高中數(shù)學知識點大全總結(jié)

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集合的分類：

(1)按元素屬性分類，如點集，數(shù)集。

(2)按元素的個數(shù)多少，分為有/無限集

關(guān)于集合的概念：

(1)確定性：作為一個集合的元素，必需是確定的，這就是說，不能確定的對象就不能構(gòu)成集合，也就是說，給定一個集合，任何一個對象是不是這個集合的元素也就確定了。

(2)互異性：對于一個給定的集合，集合中的元素肯定是不同的(或說是互異的)，這就是說，集合中的任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入同一個集合時只能算作集合的一個元素。

(3)無序性：推斷一些對象時候構(gòu)成集合，關(guān)鍵在于看這些對象是否有明確的標準。

集合可以依據(jù)它含有的元素的個數(shù)分為兩類：

含有有限個元素的集合叫做有限集，含有無限個元素的集合叫做無限集。

非負整數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做自然數(shù)集，記作N。

在自然數(shù)集內(nèi)排解0的集合叫做正整數(shù)集，記作N+或NX。

整數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做整數(shù)集，記作Z。

有理數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做有理數(shù)集，記作Q。(有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱，一切有理數(shù)都可以化成分數(shù)的形式。)

實數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做實數(shù)集，記作R。(包括有理數(shù)和無理數(shù)。其中無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)就包括整數(shù)和分數(shù)。數(shù)學上，實數(shù)直觀地定義為和數(shù)軸上的點一一對應的數(shù)。)

1、列舉法：假如一個集合是有限集，元素又不太多，經(jīng)常把集合的全部元素都列舉出來，寫在花括號“{｝”內(nèi)表示這個集合，例如，由兩個元素0，1構(gòu)成的集合可表示為{0，1｝。

有些集合的元素較多，元素的排列又呈現(xiàn)肯定的規(guī)律，在不致于發(fā)生誤會的狀況下，也可以列出幾個元素作為代表，其他元素用省略號表示。

例如：不大于100的自然數(shù)的全體構(gòu)成的集合，可表示為{0，1，2，3，…，100｝。

無限集有時也用上述的列舉法表示，例如，自然數(shù)集N可表示為{1，2，3，…，n，…｝。

2、描述法：一種更有效地描述集合的〔方法〕，是用集合中元素的特征性質(zhì)來描述。

例如：正偶數(shù)構(gòu)成的集合，它的每一個元素都具有性質(zhì)：“能被2整除，且大于0”

而這個集合外的其他元素都不具有這種性質(zhì)，因此，我們可以用上述性質(zhì)把正偶數(shù)集合表示為{x∈R│x能被2整除，且大于0｝或{x∈R│x=2n，n∈N+｝，大括號內(nèi)豎線左邊的X表示這個集合的任意一個元素，元素X從實數(shù)集合中取值，在豎線右邊寫出只有集合內(nèi)的元素x才具有的性質(zhì)。

一般地，假如在集合I中，屬于集合A的任意一個元素x都具有性質(zhì)p(x)，而不屬于集合A的元素都不具有的性質(zhì)p(x)，則性質(zhì)p(x)叫做集合A的一個特征性質(zhì)。于是，集合A可以用它的性質(zhì)p(x)描述為{x∈I│p(x)｝它表示集合A是由集合I中具有性質(zhì)p(x)的全部元素構(gòu)成的，這種表示集合的方法，叫做特征性質(zhì)描述法，簡稱描述法。

例如：集合A={x∈R│x2—1=0｝的特征是X2—1=0

高中數(shù)學復習打算

一、目的：

在學校高三〔畢業(yè)〕班教學備考的指導下，依據(jù)學科的特點與歷年的高考說明及高考中數(shù)學的地位，使數(shù)學復習有一個根據(jù)挨次，協(xié)調(diào)班級之間的教學復習工作,使與老師充分發(fā)揮各自特長、特點、優(yōu)點，杰出完成〔高三數(shù)學〕復習的教學任務，讓同學得到應有的數(shù)學學問，在學問的海洋中游覽，到達抱負的彼岸。

二、指導思想：

針對高三同學現(xiàn)有的真實水平及實際狀況，以課本內(nèi)容為基礎(chǔ)，新課程標準及高考說明為根據(jù)，選擇適合的復習資料，運用恰當?shù)耐緩剑熳x、細讀高考說明，精確把握高考的信息、動向，規(guī)范復習，夯實基礎(chǔ)，充分發(fā)揮本學科的科任老師的特長、特點，協(xié)調(diào)與其他學科間的橫向關(guān)系，讓各位老師都舒服、愿意、輕松、杰出的完成高三數(shù)學復習教學任務。

三、復習支配：

1、第一輪(9月初至明年3月中旬)基礎(chǔ)復習(課本為主，藍本資料為幫助)。夯實基礎(chǔ)，讓同學弄清晰所學學問的基本結(jié)構(gòu)，基本技能，重視學問結(jié)構(gòu)的先后挨次及把握基礎(chǔ)學問的方法并賦以應用。詳細課時支配：

學問內(nèi)容課時數(shù)

1、集合與常用規(guī)律用語6

2、平面對量8

3、不等式的性質(zhì)與解法包括基本不等式和簡潔的線性規(guī)劃。10

4、函數(shù)的概念及性質(zhì)10

5、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)6

6、導數(shù)及其應用6

7、函數(shù)與方程，函數(shù)的綜合應用4

8、等差數(shù)列與等比數(shù)列4

9、遞推數(shù)列與數(shù)學歸納法4

10、三角函數(shù)8

11、三角恒等變換4

12、解三角形4

13、平面解析幾何初步10

14、圓錐曲線方程10

15、立體幾何初步12

16、空間中向量與立體幾何6

17、計數(shù)原理與概率10

18、隨機變量及其分布6

19、算法初步、統(tǒng)計、統(tǒng)計案例12

20、推理與證明及復數(shù)8

其次輪：(明年3月下旬到4月下旬)專題復習(視狀況有機選擇)。老師以方法、技巧為主線;主要討論數(shù)學思想方法，不斷提高同學分析問題、解決問題的力量，強調(diào)通性通法，系統(tǒng)全面地復習，敏捷運用通法，培育同學的思維力量和思想方法，留意必考點，關(guān)注〔熱點〕，立足得分點，分析易錯點，把握精確無失誤。詳細作法(專題選取)：

1、第一輪復習中反映出來的弱點;

2、教材中的重點;

3、歷年高考試題中的熱點;

4、基本數(shù)學思想方法的系統(tǒng)介紹;

5、解題應試的技巧;

6、詳細題型的復習(如：選擇題、填空題、最值、定點、定值、平幾、立幾、……)

第三輪：(5月份至臨考)綜合訓練，補漏補缺。重視〔反思〕，削減失誤，提高思維的敏捷性、制造性、規(guī)范解題。優(yōu)化〔學習方法〕，規(guī)范模式規(guī)律，心理輔導，放松心情，輕松應考。

高中數(shù)學教學打算

一、教學目標

培育同學德、智、體等方面全面進展，使同學把握從事社會主義現(xiàn)代化建設和進一步學習現(xiàn)代化科學技術(shù)所需要的數(shù)學學問和基本技能，強化同學的溝通意識、合作意識、探究意識、重點培育同學創(chuàng)新精神和實踐力量，并注意培育同學良好的學習習慣。

二、詳細〔措施〕

1、同組數(shù)學老師加強同頭討論，集中集體才智，統(tǒng)一進度、統(tǒng)一考試、統(tǒng)一支配。

2、每長周星期三下午召開同組數(shù)學老師會，總結(jié)上一周教學得與失，布置下一長周教學任務。

3、每一章節(jié)小考一次，重點班