二次型(共33張PPT)精選

第六章二次型第一頁，共33頁。第一節(jié)二次型的概念(gàiniàn)第二頁，共33頁。第三頁，共33頁。第四頁，共33頁。第五頁，共33頁。第六頁，共33頁。第二節(jié)化二次型為標準型第七頁，共33頁。第八頁，共33頁。第九頁，共33頁。第十頁，共33頁。第十一頁，共33頁。二、配方法(fāngfǎ)用正交變換化二次型為標準形，其特點是保持幾何(jǐhé)形狀不變．問題(wèntí)有沒有其它方法，也可以把二次型化為標準形？問題的回答是肯定的。下面介紹一種行之有效的方法——拉格朗日配方法．可用配方法找到非退化線性變換第十二頁，共33頁。例含有(hányǒu)平方項第十三頁，共33頁。第十四頁，共33頁。所用變換(biànhuàn)矩陣為第十五頁，共33頁。解例由于(yóuyú)所給二次型中無平方項，所以第十六頁，共33頁。再配方(pèifāng)，得第十七頁，共33頁。所用變換(biànhuàn)矩陣為第十八頁，共33頁。第三節(jié)慣性(guànxìng)律、二次型的規(guī)范形第十九頁，共33頁。第二十頁，共33頁。任一n元實二次型的規(guī)范形是惟一的。正慣性指數(shù)(zhǐshù)：規(guī)范形中正項的個數(shù)p負慣性指數(shù)(zhǐshù)：規(guī)范形中負項的個數(shù)q=r-p慣性(guànxìng)律：第二十一頁，共33頁。慣性(guànxìng)律：第三十一頁，共33頁。慣性(guànxìng)律：第二十八頁，共33頁。再配方(pèifāng)，得第二十一頁，共33頁。所用變換(biànhuàn)矩陣為含有(hányǒu)平方項負慣性指數(shù)(zhǐshù)：規(guī)范形中負項的個數(shù)q=r-p第三節(jié)慣性(guànxìng)律、二次型的規(guī)范形精品(jīnɡpǐn)課件！第二節(jié)化二次型為標準型第三十二頁，共33頁。再配方(pèifāng)，得由于(yóuyú)所給二次型中無平方項，所以第三十二頁，共33頁。第二十三頁，共33頁。問題(wèntí)有沒有其它方法，也可以把二次型化精品(jīnɡpǐn)課件！由于(yóuyú)所給二次型中無平方項，所以用正交變換化二次型為標準形，其特點是保含有(hányǒu)平方項第三十二頁，共33頁。所用變換(biànhuàn)矩陣為負慣性指數(shù)(zhǐshù)：規(guī)范形中負項的個數(shù)q=r-p再配方(pèifāng)，得精品(jīnɡpǐn)課件！第二十八頁，共33頁。第二十四頁，共33頁。第三節(jié)慣性(guànxìng)律、二次型的規(guī)范形用正交變換化二次型為標準形，其特點是保精品(jīnɡpǐn)課件！第二十二頁，共33頁。第二十三頁，共33頁。第二十四頁，共33頁。第二十五頁，共33頁。第二十六頁，共33頁。第二十七頁，共33頁。第二十八頁，共33頁。第二十九頁，共33頁。第三十頁，共33頁。