結構力學講義五

結構力學

Structuralmechanics

第八章力法§8-1超靜定結構的概念第八章力法（Forcemethod）(Flexibilitymethod)——柔度法§8-2超靜定次數(shù)的確定§8-3力法的基本概念§8-4力法的典型方程§8-5實例分析§8-6對稱性利用§8-7超靜定結構位移計算§8-8力法校核§8-9溫度變化對超靜定結構的影響§8-10支座移動時超靜定結構的計算§8-11超靜定結構的特性§8-1超靜定結構的概念第八章力法（Forcemethod）一、基本概念

1、靜定結構

——全部內(nèi)力、反力只靠平衡條件便可確定的結構。(Staticallydeterminatestructures)幾何特點：幾何不變，無多余約束。

2、超靜定結構——在任意荷載作用下，其全部內(nèi)力、反力不能單用靜力平衡條件求出的結構。(Staticallyindeterminate(redundant)structure)幾何特點：幾何不變，有多余約束。(Flexibilitymethod)——柔度法§8-1超靜定結構的概念第八章力法（Forcemethod）二、種類1、梁（連續(xù)梁）：2、剛架：3、桁架：§8-1超靜定結構的概念第八章力法（Forcemethod）4、拱：5、組合結構:§8-1超靜定結構的概念第八章力法（Forcemethod）三、計算方法§8-2超靜定次數(shù)的確定(degreeofindeterminacy)第八章力法（Forcemethod）1、機動分析，確定多余約束的位置、種類、個數(shù)。2、解除多余約束，代之以相應的多余未知力。

超靜定次數(shù)===將原結構轉化為靜定結構必須解除的約束（代之以相應反力）數(shù)。xxx221x1xx21x1x2去掉一個支鏈桿相當于去掉一個聯(lián)系。絕對需要的約束不能去掉。多余約束的位置不是任意的多余約束的位置不唯一X1X1X1§8-2超靜定次數(shù)的確定第八章力法（Forcemethod）去掉一個鉸相當于去掉兩個約束X1X2§8-2超靜定次數(shù)的確定第八章力法（Forcemethod）去掉一個固定端相當于去掉兩個約束切斷一個梁式桿相當于去掉三個約束X1X2X3§8-2超靜定次數(shù)的確定第八章力法（Forcemethod）§8-2超靜定次數(shù)的確定第八章力法（Forcemethod）注意：⑴拆除一個可動鉸或切斷一根鏈桿——解除了一個約束。⑵拆除一個固定鉸支座——解除二約束。⑶將固定支座改為固定鉸支座，或?qū)偨Y點改為單鉸結點——解除一個約束。⑷拆除一個固端支座——解除三個約束。⑸拆除多余約束，直到靜定為止。⑹方案多種?！?-3力法的基本概念第八章力法（Forcemethod）

一、基本未知量思路：將對超靜定結構的分析轉化為對靜定結構的分析。多余未知力——基本未知量二、基本結構第八章力法（Forcemethod）§8-3力法的基本概念三、基本方程（幾何）位移條件方程：四、基本步驟1、選取基本結構。2、列出典型方程：3、計算系數(shù)和自由項：4、解方程：5、作M圖：§8-3力法的基本概念第八章力法（Forcemethod）取另外一種基本結構：§8-3力法的基本概念第八章力法（Forcemethod）總結力法：

解除超靜定結構的多余聯(lián)系而得到靜定的基本結構，以多余未知力作為基本未知數(shù)，根據(jù)基本結構應與原結構變形相同而建立的位移條件，首先求出多余未知力，然后由平衡條件即可計算其余反力、內(nèi)力的方法。§8-3力法的基本概念第八章力法（Forcemethod）作業(yè)：8-18-2

本節(jié)課到此結束再見!力法的基本原理求解圖示單跨梁原結構待解的未知問題AB基本結構已掌握受力、變形primarystructureorfundamentalstructure基本體系fundamentalsystemorprimarysystem轉化變形協(xié)調(diào)條件力法典型方程(TheCompatibilityEquationofForceMethod)未知力的位移“荷載”的位移總位移等于已知位移已掌握的問題消除兩者差別疊加作彎矩圖或系數(shù)求扶法單位彎矩圖荷載彎矩圖

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位移系數(shù)自乘系數(shù)伏和未魯知力渠等于窩多少旬？

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廣義荷載位移互乘§8-腫4力法驕的典拌型方宣程第八章紡力爽法（For著ce尿met朝hod）三次伐超靜釣定x1x23§8-隱4力法胡的典閃型方鴨程第八康章桐力殃法（For桃ce奮met蝕hod）將位移叼展開：令分別是引起的的作用點沿方向的位移。同理?！?-弓4力法的絕典型方臘程第八章冷力勿法（For維ce淡met促hod）于是得腎：可寫賞出其正一般未形式胃：主系數(shù)味，主位匆移。付系套數(shù)，脖付位目移?！?噴-4力法廢的典指型方露程第八棄章莫力集法（For劣ce召met磚hod）系獵數(shù)梁剛架搞：桁籌架芽：自由項梁剛架聞：桁犯架補：例11、取愈基本藍結構均：2、基暢本方睡程：3、作圖，求算系數(shù)和自由項：解：§8歷-5實例分認析4、解方寬程：5、作圖億：例2解：1、取雙基本桂結構屢：2、3、求系響數(shù)。4、解方姥程:5、例3：（單組合航結構任）1、取基糧本結構為：2、3、作圖，求4、求：5、求剪力零點，最大。力法笑基本菊思路鋒小結根據(jù)葛結構醒組成析分析揚，正課確判洋斷多導余約危束個餡數(shù)——超靜定墊次數(shù)。解除多乎余約束眼，轉化摸為靜定感的基本驚結構。銷多余約灣束代以圓多余未造知力——基本蘭未知虜力。分析拔基本拳結構攜在單堪位基蹦本未尼知力逮和外亭界因抖素作燭用下標的位音移，類建立位移協(xié)叉調(diào)條件——力法紫典型蔽方程。從典雷型方防程解盈得基方本未雕知力就，由鋼疊加機原理辣獲得灰結構鴉內(nèi)力菌。超靜城定結效構分呢析通頓過轉麗化為蒸靜定膀結構家獲得則了解退決。將未蔑知問霞題轉脅化為已知問恢題，通次過消除府已知問魚題和騾原問凳題的角差別陳，使未知漂問題得拋以解決棄。這是科免學研究腰的基本告方法如之一公。由于恰從超葉靜定慶轉化悄為靜驅(qū)定，兩將什亦么約命束看脫成多倚余約腔束不坐是唯親一的朝，因昨此力影法求狼解的父基本肥結構漠也不饑是唯辰一的睡。解法1：原結構基本體系FPFP解法2：原結構基本體系FPFP原結構FP基本體系FPM1圖M2圖FPaFPMP圖單位和崖荷載彎悠矩圖FPaFP由單奇位和爹荷載望彎矩呼圖可弄勾畫貌出基己本體灘系變蛾形圖FPFPaFP由單單位和致荷載M圖可虜求得午位移掠系數(shù)員、建妙立方柜程FP（×Fpa）原結構FP基本體系FPFPaFP單位和葛荷載彎惜矩圖§8飲-5實例合分析第八章斷力法（For農(nóng)ce囑met曠hod）作業(yè)看：8-弊3違8撫-5本節(jié)課易到此結足束再見!§8-液6對稱性(S斤ym揭me通tr餅y)利用第八章塔力攤法（Fo書rc省e鐘me撲th努od）對稱結啄構⑴幾何赴形狀阿對稱山。—⑵材料菠（EI、EA、GA）對稱史。⑶支承誤形式撇對稱頑。不對交稱對稱對稱荷航載:作用在怨對稱結藥構對稱蘿軸兩側,大小洋相等,方向和作搶用點乓對稱乞的荷拐載反對稱師荷載:作用在曉對稱結垮構對稱資軸兩側,大小摟相等,作用點貪對稱,方向牽反對挖稱的亭荷載§8慈-6對稱性(Sy腳mme頑try蔥)利用第八章賣力般法（For慢ce惠met粉hod）對稱千荷載反對獵稱荷摸載對稱荷載反對稱荷載PllMllPllEI=CllEI=CM右面這串些荷載丟是對稱,反對稱題荷載,還是一肝般性荷虜載?§8-淚6對稱性(S毯ym魄me隆tr桃y)利用第八章尼力請法（For汪ce啄met嬌hod）§8-可6對稱性飄利用第八壘章認力烤法（For括ce灘met給hod）對稱性誼利用原謙則：⑴取對稱亞的基本花結構。⑵如荷載挪對稱或針反對稱——取半結棵構。PEIEIEIPM1M2M3PMP典型表方程框分為上兩組:一組遣只含聾對稱梨未知款量另一組摘只含反卡對稱未必知量對稱荷員載,反對稱勻未知量秋為零反對原稱荷暖載,對稱未刮知量為原零PP§8葵-6對稱媽性利陰用第八蠶章加力醉法（For針ce煙met罰hod）㈠選取對搭稱的基絡本結構1、選取對背稱的與突反對稱繁的多余肢未知力PM1M2M3對稱荷慎載,反對鑼稱未田知量較為零反對稱句荷載,對稱未室知量為壯零PMPPPEIEIEIPX3=0對稱廢結構挽在正糾對稱濃荷載掏作用矮下，其彎矩象圖和軸偶力圖是眾正對稱貢的,剪力法圖反勵對稱丙；變百形與使位移洞對稱.P對稱荷喇載:PM1M2M3對稱取荷載,反對印稱未濤知量重為零反對權稱荷橡載,對稱展未知暖量為蛋零PMPPX1=X2=0對稱結匹構在反分對稱荷跑載作用皮下，其彎矩表圖和軸稀力圖是鋪反正對刮稱的,剪力礙圖對絡稱；上變形儀與位敬移反炮對稱.EIPEIEIPP反對廳稱荷愧載:例1：解：⑴取基掙本結烘構：⑵⑶計算系寒數(shù)和自盾由項：⑷解得:⑸作圖x2x1例2.作圖示戚梁彎矩李圖Pl/2l/2EIP/2P/2解:X3=0X2=0M11MPP/2P/2Pl/4Pl/4MPPl/8Pl/8§8賺-6對稱性摧利用第八章模力訓法（Fo捎rc模e瓦me么th隆od）2、分荷棍載為狡對稱肚與反肝對稱脖：§8-索6對稱才性利住用第八注章逝力名法（Fo糕rc秧e租me休th架od）例3：⑴取基纖本結談構：解：⑵⑶計算競系數(shù)鏟和自怠由項禿：⑷⑸作M圖：基本結構x120KN§8借-6對稱緣瑞性利輕用第八章指力始法（Fo誕rc老e怕me楊th斜od）3、分多余未債知力為飾對稱與目反對稱砌：x2x1x1x2qx1x2q31xx2x1x2x1x2例4：⑴取基本蕩結構：解：⑵⑶計算宣系數(shù)平和自更由項頁：⑷解得：⑸作M圖：§8仍-6對稱性看利用第八章積力霞法（For魂ce擱met滑hod）反對稱§8-萬6對稱賓性利到用第八章壇力虛法（For悟ce怠met恨hod）㈡取半克結構1、奇數(shù)東跨對綁稱結皂構：⑴對稱荷掌載：⑵反對稱想荷載：§8辛-6對稱性兇利用第八章使力寫法（Fo師rc忙e秩me接th始od）2、偶數(shù)童跨對傾稱結暖構：⑴對稱荷援載：§8尋-6對稱搞性利惱用第八戶章臂力丹法（For五ce恐met浮hod）⑵反對稱針荷載：本節(jié)課虎到此結婚束再見!(1移).對稱性命的概念(2關).選取對病稱基本平結構(3)往.取半留結構拒計算A.奇數(shù)頑跨結村構PEIEIEIP對稱荷側載:P半結裙構§8-值6對稱性銜利用第八完章傻力安法（For裳ce湖met繩hod）(3敗).取半結屈構計算A.奇數(shù)跨脆結構PEIEIEIP反對梳稱荷猶載:P半結構§8憂-6對稱性灘利用第八態(tài)章帥力度法（Fo叫rc朽e塔me槐th完od）(3勢).取半敵結構招計算B.偶數(shù)清跨結電構PEIEIEIPEI對稱局荷載:P反對稱復荷載:PEIEIEIPEIEIPEI/2PEI/2PEI/2PEI/2§8艙-6對稱漆性利液用第八庸章站力能法（Fo章rc庭e逝me零th插od）例5例6⑴取半睛結構綠，基瘋本結駁構：⑶求系數(shù)泊：⑵⑷若

強梁弱柱若

弱梁強柱

很小例7例8:作圖營示對之稱結橋構的他彎矩嗽圖PPEI=CllllPPX1X1=1lM1MPPPlMPPlPl/娘2PlPl/2解:例9:作圖示喝對稱結肉構的彎亮矩圖解:P2EIlllEIEIEIEIP/2P/2P/2P/2+=P/2EIEIEI+=P/4P/4P/4P/4P/4X1P/4l/2X1=1M1MPPl/4P/4M3Pl/28P/4Pl/7Pl/73Pl/28Pl/政73Pl/28Pl/73Pl/282Pl/73Pl/14例10:作圖柄示對逐稱結釘構的信彎矩講圖解:PPEI=CllllPP/2X1P/2M11X1=1MPPl/2P/2M3Pl/8P/2Pl/8Pl/8Pl/8Pl/8Pl/83Pl/8例11：求恒作圖余示圓乖環(huán)的宰彎矩洲圖,EI=常數(shù)。解：取結悟構的1/4分析若只考嘴慮彎矩寸對位移蓋的影響棒，有：例12市.試用對聾稱性對彩結構進躁行簡化敏。EI為常數(shù)奏。P/2P/2P/2P/2I/2I/2P/2P/2I/2方法1PP/2P/2PP/4P/4P/4I/2P/4P/4P/4P/4I/2P/4P/4P/4I/2P/4I/2P/4例12憤.試用對攏稱性對奸結構進貨行簡化。EI為常冬數(shù)。方法2PP/2P/2PP/4P/2P/4P/4P/2P/4P/4P/2P/4P/4P/2P/4P/4P/4P/4P/4I/2P/4P/4P/4I/2P/4I/2PEIEIEIPPPEIEIEIPPPEIEIEIPEIPPEIEIEIPEIEIPEI/2練習:EIEIEIPPEIEIEIPEIPEIEIEIEIEIEIEIP/2PEIEIEIEIEI/2P/2練習:EI=CPqqPPqqP/2P/2P/2qqq第八痰章錢力陣法（Fo棕rc態(tài)e袍me始th行od）取半奴結構患：第八章別力養(yǎng)法（For允ce悶met旬hod）取半結搶構：§8侍-6對稱性麗利用第八檔章艙力重法（Fo歷rc襪e杏me柏th痕od）§8貌-6對稱性殿利用第八章睛力勝法（For且ce舒met橫hod）作業(yè)：P16壺18-1性7鄭8-落18喊8臺-20本節(jié)課倉到此結辱束再見!§8-桿7超靜煎定結堤構位立移計旅算第八章梯力氣法（For篇ce合met凱hod）一、窩基本聲原理洗：在荷像載及港多余礙未知礦力共倒同作悅用下薄，基匆本結講構的糖受力粥和位蠶移與霉原結兄構完飛全一白致。廳因而湊求超堅靜定鉗結構怨位移紫，可糧用求繁基本腦結構捕位移搶來代送替。虛功原顛理§8-玻7超靜出定結嚴構位項移計態(tài)算第八巷章累力舟法（Fo蓮rc采e暮me鏟th眠od）圖2II△kk圖2II§8龍-7超靜眼定結四構位尖移計蹄算第八吼章竹力緣瑞法（Fo南rc籍e管me燭th忍od）如取膨基本料結構共求虛突擬狀忠態(tài)的室內(nèi)力董，層可使袋問題竹簡化員。圖k圖2II§8-抬7超靜伯定結獸構位悄移計沫算第八章贏力您法（For催ce塌met朝hod）再取且一種豪基本喪結構爐：圖k圖2II同樣可代得：§8-鎖7超靜定待結構位建移計算第八章向力菠法（For偶ce急met挨hod）二、基成本步驟1、解算原結構的最終M圖2、選取適當?shù)幕窘Y構作圖。3、按靜剃定結構炎位移計麗算的方跳法求位剪移。例：增求C鉸左澤右截傳面相族對轉的角。1、作MP圖2、選基本結構，作圖3、求：（上面夾角增大）§8-兔7超靜葵定結茫構位勢移計距算第八章爭力貼法（Fo寄rc雅e覆me赴th歸od）§8-挨8力法校貞核第八趙章悲力兄法（For岸ce脾met色hod）校核司內(nèi)容參：1、計算姓簡圖，膝外部因轟素。2、基始本結判構（濕是否儀為可鎖變體那系）跌。5、解儉方程蝦一定所要驗何根。6、最終王內(nèi)力圖齊的校核干。3、圖校核。4、的校核?！?功-8力法校兄核第八促章漿力豆法（Fo奪rc歇e榆me賽th雜od）正確嘆的內(nèi)炭力圖什必須婆同時目滿足:一、踐平衡味條件帽的?？『说诎苏峦诹ιǎ‵o肝rc癢e壘me夕th河od）§8貴-8力法派校核二、位恐移條件遵的校核校核A點豎為向位比移：校核相放對轉角臨：§8概-8力法校療核第八章屋力抱法（For句ce鉛met小hod）要求：1、重視2、不能嘉重復計農(nóng)算3、仔細4、步概步校圈核§8湯-9溫度愁變化稀對超刪靜定弄結構爽的影鬧響第八蛋章素力蘆法（Fo察rc輝e爹me后th驢od）溫度變化對靜定嘴結構不啦產(chǎn)生內(nèi)條力。對超紡靜定霜結構拉產(chǎn)生量內(nèi)力堂、反卻力。＞假設1、取基特本結鉛構：2、3、4、6、校核求位移：求§8兔-1冰0支座蹄移動悲時超脈靜定出結構容的計親算第八怠章妨力超法（For僚ce逝met輝hod）支座移帥動對靜定外結構不足產(chǎn)生內(nèi)丹力。對超爭靜定蜜結構悲產(chǎn)生郊內(nèi)力殿、反追力。1、取基捐本結構型：2、其中§8京-1墾0支座移丹動時超禽靜定結仰構的計潤算第八簽章脈力以法（Fo峽rc丘e蓋me緞th遞od）如?。豪?、求1、取基辨本結構員：2、典亞型方跪程：3、系數(shù)：4、解遵方程得：5、作M圖。EI6、求1)2)例

最大正負彎矩相等，支座B下沉1、取半液結構鎮(zhèn)，基目本結身構：2、3、4、5、§8-忠10支座程移動剩時超付靜定偽結構鳳的計溪算第八章投力各法（For槍ce州met反hod）作業(yè)：8-云26退8-網(wǎng)29本節(jié)課雀到此結裙束再見!§8搶-1耐1超靜定雀結構的插特性第八章蟲力釀法（Fo璃rc啟e崇me嗚th泉od）1、有多余音的約束野。單由桃靜力平察衡條件則，不能求求出解障答。2、內(nèi)力寧與EI、EA有關灣。如外終部因近素是默荷載惰，內(nèi)上力分贊布只嘉與EI(盯EA)的相對親值有關賤。n越大，AB桿受穴力越猾大?！?-親11超靜悠定結因構的具特性第八刑章坊力次法（Fo凡rc膝e鬼me數(shù)th樣od）3、內(nèi)力辱與溫忍度變嬌化、問支座果移動悔