福建省寧德市霞浦縣第二中學高一數(shù)學理下學期期末試題含解析

福建省寧德市霞浦縣第二中學高一數(shù)學理下學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設有直線m、n和平面、，下列四個命題中，正確的是

A．若m∥，n∥，則m∥nB．若，，m∥，n∥，則∥C．若，，則D．若，，，則m∥參考答案：D2.設A={x|x﹣1＜0}，B={x|log2x＜0}，則A∩B等于（）A．{x|0＜x＜1} B．{x|x＜1} C．{x|x＜0} D．?參考答案：A【考點】對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點；交集及其運算．【專題】計算題．【分析】解對數(shù)不等式求出集合B，再根據(jù)兩個集合的交集的定義求出A∩B．【解答】解：∵A={x|x﹣1＜0}={x|x＜1}，B={x|log2x＜0}={x|0＜x＜1}，∴A∩B={x|0＜x＜1}，故選A．【點評】本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，對數(shù)函數(shù)的定義域，兩個集合的交集的定義，屬于中檔題．3.已知為等比數(shù)列，，，則 A．

B.

C.

D.參考答案：D略4.一個棱錐的三視圖如右圖所示，則它的體積為(

)A．

B．

C．1

D．

參考答案：A5.設

，

，若

，則實數(shù)的取值范圍為

（）A．

B．

C．

D．參考答案：D6.已知，且，，則的取值范圍是A.

B.

C.

D.參考答案：C7.下列函數(shù)在[1,4]上最大值為3的是()A.y＝＋2 B.y＝3x－2C.y＝x2 D.y＝1－x參考答案：AA.y＝＋2在[1,4]上均為減函數(shù)，x=1時有最大值3，滿足；By＝3x－2在[1,4]上均為增函數(shù)，x=4時有最大值10，不滿足；C.y＝x2在[1,4]上均為增函數(shù)，x=4時有最大值16，不滿足；D.y＝1－x在[1,4]上均為減函數(shù)，x=1時有最大值2，不滿足.故選A.8.直線l：y=kx－3k與圓C：x+y－4x=0的位置關系是A.l與C相交

B.l與C相切

C.l與C相離

D.以上三個選項均有可能參考答案：A9.若函數(shù)的一個正數(shù)零點的附近的函數(shù)值用二分法計算，其參考數(shù)據(jù)如下：那么方程的一個近似根（精確到0.1）為（

）．A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5參考答案：C由圖中參考數(shù)據(jù)可得，，又因為題中要求精確到，所以近似根為．故選．10.（5分）已知a=，b=20.3，c=0.30.2，則a，b，c三者的大小關系是（） A． b＞c＞a B． b＞a＞c C． a＞b＞c D． c＞b＞a參考答案：A考點： 不等關系與不等式．專題： 不等式的解法及應用．分析： 利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出．解答： ∵，∴b＞c＞a．故選A．點評： 熟練掌握指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解題的關鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在中，如果，且B為銳角，則三角形的形狀是__________.參考答案：等腰直角三角形12.給出下列命題：(1)存在實數(shù)x，使sinx＝;

(2)若是銳角△的內(nèi)角，則>;

(3)函數(shù)y＝sin(x-)是偶函數(shù)；(4)函數(shù)y＝sin2x的圖象向左平移個單位，得到y(tǒng)＝sin(2x+)的圖象.其中正確的命題的序號是

.參考答案：(2),(3)略13.已知函數(shù)f(x)=2cos()－5的最小正周期不大于2，則正整數(shù)k的最小值是___________參考答案：1314.

參考答案：2＜a＜3；15.在銳角△ABC中，若，則邊長的取值范圍是_________參考答案：略16.甲、乙、丙、丁四個物體同時從某一點出發(fā)向同一個方向運動，其路程關于時間的函數(shù)關系式分別為，，，，有以下結(jié)論：①當時，甲走在最前面；②當時，乙走在最前面；③當時,丁走在最前面，當時，丁走在最后面；④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；⑤如果它們一直運動下去，最終走在最前面的是甲。其中，正確結(jié)論的序號為

（把正確結(jié)論的序號都填上,多填或少填均不得分）．參考答案：③④⑤17.若函數(shù)y=f（x）的定義域是[﹣2，2]，則函數(shù)y=f（x+1）+f（x﹣1）的定義域為

．參考答案：[﹣1，1]【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】利用函數(shù)的定義域的求法，使函數(shù)有意義的x的值求得函數(shù)的定義域，再求它們的交集即可．【解答】解：∵函數(shù)f（x）的定義域為[﹣2，2]，∴解得﹣1≤x≤1；函數(shù)y=f（x+1）+f（x﹣1）的定義域為：[﹣1，1]；故答案為：[﹣1，1]三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的定義域為，（Ⅰ）求；（Ⅱ）當時，求函數(shù)的最大值。參考答案：（Ⅰ）函數(shù)有意義，故：解得：（Ⅱ），令，可得：，對稱軸當時，,當時,綜上可得：19.（10分）已知任意角α終邊上一點P（﹣2m，﹣3），且cosα=﹣（1）求實數(shù)m的值；（2）求tanα的值．參考答案：考點： 任意角的三角函數(shù)的定義．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： （1）直接利用任意角的三角函數(shù)的定義，求出m值即可．（2）通過m值，利用三角函數(shù)定義求出正切函數(shù)值即可．解答： （1）任意角α終邊上一點P（﹣2m，﹣3），x=﹣2m，y=﹣3，r=∴，∵（或cosα＜0且P（﹣2m，﹣3））（2）P（﹣4，﹣3），．點評： 本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，考查計算能力．20.（本小題滿分12分）

設集合，集合（1）若，求；（2）若，求的取值范圍。參考答案：21.如圖，有一塊矩形草地，要在這塊草地上開辟一個內(nèi)接四邊形建體育設施（圖中陰影部分），使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知AB＝a（a>2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，設AE＝x，陰影部分面積為y.（1）求y關于x的函數(shù)關系式，并指出這個函數(shù)的定義域；（2）當x為何值時，陰影部分面積最大？最大值是多少？參考答案：∴y＝－2x2＋(a＋2)x，函數(shù)的定義域為

（2）對稱軸為x=，又因為a>2,所以當1＜，即2＜a<6時，則x＝時，y取最大值。當≥2，即