高二一輪復(fù)習(xí)人教版物理必修二測(cè)試題第六章　萬(wàn)有引力與航天解析版

第六章萬(wàn)有引力與航天一、單選題（本大題共5小題）請(qǐng)閱讀下列材料

“神舟十一號(hào)”載人飛船，于2019年10月19日3時(shí)31分，與“天宮二號(hào)”空間試驗(yàn)室勝利實(shí)現(xiàn)自動(dòng)交會(huì)對(duì)接，為我國(guó)將來(lái)空間站建設(shè)進(jìn)行科學(xué)的技術(shù)驗(yàn)證，為實(shí)現(xiàn)我國(guó)從航天大國(guó)走向航天強(qiáng)國(guó)的中國(guó)夢(mèng)典定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)．

“天宮二號(hào)”圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，是由于受到萬(wàn)有引力作用，我國(guó)羅俊院士團(tuán)隊(duì)的引力試驗(yàn)室因其算出世界最精確的萬(wàn)有引力常數(shù)而被外國(guó)專家稱為世界“引力中心”，關(guān)于萬(wàn)有引力定律的公式，下列正確的是()A.F=kx B.F=Gm1B解：依據(jù)萬(wàn)有引力定律，兩個(gè)物體之間的萬(wàn)有引力大小與兩個(gè)物體質(zhì)量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比，表達(dá)式：F=Gm1m2r2.故B正確，ACD錯(cuò)誤故選：B萬(wàn)有引力定律是牛頓發(fā)覺(jué)的，它適用于自然界中的任何兩個(gè)物體之間.萬(wàn)有引力的表達(dá)式：F=Gm關(guān)于萬(wàn)有引力和萬(wàn)有引力定律，下列說(shuō)法中正確的是()A.萬(wàn)有引力定律中的常量G是牛頓最早測(cè)得的

B.宇航員在圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的航天飛機(jī)中處于完全失重狀態(tài)，不受萬(wàn)有引力作用

C.地球表面的物體受到重力作用就是地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力引力

D.萬(wàn)有引力發(fā)生在自然界中隨意兩個(gè)物體之間D解：

A、牛頓發(fā)覺(jué)了萬(wàn)有引力定律，但并沒(méi)有測(cè)出引力常量G，G是卡文迪許最早測(cè)出的；故A錯(cuò)誤．

B、宇航員在圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的航天飛機(jī)中處于完全失重狀態(tài)，仍受萬(wàn)有引力作用，萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力，故B錯(cuò)誤．

C、地球表面的物體由于萬(wàn)有引力的作用，而使物體受到重力作用，并不是重力就是引力，故C錯(cuò)誤．

D、萬(wàn)有引力發(fā)生在自然界中隨意兩個(gè)物體之間，故D正確．

故選：D．

萬(wàn)有引力定律最早由牛頓發(fā)覺(jué)的，G是卡文迪許最早測(cè)出的；宇宙萬(wàn)物隨意兩個(gè)物體之間存在引力.地球表面的物體受到重力作用是由于萬(wàn)有引力引起的．

本題考查對(duì)萬(wàn)有引力定律適用范圍的理解，萬(wàn)有引力定律適用于隨意兩個(gè)物體之間的引力，但由于學(xué)問(wèn)的局限，中學(xué)階段只能用于計(jì)算兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間的引力.萬(wàn)有引力定律是由牛頓發(fā)覺(jué)的，而萬(wàn)有引力恒量是由卡文迪許測(cè)定的．

在地球軌道(可看成圓形軌道)上運(yùn)行的航天飛機(jī)，艙中物體處于失重狀態(tài)是因?yàn)?)A.沒(méi)有受地球的萬(wàn)有引力

B.地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力和向心力平衡

C.地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力全部供應(yīng)向心力

D.以上說(shuō)法都不對(duì)C解：A、航天飛機(jī)中的物體處于失重狀態(tài)，仍受地球的吸引力.故A錯(cuò)誤；

B、物體受到地球吸引力的作用做圓周運(yùn)動(dòng)，處于非平衡狀態(tài)；而且不能說(shuō)物體受到向心力.故B錯(cuò)誤．

C、D、物體處于完全失重狀態(tài)，地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力全部供應(yīng)向心力，故C正確，D錯(cuò)誤；

故選：C

航天飛機(jī)中的物體處于失重狀態(tài)，物體仍受到重力作用.物體受到地球吸引力的作用做圓周運(yùn)動(dòng)，處于非平衡狀態(tài)

本題考查對(duì)失重現(xiàn)象的理解.失重現(xiàn)象是壓力小于物體重力的現(xiàn)象，但重力仍存在.航天飛機(jī)中的物體處于完全失重狀態(tài)，由重力供應(yīng)向心力．

我國(guó)將來(lái)將建立月球基地，并在繞月軌道上建立空間站.如圖所示，關(guān)閉動(dòng)力的航天飛機(jī)在月球引力作用下向月球靠近，并將與空間站在B處對(duì)接，巳知空間站繞月軌道半徑為r，周期為T(mén)，萬(wàn)有引力常量為G，下列說(shuō)法中正確的是()A.航天飛機(jī)在B處由橢圓軌道可干脆進(jìn)入空間站軌道

B.航天飛機(jī)經(jīng)過(guò)B處時(shí)的加速度與空間站經(jīng)過(guò)B處時(shí)的加速度相等

C.依據(jù)題中條件可以算出月球的密度

D.依據(jù)題中條件可以算出空間站受到月球的萬(wàn)有引力B解：A、航天飛機(jī)在B處速度較大，要進(jìn)入圓軌道，需減速，使得萬(wàn)有引力等于向心力，從而進(jìn)入圓軌道.故A錯(cuò)誤．

B、依據(jù)牛頓其次定律知，a=GMmr2m=GMr2，航天飛機(jī)和空間站在B點(diǎn)時(shí)的軌道半徑相等，則加速度大小相等.故B正確．

C、依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力GMmr2=mr4π2T2，解得月球的質(zhì)量M=4π2r3GT2，由于月球的半徑未知，無(wú)法求出月球的體積，則無(wú)法求出密度.故C錯(cuò)誤．

D、由于空間站的質(zhì)量未知，無(wú)法求出空間站受到月球的引力.下列說(shuō)法正確的是()A.開(kāi)普勒提出行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并發(fā)覺(jué)了萬(wàn)有引力定律

B.牛頓發(fā)覺(jué)了萬(wàn)有引力定律并通過(guò)精確的計(jì)算得出萬(wàn)有引力常量

C.在地球的表面放射飛出太陽(yáng)系的最小放射速度，叫做其次宇宙速度V2=11.2KmD解：A、B、牛頓發(fā)覺(jué)了萬(wàn)有引力定律，卡文迪許通過(guò)試驗(yàn)測(cè)出了萬(wàn)有引力常量，開(kāi)普勒提出行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律，故A、B錯(cuò)誤；

C、在地球的表面放射飛出太陽(yáng)系的最小放射速度，叫做第三宇宙速度V3=16.7km/s，故C錯(cuò)誤；

D、由萬(wàn)有引力定律計(jì)算出的天王星軌道與觀測(cè)的軌道有明顯的偏差，預(yù)言了天王星軌道外還有一未知天體.故D正確

故選：D

本題考查萬(wàn)有引力定律的發(fā)覺(jué)歷程的常識(shí)，記住聞名物理學(xué)家的主要貢獻(xiàn)即可答題．

本題考查物理學(xué)史，是常識(shí)性問(wèn)題，對(duì)于物理學(xué)上重大發(fā)覺(jué)、獨(dú)創(chuàng)、二、多選題（本大題共4小題）航天器關(guān)閉動(dòng)力系統(tǒng)后沿如圖所示的橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng)，A、B分別是軌道上的近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)，A位于地球表面旁邊。若航天器所受阻力不計(jì)，以下說(shuō)法正確的是(

)A.航天器運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的速度等于第一宇宙速度

B.航天器由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中萬(wàn)有引力做負(fù)功

C.航天器由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中機(jī)械能不變

D.航天器在A點(diǎn)的加速度小于在B點(diǎn)的加速度BC由于A點(diǎn)位于地球表面旁邊，若航天器以RA為半徑做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度應(yīng)為第一宇宙速度，現(xiàn)航天器過(guò)A點(diǎn)做離心運(yùn)動(dòng)，則其過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大于第一宇宙速度，A項(xiàng)錯(cuò)誤。由A到B高度增加，萬(wàn)有引力做負(fù)功。B項(xiàng)正確。航天器由A到B的過(guò)程中只有萬(wàn)有引力做功，機(jī)械能守恒，C項(xiàng)正確。由GMmR2=ma，可知aA=GMRA2我國(guó)將來(lái)將建立月球基地，并在繞月軌道上建立空間站.如圖所示，關(guān)閉動(dòng)力的航天飛機(jī)在月球引力作用下向月球靠近，并將與空間站在B處對(duì)接，已知空間站繞月軌道半徑為r，周期為T(mén)，萬(wàn)有引力常雖為G，下列說(shuō)法中正確的是(

)A.圖中航天飛機(jī)正加速飛向B處

B.航天飛機(jī)在B處由橢圓軌道進(jìn)入空間站軌道必需點(diǎn)火減速

C.依據(jù)題中條件可以算出月球質(zhì)量

D.依據(jù)條件可以算出空間站受到月球引力大小ABC【分析】由航天飛機(jī)的受力狀況可知飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀況；由萬(wàn)有引力與向心力的關(guān)系可知飛機(jī)要想做圓周運(yùn)動(dòng)應(yīng)實(shí)行的措施；由題中已知條件利用萬(wàn)有引力公式可確定能否求出月球質(zhì)量及引力。本題考查萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，留意由萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力只能求出中心天體的質(zhì)量，不能求外圍做圓周運(yùn)動(dòng)的物體的質(zhì)量；同時(shí)萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力時(shí)應(yīng)依據(jù)題意敏捷選擇公式．【解答】A.因飛機(jī)受月球的引力，而引力對(duì)飛機(jī)做正功，故航天飛機(jī)做加速運(yùn)動(dòng)，故A正確；

B.因航天飛機(jī)下落中速度增大，到達(dá)B時(shí)的速度過(guò)大，則其轉(zhuǎn)動(dòng)的向心力大于月球的引力，則將向里靠近月球，故航天飛機(jī)要想做圓周運(yùn)動(dòng)，必需點(diǎn)火減速，故B正確；

C.由GMmr2=m4D.由C可知，由于航天飛機(jī)的質(zhì)量未知，故無(wú)法求出空間站受到的引力，故D錯(cuò)誤；

故選ABC．2019年2月12日13時(shí)03分，我國(guó)在西昌衛(wèi)星放射中心勝利放射第五、六顆北斗三號(hào)全球組網(wǎng)衛(wèi)星，完成了農(nóng)歷雞年中國(guó)航天的“收官之戰(zhàn)”。北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中，某顆衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，其向心加速度大小為a，線速度大小為v，萬(wàn)有引力常數(shù)為G，由以上數(shù)據(jù)可知()A.該衛(wèi)星軌道半徑為av2 B.該衛(wèi)星角速度大小為av

C.該衛(wèi)星周期大小為2BC解：A、依據(jù)a=v2r得，衛(wèi)星的軌道半徑r=v2a，故A錯(cuò)誤。

B、依據(jù)a=vω得，衛(wèi)星的角速度ω=av，故B正確。

C、衛(wèi)星的周期T=2πω=2πva，故C正確。

D、衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星是環(huán)繞天體，無(wú)法通過(guò)萬(wàn)有引力供應(yīng)下列說(shuō)法正確的是()A.日心說(shuō)的代表人物是托勒密

B.萬(wàn)有引力定律公式中的引力常量G是沒(méi)有單位的

C.開(kāi)普勒第三定律中的K是一個(gè)與中心天體有關(guān)的常量

D.萬(wàn)有引力定律既適用于天體間的相互作用，也適用于地面上物體間的相互作用CD解：A、日心說(shuō)的代表人物是哥白尼，而不是托勒密，故A錯(cuò)誤．

B、依據(jù)萬(wàn)有引力定律公式F=Gm1m2r2推導(dǎo)得知，G的單位是：N?m2/kg2，故B錯(cuò)誤．

C、以環(huán)繞天體繞中心天體圓周運(yùn)動(dòng)為例，依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力得：GMmr2=m4π2T2r，得r3T2=GM4π2，M三、填空題（本大題共1小題）宇宙飛船(內(nèi)有宇航員)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球的質(zhì)量為M，宇宙飛船的質(zhì)量為m，宇宙飛船到地球球心的距離為r，引力常量為G，宇宙飛船受到地球?qū)λ娜f(wàn)有引力F=______；飛船內(nèi)的宇航員處于______狀態(tài)(填“超重”或“失重”)，宇航員隨身攜帶的天平______正常運(yùn)用(填“能”或者“不能”)．GMmr解：由萬(wàn)有引力定律知宇宙飛船受到地球?qū)λ娜f(wàn)有引力F=GMmr2，

由萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力知，繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的物體均處于失重狀態(tài)，

天平是等臂杠桿原理設(shè)計(jì)的，故在完全失重的環(huán)境下不能正常運(yùn)用；

故答案為：GMmr2，失重，不能．

由萬(wàn)有引力定律知F四、試驗(yàn)題探究題（本大題共2小題）通常狀況下，地球上的兩個(gè)物體之間的萬(wàn)有引力是極其微小以至于很難被干脆測(cè)量，人們?cè)陂L(zhǎng)時(shí)間內(nèi)無(wú)法得到引力常量的精確值.在牛頓發(fā)覺(jué)萬(wàn)有引力定律一百多年以后的1789年，英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許奇妙地利用如圖1所示的扭秤裝置，才第一次在試驗(yàn)室里比較精確地測(cè)出了萬(wàn)有引力常量．

(1)在圖2所示的幾個(gè)試驗(yàn)中，與“卡文迪許扭秤試驗(yàn)”中測(cè)量微小量的思想方法最相近的是______.(選填“甲”“乙”或“丙”)

(2)引力常量的得出具有重大意義，比如：______.(說(shuō)出一條即可)乙；引力常量的普適性證明白萬(wàn)有引力定律的正確性；解：(1)“卡文迪許扭秤試驗(yàn)”中測(cè)量微小量的思想方法為放大法，而甲中采納的等效替代法，乙采納的放大法，丙采納的限制變量法，故答案為乙；

(2)引力常量的普適性證明白萬(wàn)有引力定律的正確性；同時(shí)引力常量的得出訪得可以正確計(jì)算萬(wàn)有引力的大??；同時(shí)可以使得人們可以便利地計(jì)算出地球的質(zhì)量．

故答案為：(1)乙；(2)引力常量的普適性證明白萬(wàn)有引力定律的正確性；(任答一條均正確)

(1)明確扭秤試驗(yàn)中采納了放大法，并明確其他試驗(yàn)的方法即可解答；

(2)知道引力常量的測(cè)量對(duì)萬(wàn)有引力定律以及探討天體運(yùn)動(dòng)中的作用，從而明確意義．

本題考查對(duì)引力常量測(cè)量的探討狀況，要留意明確引力常量的測(cè)出證明白萬(wàn)有引力定律的正確，從而更好的探討天體的運(yùn)動(dòng)．

2019年6月20日上午十點(diǎn)，“神舟十號(hào)”航天員王亞平，首次面對(duì)全國(guó)六千多萬(wàn)中小學(xué)生開(kāi)展太空授課和天地互動(dòng)溝通等科普教化活動(dòng)，其中“測(cè)質(zhì)量”最令人新奇和著迷.女航天員王亞平在太空授課時(shí)，說(shuō)明太空測(cè)質(zhì)量的原理是應(yīng)用了牛頓其次定律；物體受到作用力與產(chǎn)生加速度的比值，即得質(zhì)量．

某同學(xué)受到啟發(fā)，想利用“探究加速度與物體受力和質(zhì)量的關(guān)系”試驗(yàn)裝置，測(cè)量小車質(zhì)量.如圖甲所示為試驗(yàn)裝置圖，圖中A為小車，B為裝有砝碼的小盤(pán)，C為一端帶有定滑輪的長(zhǎng)木板，小車通過(guò)紙帶與電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器相連，計(jì)時(shí)器接50Hz溝通電

(1)下列說(shuō)法正確的是______．

A.平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將砝碼盤(pán)及盤(pán)內(nèi)砝碼通過(guò)定滑輪拴在小車上

B.連接砝碼盤(pán)和小車的細(xì)繩應(yīng)跟長(zhǎng)木板保持平行

C.平衡摩擦力后，長(zhǎng)木板的位置不能移動(dòng)

D.小車釋放前應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，且應(yīng)先接通電源再釋放小車

(2)圖乙為試驗(yàn)中打出的一紙帶的一部分，從比較清晰的點(diǎn)跡其，在紙帶上標(biāo)出連續(xù)的5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間都有4個(gè)點(diǎn)跡沒(méi)有標(biāo)出，測(cè)出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)之間的距離，如圖乙所示.已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為50Hz的溝通電源兩端，則此次試驗(yàn)中小車運(yùn)動(dòng)的加速度的測(cè)量值a=______m/s2.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

(3)試驗(yàn)時(shí)，該同學(xué)由于疏忽，遺漏了平衡摩擦力這一步驟，他測(cè)量得到的a-F圖象如圖丙所示，可能是圖中的圖線______(選填“甲”“乙”或“丙”)，設(shè)圖中直線的斜率均為k，依據(jù)牛頓定律可知，小車的質(zhì)量為_(kāi)_____．

(4)該同學(xué)遺漏了平衡摩擦力，這對(duì)求解小車的質(zhì)量有無(wú)影響？______(填“有”或BCD；1.0；丙；1k解：(1)A、平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將繩從小車上拿去，輕輕推動(dòng)小車，使小車沿木板運(yùn)動(dòng)，通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出來(lái)的紙帶推斷小車是否勻速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

B、若連接砝碼盤(pán)和小車的細(xì)繩與長(zhǎng)木板不保持平行，則繩子的拉力分力等于小車的外力，這樣導(dǎo)致誤差增大，故B正確；

C、每次變更小車的質(zhì)量時(shí)，小車的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不須要重新平衡摩擦力，故長(zhǎng)木板的位置不能移動(dòng)，以防摩擦力不再平衡，故C正確；

D、試驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先放開(kāi)小車，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，由于小車運(yùn)動(dòng)較快，可能會(huì)使打出來(lái)的點(diǎn)很少，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，同時(shí)要求起先小車要靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，故D正確．

故選：BCD；

(2)由△x=aT2得：a=xCE-xAC4T2

解得：a=0.216-0.0879-0.08790.04=1.0m/s2

(3)遺漏了平衡摩擦力這一步驟，就會(huì)出現(xiàn)當(dāng)有拉力時(shí)，物體不動(dòng)的狀況.故圖線為丙．

設(shè)圖中直線的斜率均為k，依據(jù)牛頓定律F=ma可知，

則有：a=1mF，小車的質(zhì)量為m=1k；

(4)該同學(xué)遺漏了平衡摩擦力，則會(huì)出現(xiàn)甲圖象，但圖象的斜率不變，那么這對(duì)求解小車的質(zhì)量無(wú)影響，

故答案為：(1)BCD；(2)1.0；(3)丙，1k；(4)無(wú)

解決試驗(yàn)問(wèn)題首先要駕馭該試驗(yàn)原理，了解試驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及留意事項(xiàng).其中平衡摩擦力的緣由以及做法在試驗(yàn)中應(yīng)當(dāng)清晰；假如沒(méi)有平衡摩擦力的話，就會(huì)出現(xiàn)當(dāng)有拉力時(shí)，物體不動(dòng)的狀況．

小車做的是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可由△x=at2求解加速度．

對(duì)于試驗(yàn)我們要明確五、計(jì)算題（本大題共4小題）隨著航天技術(shù)的不斷發(fā)展，人類宇航員可以乘航天器登陸一些未知星球.一名宇航員在登陸某星球后為了測(cè)量此星球的質(zhì)量進(jìn)行了如下試驗(yàn)：他把一小鋼球托舉到距星球表面高度為h處由靜止釋放，計(jì)時(shí)儀器測(cè)得小鋼球從釋放到落回星球表面的時(shí)間為t.此前通過(guò)天文觀測(cè)測(cè)得此星球的半徑為R，已知萬(wàn)有引力常量為G，不計(jì)小鋼球下落過(guò)程中的氣體阻力，可認(rèn)為此星球表面的物體受到的重力等于物體與星球之間的萬(wàn)有引力.求：

(1)此星球表面的重力加速度g；

(2)此星球的質(zhì)量M；及第一宇宙速度

(3)若距此星球表面高H的圓形軌道有一顆衛(wèi)星繞它做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求衛(wèi)星的運(yùn)行周期．解：(1)由h=12gt2得，g=2ht2．

(2)依據(jù)GMmR2=mg

解得M=gR2G=2R2hGt2．

依據(jù)重力供應(yīng)向心力mg=mv12R

得第一宇宙速度v1=gR=2(1)依據(jù)h=12gt2得出星球表面的重力加速度．

(2)依據(jù)萬(wàn)有引力等于重力求出星球的質(zhì)量，依據(jù)重力供應(yīng)向心力計(jì)算第一宇宙速度．

(3)依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力，結(jié)合萬(wàn)有引力等于重力求出衛(wèi)星在圓形軌道上運(yùn)行的周期．

解決本題的關(guān)鍵駕馭萬(wàn)有引力“神舟”六號(hào)飛船一飛沖天，一舉勝利，再次把中國(guó)人“巡天遙看一天河”的陸地幻想變成“手可摘星辰，攬明月”的太空現(xiàn)實(shí).“神舟”六號(hào)飛船點(diǎn)火放射時(shí)，飛船處于一個(gè)加速過(guò)程，在加速過(guò)程中宇航員處于超重狀態(tài).人們把這種狀態(tài)下宇航員所受支持力FN與在地表面時(shí)重力mg的比值K=FNmg稱為載荷值．

(1)假設(shè)宇航員在超重狀態(tài)下載荷值的最大值為K=7，飛船帶著宇航員豎直向上放射時(shí)的加速度a的最大值為多少？(已知地球表面的重力加速度g=10m/s2.)

(2)“神舟”六號(hào)飛船放射勝利后，進(jìn)入圓形軌道穩(wěn)定運(yùn)行，運(yùn)轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間為T(mén)，地球的半徑為R，表面的重力加速度為g，萬(wàn)有引力常量為G，試求這一圓形軌道距離地面的高度H解：(1)由牛頓其次定律可知：FN-mg=ma，

由題意可知：k=FNmg，整理得：mg(k-1)=ma，

將k=7代入解得：a=60m/s2；

(2)設(shè)地球的質(zhì)量為

M，飛船的質(zhì)量為m，飛船距地面高為h，萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，由牛頓其次定律得：

GMm(R+h)2=m(2πT)2(R+h)，

在地球表面旁邊，重力等于萬(wàn)有引力，即：G(1)運(yùn)用牛頓其次定律對(duì)宇航員探討F-mg=ma，因?yàn)镕=kmg，所以kmg-mg=ma，a越大，k越大，為了愛(ài)護(hù)宇航員的平安，k最大只能取7，把7代入，即得a的最大值．

(2)飛船繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力由地球?qū)︼w船的萬(wàn)有引力供應(yīng)2019年6月13日，搭載聶海勝、張曉光、王亞平3名航天員的“神舟十號(hào)”飛船與“天宮