角平分線的性質(zhì)演示文稿

角平分線的性質(zhì)演示文稿目前一頁\總數(shù)十五頁\編于十九點(diǎn)1、會(huì)用尺規(guī)作角的平分線.角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等2、角的平分線的性質(zhì):OCB1A2PDEPD⊥OA，PE⊥OB∵

OC是∠AOB的平分線∴PD＝PE用數(shù)學(xué)語言表述：復(fù)習(xí)目前二頁\總數(shù)十五頁\編于十九點(diǎn)到一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)是否一定在這個(gè)角的平分線上呢？已知：如圖,QD⊥OA，QE⊥OB，點(diǎn)D、E為垂足，QD＝QE．求證：點(diǎn)Q在∠AOB的平分線上．思考目前三頁\總數(shù)十五頁\編于十九點(diǎn)證明:∵

QD⊥OA，QE⊥OB（已知），∴∠QDO＝∠QEO＝90°（垂直的定義）

在Rt△QDO和Rt△QEO中

QO＝QO（公共邊）

QD=QE

∴Rt△QDO≌Rt△QEO（HL）∴∠QOD＝∠QOE∴點(diǎn)Q在∠AOB的平分線上已知：如圖,QD⊥OA，QE⊥OB，點(diǎn)D、E為垂足，QD＝QE．求證：點(diǎn)Q在∠AOB的平分線上．目前四頁\總數(shù)十五頁\編于十九點(diǎn)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上?！?/p>

QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．∴點(diǎn)Q在∠AOB的平分線上．用數(shù)學(xué)語言表示為：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.∵QD⊥OA,QE⊥OB,點(diǎn)Q在∠AOB的平分線上∴QD＝QE目前五頁\總數(shù)十五頁\編于十九點(diǎn)問題1：如圖，要在S區(qū)建一個(gè)貿(mào)易市場，使它到鐵路和公路距離相等，離公路與鐵路交叉處500米，這個(gè)集貿(mào)市場應(yīng)建在何處？（比例尺為1︰20000）s目前六頁\總數(shù)十五頁\編于十九點(diǎn)解：

作夾角的角平分線OC，截取OD=2.5cm,

D即為所求。DCs目前七頁\總數(shù)十五頁\編于十九點(diǎn)如圖，在Rt△ABC與Rt△EDC中，∠BAC=∠DEC=90°，CB=CD，BA=DE，AB，ED的延長線相交于點(diǎn)P。求證：CP平分∠APEPDECAB目前八頁\總數(shù)十五頁\編于十九點(diǎn)如圖，BE⊥AC于點(diǎn)E，CF⊥AB于點(diǎn)F，BE，CF相交于點(diǎn)D，BD=CD。求證：AD平分∠BACABCDEF目前九頁\總數(shù)十五頁\編于十九點(diǎn)如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)，且BE＝CF。

求證：AD是△ABC的角平分線。ABCEFD目前十頁\總數(shù)十五頁\編于十九點(diǎn)如圖，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線相交于點(diǎn)F，求證：點(diǎn)F在∠DAE的平分線上．證明：過點(diǎn)F作FG⊥AE于G，F(xiàn)H⊥AD于H，F(xiàn)M⊥BC于MGHM∵點(diǎn)F在∠BCE的平分線上，F(xiàn)G⊥AE，F(xiàn)M⊥BC∴FG＝FM又∵點(diǎn)F在∠CBD的平分線上，F(xiàn)H⊥AD，F(xiàn)M⊥BC∴FM＝FH∴FG＝FH∴點(diǎn)F在∠DAE的平分線上目前十一頁\總數(shù)十五頁\編于十九點(diǎn)3、已知:BD⊥AM于點(diǎn)D,CE⊥AN于點(diǎn)E,BD,CE交點(diǎn)F,CF=BF,求證:點(diǎn)F在∠A的平分線上.AAAAAAADNEBFMCA目前十二頁\總數(shù)十五頁\編于十九點(diǎn)利用結(jié)論，解決問題練一練

1、如圖，為了促進(jìn)當(dāng)?shù)芈糜伟l(fā)展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個(gè)度假村.要使這個(gè)度假村到三條公路的距離相等,應(yīng)在何處修建?想一想

在確定度假村的位置時(shí),一定要畫出三個(gè)角的平分線嗎?你是怎樣思考的?你是如何證明的?目前十三頁\總數(shù)十五頁\編于十九點(diǎn)拓展與延伸2、直線表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有:()

A.一處B.兩處

C.三處D.四處分析:由于沒有限制在何處選址,故要求的地址共有四處。目前十四頁\總數(shù)十五頁\編于十九點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上?！?/p>

QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．∴點(diǎn)Q在∠AOB