數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練導(dǎo)引(三年級)附答案

數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練導(dǎo)引三年級（帶答案）

第一講四則運(yùn)算一...............................................................................2

笫二講基本應(yīng)用題................................................................................5

第三講和差倍問題一.............................................................................8

第四講枚舉法一.................................................................................11

第五講找規(guī)律..................................................................................15

第六講簡單加減法豎式...........................................................................22

第七講周期問題................................................................................29

第八講智巧趣題一...............................................................................35

第九講四則運(yùn)算二...............................................................................44

第十講和差倍問題二.............................................................................46

第一|一一講雞兔同籠問題一.........................................................................49

第十二講枚舉法二...............................................................................52

第十三講等差數(shù)列..............................................................................57

第十四講幾何圖形的認(rèn)知.........................................................................61

第十五講盈虧問題一.............................................................................69

第十六講智巧趣題二.............................................................................72

第十七講四則運(yùn)算三.............................................................................78

第十八講簡單乘除法豎式.........................................................................81

第十九講雞兔同籠問題二.........................................................................87

第二十講算符與數(shù)字.............................................................................90

第二十一講間隔與陣列...........................................................................94

第二十二講長度與角度的計算.....................................................................98

第二十三講盈虧問題二...........................................................................105

第一講四則運(yùn)算一

內(nèi)容概述

學(xué)習(xí)加減法運(yùn)算中的各種計算技巧，例如湊整、帶著符號搬家、加減相消、數(shù)的分拆和合并等等；掌握加

減法運(yùn)算中添、去括號的法則，并借此簡化運(yùn)算。

興趣篇

1.計算：(1)15+21+25+19

(2)70+63+81+37+30+19

分析：(1)80(2)300

2.計算：(1)17+19+234+21+183+26

(2)(1+11+21+31)+(9+19+29+39)

分析：(1)500(2)160

3.計算：(1)35+121-35-21

(2)152-19-13+19+223-32

分析：(1)100(330)

4.計算:(1)25-(25-14)-(14-7)

(2)57-(50-28)+(44-28)-(57-26)

分析：(1)7(2)20

5.計算:(1)199+99+9

(2)9+98+397+247

分析：(1)307(2)751

6.計算:(1)321-199

(2)456-197-98

分析：(1)122(2)161

7.請大家先不要動筆，看能不能把下面的題目直接口算出來：

(1)2580-2547；(2)1596-1296；(3)365+97；(4)365-97

分析：(1)33(2)300(3)462(4)268

8.計算：(1)150-85-15

(2)1450-375-203-625

分析：(1)50(2)247

9.計算：(1)38+83-55

(2)(235+523+352)-(111+333+555)

分析：(1)66(2)111

10.計算：(1)11-10+9-8+7-6+5-4+3-2+1

(2)100+102-104+106-108+110-112+114-116+118

分析：(1)6(2)210

拓展篇

1.計算：(1)51+62+49+38

(2)64+127+129+23+71+136

分析：(1)200(2)550

2.計算：(1)2+13+224+3330+6670+676+87+8

(2)73+119+231+69+381+17

分析：(1)11010(2)890

3.計算：(1)82-29-22+259

(2)375-138+247-175+139-237

分析：(1)290(2)211

4.計算：(1)162-(162-135)-(35-19)

(2)163-(50-18)-(153-76)+(124-18)

分析：(1)119；(2)160

5.計算:(1)999+599+199

(2)3996+449+98+9

分析：(1)1797(2)4552

6.計算：(1)1365-598

(2)1206-199-297-398

分析:(1)767(2)312

7.請大家先不要動筆，看能不能把下面的題目直接口算出來：

(1)93570-93534(2)45235-38235(3)465+197(4)465-197

分析：(1)36；(2)7000；(3)662；(4)268

8.計算：(1)280-24-76-65-35

(2)267-162+84-38-147+116

分析：(1)80；(2)120

9.計算：(1)267-136+36-167

(2)325-251-34+151-66

分析：(1)0；(2)125

10.(1)在加法算式中，如果一個加數(shù)增加10,另一個加數(shù)減少5,兩數(shù)的和如何變化?

(2)在減法算式中，如果被減數(shù)增加15,差減少8,那么減數(shù)應(yīng)如何變化？

分析：(1)增加5；(2)增加23

11.計算：(1)246+462+624-888

(2)125-24+251-240+512-402

分析：(1)444；(2)222

12.計算：(1)21-20+19-18+17-16+15-14+13-12+11

(2)12+23-34+45-56+67-78+89-78+67-56+45-34+23+12

分析：(1)16；(2)47

超越篇

1.計算下面4個算式：

1+2+1,

1+2+3+2+1.

1+2+3+4+3+2+1,

1+2+3+4+5+4+3+2+1.

觀察這4個算式的結(jié)果，并找出規(guī)律，再用這個規(guī)律求出下面算式的結(jié)果：

1+2+3+4+…+19+20+19+…+4+3+2+1.

分析：400

2.計算：364-(476-187)+213-(324-236)-150

分析：50

3.如圖，教室有4個書柜，每個書柜里都有4格數(shù)，圖中標(biāo)明了每格內(nèi)書的冊數(shù)。一天，老師問小悅和冬冬:

“不許用加法計算，你們馬上回答，這4個書柜里，哪一個書柜里的書多一些？”兩個人看了看書柜上標(biāo)

出的數(shù)，想了想齊聲說：“4個書柜里的書同樣多！”老師高興地說：“完全正確！”請你說一說他們是怎樣

想的？

分析：分別觀察每個書柜中書的本數(shù)，每組中四個兩位數(shù)的個位都是1、2、5、6；十位都是3、4、7、8分別

對十位和個位求和，會得到同樣的結(jié)果。

4.計算：3355+4466+9977-3366-4477-9955

分析：0

5.已知1234+2345+3456+4567+5678-6543-5432-4321的計算結(jié)果是984.請問：

1244+2355+3466+4577+5688-6513-5412-4211的計算結(jié)果是多少？

分析：1094

6.如圖，除第一行外，每個圓圈中的數(shù)都等于它上面兩個圓圈中數(shù)的和，請計算最下面的圓圈中應(yīng)填的數(shù)。

分析：4000

7.如圖，老師將9個數(shù)寫在一個九宮格里，讓同學(xué)們選數(shù)，每個同學(xué)可以從中選5個數(shù)來求和。小悅選的5

個數(shù)的和是120,冬冬選的5個數(shù)的和是111.如果兩人選的數(shù)中只有一個是一樣的，這個數(shù)是多少？

3

El

SS

分析：33

8.計算：8457-(7630-4578)+(7845-3076)-(6307-5784)-763

分析：8888

第二講基本應(yīng)用題

內(nèi)容概述

培養(yǎng)應(yīng)用題的身體能力與分析能力。涉及的類型包括只需逐次應(yīng)用已知條件求解的問題，簡單和差與倍數(shù)

關(guān)系的問題，歸一問題等。初步掌握等量代換的思想，以及簡單的設(shè)數(shù)法。

興趣篇

1.班主任老師給同學(xué)們排座位，每排都恰好有3名男生和4名女生。如果女孩說呢過一共有32名，那么男

生一共有多少名？

分析：24名

2.某班30名學(xué)生外出郊游，集體午餐時，規(guī)定：每人一碗飯，每2人一碗湯，每3人一碗菜。這些學(xué)生一

共需要使用多少個碗？

分析：55個

3.甲倉庫有大米2000千克，乙倉庫有大米1000千克，如果以每天100千克的速度將甲倉庫的大米運(yùn)到乙倉

庫，那么多少天后甲倉庫的大米和乙倉庫的一樣多？

分析：5天

4.冬冬在看一本總頁數(shù)為150頁的書，在第二周結(jié)束時他發(fā)現(xiàn)自己還沒有看的頁數(shù)正好等于他第一周看的頁

數(shù)。已知冬冬在第二周看了24頁，他在第一周看了多少頁書？

分析：63頁

5.如果1個桃子能換4個蘋果，2個蘋果能換3個梨，那么2個桃子能換多少個梨？

分析：12個

6.如果買1把尺子的錢恰好可以買1塊橡皮和2支鉛筆，買1支鉛筆的錢恰好可以買2塊橡皮，那么買4把

尺子的錢可以買幾支鉛筆？

分析：10支

7.冬冬4個小時完成了24道題目，按照這樣的速度，他7個小時可以完成多少道題目？如果要完成96道題

目需要多長時間？

分析：42道；16小時

8.某部隊的一個連有3個排，每個排有4個班，每個班有5個人。這個連一頓飯吃了120個饅頭，而且每個

人吃的饅頭一樣多。請問：每個班吃了幾個饅頭？每個人吃了幾個饅頭？

分析：10個；2個

9.3只老鼠5天偷吃了30個玉米。按照這樣的速度，4只老鼠7天能偷吃多少個玉米？10只老鼠藥偷吃80

個玉米，需要多少天？

分析：56個；4天

10.海洋館里有8只海象，總共運(yùn)來170千克魚給它們吃。前兩天8只海象共吃了80千克魚，兩天后把其中

的2只海象運(yùn)走。剩下的魚還可以讓余下的海象吃幾天？

分析：3天

拓展篇

1.刺猬和松鼠共采了88個堅果。刺猬采了8天，每天能采2個，松鼠采了9天，松鼠每天能采幾個？

分析：8個

2.冬冬看一本漫畫冊，每天看同樣多的頁數(shù)，原計劃5天看完?，F(xiàn)在他每天比原計劃多看2頁，結(jié)果提前一

天看完。這本漫畫冊共有多少頁？

分析：40頁

3.甲、乙、丙、丁四個小學(xué)生站成一橫排，它們手中共拿著35枝花。已知站在甲右邊的學(xué)生共拿著16枝花,

站在丙右邊的學(xué)生共拿著4枝花，站在丁右邊的學(xué)生共拿著25枝花。請問：手中花最多的人拿著多少枝

花？

分析：12枝

4.有黑、白兩種棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子

的共42堆，有3枚白子的與有3枚黑子的堆數(shù)相等。在全部棋子中，白子共有多少枚？

分析：158枚

5.如果1只小狗的重量等于3只小貓的重量，1只小貓的重量等于2只鴨子的重量，那么24只鴨子的重量等

于多少只小狗的重量？

分析：4只

6.師傅和兩個徒弟一起組裝零件，師傅組裝3個零件與大徒弟組裝2個零件所用的時間相同。而大徒弟組裝

3個零件與小徒弟組裝1個零件所用的時間相同。請問：小徒弟組裝4個零件的時間師傅能組裝幾個零件？

分析：18個

7.冬冬和阿奇一起都文具店買東西，兩人一共帶了22元錢。阿奇用他帶的錢買了8個作文本，冬冬和他帶

的錢買了6個單線本，他們的錢都剛好花完。已知買1個作文本的錢恰好可以買2個單線本，冬冬和阿奇

分別帶了多少錢？如果阿奇改買單線本，冬冬改買作文本，那么兩人一共能買到多少個本子？

分析：冬冬6元，阿奇16元；19個

8.汽車廠8名工人每天生產(chǎn)汽車零件48個。按照這樣的速度，10名工人3天能生產(chǎn)多少個零件？如果要用

5天的時間生產(chǎn)出300個零件，需要多少名工人？

分析：180個；10名

9.若干盞相同的電燈點亮5小時要用40度電。如果把其中一半的電燈關(guān)掉，那么120度電可以用多少小時？

分析：30小時

10.一艘遠(yuǎn)洋輪船上共有30名海員，船上的淡水可供全體船員用40天。輪船離港10天后在公海上又救起15

名遇難的外國海員。假如每人每天使用的淡水同樣多，剩下的淡水可供船上的人再用多少天？

分析：20天

11.3只猴子3天吃了3個桃子。按照這樣的速度，6只猴子6天吃了幾個桃子？9只猴子要吃9個桃子，需要

多少天？

分析：12個；3天

12.9個人6天可以完成12件作品，按照這樣的速度，3個人3天可以完成多少件作品？21個人12天可以完

成多少件作品？

分析：12件；56件

超越篇

1.甲、乙、丙、丁、戊這五名同學(xué)站成一排。已知丙在戊郵編米處，丁在甲右邊3米處，丙在乙左邊3米處。

請問：最走遍和最右邊的同學(xué)相距多少米？

分析：10米

2.某單位舉辦迎春茶話會，買來4箱同樣重的蘋果，從每箱取出10千克后，各箱所剩的蘋果重量之和，恰

好等于原來3箱蘋果的重量。原來每箱蘋果重多少千克？

分析：40千克

3.小悅、冬冬和阿奇三人吃了餃子，冬冬吃了200克，阿奇吃了200克，小悅吃了150克。原來說好由每人

自己付錢，可是阿奇沒帶錢。結(jié)果付款時小悅付了12元錢，冬冬付了10元錢。問：阿奇應(yīng)該還給小悅多

少元錢？還給冬冬多少元錢？

分析：6元；2元

4.小強(qiáng)要清點盒子中的畫片，他叫來小紅幫忙，兩人同時開始數(shù)。小強(qiáng)比小紅動作快，小強(qiáng)數(shù)5張的時間小

紅只能數(shù)3張，但小強(qiáng)數(shù)到第30張時忘了數(shù)到幾，只好把數(shù)過的畫片全部放回盒中，再從頭開始數(shù)。當(dāng)

小強(qiáng)數(shù)到第120張時，盒子里恰好剩下2張畫片。盒子里原來有多少張畫片？

分析：212張

5.老李準(zhǔn)備去批發(fā)市場以6元3千克的價格買進(jìn)一些柚子，然后以5元2千克的價格賣出。如果要獲利180

元，老李需要買進(jìn)多少千克柚子？

分析：360千克

6.6輛卡車運(yùn)送4趟可以運(yùn)走沙石32噸。如果又開來12輛卡車，5趟可以運(yùn)送沙石多少噸？如果有400噸

沙石需要10趟運(yùn)完，那么一共需要多少輛卡車？

分析：120噸；30輛

7.已知3名模范職工和6名普通職工8小時可以生產(chǎn)零件420個。現(xiàn)在又一批生產(chǎn)任務(wù)，需要6名模范職工

和12名普通職工生產(chǎn)14小時才能完成。如果工作了4小時后，又來了4名模范職工和8名普通職工，可

以提前幾小時完成任務(wù)？

分析：4小時

8.阿凡提問賣水果的商人：“你賣的蘋果餓梨都是一樣重的嗎？”商人說：“一個蘋果和一個梨的重量不同，

但是每個蘋果的重量都相同每個梨的重量也相同?！卑⒎蔡嵊謫枺骸皟r格怎樣？”商人想考考他，說道：“一

個蘋果和一個梨價格相同，而且4千克蘋果加上2個梨的價錢與3千克梨加上4個蘋果的價錢相同，2千

克蘋果加上2個梨的價錢與2千克梨的價錢也相同?！闭垎枺?千克梨有多少個？1千克蘋果有多少個？

分析：6個；5個

第三講和差倍問題一

內(nèi)容概述

掌握基本和倍、差倍、和差問題的解法，進(jìn)而學(xué)會處理簡單的多個量之間的和差倍問題。重點學(xué)習(xí)如何利

用線段圖表示數(shù)量關(guān)系。

興趣篇

1.小悅和冬冬參加學(xué)校組織的植樹活動。兩人一共種了12棵樹，其中冬冬植樹的棵數(shù)十小悅的2倍。冬冬

一共種了幾棵樹？

分析：8棵

2.甲、乙兩堆貨物一共有160件，已知甲堆貨物比乙堆的3倍還多40件。甲、乙兩堆各有多少件貨物？

分析：甲堆130件；乙堆30件

3.書架上放著一些童話小說和科幻小說，一共有47本。童話小說的數(shù)量比科幻小說數(shù)量的4倍少3本。書

架上放著多少本科幻小說？

分析：10本

4.小陳為找工作準(zhǔn)備了中、英文兩份簡歷。中文簡歷的字?jǐn)?shù)是英文簡歷單詞數(shù)的3倍，而且中文簡歷字?jǐn)?shù)比

英文簡歷單詞數(shù)多220.請問：中文簡歷的字?jǐn)?shù)是多少？

分析:330個

5.小悅和阿奇在操場上練習(xí)跑步。一段時間過后，阿奇跑的距離比小悅跑的3倍還多80米。如果小悅比阿

奇少跑了500米，那么小悅和阿奇一共跑了多少米？

分析：920米

6.原先《花城日報》和《鵬城晚報》有同樣數(shù)目的版面。后來《花城日報》擴(kuò)充版面，增加了10版，這樣

《花城日報》的版面比《鵬城晚報》的4倍少2版。兩種報紙現(xiàn)在各有多少版？

分析：《鵬城晚報》4版；《花城日報》14版

7.冬冬在玩具店看重了兩件汽車模型。如果兩件都買，一共需要400元。已知這兩件模型相差60元，這兩

件模型各要多少元錢？

分析：230元；170元

8.甲、乙兩位火炬手負(fù)責(zé)把火炬從A地傳遞到B地。先由甲從A地出發(fā)，并在途中將火炬?zhèn)鬟f給乙；乙接過

火炬后繼續(xù)慢跑前往B地。已知A、B兩地相距2400米，并且甲比乙多跑了600米。請問：甲跑了多少米？

分析：1500米

9.育才小學(xué)三年級有3個班，一共有學(xué)生126人。如果一班比二班多4人，二班比三班多4人，那么這三個

班分別有多少人？

分析：一班46人，二班42人，三班38人.

10.三堆糖果共有105顆，其中第一堆糖果的數(shù)量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的數(shù)量又比第二堆的2倍少

3顆。第三堆糖果有多少顆？

分析：33顆

拓展篇

1.紡織廠有職工480人，其中女職工人數(shù)是男職工人數(shù)的3倍。請問：男、女職工各有幾人？

分析：男職工120人，女職工360人

2.某交通協(xié)管員七月份開出78張罰單。這些罰單分為兩種：一種是違章停車，另一種是闖紅燈。違章停車

的罰單較多，比闖紅燈罰單數(shù)量的4倍還多4張。違章停車的罰單有多少張？

分析：63張

3.果園中梨樹和蘋果樹共有67棵，梨樹比蘋果數(shù)的2倍少2棵，蘋果樹有多少棵？

分析：23棵

4.動物園里有5座猴山，其中3座住著金絲猴，2座住著舜猴。這5座猴山上猴子的數(shù)量分別為：10、15、

30、35、70.已知金絲猴的總數(shù)是番猴的3倍，問：哪兩座山上住著貓猴？

分析：有10只和30只猴子的山上住著狒猴

5.學(xué)校合唱團(tuán)成員中，女生人數(shù)是男生的3倍，而且女生比男生多80人。合唱團(tuán)里男生和女生各有多少人?

分析：男生40人，女生120人

6.有兩款數(shù)碼相機(jī)，一款是高檔專業(yè)相機(jī)，一款是普通家用相機(jī)。家用相機(jī)價格較低，比專業(yè)相機(jī)便宜了4600

元。買1臺專業(yè)相機(jī)的錢足夠買4臺家用相機(jī)，而且還能剩下100元。請問：專業(yè)相機(jī)的價格是多少錢？

分析：6100元

7.甲、乙兩筐蘋果重量相等?，F(xiàn)在西歐那個甲筐拿出12千克蘋果放入乙筐，結(jié)果乙筐蘋果的重量就比甲筐

的3倍少2千克。兩筐蘋果原來各有多少千克？

分析：各25千克

8.亞洲杯決賽中，中國記者的人數(shù)是外國記者人數(shù)的3倍。比賽結(jié)束后中國記者又180人離場，外國記者又

40人離場，剩下的中、外記者人數(shù)相等。原來中、外記者各有多少人？

分析：外國記者70人，中國記者210人

9.張先生投資股票，2006年和2007年一共盈利40萬元，其中2006年比2007年少盈利14萬元。張先生2007

年盈利多少萬元？

分析：27萬噸

10.登月行動地面控制室的成員由兩組專家組成，兩組共有專家125名。原來第一組人數(shù)較多，所以從第一組

調(diào)了20名到第二組，即使這樣第一組人數(shù)仍比第二組多5名，原來第一組有多少名專家？

分析：85名

11.甲、乙、丙三個糧倉一共存有109噸糧食。其中甲糧倉的糧食總量比乙糧倉的3倍多1噸，而乙糧倉的糧

食總量則是丙糧倉的2倍。問：甲糧倉比丙糧倉多存糧多少噸？

分析：61噸

12.兩個自然數(shù)相除，商事4,余數(shù)是1.如果被除數(shù)、除數(shù)、商以及余數(shù)的和是56,那么被除數(shù)等于多少？

分析：41

超越篇

1.姐妹倆一起做數(shù)學(xué)、語文兩科作業(yè)。姐姐花在數(shù)學(xué)作業(yè)上的時間比妹妹多10分鐘；而妹妹花在語文作業(yè)

上的時間比姐姐多4分鐘，已知姐姐一共花了88分鐘做完作業(yè)，妹妹做數(shù)學(xué)作業(yè)的時間比語文作業(yè)少12

分鐘。請問：妹妹做語文作業(yè)花了多少分鐘？

分析：47分鐘

2.有兩個炮兵營參加軍事演習(xí)，它們各準(zhǔn)備了若干枚炮彈，開始一營比二營多準(zhǔn)備了5枚炮彈，后來因為演

習(xí)需要，一營給了二營20枚炮彈，這時二營炮彈數(shù)量就比一營的3倍還多3枚。一營開始時準(zhǔn)備了幾枚

炮彈？

分析：36枚

3.游泳池里男生的人數(shù)比女生的6倍少11人，比女生的4倍多13人，那么男生有多少人？

分析：61人

4.三國時期，魏國、蜀國、吳國三國交戰(zhàn)，已知吳國軍隊比蜀國軍隊多20萬人；魏國軍隊人數(shù)是吳國的2

倍，又是蜀國的3倍。魏國軍隊有多少人？

分析：120萬

5.紅旗小學(xué)三年級有甲、乙、丙三個班，一共有學(xué)生162人。如果從甲班轉(zhuǎn)出2個人到乙班，則甲、乙兩班

人數(shù)相同。如果這是再從丙班轉(zhuǎn)出3個人到乙班，則乙、丙兩班人數(shù)相同。請問：甲班原來有多少人？

分析：54人

6.甲、乙兩人一共帶了80元錢去商店買東西，甲用自己帶的一半的錢買了一本漫畫書，乙花了10元錢買了

一盤磁帶。這時甲剩下的錢恰好是乙剩下的3倍。那么乙?guī)Я硕嗌僭X？

分析：20元

7.在奧運(yùn)會上有一個國家得的銀牌數(shù)是銅牌數(shù)的2倍。阿奇發(fā)現(xiàn)如果這個國家再得到1塊金牌，那么金牌數(shù)

就是銀牌數(shù)和銅牌數(shù)之和；如果又1塊金牌變成銀牌，那么金牌數(shù)和銀牌數(shù)將一樣多。請問：這個國家一

共得到多少塊金牌？

分析：8塊

8.小云、小達(dá)、軒軒、阿奇四位小朋友去游樂園玩，一共花了154元錢，有趣的是：小云花的錢數(shù)加上5元

等于小達(dá)花的錢數(shù)減去7元，等于軒軒花的錢數(shù)乘以3,等于阿奇花的錢數(shù)除以4.請問：小達(dá)花了多少錢？

分析：31元

第四講枚舉法一

內(nèi)容概述

掌握枚舉的一般方法。學(xué)會按照一定順序，有規(guī)律地進(jìn)行枚舉，做到“不重不漏”；應(yīng)用字典排列法解決

整數(shù)分拆的問題。學(xué)會分辨“計次序”與“不計次序”的情形。

興趣篇

1.冬冬在一張紙上畫了一些圖形，如圖所示，每個圖形都是由若干條線段連接組成的，請你數(shù)一數(shù)，紙上一

共有多少條線段？（最外面的大長方形的邊框，不算在內(nèi)）

分析：24條

2.要沿著如圖所示的道路西歐那個A點走到B點，并且每段路最多只能經(jīng)過一次,一共有多少種不同的走法?

A

分析：4種

3.小明決定去香山、頤和園、圓明園這三個景點旅游。要走遍這三個景點，他一共有多少種不同的游覽順序？

分析：6種

4.小王準(zhǔn)備從青島、三亞、桂林、杭州這4個地方種選2個去旅游，小王又多少種不同的選擇方式？如果小

王想去其中的3個地方，又有多少種選擇方式？

分析：6種；4種

5.小燒餅每個5角錢，大燒餅每個2元錢。冬冬一共有6元錢，如果把這些錢全部用來買燒餅，一共有多少

種不同的買法？

分析：4種

6.在一次知識搶答比賽中，小悅和冬冬兩個人一共答對了10道題，并且每人都有答對的題目。如果每道題1

分，那么小悅和冬冬分別可能得多少分？請把所有的可能填寫到下面的表格里：

小悅的總分

冬冬的總分

分析：10=1+9=2+8=3+7=4+6=5+5=6+4=7+3=8+2=9+1

7.兩個海盜分20枚金幣，請問：

(1)如果每個海盜最少分到5枚金幣，一共有多少種不同的分法？

(2)如果每個海盜最多分到16枚金幣，一共有多少種不同的分法？

分析：(1)11種；(2)13種

8.有15個玻璃杯，要把它們分成兩堆，一共有幾種不同的分法？這兩堆球的個數(shù)可能相差幾個？

分析：7種；可能相差13,11,9,7,5,3,1個

9.張奶奶去超市買了12盒光明牛奶，發(fā)現(xiàn)這些牛奶需要裝在2個相同的袋子里，并且每個袋子最多只能裝

10盒。張奶奶一共有幾種不同的裝法？

分析：5種

10.小悅、冬冬、阿奇三個人一共有7本課外書，每個人至少有一本。小悅、冬冬、阿奇分別有幾本課外書？

請寫出全部可能的情況。

分析：如下表所示，共有15種可能

小悅課外書數(shù)量111112222333445

冬冬課外書數(shù)量123451234123121

阿奇課外書數(shù)量543214321321211

拓展篇

1.如圖，小悅畫了一個小房子，如果每畫一筆都不能拐彎，那么她最少畫了幾筆?

分析：31筆

2.小悅把8塊綠豆糕擺成如圖所示的圖形，讓冬冬挑兩塊挨在一起的綠豆糕。請問：冬冬一共有多少種不同

的挑法？

分析：7種

3.小悅、冬冬、阿奇三個人去看電影，他們買了三張座位相鄰的票。他們?nèi)说淖豁樞蛞还灿卸嗌俜N不同

的安排方法？

分析：6種

4.小李擺攤賣貨，小木偶每個賣1元，大木偶每個賣2元。他今天一共賣出了5個木偶。小李今天一共可能

賣了多少錢？

分析：5元、6元、7元、8元、9元或10元

5.（1）老師給小悅14個相同的練習(xí)本。如果小悅把這些本子全都分給冬冬和阿奇，有多少種不同的分法？

（2）老師給小悅14個相同的練習(xí)本，如果小悅只需要把這些本子分成2堆，又有多少種不同的分法？

分析：（1）15種（2）7種

6.盤子里一共有20顆花生，小悅和冬冬一起吃。每人一口吃2顆，兩個人一起把花生吃完（每人至少吃一

口）。他們分別可能吃了多少顆花生？

分析：20=2+18=4+16=6+14=8+12=10+10=12+8=14+6=16+4=18+2

7.如圖，有7個按鍵，上面分別寫著：1、2、3、4、5、6、7這七個數(shù)字。請問:

（1）從中選出2個按鍵，使它們上面數(shù)字的差等于2,一共有多少種選法？

（2）從中選出2個按鍵，使他們上面數(shù)字的和大于9,一共有多少種選法？

分析：（1）5種（2）6種

8.小王有5個相同的飛機(jī)模型，他要把它們放在一個3層的貨架上，每層至少要放1個。小王一共有多少種

不同的放法？過了幾天，他又要把18個相同的汽車模型放到另一個3層貨架上，每層最少要放5個，這

時有多少種不同的放法？

分析：6種；10種

9.（1）小明買回了一袋糖豆，他數(shù)了一下，一共有10個。現(xiàn)在他要把這些糖豆分成3堆，一共有多少種不

同的分法？

（2）如果小明有兩袋糖豆，每袋10個。要把這兩袋糖豆分成3堆，每堆最少要有5個，一共有多少種不同的

分法？

分析：（1）8種；（2）5種

10.A、B、C、D、E這五個人一起回答一道題目，結(jié)果只有兩個人答對了。所有可能的回答情況一共有多少種？

分析：10種

11.（1）有2個相同的白球和1個紅球。如果把這3個小球排成一排，有多少種不同的排法？

（2）有2個相同的白球和3個相同的紅球。把這5個小球排成一排，有多少種不同的排法？

分析：（1）3種（2）10種

12.班主任要從甲、乙、丙、丁、戊這五個小朋友里面選出四個人參加乒乓球賽，有多少種不同的選法？如果

已經(jīng)選出了甲、乙、丙、丁，現(xiàn)在要把他們分成兩組，進(jìn)行雙打比賽，有多少種不同的分法？

分析：5種；3種

超越篇

1.小明參加了一次小測驗，每個小題2分，每個大題5分。兩種題目各有3道，小明的得分一共有多少種不

同的可能？

分析：16種

2.幾個小朋友在屋子里玩石頭剪子布。冬冬在門外問他們一共有幾個人。其中一個小朋友說：“不能直接告

訴你人數(shù)，不過我們現(xiàn)在一共伸出來了22根手指，并且有3個人出石頭?！闭垎枺何葑永锟赡苡袔讉€人在

玩游戲？（出石頭的不伸手指，出剪子的伸2根，出布的伸5根）

分析：8人、11人或14人

3.一次小測驗一共4道題，最初每位同學(xué)都有4分的基礎(chǔ)分，然后每答對一道題加3分，每答錯一道題扣1

分。同學(xué)們的得分可能是多少？

分析：得分可能是：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,13,16,有14種情況

4.現(xiàn)在又1分、2分、5分的硬幣各5枚，要用這些硬幣湊出2角錢，一共有多少種不同的湊法？

分析：8種

5.如圖，媽媽在5張卡片上分別寫了1、1、1、2,2這5個數(shù)字，讓小明從里面挑出3張組成一個三位數(shù)。

小明可能組成多少個不同的三位數(shù)？

□□□□□

分析：7個

6.劉老師在一個星期中要去3次健身館，但是為了防止運(yùn)動過量，不能連續(xù)兩天都去。劉老師一共有多少種

滿足條件的時間安排？

分析：10種

7.在算盤上，用兩顆珠子可以表示多少個不同的四位數(shù)？

分析：14個

8.一座99層摩天大樓的電梯上，有顯示樓層的液晶屏，如圖，由于屏幕受到損壞，顯示左邊數(shù)字的7根線

段中有1根不能亮了，顯示右邊數(shù)字的7根線段中有3根不能亮了。請問：電梯在運(yùn)行的過程中，最多還

有多少個樓層的顯示是正確的？

分析：12個

第五講找規(guī)律

內(nèi)容概述

通過觀察已知項，找出所給數(shù)列、數(shù)表或圖形的變化規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律對其進(jìn)行補(bǔ)填。解題中注意多重規(guī)

律的疊加。

興趣篇

1.找規(guī)律，填空：

(1)2,6,10,14,18,22,_______,34；

(2)1,3,9,27,81,.729；

(3)1,1,2,3,5,8,13,21,,,89;

(4)1,4,9,16,25,,,64.

分析：(1)26,30；(2)243(3)34,55(4)36,49

2.找規(guī)律，填空:

(1)97,88,79,70,61,,,34;

(2),,15,24,35,48,63,80,99；

(3),,12,19,31,50,81,131,212.

分析：(1)52,43(2)3,8(3)5,7

3.找規(guī)律，填空：

(1)40,2,37,4,34,6,31,8,,,25,12；

(2)1,2,2,4,3,8,4,16,5,,,64,7.

分析：(1)28,10(2)32,6

4.找規(guī)律，請在下圖的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)。

H3

33

E□

5.下圖所示的表格中的數(shù)有一定的規(guī)律，請你按照規(guī)律填出空格中的數(shù)。

155139348917

3387211115144

分析：13,55

6.下圖所示的兩組圖形中的數(shù)各自都有規(guī)律，請先把規(guī)律找出來，再填上空缺的數(shù)。

(2)、?

分析：365,130

7.觀察圖中各組圖形的規(guī)律，填出問號處的圖形。

?

-1

?

8

—陟+—?

分析：(1)第一行O,?。第二行：@,U＞；(2)迅

8.觀察下圖中四幅圖的規(guī)律，把D處的圖補(bǔ)充完整。

ABC

分析：

9.下圖原本是由9個小人排列成的方陣，但又一個人沒有到位。請你根據(jù)圖形的規(guī)律，在標(biāo)有問號的位置畫

出你認(rèn)為合適的小人。?

n

x

分析：

10.有一列數(shù)組，每組由三個數(shù)組成，它們依次是(1,3,6),(2,6,12),(3,9,18),…。請問：第20

個數(shù)組內(nèi)三個數(shù)的和是多少？

分析：200

拓展篇

1.找規(guī)律，填空：

(1)8,15,22,29,36,,,57；

(2)1,2,4,8,,32,64；

(3)3,4,6,9,13,18,,31；

(4)3,5,9,17,33,,129.

分析：(1)43,50(2)16(3)24(4)65

2.找規(guī)律，填空：

(1),,76,70,64,58,52,46；

(2),66,56,47,39,32,26,21；

(3)1,2,2,4,8,32,；

(4)2,6,12,20,30,42,,72,90.

分析：(1)88,82(2)77(3)256(4)56

3.找規(guī)律，填空：

(1)1,2,4,4,7,8,10,16,13,32,，，19,128；

(2)1,2,3,3,6,5,10,8,15,13,，，28,34.

分析：(1)16,64(2)21,21

4,下圖中的數(shù)都是按某種規(guī)律排列的，請分別根據(jù)規(guī)律填上“？”處的數(shù):

1

I21

33I

1464

?101051

615?156

(1)

5.觀察下圖中各組圖形中數(shù)的規(guī)律，填出“？”處的數(shù)。

6.如圖所示，5個方格表中的數(shù)有一定的規(guī)律，請按照規(guī)律填出第4個方格表中的數(shù):

152739513

3066391081223418

分析:411

16515

7.觀察下圖中的規(guī)律，請按照這種規(guī)律，填出空格中的圖形。

CDE

分析：

8.觀察下圖中的圖形，找出它們的規(guī)律，然后填出“？”處的圖形。

分析：

9.根據(jù)下圖中的規(guī)律，填出圖中第5列其余三個圖形。

A

*

A?.

?

分析：從上至下依次為?口

10.下圖中的前3個圖形都是由A、B、C、D（線段或圓）中的兩個組合而成，記為A*B,C*D,A*D。請你畫出

B*C表示的圖形。

A*BC*DA*DB*C

分析：

11.觀察下圖中各圖形與它下面的數(shù)之間的關(guān)系，寫出“？”處的數(shù)。

V0[司。▽

91118618?

分析：99

12.下面是一串按某種規(guī)律排列的自然數(shù)：1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6,…。請問：其中第101個

數(shù)至第110個數(shù)的和是多少？

分析：530

超越篇

1.找規(guī)律，填空：

(1)1,3,4,7,1,8,9,7,______,3,9,2；

(2)1,2,6,24,120,______,5040；

(3)2,3,10,15,26,35,______,63,82,99.

分析：(1)60；(2)720(3)50

2.如下圖，請按照已有圖形的規(guī)律畫出下一個圖形0

困

分析：

3.請在下圖中的橫線上填入恰當(dāng)?shù)膱D形,使得整幅圖的構(gòu)成具有某種規(guī)律。

分析：

4.觀察下圖每幅圖中三個數(shù)的規(guī)律。請問：其中第幾幅圖的三個數(shù)之和為1234?

分析：第308幅圖

5.下圖中所填的數(shù)之間有著統(tǒng)一的規(guī)律，那么空白圓圈內(nèi)應(yīng)該填幾?

分析：12

6.觀察下圖中各圖形的規(guī)律，畫出”處的圖形。

分析：

7.找規(guī)律，請在下圖的空格中填入恰當(dāng)?shù)臄?shù)。

11111

13579

15132541

172563129

1941129

分析：321

8.下面這幾個數(shù)列的規(guī)律很特別，你能填出其中的數(shù)嗎？

(1)1,121,2,61,3,41,4,31,,,6,21；

(2)1,7,12,24,31,47,50,,73,85,90,96；

(3)3,6,21,42,84,69,291,483,,。

分析：(1)5,25(2)66(3)867,6351

第六講簡單加減法豎式

內(nèi)容概述

補(bǔ)全加法和減法豎式中缺少的數(shù)字，基本方法為依據(jù)運(yùn)算規(guī)則推理與枚舉試算，重點掌握首末位分析和進(jìn)

位與借位分析的方法。

興趣篇

1.在空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下圖中的加法豎式成立。

□3□

+2□4

642

分析：438+204=642

2.在空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使下圖中的加法豎式成立。

8□

+□□8

□□22

分析：84+938=1022

3.在下圖中的空格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立。

□81□69

+□5口+□3□

□94□-2□□

分析：981+959=1940；