動量碰撞模型

關(guān)于動量碰撞模型第1頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月１、內(nèi)容：一個系統(tǒng)______＿或＿＿＿＿＿＿時，系統(tǒng)的_______保持不變。２、一般表達(dá)式:(1）p1=p2

其他表達(dá)式：不受外力所受外力之和為零總動量一、動量守恒定律第2頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月３、動量守恒定律成立條件：

①系統(tǒng)不受外力或_________________；②系統(tǒng)所受外力之和雖不為零，但＿＿＿＿＿＿不受外力或所受外力之和為零時（只在這一方向上動量守恒）③系統(tǒng)所受外力之和雖不為零，但內(nèi)力______外力時（如碰撞、爆炸等）所受外力之和為零遠(yuǎn)大于在某一方向上第3頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月二、典型模型（問題）：

6、多過程問題4、碰撞問題1、人船模型3、小球彈簧問題2、子彈打木塊模型5、爆炸（反沖）問題第4頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）碰撞模型。內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，近似動量守恒問題。有彈性碰撞、非彈性碰撞和完全非彈性碰撞。碰撞類問題的三種情況：①彈性碰撞——碰撞結(jié)束后，形變?nèi)肯В鲎睬昂笙到y(tǒng)的總動量相等，總動能不變.（結(jié)論表達(dá)式要求學(xué)生會寫）②非完全彈性碰撞——碰撞結(jié)束后，形變部分消失，碰撞前后系統(tǒng)的總動量相等，動能有部分損失.③完全非彈性碰撞——碰撞結(jié)束后，形變完全保留，通常表現(xiàn)為碰后兩物體合二為一，以同一速度運(yùn)動，碰撞前后系統(tǒng)的總動量相等，動能損失最多.第5頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月

解決碰撞問題須同時遵守的三個原則:一.系統(tǒng)動量守恒原則三.物理情景可行性原則例如：追趕碰撞：碰撞前：碰撞后：在前面運(yùn)動的物體的速度一定不小于在后面運(yùn)動的物體的速度二.能量不增加的原則第6頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月例：質(zhì)量為m1的入射粒子與一質(zhì)量為m2的靜止粒子發(fā)生正碰.已知機(jī)械能在碰撞過程沒有損失，實(shí)驗(yàn)中測出了碰撞后第二個粒子的速度為v2，求第一個粒子原來速度v0的值的可能范圍.討論碰撞后的速度：當(dāng)m1>m2

時：v1>0v2>0——兩球均沿初速v1方向運(yùn)動.當(dāng)m1＝m2

時：v1＝0v2＝v0——兩球交換速度.當(dāng)m1<m2

時：v1<0v2>0——m1反彈，m2沿v1方向運(yùn)動.一靜一動的彈性碰撞：m1v0=m1v1+m2v2

第7頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月例2：設(shè)質(zhì)量為m的子彈以初速度v0射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊，設(shè)木塊對子彈的阻力恒為f,求:1.木塊至少多長子彈才不會穿出?2.子彈在木塊中運(yùn)動了多長時間?（2）子彈打木塊問題第8頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月(1)解：從動量的角度看,以m和M組成的系統(tǒng)為研究對象,根據(jù)動量守恒對子彈用動能定理：對木塊用動能定理：①、②相減得：由上式可得:……①……②……③(2)以子彈為研究對象,由牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)公式可得:從能量的角度看，該過程系統(tǒng)損失的動能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能。設(shè)平均阻力大小為f，設(shè)子彈、木塊的位移大小分別為s1、s2，如圖所示，顯然有s1-s2=L第9頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月總結(jié)：子彈打木塊的模型具有下列力學(xué)規(guī)律：1、動力學(xué)的規(guī)律：構(gòu)成系統(tǒng)的兩物體在相互作用時，受到大小相等，方向相反的一對恒力的作用，他們的加速度大小與質(zhì)量成反比，方向相反。2、運(yùn)動學(xué)的規(guī)律：在子彈進(jìn)入木塊的過程中，可以看成是勻減速運(yùn)動,木塊做勻加速運(yùn)動，子彈的進(jìn)入深度就是他們的相對位移。3、動量和能量規(guī)律：系統(tǒng)的動量守恒，系統(tǒng)內(nèi)各物體的動能發(fā)生變化，作用力對子彈做的功等于子彈動能的變化，作用力對木塊做的功等于木塊動能的變化，系統(tǒng)動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，其大小等于該恒力的大小與相對位移的乘積。第10頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月人和小車的總質(zhì)量為M，人坐在靜止于光滑水平面的小車上，以相對地的速率v將一質(zhì)量為m的木箱沿水平面推向正前方的豎直固定擋板。設(shè)箱與擋板碰撞時無機(jī)械能損失，碰撞后箱以速率v反彈回來。人接住箱后，再以同樣的相對于地的速率v將木箱沿水平面推向正前方的擋板。已知M：m=4：1，求：（1）人第二次推出箱后，小車和人的速度大小。（2）人推箱多少次后不能再接到箱？練習(xí)第11頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月解：每次推箱時，對小車、人和木箱組成的系統(tǒng)，動量守恒，設(shè)人和小車速度方向?yàn)檎较?，每次推箱后人和小車的速度分別為v1、v2…，則第一次推箱后：Mv1－mv=0⑴

題目第一次推箱前第一次推箱后第12頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月解：每次推箱時，對小車、人和木箱組成的系統(tǒng)，動量守恒，設(shè)人和小車速度方向?yàn)檎较?，每次推箱后人和小車的速度分別為v1、v2…，第二次推箱前第二次推箱后第二次推箱后：Mv2－mv=（M＋m）V1′⑶第13頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月解：每次推箱時，對小車、人和木箱組成的系統(tǒng)，動量守恒，設(shè)人和小車速度方向?yàn)檎较颍看瓮葡浜笕撕托≤嚨乃俣确謩e為v1、v2…，則第一次推箱后：Mv1－mv=0⑴

第一次接箱后：（M＋m）V1′=Mv1

+

mv⑵第二次推箱后：Mv2－mv=（M＋m）V1′⑶∴v2=3mv/M以此類推，第N次推箱后，人和小車的速度

vN=(2N－1)mv/M當(dāng)vN＞v時，不再能接到箱，即2N－1＞M/m=4N＞2.5.25∴人推箱3次后不能再接到箱∴v1=mv/M第14頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）人船模型。人動船動，人停船停，人快船快，人慢船慢。求位移、求速度、求加速度第15頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月人船模型例：靜止在水面上的小船長為L，質(zhì)量為M，在船的最右端站有一質(zhì)量為m的人，不計水的阻力，當(dāng)人從最右端走到最左端的過程中，小船移動的距離是多大？SL-S0=MS–m（L-S）若開始時人船一起以某一速度勻速運(yùn)動，則還滿足S2/S1=M/m嗎？第16頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月1、“人船模型”是動量守恒定律的拓展應(yīng)用，它把速度和質(zhì)量的關(guān)系推廣到質(zhì)量和位移的關(guān)系。即：m1v1=m2v2

則：m1s1=m2s22、此結(jié)論與人在船上行走的速度大小無關(guān)。不論是勻速行走還是變速行走，甚至往返行走，只要人最終到達(dá)船的左端，那么結(jié)論都是相同的。3、人船模型的適用條件是：兩個物體組成的系統(tǒng)動量守恒，系統(tǒng)的合動量為零。第17頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月例.質(zhì)量為m的人站在質(zhì)量為M，長為L的靜止小船的右端，小船的左端靠在岸邊。當(dāng)他向左走到船的左端時，船左端離岸多遠(yuǎn)？

l2

l1解：先畫出示意圖。人、船系統(tǒng)動量守恒，總動量始終為零，所以人、船動量大小始終相等。從圖中可以看出，人、船的位移大小之和等于L。設(shè)人、船位移大小分別為l1、l2，則：mv1=Mv2，兩邊同乘時間t，ml1=Ml2，而l1+l2=L，∴應(yīng)該注意到：此結(jié)論與人在船上行走的速度大小無關(guān)。不論是勻速行走還是變速行走，甚至往返行走，只要人最終到達(dá)船的左端，那么結(jié)論都是相同的。第18頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月（4）爆炸與反沖模型。內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力。近似動量守恒問題例第19頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月第20頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月第21頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月（5）滑塊—木板模型光滑地面上時，系統(tǒng)動量守恒、系統(tǒng)機(jī)械能的減小量裝化內(nèi)能（功能原理和摩擦生熱Q=fs相）mV01MV2S圖5-4V02V1第22頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月（6）子彈打木塊模型。子彈打入木塊的過程時間極短，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力。動量守恒問題第23頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月1.運(yùn)動性質(zhì)：子彈對地在滑動摩擦力作用下勻減速直線運(yùn)動；木塊在滑動摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動。

2.符合的規(guī)律：子彈和木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，機(jī)械能不守恒。3.共性特征：一物體在另一物體上，在恒定的阻力作用下相對運(yùn)動，系統(tǒng)動量守恒，機(jī)械能不守恒，ΔE=f滑d相對子彈打木塊的模型

第24頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月（7）彈簧類問題如：光滑地面上，碰撞物體間有彈簧時，相互作用的過程:（1）系統(tǒng)的動量守恒、機(jī)械能守恒。（2）彈簧壓縮最短或伸長最長時，兩物體的速度相等（3）彈簧恢復(fù)原長時，系統(tǒng)動量守恒、動能守恒第25頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月例：質(zhì)量分別為m1和m2的小車A和B放在水平面上，小車A的右端連著一根水平的輕彈簧，處于靜止。小車B從右面以某一初速駛來，與輕彈簧相碰，之后，小車A獲得的最大速度的大小為v。如果不計摩擦，也不計相互作用過程中的機(jī)械能損失。求：（1）小車B的初速度大小。AB（2）如果只將小車A、B的質(zhì)量都增大到原來的2倍，再讓小車B與靜止小車A相碰，要使A、B小車相互作用過程中彈簧的最大壓縮量保持不變，小車B的初速度大小又是多大？

第26頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月ABABv0vv2系統(tǒng)動量守恒m2v0=m1v+m2v2

系統(tǒng)能量關(guān)系：B車的初速度第27頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月ABABv0V系統(tǒng)動量守恒m2v0=（m1+m2）V系統(tǒng)動能轉(zhuǎn)化成彈性勢能：質(zhì)量加倍后：B車的初速度第28頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建物理模型、分析物理情景第29頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月解決物理問題的一般方法可分為哪幾個環(huán)節(jié)呢？第30頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月審視物理情景

構(gòu)建物理模型

運(yùn)用物理規(guī)律轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題

還原為物理結(jié)論

第31頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月

審題的思維過程1、聯(lián)想知識是審題的基礎(chǔ)。2、建立題目的物理圖景是審題的中心。3、正確畫出物理過程示意圖是審題的要求。4、尋求已知量和所求量的聯(lián)系是審題的目標(biāo)。第32頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月什么是物理模型呢？第33頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月物理模型對象模型過程模型如：質(zhì)點(diǎn)、輕桿等如勻直、勻變直（自由落體）、勻圓、拋體運(yùn)動等第34頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月處理復(fù)雜多條件的物理問題的思維方式：建立物理模型（包括對象模型的確立和過程模型的劃分）在題目的字里行間尋找物理?xiàng)l件（即已知條件，特別要注意對隱含條件的挖掘）判斷已知和所求物理量是矢量還是標(biāo)量尋找合適的物理規(guī)律解題第35頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月第36頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月第37頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月拆（題大題小做）

（建）模型

（找）條件（用）規(guī)律第38頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月例2：在原子核物理中研究核子與核關(guān)聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換效應(yīng)”，這類反應(yīng)的前半部分過程和下述力學(xué)模型類似。兩個小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)，在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一小球C沿軌道以速度V射向B球，如圖所示：C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個整體D。在它們繼續(xù)向左運(yùn)動的過程中，當(dāng)彈簧長度變