道路工程平面線形設計及計算

平面設計

1.汽車行駛軌跡特性與道路平面線形要素。

2.直線的特點與運用（最大長度、最小長度）。

3.圓曲線的特點、半徑與長度。

4.緩和曲線性質(zhì)、行駛和參數(shù)

5.平面線形設計原則與線形組合

6.道路平面設計主要成果。本章主要學習內(nèi)容要求要素方法展示

一、路線道路：路基、路面、橋梁、涵洞、隧道和沿線設施構(gòu)成的三維實體。第一節(jié)道路平面線形概述

路線：是指道路中線的空間位置。平面圖：路線在水平面上的投影。

縱斷面圖：沿道路中線的豎向剖面圖，再行展開。

橫斷面圖：道路中線上任意一點的法向切面。路線的表示：

路線平面設計：研究道路的基本走向及線形的過程。路線縱斷面設計：研究道路縱坡及坡長的過程。

路線橫斷面設計：研究路基斷面形狀與組成的過程。

路線設計：確定路線空間位置和各部分幾何尺寸。分解成三步：二、汽車行駛軌跡與道路平面線形行駛中汽車的軌跡的幾何特征：（1）軌跡連續(xù)：連續(xù)和圓滑的，不出現(xiàn)錯頭和折轉(zhuǎn)；（一）汽車行駛軌跡（2）曲率連續(xù)：即軌跡上任一點不出現(xiàn)兩個曲率的值。（3）曲率變化連續(xù)：即軌跡上任一點不出現(xiàn)兩個曲率變化率的值。（二）平面線形要素行駛中汽車的導向輪與車身縱軸的關系：

1．角度為零：

2．角度為常數(shù)：

3．角度為變數(shù)：汽車行駛軌跡線曲率為0——直線曲率為常數(shù)——圓曲線曲率為變數(shù)——緩和曲線現(xiàn)代道路平面線形正是由上述三種基本線形構(gòu)成的，稱為平面線形三要素。第二節(jié)直線一、直線的特點

1.優(yōu)點：①距離短，直捷，通視條件好。②汽車行駛受力簡單，方向明確，駕駛操作簡易。③便于測設。2.缺點①線形難于與地形相協(xié)調(diào)②過長的直線易使駕駛?cè)烁械絾握{(diào)、疲倦，難以目測車間距離。

③易超速不宜采用長直線《標準》規(guī)定：直線的最大與最小長度應有所限制。德國：20V（m）。前蘇聯(lián)：8km美國：3mile（4.38km）我國：暫無強制規(guī)定景觀有變化≧20V；<3KM

景觀單調(diào)≦20V公路線形設計不是在平面線形上盡量多采用直線，或者是必須由連續(xù)的曲線所構(gòu)成，而是必須采用與自然地形相協(xié)調(diào)的線形。二.最大直線長度問題：

（1）直線上縱坡不宜過大，易導致高速度。

（2）長直線盡頭的平曲線，設置標志、增加路面抗滑性能。采用長的直線應注意的問題：公路線形應與地形相適應，與景觀相協(xié)調(diào)，直線的最大長度應有所限制，當采用長的直線線形時，為彌補景觀單調(diào)的缺陷，應結(jié)合具體情況采取相應的技術(shù)措施。

（3）直線應與大半徑凹豎曲線組合，視覺緩和。

哪一個最優(yōu)？（4）植樹或設置一定建筑物、雕塑等改善景觀。三、直線的最小長度直線的長度：前一個曲線終點到下一個曲線起點之間的距離。YZ(ZH)－ZH（ZY)之間的距離

1．同向曲線間的直線最小長度同向曲線：指兩個轉(zhuǎn)向相同的相鄰曲線之間連以直線而形成的平面曲線《規(guī)范》：當V≥60km時，Lmin≧6V；當V≤40km時，參考執(zhí)行直線短，易產(chǎn)生是反向曲線的錯覺，再短，易將兩個曲線看成是一個曲線－斷背曲線

–操作失誤－事故Lmin≧6VLmin≧6V2．反向曲線間的直線最小長度反向曲線：

指兩個轉(zhuǎn)向相反的相鄰曲線之間連以直線而形成的平面曲線《規(guī)范》規(guī)定：V≥60km時:

不小于2V。--考慮超高加寬的需要。設置緩和曲線時，可構(gòu)成S形曲線

V≤40km時：參考執(zhí)行問題鄉(xiāng)豐：6v、2v相當染幾秒餓行車帆？FG離心力贊作用點堆：汽車竊重心，方帥向浸：水平匹背離圓藏心。第三溫節(jié)、遮汽車繡行駛久的橫退向穩(wěn)皆定性鞠與圓秘曲線搭半徑1．汽車違在平曲袖線上行核駛時力戚的平衡受力分于析：橫向盤力X——失穩(wěn)豎向兼力Y——穩(wěn)定離心力F與汽俊車重談力G分解蘇：X－－平行于瘡路面的耀橫向力Y－－垂直于怒路面的相豎向力隸，由于路晶面橫向拆傾角α一般很小，則si咸nα薪≈t格gα龍=ih，co捐sα璃≈1，其中ih稱為橫較向超高取坡度，采用橫向力疾系數(shù)來衡量寺穩(wěn)定性用程度，泡其意義怎為單位復車重捷的橫再向力，即u越大務，行夾車越筆不穩(wěn)揀定橫向傾視覆：汽車沸在平德曲線楊上行男駛時線，由音于橫向頌力的作用扁，使汽故車繞外側(cè)車練輪觸地認點產(chǎn)生樓向外潔橫向傾覆。臨界隨條件蓬：傾覆弓力矩茄＝穩(wěn)定棕力矩并。2.橫向另傾覆謠條件畝分析傾覆疼力矩難：X·hg橫向傾秋覆平衡巧條件分億析：穩(wěn)定力命矩：傾覆跡力矩濫：Xhg橫向傾睬覆平衡載條件分再析：穩(wěn)定辦力矩辟：穩(wěn)定平確衡條件姨：汽車傭在平戶曲線巧上行閘駛時謠，不考產(chǎn)生鉛橫向籌傾覆慚的最小艷平曲截線半這徑Rmin：略去3.橫向章滑移辣條件諒分析橫向滑打移：平曲箏線上勞，因即橫向遲力的鏟存在抽，汽賞車可考能產(chǎn)時生橫向滑帳移。產(chǎn)生條耀件：橫向慮力大于輪胎專與路對面的橫向擇附著養(yǎng)力。極限弓平衡足條件錦：橫向?qū)普惴€(wěn)定賺條件期：橫向滲滑移湯－飄袖移示住例4．橫向峰穩(wěn)定性杠的保證橫向穩(wěn)扔定性主豪要取決總于：μ的大醫(yī)小。汽車重指心較低瞧，一般b≈2參hg，而h<0.闊5,即汽車瞧在平矮曲線粘上行沾駛時喂，先滑移孕，后傾井覆。保證不藍產(chǎn)生橫蒙向滑移探，即可蘇保證橫動向穩(wěn)定只性。保證烏橫向俯穩(wěn)定餓性的坑條件宿：側(cè)翻摟示例道路不蠻論轉(zhuǎn)角厚大小均料應設平曲線來實現(xiàn)鼓路線方兵向的改玻變一、圓糾曲線的購特點①圓曲腐線半啦徑R＝常數(shù)，曲率1/R腥=常數(shù)棕，易療測設膽計算議。②對府地形護、地額物、剩環(huán)境蝦的適應苦能力甲強。③多占佛用車道侍寬。④視距假條件差（R小時凱）－課路塹出遮擋第四熊節(jié)滔圓曲括線（一茅）計算公式與召因素根據(jù)恩汽車袍行駛吧在曲敲線上力的平白衡式計算曲恩線半徑：二、個圓曲閣線半騾徑Y(jié)X式中：V—撫—計算及行車尖速度領，（km受/h）；μ—紛—橫向盜力系扭數(shù)；ih——超高橫樂坡度；i1——路面寫橫坡筑度。當設超玩高時：不設超魄高時：（1）危渣及行沙車安川全汽車漲輪胎雞不在牙路面廟上滑織移，灶要求讓：與車速弦、路面許種類及筒狀態(tài)、犬輪胎狀攀態(tài)等有炸關；干燥路教面：0.芳40～0.算80，潮濕礎路面魂：0.蔽25～0.戀40。結(jié)冰和諷積雪：<0.婆2，冰面:0.坑06（不熟加防額滑鏈蛾）。1．橫筋向力迫系數(shù)μ對行黃車的影響凝及其擔值的確定：（2）增加卻駕駛操蛙縱的困秤難在橫歸向力奔作用勺下，見輪胎潑會產(chǎn)歌生橫塞向變貍形，右使輪隙胎的中間捐平面與輪跡哥前進東方向形成既一個宇橫向盟偏移蕩角；影響操獻控性。（3）增加頃燃料消叼耗和輪速胎磨損μ使車亂輛的燃油消頸耗和輪胎故磨損增加。μ燃料船消耗糞（%）輪請?zhí)ツp董（%）0鼠1聰00千1剖000.0頂5鞭1客05默16蘿00.聽10濕1擱10預2揭200.1燒5順1呀15捐30推00.2疼0淹1溪20狠39師0（4）旅行蝕不舒適μ值的帆增大領，乘車舒適感惡化敵。當μ〈0險.10時，既不感胃到有民曲線越存在扛，很羨平穩(wěn)溉；當μ=戲0嘆.1唯5時，犁稍感痕到有廟曲線景存在笑，尚韻平穩(wěn)；當μ=戰(zhàn)0稻.2每0時，己舟感到有寶曲線存減在，稍共感不穩(wěn)南定；當μ=恭O臘.3批5時，掛感到伯有曲蚊線存許在，凍不扭穩(wěn)定根；當μ=道0運.4屠0時，有反傾車的類危險感歉，非惰常不穩(wěn)樸定，美國AAS電HTO認為睬：V≤7彈0km惹/h時μ=0軍.16，V=獅80飽km叮/h時μ=側(cè)0辛.1顆2。μ的舒適盲界限，拜由0.1超0到0.唱16隨行塔車速沒度而筋變化郵，設源計中鴨對高蘆、低驕速路排可取饑不同蓮的數(shù)動值。是舒受適感英的界危限《標準》規(guī)定：高速版公路碑、一摟級公縣路：認不應晶大于10需%，其它竟各級反公路砌：節(jié)不脹應大天于8%。在積雪墾冰凍瓶地區(qū)慮：齊不搖宜大農(nóng)于6%。2．關于騾最大超板高：離心力握可設“超高糧”來“醋緩解”，但也勁不能超友高太大欣，可能后有停駛虛車輛，天因此式中克：ihma材x——允許的耀超高值——一年四葡季中路馬面最小版的橫窄向摩倦阻系竄數(shù)ih最小天半徑密的實桑質(zhì)：①橫向力u≦摩阻此力φh，②乘車乓人感覺良什好。（二縣）最于小半競徑的傍計算φh根據(jù)睜不同多取值半徑分為著：1.極限最小2.一般最小3.不設超高最忍小是各各級公炕路采塑用最大超高ima芽x和允許蒼的最大橫向摩著阻系數(shù)蓮下保證斷安全逗行車膏的最湯小允茶許半月徑。ihm蓋ax＝8％，φh＝1．極限摟最小半迅徑φh2．一般歐最小半邊徑是各司級公管路采損用允許超高ih和橫向譽摩阻φh下保證星安全行萍車的最沿小允許螺半徑。ih＝6－8％，φh＝0.哲05－0.蹤蝶06φh圓曲廁線半徑大于一定廢數(shù)值時，絹可以匙不設歉置超拼高，肆而允銜許設緩置等翼于直養(yǎng)線路站段路凝拱的反超高。ih＝－0.0峽15，φh＝0.消03宗5－0.姑04里0；ih＝－0.0蛇25，φh＝0.0麻40－0.0赴503．不設聾超高的尸最小半拋徑φh4.最小半徑指標的匪應用最小半烤徑指標4.最小半徑指標的覺應用（1）在蓄不得矩已情希況下瓦方可益使用極限威最小賢半徑；（2）當透地形尸條件梢許可懷時，討應盡閑量采加用大于一鑰般最小寒半徑的勸值；（3）有也條件今時，最好采用不設凳超高的最小半亦徑。（4）選用巴曲線半洋徑時，率應注意前后線亭形的協(xié)屬調(diào)，不應惱突然采攜用小半耍徑曲曾線；（5）長挪直線餅或線初形較菊好路傅段，留不能襯采用極限最持小半徑。（6）從后地形趨條件好的區(qū)附段進入咳地形駝條件較差區(qū)申段時，濁線形趕技術(shù)俊指標頃應逐牌漸過炕渡，煮防止娘突變烈。（三）礎圓曲線沾最大半攔徑選用圓宰曲線半懲徑時，賣在與地狠形等條涂件相適發(fā)應的前您提下應蜘盡量采壺用大半顛徑。但半徑趕大到一浪定程度清時：1.判斷牧上的錯誤反而帶誦來不良翼后果，2.增加無貸謂計算散和測量誕上的麻煩?！兑?guī)范》規(guī)定闖圓曲仰線的祝最大鉆半在冠不宜果超過100暖00m。（四）菜圓曲線鞋最小長叼度Lm磚in勵>3犧v(番m/驗s)瓣--論-三秒行魔車作業(yè)田：1.在冰擋雪覆摘蓋的陽光滑鉆路面港上，伍一般欲駕駛零員會著降低熄車速聰以保啟持轉(zhuǎn)政彎時μ不超出0.蟲07，以皮保證澆安全艘，問莊在半寨徑為50m，超僑高率寸為0.雁06的彎純道上欺，時靠速不竄超過預多少皇公里晚？2.某平原檔區(qū)二級托專用公伶路，其櫻計算行弄車速度遭為80帳km四/h，路面誕橫坡度i=2愉%，最霸大超譯高坡震度為8%。試求周該路線炕圓曲線番的極限疲最小半黃徑、一慰般最小罷半徑及很不設超悶高的最螺小半徑盡。一、緩萄和曲線歷的作用優(yōu)與性質(zhì)（一）乖緩和曲縮慧線的作搶用1．曲忘率連經(jīng)續(xù)變穿化，惑便于炕車輛材行駛2．離心解加速度赴逐漸變旅化，旅柱客感覺躍舒適3．超周高橫矮坡度聽逐漸績變化秋，行親車更辰加平巾穩(wěn)4．與圓威曲線配舉合得當洲，增加霜線形美始觀第五節(jié)炕緩易和曲線φ汽車等甩速行駛階，司機癢勻速轉(zhuǎn)篇動方向?qū)幈P時，汽冷車的糊行駛耀軌跡：當方煉向盤燭轉(zhuǎn)動咸角度修為時，前羨輪相應削轉(zhuǎn)動角征度為，它們笑之間秧的關稀系為斷：=k；（二凡）緩焰和曲請線的咽性質(zhì)其中，是在t時間菜后方字向盤沫轉(zhuǎn)動共的角冒度，=t；汽車暴前輪趣的轉(zhuǎn)也向角炸為=kω混t敢(r魯ad)軌跡曲折率半徑水：設汽車救前后輪酷軸距為d，前爛輪轉(zhuǎn)洪動后，花汽車謀的行揮駛軌著跡曲舒線半編徑為汽車碗以v（m／s）等速瘦行駛，子經(jīng)時間t以后鈔，其揉行駛好距離頭（弧姨長）出為柴：=vt翅(m)汽車勻般速從直笛線進入吵圓曲線胳（或相斤反）其欲行駛軌楊跡的弧扁長與曲拒線的曲晉率半徑吩之乘積乘為一常城數(shù)，這牌一性質(zhì)雄與數(shù)學漢上的回鮮旋線正括好相符勿。二、惜回旋絨線作樸為緩幫和曲腔線回旋線看的數(shù)學洋表達式回旋線指是公路嬌路線設指計中最趁常用的曠一種緩朋和曲線站。我國《標準》規(guī)定緩尤和曲線訊采用回剩旋線?；匦司€的彎基本楚公式活為：rl=獸A2(rl隨=C)蠅——極坐瞧標方鬧程式式中：r——回旋線趣上某點似的曲率川半徑（m）；l—盤—回旋線附上某點析到原點肆的曲線勞長（m）；A—自—回旋扯線的背參數(shù)錯。A表征籃回旋妄線曲池率變勞化的睬緩急狡程度偵。三、其干它形式拾的緩和膽曲線（一）慶三次拋遠物線三次拋跑物線的醒方程式勺：三次拋奶物線上贏各點的紐奉直角坐貸標方程濫式：x=l三、其外它形式刮的緩和嘉曲線（二漿）雙雨紐線雙紐綢線方馳程式臂：雙紐線畜的極角彎為45蘇°時，曲巷線半徑告最小。斑此后半橋徑增大船至原點廣，全程畝轉(zhuǎn)角達呢到27賞0°?；匦站€、三榆次拋物悟線和雙裙紐線線軍形比較電：回旋濫曲線伐、三懶次拋蒙物線紅和雙舌紐線大在極滅角較騙?。?°～6°）時縫，幾拿乎沒施有差呆別。隨著條極角尼的增月加，勢三次磁拋物睛線的抹長度咳比雙冠紐線劫的長籍度增蟲加的澇較快望，而槍雙紐雀線的儀長度瞎又比悄回旋炎線的蘇長度橡增加妥得快屑些。回旋餓線的凳半徑束減小下得最瓦快，晉而三繭次拋漫物線腸則減況小的桶最慢翅。從偽保證古汽車團平順停過渡浴的角侍度看煩，三泉種曲抬線都單可以欺作為炊緩和拔曲線數(shù)。此外格，也辦有使騾用n次（n≥3）拋物華線、正診弦形曲尿線、多般圓弧曲煌線作為濟緩和曲赴線的。啟但世界寫各國使仿用回旋慢曲線居喂多，我威國《標準》推薦怒的緩槍和曲紹線也淚是回垂旋線象。四、緩昆和曲線港的長度暢及參數(shù)（一）積緩和曲碰線的最斯小長度:1．旅金客感忙覺舒軟適:汽車行招駛在緩欠和曲線印上，其政離心加俱速度將榆隨著緩懇和曲線探曲率的叢變化而盞變化，屬若變化長過快，彎將會使莫旅客有崇不舒適亡的感覺池。離心燭加速科度的負變化砌率as：在等速圣行駛的陜情況下駱：滿足乘衫車舒適聞感的緩貨和曲線集最小長尊度：我國公病路計算帶規(guī)范一耐般建議as≤0.帖62．超高腦漸變率稅適中由于緩亮和曲線丸上設有罰超高緩插和段，晝?nèi)绻徶投翁啥?，則霞會因路斷面急劇嶺地由雙宮坡變?yōu)閼褑纹露刃纬梢惶娣N扭曲召的面，烈對行車著和路容積均不利邪?！兑?guī)范》規(guī)定華了適牧中的蒸超高作漸變五率，搏由此謊可導鑒出計如算緩康和段辛最小磁長度壘的公粱式：式中：B—辦—旋轉(zhuǎn)軸筋至行車進道（設樣路緣帶椅時為路裙緣帶）參外側(cè)邊膛緣的寬枯度；Δi——超高坡孩度與路存拱坡度度代數(shù)差具（%）；p——超高漸譜變率，齡即旋轉(zhuǎn)姥軸線與桃行車道啟外側(cè)邊勁緣線之跑間的相冶對坡度代。3．行賢駛時這間不璃過短緩和動曲線替不管藍其參栽數(shù)如使何，康都不愁可使嶼車輛召在緩育和曲收線上用的行組駛時既間過殺短而臺使司投機駕塊駛操熊縱過菠于匆椅忙。撒一般答認為汽車鄰在緩臟和曲可線上五的行許駛時千間至賣少應蝦有3s《標準》按行駛頸時間不掠小于3s的要敘求制懷定了囑各級盛公路且緩和箭曲線汁最小偷長度土。（二形）回引旋曲媽線參附數(shù)的奧確定在一般膛情況下分，特別伯是當圓個曲線半這徑較大教時，車課速較高奸時，應駱該使用王更長的暖緩和曲府線?；匦€稠參數(shù)表結(jié)達式：A2=貓R·Ls從視覺哀條件要潮求確定A：考察僅司機銷的視扶覺，歉當回恥旋曲炊線很燈短，賽其回位旋線栗切線牢角（懸或稱捕緩和吃曲線奔角）β在3°左右時蛙，曲線滲極不明草顯，在壇視覺上楊容易被槳忽略。回旋線耀過長β大于29°時，故圓曲葡線與圍回旋渠線不碰能很遵好協(xié)玩調(diào)。適宜珠的緩走和曲刻線角洽是β=3°～29°。由β0=3°～29°推導薄出合辯適的A值：將β0=3悔°和β0=29旱°分別代權(quán)入上式畜，則A的取值挨范圍為形：（三瘦）緩三和曲叉線的徹省略在直線封和圓曲橫線間設列置緩和切曲線后呈，圓曲柄線產(chǎn)生濱了內(nèi)移眼，其位蔽移值為p，在Ls一定的作情況下綁，p與圓奮曲線睛半徑液成反角比，痕當R大到一漏定程度銹時，p值將閉會很關小。污這時正緩和嶼曲線造的設棵置與粱否，谷線形熔上已充經(jīng)沒悶有多誓大差宜異。一般克認為睬當p≤0益.10時，陣即可喉忽略浪緩和笑曲線咬。如負按3s行程計廟算緩和鑒曲線長女度時，將若取p=0魂.10，則軌不設褲緩和蹤蝶曲線跨的臨四界半轟徑為暑：（三）省緩和曲認線的省奧略由上表帥可知，些設緩和繼曲線的醉臨界半例徑比不賀設超高閉的最小認半徑小寶。考慮邁到緩和胡曲線還晌有完成巾超高和允加寬的香作用，療應按超嗽高控制梨?！稑藴省芬?guī)定互：當公路謊的平曲聚線半徑柿小于不茫設超高秘的最小爺半徑時隨，應設沿緩和曲凱線。四級播公路通可不通設緩貓和曲黑線。《規(guī)范》規(guī)定起可不胃設緩走和曲織線的模情況震：（1）在直過線和圓畜曲線間耳，當圓煉曲線半阿徑大于祥或等于《標準》規(guī)定的桶“不設叫超高的醋最小半作徑”時眉；（2）半旦徑不廢同的郵同向已圓曲誘線間疤，當裁小圓著半徑逆大于傻或等撥于“夠不設跌超高黑的最初小半盞徑”涌時；（3）小圓戰(zhàn)半徑大吐于表中所列笛半徑，深且符合歌下列條呆件之一低時：小圓曲桿線按規(guī)懷定設置迅相當于君最小緩弊和曲線索長度的順回旋線國時，其鍵大圓與熱小圓的伙內(nèi)移值晌之差不趁超過0.1白m設計速傳度≥80k嗓m/h時，濫大圓叢半徑并與小模圓半痛徑之絕比小畏于1.表5設計衰速度樣＜80k艦m/h時，大掘圓半徑陪與小圓議半徑之份比小于2XY三、直督線的計妻算四、浸圓曲販線幾爹何元頭素：計算鴿基點銷為交念點里帖程樁合號，跑記為JD，ZY=曠JD-斬TYZ=桌ZY+似LQZ寺=Z座Y+兆L/滴2JD=形QZ+黎J/2五、曲此線主點隊里程樁完號計算潮：六.回旋線回旋傷線的寄應用制范圍含：ORLsYX緩和狡曲線沫起點廢：回拒旋線嬸的起虛點，l=喘0，r=∞；緩和曲采線終點類：回旋支線某一日點，l＝Ls，r＝R。則RLs=A2，即回祖旋線的耗參數(shù)值跡為：直線直線圓曲線緩和曲線緩和曲線六?；仄ば€回旋補線的頁應用械范圍詞：緩和勝曲線基起點極：回榆旋線啞的起盛點，l=0，r=腹∞；緩和曲毅線終點嘆：回旋賞線某一跟點，l＝Ls，r＝R。則RLs=A2，即踏回旋蜂線的豪參數(shù)嘉值為站：緩和慮曲線誓的曲遇率變帆化：回旋線起點切線o由微分取方程推領導回旋巾線的直昌角坐標斥方程：以rl=圈A2代入得魯：回旋線露微分方瘡程為：dl橫=擱r·ddx懷=既d米l·co倚sdy揪=d翠l·sin或l·dl抽=霜A2·dβ2.回旋線仆的數(shù)學貼表達式類：當l=0時，=0。對l·dl受=A2·d積分得偷：式中：——回旋線但上任一惜點的半龍徑方向揭與Y軸的尾夾角宮。對回翁旋線釘微分備方程達組中牌的dx、dy積分時交，可把co拍s、si畫n用泰禍勒級乞數(shù)展偵開，巨然后曾用代耍入β表達式，再進培行積分善。dx，dy的展開翅：對dx、dy分別筒進行任積分蠻：在回旋誘線終點兇處，l=L產(chǎn)s，r=系R，A2=R發(fā)Ls回旋線敬終點坐敘標計算嫌公式：回旋線螺終點的盲半徑方可向與Y軸夾角β0計算公從式：1.各要素撐的計算貢公式基本公吳式：r·l=樸A2，（二場）回竭旋線留的幾貝何要孔素任意在點P處的曲陸率半徑份：P點的思回旋接線長水度：P點的半彈徑方向潛與Y軸的設夾角p=y+rcosβ-r圓心坐習標：xm=造x–rs望in貫βym=皆r粱+柔pP點的辮弦長錦：P點曲健率圓充的內(nèi)裳移值手：P點弦蓋偏角蝴：pr(1-cosβ)2、帶棄緩和們曲線訓的平狡曲線葉幾何支要素(2)主點里啄程樁號亮計算方求法：以交點季里程樁待號為起攀算點：ZH宋=J姑D–T夢HY葛=賭Z服H痰+匙LsQZ脫=聯(lián)Z播H快+該L/擠2巖YH思=只H吩Z–LsHZ自=Z皆H+行L第六節(jié)鄭、平面幻玉線形的庫組合（一把）基詢本型歡：直—緩—圓—緩—直從線形金協(xié)調(diào)性蜘來看希蛇望緩：竹圓：緩=1：1：1~1：2：1（二邁）S型：兩健個反向款圓曲線鵲用回旋掉線連接園的組合（三）陵卵型：偷用一個閘回旋線望連接兩樸個同向腔圓曲線座的組合（四）男回頭：曬當山區(qū)服因地形精地質(zhì)條職件自然衫展線困瞇難時所慨設置的竄圓心角因接近于星或者大世于18晃0的回敞頭形惑狀的趕曲線鹿，被止稱為欠回頭勇曲線例：平糖原區(qū)某妙公路有疫兩個交易點間距磨為407哄.54臟m，JD1=K祥7+演23糠1.賄38，偏透角α1=1纖2°事24梯′2偶0″（左給偏）碗，半沫徑R1=12矮00m；JD2為右披偏，α2=1燒5°預32仆′5占0″，R2=1茂00臭0m。要求：按S型曲線篩計算Ls1、Ls2長度吃，并侍計算插兩曲驢線主匯點里遣程樁尚號。α2α1JD1JD2T1T2L1L2例：平稱原區(qū)某踐公路有完兩個交霸點間距膛為407男.54鹿m，JD1=K7鬧+23世1.3跟8，偏薪角α1=12量°24來′20健″（左濤偏）瓦，半煎徑R1=1釘20智0m；JD2為右斤偏，α2=15底°32捐′50昏″，R2=10馳00m。要求：按S型曲支線計坦算Ls1、Ls2長度抖，并壇計算商兩曲膠線主哀點里女程樁誓號。解：（1）計算妹確定緩其和曲線糞長度Ls1、Ls2：令兩誤曲線講的切絲式線長收相當努，則坐取T1=40繳7.5允4/2贊=20飼3.7儲7m按各線械形要素擁長度1：1：1計算Ls1：Ls1=αR冷/2=惱12.爽242緩0×π奏/18英0×1菜200比/2=勢129舍.91取Ls1=13梳0m則經(jīng)計寸算得，T1=19塵5.4綱8m<407久.54貞/2=失203后.77投m切線長嫌度與緩脂和曲線默長度的畢增減有飼近似1/捏2的關系捕，LS1=1曲30涉+2良×8如.2闊9=香14暖6.竟58，取Ls1=14梨0m。則計算得，T1=2場00.利49mT2=40雄7.5宜4-T1=4荷07凳.5窄4-購20領0.窄49搜=2餐07滋.0蛾5按1：1：1計算Ls2：Ls2=αR麥/2=仍15.融325待0×P尤I/1趙80×蠶100分0/2巖=13榮5.6古8計算道切線兄長T2得，T2=2裳04協(xié).4辮5m20啞7.般05秋-2任04層.4鎖5=敞2.澤60取Ls2=1書35萌.6疾8+雁2×師2.副60孕=1歐40匯.8溝8計算董得，T2=20販7.0威55m20旋7.然05魯-2捕07數(shù).0感55負=-簽0.譽00脆5取Ls2=1務40上.8峰8-敢2×躁0.禁00爬5=拾14梯0.烈8720割3.吸77數(shù)-1級95揉.4志8=饅8.章29，即T1計算值偶偏短。JD1曲線絨要素根及主費點里漢程樁桂號計掃算R1=12長00點Ls1=1燒40α1=12旨.24胸20T1=2信00候.4夢9程L1=3百99脆.8源2挑E1=7.襪75伐J1=1.塘15JD1=季K7鞠+2淺31替.3怠8ZH1=K7訊+03饞0.8國9HY1=K7爹+17院0.8交9QZ1=K牌7+紙23朋0.短80YH1=K渾7+聞29鵝0.很71HZ1=K譯7+倆43智0.北71JD2里程樁吃號計算夢：JD2=考JD1+4業(yè)07.女54-J1=前72冶31歐.3他8騎+漿40帆7.里54-1.椅15=鬧K7具+扎6衰37負.7汪7α2α1JD1JD2T1T2L1L2HZ1ZH2JD2=乞JD1+交點顛間距-J1=康HZ1+曲線間幕直線長芒度+勤T2LZXJD2里程樁五號計算紐奉：JD2曲線角要素本及主馳點里斧程樁沈號計言算T2=2妹07度.0辯5劑L2=4談12草.2亦2裂E2=1泡0.攝11翅J2=1.姑88JD2=K壺7+燒63固7.選77ZH2=K板7+捕43膠0.梳72HY2=K練7+對57語1.腥59QZ2=K劫7+兼63出6.蠢83YH2=K歸7+案70浩2.池07HZ2=K近7+歪84團2.停94JD2=K漂7+徑63倒7.7蠻7R2=1胞00桑0美Ls1=1憑40重.