四川省內(nèi)江市鐵路中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

四川省內(nèi)江市鐵路中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)有一個(gè)直線回歸方程為y=2-1.5X則變量x增加一個(gè)單位時(shí)(

).A.y平均增加1.5個(gè)單位

B.y平均增加2個(gè)單位C.y平均減少1.5個(gè)單位

D.y平均減少2個(gè)單位參考答案：C略2.的斜二測(cè)直觀圖如圖所示，則的面積為（

）A、

B、

C、

D、參考答案：B略3.在同一坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)的圖象關(guān)于（

）

A．原點(diǎn)對(duì)稱

B．x軸對(duì)稱

C．y軸對(duì)稱

D．直線y=x對(duì)稱

參考答案：C4.函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系下的圖像是（

）參考答案：C5.已知函數(shù)f(x)=，則f[f()]的值是（）A． B．9 C．﹣9 D．﹣參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】由已知條件利用分段函數(shù)的性質(zhì)求解．【解答】解：∵，∴f（）==﹣2，∴=3﹣2=．故答案為：．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．6.已知函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的最大值為A，最小值為B，則A－B等于()A. B. C.1 D.－1參考答案：A【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減函數(shù)，將區(qū)間端點(diǎn)代入求出最值，即可求出所求．【詳解】函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減函數(shù)

∴當(dāng)時(shí)，取最大值，當(dāng)時(shí)，取最小值，∴，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的單調(diào)性，以及函數(shù)的最值及其幾何意義的基礎(chǔ)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．7.將參加夏令營(yíng)的600名學(xué)生編號(hào)為：001,002，…，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003，這600名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū)，從001到300在第Ⅰ營(yíng)區(qū)，從301到495在第Ⅱ營(yíng)區(qū)，從496到600在第Ⅲ營(yíng)區(qū)．三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)依次為

(

)A．25,17,8

B．25,16,9

C．26,16,8

D．24,17,9參考答案：A略8.

的值是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C

解析：，更一般的結(jié)論

9.

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D10.已知α∈[，]，β∈[﹣，0]，且（α﹣）3﹣sinα﹣2=0，8β3+2cos2β+1=0，則sin（+β）的值為（）A．0 B． C． D．1參考答案：B【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值．【分析】構(gòu)造思想，轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，利用單調(diào)性找出α，β的關(guān)系，求解即可．【解答】解：∵（α﹣）3﹣sinα﹣2=0，可得：（α﹣）3﹣cos（）﹣2=0，即（﹣α）3+cos（）+2=0由8β3+2cos2β+1=0，得（2β）3+cos2β+2=0，∴可得f（x）=x3+cosx+2=0，其，x2=2β．∵α∈[，]，β∈[﹣，0]，∴∈[﹣π，0]，2β∈[﹣π，0]可知函數(shù)f（x）在x∈[﹣π，0]是單調(diào)增函數(shù)，方程x3+cosx+2=0只有一個(gè)解，可得，即，∴，那么sin（+β）=sin=．故選：B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)的圖像與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則

參考答案：．0或

12.數(shù)列{an}中，a1=a，a2=aa，a3=aa

a，依次類推，……，其中0<a<1，則此數(shù)列的最大項(xiàng)是___________，最小項(xiàng)_______________。參考答案：aa，a13.在中，，那么

▲

.參考答案：略14.已知點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為

參考答案：15.已知關(guān)于x的方程在(－2,+∞)上有3個(gè)相異實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：∵方程在上有3個(gè)相異實(shí)根，∴函數(shù)與的圖象在上有三個(gè)不同交點(diǎn)，在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象，由圖象可知，在上，函數(shù)與有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，在上，函數(shù)與有一個(gè)交點(diǎn)∵，聯(lián)立，整理得，∴，即，解得∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為

16.數(shù)列{an}中,若a1=1,an+1=2an+3(n≥1),則該數(shù)列的通項(xiàng)公式an=.參考答案：2n+1-3,n≥1因?yàn)閍n+1=2an+3,所以an+1+3=2an+3+3=2(an+3),即數(shù)列{an+3}是以a1+3=4為首項(xiàng),公比q=2的等比數(shù)列,所以數(shù)列的通項(xiàng)an+3=4×2n-1=2n+1,n≥1.所以an=2n+1-3,n≥1.答案:2n+1-3,n≥117.計(jì)算：

．參考答案：4原式故答案為4

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知：關(guān)于的方程的兩根為和，。求：⑴的值；⑵的值；⑶方程的兩根及此時(shí)的值。參考答案：19.已知不等式ax2+bx﹣1＜0的解集為{x|﹣1＜x＜2}．（1）計(jì)算a、b的值；（2）求解不等式x2﹣ax+b＞0的解集．參考答案：【考點(diǎn)】74：一元二次不等式的解法．【分析】（1）根據(jù)不等式ax2+bx﹣1＜0的解集，不等式與方程的關(guān)系求出a、b的值；（2）由（1）中a、b的值解對(duì)應(yīng)不等式即可．【解答】解：（1）∵不等式ax2+bx﹣1＜0的解集為{x|﹣1＜x＜2}，∴方程ax2+bx﹣1=0的兩個(gè)根為﹣1和2，將兩個(gè)根代入方程中得，解得：a=，b=﹣；（2）由（1）得不等式為x2﹣x﹣＞0，即2x2﹣x﹣1＞0，∵△=（﹣1）2﹣4×2×（﹣1）=9＞0，∴方程2x2﹣x﹣1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為：x1=﹣，x2=1；因而不等式x2﹣x﹣＞0的解集是{x|x＜﹣或x＞1}．20.在中，，，分別為內(nèi)角，，所對(duì)的邊，為的面積，且.（1）求角的大??；（2）若，，為的中點(diǎn)，且，求的值.參考答案：（1）由已知得∴，∴，∴，∵∴.（2）由，由余弦定理得：，∵中點(diǎn)中點(diǎn)，∴，∴，即，∵∴，∵∴，.∴.21.已知函數(shù).（1）求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，求f(x)的最小值及取得最小值時(shí)x的集合.參考答案：（1）.∴的最小正周期為.由，得，∴的單調(diào)遞增區(qū)間為（）.（2）由（1）知在上遞增，在上遞減；又，∴，此時(shí)的集合為.22.（本小題滿分16分）已知圓的方程為，直線，設(shè)點(diǎn)．（1）若點(diǎn)為，試判斷直線與圓的位置關(guān)系；（2）若點(diǎn)在圓上，且，，過點(diǎn)作直線分別交圓于兩點(diǎn)，且直線和的斜率互為相反數(shù)．①若直線過點(diǎn)，求直線的斜率；②試問：不論直線的斜率怎樣變化，直線的斜率是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．參考答案：（1）當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，直線的方程為，圓心到直線的距離，∴直線與圓相交．………………………5分（2）①由點(diǎn)在圓上，且，，得，即．由題意，是圓的直徑，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，且．又直線和的斜率互為相反數(shù)，所以…………………7分直線的方程為，由得