水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)受彎正截面承載力計算

受彎構(gòu)件正截面承載力計算

第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計算

概述受彎構(gòu)件主要指結(jié)構(gòu)中各種類型的梁與板。受彎構(gòu)件的受力特點是截面上承受彎矩M和剪力V。受彎構(gòu)件承載力的設(shè)計內(nèi)容：

(1)正截面受彎承載力計算—按已知截面彎矩設(shè)計值M，確定截面尺寸和計算縱向受力鋼筋；

(2)斜截面受剪承載力計算—按受剪計算截面的剪力設(shè)計值V，計算確定箍筋和彎起鋼筋的數(shù)量。

受彎構(gòu)件正截面承載力計算

b

h

l0縱向鋼筋★正截面受彎承載力設(shè)計為防止正截面破壞，須配縱向鋼筋。第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計算概述

b

h縱向鋼筋

l0★斜截面受剪承載力設(shè)計為防止斜截面破壞，須配彎起鋼筋及箍筋。第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計算概述

第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計算概述

第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.1受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造一.截面形式第一節(jié)受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造梁截面形式常見的有矩形、T形、工形、十字形、箱形、Π形。現(xiàn)澆單向板為矩形截面，

預(yù)制板常見的有空心板。工形矩形板矩形T形箱形空心板

二.截面尺寸為統(tǒng)一模板尺寸、便于施工，通常采用梁寬度b=120、150、180、200、220、250mm，250mm以上者以50mm為模數(shù)遞增。梁高度h=250、300、350、400、…800mm，800mm以上者以100mm為模數(shù)遞增。簡支梁的高跨比h/l0一般為1/8

~

1/12。矩形截面梁高寬比h/b=2.0~

3.5，T形截面梁高寬比h/b=2.5~

4.0。房屋建筑中板較薄，最小為60mm。水工建筑中板厚變化范圍大，厚的可達(dá)幾米，薄的可為100mm。第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.1受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造bhbhcc

cccc

c

c

d=10~28mm(常用)h0=h-a

h0a≥30mm1.5d≥mind≥mind≥mind≥mind≥mind三.砼保護(hù)層為保證耐久性、防火性以及鋼筋與砼的粘結(jié)性能，鋼筋外面須有足夠厚度的砼保護(hù)層。第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.1受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造cc

cccc

c

c

d=10~28mm(常用)h0=h-a

h0a≥30mm1.5d≥mind≥mind≥mind≥mind≥mind第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.1受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造四.梁內(nèi)鋼筋直徑和間距梁底部縱向受力鋼筋一般不少于2根，直徑常用10~28mm；梁上部無受壓鋼筋時，需配置2根架立筋，與箍筋和梁底部縱筋形成鋼筋骨架，直徑一般不小于10mm；為保證砼澆注的密實性，梁底部鋼筋的凈距不小于30mm及鋼筋直徑d，梁上部鋼筋的凈距不小于30mm及1.5d。3.1受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造五.板內(nèi)鋼筋的直徑和間距鋼筋直徑通常為6~12mm；

板厚度較大時，直徑可用14~18mm；受力鋼筋最小間距為70mm；垂直于受力鋼筋應(yīng)布置分布鋼筋于內(nèi)側(cè)：

將荷載均勻傳遞給受力鋼筋，施工中固定受力鋼筋的位置，抵抗溫度和收縮產(chǎn)生的應(yīng)力，抵抗另一方向的內(nèi)力。≥70C≥Cmin分布筋(f6@300)h0

第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計算

第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.2受彎構(gòu)件正截面的試驗研究第二節(jié)受彎構(gòu)件正截面的試驗研究habAsh0一．梁的試驗和應(yīng)力—應(yīng)變階段（一）第Ⅰ階段——未裂階段

荷載很小，應(yīng)力與應(yīng)變之間成線性關(guān)系；

荷載↑，砼拉應(yīng)力達(dá)到ft，拉區(qū)呈塑性變形；壓區(qū)應(yīng)力圖接近三角形；砼達(dá)到極限拉應(yīng)變（et=etu），截面即將開裂（Ⅰa狀態(tài)），彎矩為開裂彎矩Mcr；

Ⅰa狀態(tài)是抗裂計算依據(jù)。3.2受彎構(gòu)件正截面的試驗研究第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計算（二）第Ⅱ階段—裂縫階段荷載↑，拉區(qū)出現(xiàn)裂縫，中和軸上移，拉區(qū)砼脫離工作，拉力由鋼筋承擔(dān)。階段Ⅱ是正常使用階段變形和裂縫寬度計算依據(jù)。拉區(qū)有許多裂縫，縱向應(yīng)變量測標(biāo)距有足夠長度（跨過幾條裂縫），平均應(yīng)變沿截面高度分布近似直線。（平截面假定）第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.2受彎構(gòu)件正截面的試驗研究（三）第Ⅲ階段——破壞階段荷載↑，鋼筋應(yīng)力先達(dá)到屈服強(qiáng)度fy；壓區(qū)砼邊緣應(yīng)變隨后達(dá)到極限壓應(yīng)變ecu，砼發(fā)生縱向水平裂縫壓碎（Ⅲ狀態(tài)），彎矩為極限彎矩Mu。

階段Ⅲ是正截面承載力計算依據(jù)。第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.2受彎構(gòu)件正截面的試驗研究二．正截面破壞特征（一）第1種破壞情況—適筋破壞配筋量適中：受拉鋼筋先屈服，然后砼邊緣達(dá)到極限壓應(yīng)變

εcu，砼被壓碎，構(gòu)件破壞。破壞前，有顯著的裂縫開展和撓度，有明顯的破壞預(yù)兆，屬延性破壞。第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.2受彎構(gòu)件正截面的試驗研究（二）第2種破壞情況—超筋破壞

配筋量過多：受拉鋼筋未達(dá)到屈服，受壓砼先達(dá)到極限壓應(yīng)變而被壓壞。承載力控制于砼壓區(qū)，鋼筋未能充分發(fā)揮作用。裂縫根數(shù)多、寬度細(xì)，撓度也比較小，砼壓壞前無明顯預(yù)兆，屬脆性破壞。第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.2受彎構(gòu)件正截面的試驗研究（三）第3種破壞情況——少筋破壞

配筋量過少：拉區(qū)砼一出現(xiàn)裂縫，鋼筋很快達(dá)到屈服，可能經(jīng)過流幅段進(jìn)入強(qiáng)化段。破壞時常出現(xiàn)一條很寬裂縫，撓度很大，不能正常使用。開裂彎矩是其破壞彎矩，屬于脆性破壞。第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.2受彎構(gòu)件正截面的試驗研究彎矩—撓度關(guān)系曲線破壞特征隨配筋量變化：配筋量太少，破壞彎矩接近開裂彎矩，大小取決于砼的抗拉強(qiáng)度及截面大小；配筋量過多，鋼筋不能充分發(fā)揮作用，破壞彎矩取決于砼的抗壓強(qiáng)度及截面大??；合理的配筋應(yīng)在這兩個限度之間，避免發(fā)生超筋或少筋破壞。第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.2受彎構(gòu)件正截面的試驗研究第三節(jié)正截面受彎承載力計算原則一．計算方法的基本假定（1）平截面假定。（2）不考慮受拉區(qū)砼的工作。（3）受壓區(qū)砼采用理想化的應(yīng)力應(yīng)變曲線。（4）有明顯屈服點的鋼筋應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用理想的彈塑性曲線。第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.3正截面受彎承載力計算原則二．適筋和超筋破壞的界限條件界限破壞：受拉鋼筋達(dá)到屈服強(qiáng)度的同時受壓砼達(dá)到極限壓應(yīng)變，此時：

h0第三章受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.3正截面受彎承載力計算原則根據(jù)平截面假定：等效三矩形三應(yīng)力三圖用等三效矩三形應(yīng)三力圖三形代三替曲三線應(yīng)三力圖三形，三應(yīng)力三為fc。根三據(jù)合力三大小三和作三用點三位置三不變的原三則：第三三章三受三彎構(gòu)三件正三截面三承載三力計三算3.三3正截三面受三彎承三載力三計算三原則★適筋三梁的三判別三條件——相對三受壓三區(qū)高三度★相對三界限三受壓三區(qū)高三度第三三章三受三彎構(gòu)三件正三截面三承載三力計三算3.三3正截三面受三彎承三載力三計算三原則第四三節(jié)三單筋三矩形三截面三構(gòu)件三正截三面受三彎承三載力三計算一．三計算三簡圖第三三章三受三彎構(gòu)三件正三截面三承載三力計三算3.三4單筋三矩形三截面三受彎三承載三力計三算二.基本三公式第三三章三受三彎構(gòu)三件正三截面三承載三力計三算3.三4單筋三矩形三截面三受彎三承載三力計三算為計三算方三便，三基本三公式三改寫三如下三：第三三章三受三彎構(gòu)三件正三截面三承載三力計三算3.三4單筋三矩形三截面三受彎三承載三力計三算第三三章三受三彎構(gòu)三件正三截面三承載三力計三算適用三條件防止三超筋三脆性三破壞防止三少筋三脆性三破壞h0haAsb配筋率3.三4單筋三矩形三截面三受彎三承載三力計三算第三三章三受三彎構(gòu)三件正三截面三承載三力計三算三.截面三設(shè)計已知三：彎矩三設(shè)計三值M求：截面三尺寸b，h(h0)、截三面配三筋A(yù)s，以三及材三料強(qiáng)三度fy、fc未知三數(shù)：受壓三區(qū)高三度x、b，h(h0)、As、fy、fc基本三公式三：沒有三唯一三解根據(jù)三受力三性能三、材三料供三應(yīng)、三施工三條件三、使三用要三求等三因素三綜合三分析三，確三定經(jīng)三濟(jì)合三理的三設(shè)計三。3.三4單筋三矩形三截面三受彎三承載三力計三算利用三系數(shù)三求解第三三章三受三彎構(gòu)三件正三截面三承載三力計三算材料三選用：●適筋三梁的Mu主要三取決三于fyAs，鋼三筋砼受彎三構(gòu)件的fc不宜三較高三，常用C2三0~三C3三0級砼三。●鋼筋三砼受三彎構(gòu)三件是三帶裂三縫工三作的三，由三于裂三縫寬三度和三撓度三變形三的限三制，三高強(qiáng)三鋼筋三不能三充分三利用三。梁常三用Ⅱ~三Ⅲ級鋼三筋，三板常三用Ⅰ~三Ⅱ級鋼三筋。3.三4單筋三矩形三截面三受彎三承載三力計三算第三三章三受三彎構(gòu)三件正三截面三承載三力計三算截面三尺寸三確定●截面三應(yīng)有三一定三剛度三，使三正常三使用三階段三的驗三算能三滿足三撓度三變形三的要三求?！窀鶕?jù)三工程三經(jīng)驗三，常按三高跨三比h/三l0來估三計截三面高三度：●簡支三梁可三取h=(三1/三8~1/三12三)l0，b=(三1/三2~三1/三3.三5)h；●簡支三板可三取h=三(1三/1三2三~三1/三20三)l0。3.三4單筋三矩形三截面三受彎三承載三力計三算給定M時●截面三尺寸b、h(h0)越大三，所三需的As就越三少，r越小三，但三砼用三量和三模板三費(fèi)用三增加三，并三影響三使用三凈空三高度三；●反之三，b、h(h0)越小三，所三需的As就越三大，r增大三。第三三章三受三彎構(gòu)三件正三截面三承載三力計三算對一三般板三和梁三，其常用三配筋三率為：板0.三4%三~0三.8三%矩形三截面三梁0.三6%三~1三.5三%T形截三面梁0.三9%三~1三.8三%（相三對于三梁肋三來說三）選定三材料三強(qiáng)度fy、fc，截三面尺三寸b、h(h0)后，三未知三數(shù)就只有x，As，基三本公三式可三解。3.三4單筋三矩形三截面三受彎三承載三力計三算第三三章三受三彎構(gòu)三件正三截面三承載三力計三算四.承載三力復(fù)三核已知三：截面三尺寸b，h(h0)、截三面配三筋A(yù)s，以三及材三料強(qiáng)三度fy、fc求：截面三的受三彎承三載力Mu未知三數(shù)：受壓三區(qū)高三度x和受三彎承三載力Mu基本三公式三：受彎三承載三力Mu可求三。3.三4單筋三矩形三截面三受彎三承載三力計三算第三三章三受三彎構(gòu)三件正三截面三承載三力計三算3.三5雙筋三矩形截面三受彎三承載三力計三算第五三節(jié)三雙三筋矩三形截三面構(gòu)三件正三截面三受彎三承載三力計三算雙筋三截面三是指三同時三配置三受拉三和受三壓鋼三筋的三情況三。第三三章三受三彎構(gòu)三件正三截面三承載三力計三算3.三5雙筋三矩形截面三受彎三承載三力計三算一般三來說采用三雙筋三是不三經(jīng)濟(jì)的，三工程三中通三常僅三在以三下情三況下三采用三：截面三尺寸三和材三料強(qiáng)三度受三建筑三使用三和施三工條三件（三或整三個工三程）三限制三而不三能增三加，三而計三算又三不滿三足適三筋截三面條三件時三，可三采用三雙筋三截面三，即三在受三壓區(qū)三配置三鋼筋三以補(bǔ)三充砼三受壓三能力三的不三足。由于三荷載三有多三種組三合情三況，三在某三一組三合情三況下三截面三承受三正彎三矩，三另一三種組三合情三況下三承受三負(fù)彎三矩，三這時三也出三現(xiàn)雙三筋截三面。由于三受壓三鋼筋三可以三提高三截面三的延三性，三在抗三震地三區(qū)，三一般三宜配三置受三壓鋼三筋。一．三計算三簡圖三和基三本公三式第三三章三受三彎構(gòu)三件正三截面三承載三力計三算3.三5雙筋三矩形截面三受彎三承載三力計三算雙筋三截面三達(dá)到Mu的標(biāo)三志仍三然是受壓三邊緣三砼達(dá)三到ecu。在受三壓邊三緣砼三應(yīng)變?nèi)_(dá)到ecu前，三如受三拉鋼三筋先三屈服三，則三其破三壞形三態(tài)與三適筋三梁類三似，三有較三大延三性。在截三面受三彎承三載力三計算三時，三受壓三區(qū)砼三的應(yīng)三力仍三可按三等效三矩形三應(yīng)力三圖方三法考三慮。第三三章三受三彎構(gòu)三件正三截面三承載三力計三算3.三5雙筋三矩形截面三受彎三承載三力計三算ecu值在0.三00三2~三0.三00三4范圍三變化三，安全三計，三取ecu=0三.三0三02三:★受壓三鋼筋三應(yīng)力鋼筋三和砼三共同三變形第三三章三受三彎構(gòu)三件正三截面三承載三力計三算3.三5雙筋三矩形截面三受彎三承載三力計三算適用三條件●防止三超筋三脆性三破壞●保證三受壓三鋼筋三強(qiáng)度三充分三利用為使三受壓三鋼筋三距中三和軸三足夠三遠(yuǎn)，三得到三足夠三變形三，應(yīng)三力才三能達(dá)三到屈三服強(qiáng)三度。雙筋三截面三一般三不會三出現(xiàn)三少筋三破壞三情況三，故三可不三必驗三算最三小配三筋率三。受壓三鋼筋三應(yīng)力三達(dá)不三到屈三服強(qiáng)三度假定三受壓三鋼筋三和砼三的壓三力作用三點均三在鋼三筋重三心位三置Asbh0a第三三章三受三彎構(gòu)三件正三截面三承載三力計三算3.三5雙筋三矩形截面三受彎三承載三力計三算對于二．三截面三設(shè)計（一三）第三一種三情況已知三：彎矩三設(shè)計三值M，截面三尺寸b，h(h0)，材三料強(qiáng)三度fy、fc未知三數(shù)：受壓三區(qū)高三度x、截面三配筋A(yù)s’，As基本三公式三：兩個三方程三，三三個未三知數(shù)三，根三據(jù)充三分利三用受三壓區(qū)三砼受三壓使鋼筋三用量三（As’+三As）為三最小原則三，取x=xb，截面三配筋三可求三。第三三章三受三彎構(gòu)三件正三截面三承載三力計三算3.三5雙筋三矩形截面三受彎三承載三力計三算x=xb宜取x=0.三85xb第三三章三受三彎構(gòu)三件正三截面三承載三力計三算兩個三方程三，三三個未三知數(shù)三，根三據(jù)充三分利三用受三壓區(qū)三砼受三壓使鋼筋三用量三（As’+三As）為三最小原則三，取x=xb，截面三配筋三可求三。3.三5雙筋三矩形截面三受彎三承載三力計三算（二三）第三二種三情況已知三：彎矩三設(shè)計三值M，截面三尺寸b，h(h0)，材三料強(qiáng)三度fy、fc，受壓三鋼筋三截面三面積As’未知三數(shù)：受壓三區(qū)高三度x、受拉三鋼筋A(yù)s基本三公式三：兩個三方程三，兩三個未三知數(shù)三，受拉三鋼筋A(yù)s可求三。如何三處理三？如何三處理三？第三三章三受三彎構(gòu)三件正三截面三承載三力計三算3.三5雙筋三矩形截面三受彎三承載三力計三算截面三校核第三三章三受三彎構(gòu)三件正三截面三承載三力計三算3.三6三T形截面三受彎三承載三力計三算第六三節(jié)T形截三面構(gòu)三件正三截面三受彎三承載三力計三算挖去三受拉三區(qū)砼三，形三成T形截三面，三對受三彎承三載力三沒有三影響三。節(jié)省三砼，三減輕三自重三。受拉三鋼筋三較多三，可三將截三面底三部適三當(dāng)增三大，三形成三工形三截面三。工三形截三面的三受彎三承載三力的三計算三與T形截三面相三同。一.一般三說明第三三章三受三彎構(gòu)三件正三截面三承載三力計三算3.三6三T形截面三受彎三承載三力計三算AABBA—三AB—三B跨中A按？截面三設(shè)計三；支三座B按？截面三設(shè)計三。第三三章三受三彎構(gòu)三件正三截面三承載三力計三算3.三6三T形截面三受彎三承載三力計三算受壓三翼緣三越大三，對三截面三受彎三越有三利（x減小三，內(nèi)三力臂三增大三）。試驗三和理三論分三析均三表明三，整三個受三壓翼三緣砼三的壓三應(yīng)力三分布三是不均三勻的三。距腹三板距三離越三遠(yuǎn)，三壓應(yīng)三力越三小。第三三章三受三彎構(gòu)三件正三截面三承載三力計三算3.三6三T形截面三受彎三承載三力計三算為簡三化計三算采三用翼緣三計算三寬度bf’；認(rèn)為三在bf’范圍三內(nèi)壓三應(yīng)力三均勻三分布三，bf’范圍三以外三的翼三緣不三考慮三；bf’與翼三緣高三度h’f、梁三的跨三度l0、受三力情三況(獨立三梁、三整澆三肋形三梁)等因三素有三關(guān)。第三三章三受三彎構(gòu)三件正三截面三承載三力計三算3.三6三T形截面三受彎三承載三力計三算第三三章三受