次項系數(shù)相等，故此a=，將a=﹣，x=﹣，y=1代y=ax+b可求得b值．【解答】解∵y=ax+b與線y=﹣2x+3平，∴2∴y=ax+b的析式為2x+b．將﹣，代得：﹣×﹣1）+b=1．解得：﹣．故答案為：1．【點評題要考查的是兩條線平行問題確相互平行的兩條直線的一次項系數(shù)相等是解題的關(guān)鍵．14．圖，有一圓柱，其高為12cm，面半徑為3cm，在圓柱下底面A點有一只螞蟻，它想得到上底面B處食物，則螞蟻經(jīng)過的最短離為

取3）【考點】平面展-最短路徑問題．【分析】本題應(yīng)先把圓柱展開即得其平面展開圖，則AB所在的長方形的長為圓柱的高12cm寬為底面圓周長的一半為

，螞蟻經(jīng)過的最短距離為連接AB的段長，由勾股定理求得AB的．【解答】解：圓柱展開圖為長方形，則，B所在的長方形的長為圓柱的高12cm，寬為底面圓周長的一半為螞蟻經(jīng)過的最短距離為連接A，B的段，由勾股定理得AB====15cm

rcm，故螞蟻經(jīng)過的最短距離為15cm

取3）

學(xué)而不則罔，而不學(xué)殆孔子【點評答題的關(guān)鍵是計算圓柱展開后所得長方形長和寬的值后用勾股定理計算即可．15．x4，則化簡

﹣=﹣3．【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡．【專題】計算題；二次根式．【分析】根據(jù)的范圍判斷出x4與1x正負(fù)，利用二次根式性質(zhì)化簡，計算即可得到結(jié)果．【解答】解∵，∴＞，﹣x＜0，則原式|x﹣|1﹣x|=x﹣﹣3．故答案為：3．【點評】此題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．16．圖，以等腰三角形AOB的邊為直角邊向外作第2個等腰直角三角形ABA，以等1腰直角三角形ABA的邊為直角邊向外作第3等腰直角三角形ABB，…如此作下去，111若，第n等腰直角三角形的面積S=2﹣2n

．【考點】等腰直角三角形．【專題】壓軸題；規(guī)律型．【分析】本題要先根據(jù)已知的條件求出S、的值，然后通過這兩個面積的求解過程得出12一般化規(guī)律，進而可得出S的達(dá)式．n【解答】解：根據(jù)直角三角形的面積公式，得S=21；1

根據(jù)勾股定理，得：AB=

學(xué)而不則罔，而不學(xué)殆孔子，則S=1=2；2AB=2則S=2，13依此類推，發(fā)現(xiàn)Sn﹣．n【點評要從簡單的例子入手得出一般化的結(jié)論根據(jù)得出的規(guī)律去求特定的值．三、解答題（本題滿分64分17分化簡（）（）（

﹣﹣）（）（）（）﹣．【考點】二次根式的混合運算．【專題】計算題．【分析）利用二次根式的性化簡；（）把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（）用完全平方公式計算；（）用平方差公式計算；（）把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（）把

化簡，然后合并后進行二次根式的除法運算，再進行減法運算．【解答】解）原式

=；（）式﹣=﹣14

；（）式12﹣

+1=13﹣

；（）式（

）

﹣1=20﹣1=19；（）式4+

﹣=；

△學(xué)而不則罔，而不學(xué)殆孔子△（）式=2﹣=2﹣3=1【點評本題考查了二次根式的算把各二次根式化為最簡二次根式再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中結(jié)題目特點靈運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．18．知點A（﹣，﹣1（，（，（）直角坐標(biāo)系中描出點、、，eq\o\ac(△,出)．（）eq\o\ac(△,出)ABC的積．（）eq\o\ac(△,出)ABC在標(biāo)系中關(guān)于y軸對稱eq\o\ac(△,的)BC．111【考點】作-軸對稱變換．【分析）利用已知點在坐標(biāo)中得出各點位置即可；（）eq\o\ac(△,用)ABC所矩形面積減去周圍三形面積進而得出答案；（）用關(guān)于y對稱點的性質(zhì)得出各對應(yīng)點位置即可得出答案．【解答】解）如圖所示eq\o\ac(△,：)即所求；（）S=5×××﹣××﹣××5=9.5；ABC（）圖所示：eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)，即為所求．111

學(xué)而不則罔，而不學(xué)殆孔子【點評題要考查了軸對稱換以及三角形面積求法據(jù)題意得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．19．圖所示，有一塊地，已知AD=4米，CD=3米∠°，米BC=12，則這塊地的面積．【考點】勾股定理的逆定理；勾股定理．【分析】連接AC先利用勾股定理求出AC，再根據(jù)勾股理的逆定理判eq\o\ac(△,定)ABC是角三角形，那eq\o\ac(△,么)ABC的積減eq\o\ac(△,去)ACD的積就是所求的面積．【解答】解：如圖，連接AC．eq\o\ac(△,在)ACD中∵米CD=3米∠°∴米又∵+BC=5+12=13=AB，∴△ABC是角三角形，∴的面積

eq\o\ac(△,=)ABC的面積eq\o\ac(△,﹣)面積

××﹣××（方米

學(xué)而不則罔，而不學(xué)殆孔子【點評本考查了勾股定理股定理的逆定理的應(yīng)用得eq\o\ac(△,到)ABC是角三角形是解題的關(guān)鍵．同時考查了直角三角形的面積公式．20．日通過高速公路收費站的車中，共有3000輛繳了通行費，其中大車每輛次繳費20元小每輛次繳費10元設(shè)這一天小車?yán)U通行費的輛次總通行費收入為y元（）寫出y關(guān)x的函數(shù)關(guān)系式；（）小車?yán)U通行的輛次為1200，天的通行費收入是多少元？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析）小車有x輛，則大車有（x）輛，根據(jù)總通行費小車通行費大車通行費，列出函數(shù)關(guān)系式；（）x=1200代入（）的函數(shù)關(guān)系式即可．【解答】解）依題意，得y=10x+20（3000﹣x）﹣；（）x=1200時，y=﹣×1200+60000=48000元．答：這天的通行費收入是48000．【點評本題考查了一次函數(shù)的用鍵是根據(jù)總通行小車通行費大通行費列出函數(shù)關(guān)系式．21．圖，l分表示步與B車在同一路上行駛的路程S與間t的關(guān)系．AB（）B出發(fā)時與A距10千．（）了一段路后，自行車發(fā)生故障進行修理，所用的時間1小時．（）B出發(fā)后3小與A相．（）出A行的路程S與間的數(shù)關(guān)系式出算過程）（通過計算說明B的行車不發(fā)生故障持發(fā)時的速度前進時A相？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用．

學(xué)而不則罔，而不學(xué)殆孔子【專題】行程問題．【分析）根據(jù)函數(shù)圖象可以接看出B發(fā)時與A相的路程；（）據(jù)函數(shù)圖象可以得到走了一段路后，自行車發(fā)生故障進行修理所用的時間；（）據(jù)函數(shù)圖象可以直接得到B出發(fā)后多長時間與A相；（）據(jù)直線l經(jīng)點（，）以求得它的析式；A（）據(jù)函數(shù)圖象可以求得l的析式與直線l聯(lián)方程組即可求得相遇的時間．BA【解答】解）根據(jù)函數(shù)圖象可知B出時與A相10千，故答案為：；（據(jù)函數(shù)圖象可知一路后車發(fā)生故障進行修理的間是1.5﹣小時，故答案為：；（）據(jù)圖象可知B出后3時時與A相；（）據(jù)函數(shù)圖象可知直線l經(jīng)點（0，A設(shè)直線l