數(shù)學暑假教學計劃

七年級下冊復習知識點第一章整式的除法重點復習內(nèi)容：1、同底數(shù)冪的除法、乘法2、完好平方公式、平法差公式3、整式的除法課時規(guī)劃：2h第二章平行的條件與性質(zhì)重點復習內(nèi)容：1、平行線平行的條件1、1同位角相等、兩直線平行1、2內(nèi)錯角相等、兩直線平行1、3同旁內(nèi)角互補、兩直線平行2、平行線的性質(zhì)（重點：怎樣進行邏輯思想的推理，語言組織能力的增強、重申知識點：性質(zhì)的靈便運用，平行線平行條件的逆運用。）課時規(guī)劃：2h第三章全等三角形重點復習內(nèi)容：1、三角形全等的條件1、1SSS1、2SAS1、3AAS1、4ASA1、5HL(只合用于直角三角形)2、三角形全等的應(yīng)用（測距離）重申知識點：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和。課時規(guī)劃：2h第四章與第六章變量之間的關(guān)系與概率初步重點知識點：1、變量之間的變化關(guān)系，怎樣看圖做題。2、求簡單事件的概率，并會判斷不能能事件與可能事件。內(nèi)容課時3、注意題型的把控。規(guī)劃課時：2h第五章軸對稱重點復習內(nèi)容：1、軸對稱的性質(zhì)（推導：垂直均分線的應(yīng)用，性質(zhì)：垂直均分線上的點到兩端點的距離和相等，應(yīng)用于求最短距離）2、角均分線的性質(zhì)（推導：角均分線上的點到角兩邊直線的距離相等，應(yīng)用于求畫圖求平面內(nèi)三點之間的角均分線的交點）課時規(guī)劃：2h八年級數(shù)學上冊暑期預(yù)科大綱第一章勾股定理研究勾股定理4h必然是直角三角形嗎2h勾股定理的應(yīng)用4h1.1研究勾股定理授課目的：1、經(jīng)歷用數(shù)格子的方法研究勾股定理的過程，進一步發(fā)展學生的合情推力意識，主動研究的習慣，進一步領(lǐng)悟數(shù)學與現(xiàn)實生活的親密聯(lián)系。2、研究并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進一步發(fā)展學生的說理和簡單的推理的意識及能力。重點難點：重點：認識勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡單的問題。難點：勾股定理的發(fā)現(xiàn)一、議一議1、你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間的關(guān)系嗎？在同學的交流基礎(chǔ)上，老師板書：直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是著名的“勾股定理”也就是說：若是直角三角形的兩直角邊為a,b,斜邊為c那么a2b2c2我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。2、分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個直角三角形，并測量斜邊的長度（學生測量后回答斜邊長為13）請大家想一想（2）中的規(guī)律，對這個三角形依舊建立嗎？（回答是必然的：建立）二、想一想這里的29英寸（74厘米）的電視機，指的是屏幕的長嗎？只的是屏幕的款嗎？那他指什么呢？三、牢固練習錯例辨析：△ABC的兩邊為3和4，求第三邊1.2必然是直角三角形嗎授課目的：知識與技術(shù)掌握直角三角形的鑒識條件，并能進行簡單應(yīng)用；進一步發(fā)展數(shù)感，增加對勾股數(shù)的直觀體驗，培養(yǎng)從實責問題抽象出數(shù)學問題的能力，建立數(shù)學模型．會經(jīng)過邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，并會辨析哪些問題應(yīng)用哪個結(jié)論．感神態(tài)度與價值觀敢于面對數(shù)學學習中的困難，并有獨立戰(zhàn)勝困難和運用知識解決問題的成功經(jīng)驗，進一步領(lǐng)悟數(shù)學的應(yīng)用價值，發(fā)展運用數(shù)學的信心和能力，初步形成積極參加數(shù)學活動的意識．授課重點運用身邊熟悉的事物，從多種角度發(fā)展數(shù)感，會經(jīng)過邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，并會辨析哪些問題應(yīng)用哪個結(jié)論．授課難點會辨析哪些問題應(yīng)用哪個結(jié)論．課前準備標有單位長度的細繩、三角板、量角器、題篇授課過程：復習引入：請學生復述勾股定理；使用勾股定理的前提條件是什么？已知△ABC的兩邊AB=5，AC=12，則BC=13對嗎？創(chuàng)立問題情況：由課前準備好的一組學生以小品的形式演示教材第9頁古埃及造直角的方法．這樣做獲取的是一個直角三角形嗎？提出課題：能獲取直角三角形嗎解說新課：⒈怎樣來判斷？（用直角三角板檢驗）這個三角形的三邊分別是多少？（一份視為1）它們之間存在著怎樣的關(guān)系？就是說，若是三角形的三邊為a，b，c，請猜想在什么條件下，以這三邊組成的三角形是直角三角形？（當滿足較小兩邊的平方和等于較大邊的平方時）⒉連續(xù)試一試：下面的三組數(shù)分別是一個三角形的三邊長a，b，c：5，12，13；6,8,10；8，15，17.（1）這三組數(shù)都滿足222a+b=c嗎？（2）分別以每組數(shù)為三邊長作出三角形，用量角胸懷一量，它們都是直角三角形嗎？⒊直角三角形判判定理：若是三角形的三邊長22=c2，那么這個三角a，b，c滿足a+b形是直角三角形．滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．⒋例1一個零件的形狀如左圖所示，按規(guī)定這個零件中∠A和∠DBC都應(yīng)為直角．工人師傅量得這個零件各邊尺寸如右圖所示，這個零件吻合要求嗎？隨堂練習：⒈以下幾組數(shù)可否作為直角三角形的三邊長？說說你的原由．⑴9，12，15；⑵15，36，39；⑶12，35，36；⑷12，18，22．⒉已知?ABC中BC=41,AC=40,AB=9,則此三角形為_______三角形,______是最大角.0⒊四邊形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=90，求這個四邊形的面積．1.3.勾股定理的應(yīng)用授課目的授課知識點：能運用勾股定理及直角三角形的鑒識條件際問題.

(即勾股定理的逆定理

)解決簡單的實能力訓練要求：

1.學會觀察圖形，勇于研究圖形間的關(guān)系，培養(yǎng)學生的空間看法

.在將實責問題抽象成幾何圖形過程中，提高解析問題、解決問題的能力及浸透數(shù)學建模的思想.感情與價值觀要求：1.經(jīng)過幽默的問題提高學習數(shù)學的興趣.2.在解決實責問題的過程中，體驗數(shù)學學習的合用性，表現(xiàn)人人都學適用的數(shù)學.授課重點難點：重點：研究、發(fā)現(xiàn)給定事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實責問題.難點：利用數(shù)學中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實責問題.授課過程1、創(chuàng)立問題情境，引入新課：前幾節(jié)課我們學習了勾股定理，你還記得它有什么作用嗎？比方：欲登

12米高的建筑物，為安全需要，需使梯子底端離建筑物

5米，最少需多長的梯子？依照題意，

(如圖)AC

是建筑物，則

AC=12米，BC=5米，AB是梯子的長度

.因此在

Rt△ABC中，

222AB=AC+BC=122+52=132；AB=13米.因此最少需

13米長的梯子

.2、解說新課：①、螞蟻怎么走近來出示問題：有一個圓柱，它的高等于有一只螞蟻，它想吃到上底面上與(π的值取3)．

12厘米，底面半徑等于3厘米．在圓行柱的底面A點A點相對的B點處的食品，需要爬行的的最短行程是多少？1）同學們可自己做一個圓柱，試一試從A點到B點沿圓柱的側(cè)面畫出幾條路線，你感覺哪條路線最短呢？（小組談?wù)摚?）如圖，將圓柱側(cè)面剪張開開成一個長方形，從

A點到

B點的最短路線是什么你畫對了嗎3）螞蟻從A點出發(fā)，想吃到B點上的食品，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短行程是多少？（學生分組談?wù)摚娼Y(jié)果）我們知道，圓柱的側(cè)面張開圖是一長方形.好了，現(xiàn)在我們就用剪刀沿母線AA′將圓柱的側(cè)面張開(以以下列圖).我們不難發(fā)現(xiàn)，剛剛幾位同學的走法：(1)A→A′→B；(2)A→B′→B；(3)A→D→B；(4)A—→B.哪條路線是最短呢？你畫對了嗎？第(4)條路線最短.因為“兩點之間的連線中線段最短”第二章實數(shù)內(nèi)容課時認識無理數(shù)2h平方根3h立方根3h估計2h用計算器開方2h實數(shù)2h二次根式2h2.1認識無理數(shù)授課目的(一)知識目標:1.經(jīng)過拼圖活動，讓學生感覺無理數(shù)產(chǎn)生的實質(zhì)背景和引入的必要性.2.能判斷給出的數(shù)可否為有理數(shù)；并能說出現(xiàn)由.(二)能力訓練目標:1.讓學生親自著手做拼圖活動，感覺無理數(shù)存在的必要性和合理性，培養(yǎng)大家的著手能力和合作精神.經(jīng)過回顧有理數(shù)的相關(guān)知識，能正確地進行推理和判斷，鑒識某些數(shù)可否為有理數(shù)，訓練他們的思想判斷能力.(三)感情與價值觀目標:1.激勵學生積極參加授課活動，提高大家學習數(shù)學的熱情.2.引導學生充分進行交流，談?wù)撆c研究等授課活動，培養(yǎng)他們的合作與研究精神.3.認識相關(guān)無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的知識，激勵學生英勇思疑，培養(yǎng)他們?yōu)檎胬矶鴬^斗的精神.授課重點1.讓學生經(jīng)歷無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的過程.感知生活中確實存在著不同樣于有理數(shù)的數(shù).2.會判斷一個數(shù)可否為有理數(shù).授課難點1.把兩個邊長為1的正方形拼成一個大正方形的著手操作過程.判斷一個數(shù)可否為有理數(shù).邊長a面積S1＜＜21＜＜4aS1.4＜a＜1.51.96＜S＜2.251.41＜a＜1.421.9881＜S＜2.01641.414＜a＜1.4151.999396＜S＜2.0022251.4142＜a＜1.4143S＜2.000244491、（練習）如圖，正三角形ABC的邊長為2，高為h，h可能是整數(shù)嗎？可能是分數(shù)嗎？2、以下各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？3.14，－4，0.57(相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1).3以下各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？0.351，－2,4.96，3.14159，－5.2323332(由接踵的正整數(shù)組成).33、在以下每一個圈里，填入合適的數(shù).2.2平方根授課目的：1、認識算術(shù)平方根的看法，會用根號表示一個數(shù)的算術(shù)平方根。2、會求一個正數(shù)的算術(shù)平方根。3、認識算術(shù)平方根的性質(zhì)。授課重點：算術(shù)平方根的看法、性質(zhì)，會用根號表示一個正數(shù)的算術(shù)平方根。授課難點：算術(shù)平方根的看法、性質(zhì)。授課過程：一、問題引入1.教師活動：回顧上節(jié)課的拼圖活動及研究無理數(shù)的過程，提出問題：面積為13的正方形的邊長終歸是多少？學生活動：（1）完成課本P32的填空：a2=_____b2=____，c2=_____d2=_____e2=______，f2=______（2）a，b，c，d，e，f中哪些是有理數(shù)，哪些是無理數(shù)？你能表示它們嗎？師生互動集體交流后，說明無理數(shù)也需要一種表示方法。二、解說新課：算術(shù)平方根的看法：一般地，若是一個正數(shù)x的平方等于a，即x2a，那么，這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。記為：“a”讀做根號a。特別地，0的算術(shù)平方根是0。那么a22，則a=2b2=3，則b=3；這樣的話，一個非負數(shù)的算術(shù)平方根就可以表示為a。一般地，若是一個數(shù)x的平方等于a，即x2a，那么，這個數(shù)x就叫做a的平方根。也叫做二次方根。一個正數(shù)有兩個平方根，0只有一個平方根，它是0自己；負數(shù)沒有平方根。一個正數(shù)a有兩個平方根，一個是a的算術(shù)平方根，“a”，另一個是“a”，它們互為相反數(shù)。這兩個平方根合起來，能夠記做“a”，讀作“正、負根號a”。開平方：求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方。其中a叫做被開方數(shù)。（已知指數(shù)和冪，求底數(shù)的運算是開方運算）例1分別寫出以下各數(shù)的算術(shù)平方根2.3立方根授課目的使學生認識一個數(shù)的立方根看法，并會用根號表示一個數(shù)的立方根；理解開立方的看法；3.明確立方根個數(shù)的性質(zhì)，分清一個數(shù)的立方根與平方根的差異.授課重點和難點重點：立方根的看法及求法.難點：立方根與平方根的差異.授課過程設(shè)計一、復習：請同學回答以下問題：(1)什么叫一個數(shù)a的平方根怎樣用符號表示數(shù)a(≥0)的平方根(2)正數(shù)有幾個平方根它們之間的關(guān)系是什么負數(shù)有沒有平方根0平方根是什么當a≥0時，式子a，－a，±a，的意義各是什么答：(1)若是一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么x叫做a的平方根，表示為x=±a.(2)正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，負數(shù)沒有平方根，0的平方根是0.(3)a≥0，a表示a的算術(shù)平方根，－a表示a的負平方根，±a表示a的平方根.二、引入新課1.計算以下各題：(1)0.13；(2)(23)3；(3)03.答：(1)0.13=0.001；(2)(23)3=－827；(3)03=0.指出：上面各題是已知底數(shù)和乘方指數(shù)求三次冪的運算，也叫乘方運算.怎樣求以下括號內(nèi)的數(shù)各題中已知什么求什么(1)()3=18;(2)()3=－27125;(3)()3=0.答：已知乘方指數(shù)和3次冪，求底數(shù)，也就是“已知某數(shù)的立方，求某數(shù)”.設(shè)某數(shù)為x，則(1)式為x3=18，求x；(2)式為x3=－27125,求x；(3)式為x3=0求x。2.立方根的看法.一般地，若是一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就叫做a的立方根(也叫做三次方根).用式子表示，就是，若是x3=a，那么x叫做a的立方根.數(shù)a的立方根用符號“3a”表示，讀作“三次根號a，其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù).(注意：根指數(shù)3不能夠省略).3.開立方.求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方.開立方與立方也是互為逆運算，因此求一個數(shù)的立方根能夠經(jīng)過立方運算來求.(注：)一個正數(shù)有幾個立方根一個負數(shù)有幾個立方根零的立方根是什么正數(shù)有一個正的立方根；負數(shù)有一個負的立方根；零的立方根依舊是零.指出：立方根的個數(shù)的性質(zhì)能夠概括為立方根的唯一性，即一個數(shù)的立方根是唯一的.計算：(1)327；(2)364；(3)327.10002.4估計授課目的(一)授課知識點1.能經(jīng)過估計檢驗計算結(jié)果的合理性，能估計一個無理數(shù)的大體范圍，并能經(jīng)過估計比較兩個數(shù)的大小.2.掌握估計的方法，形成估計的意識，發(fā)展學生的數(shù)感.(二)能力訓練要求1.能估計一個無理數(shù)的大體范圍，培養(yǎng)學生估計的意識.2.讓學生掌握估計的方法，訓練他們的估計能力.授課重點1.讓學生理解估計的意義，發(fā)展學生的數(shù)感.2.掌握估計的方法，提高學生的估計能力.授課難點掌握估計的方法，并能經(jīng)過估計比較兩個數(shù)的大小.授課過程一.導入新課同學們，請大家說出我們班男生和女生的平均身高.你又是怎樣得出結(jié)果的呢？（我猜的.）“猜”字的意思就是依照自己的判斷而估計得出的結(jié)果，它其實不是正確值，但也不是無中生有，是有必然的理論依照的，本節(jié)課我們就來學習相關(guān)估計的方法.估計是幾位數(shù).2.確立最高位上的數(shù)字(如百位).確立下一位上的數(shù)字.(如十位)4.依次類推，直到確立出個位上的數(shù)，也許按要求精確到小數(shù)點后的某一位.記憶：12=1；22=4；32=9；42=16；52=25；62=36；72=49；82=64；222222229=81；10=100；11=121；12=144；13=169；14=196；15=225；16=256；222217=289；18=324；19=381；20=400.3333333331=1；2=8；3=27；4=64；5=125；6=216；7=343；8=512；9=729；310=1000.2.5用計算器開方授課目的(一)知識目標1.會用計算器求平方根和立方根.2.經(jīng)歷運用計算器研究數(shù)學規(guī)律的活動，發(fā)展合情推理的能力.(二)能力訓練目標1.激勵學生能積極參加數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心與求知欲.2.激勵學生自己研究計算器的用法，并能熟悉用法.3.能用計算器研究相關(guān)規(guī)律的問題，體驗數(shù)學活動充滿著研究與創(chuàng)立，感覺數(shù)學的慎重性以及數(shù)學結(jié)論確實定性.(三)感情與價值觀目標讓學生經(jīng)歷運用計算器的活動，培養(yǎng)學生研究規(guī)律的能力，發(fā)展學生合理推理的能力.授課重點研究計算器的用法.用計算器研究數(shù)學規(guī)律.授課難點1.研究計算器的用法.用計算器研究數(shù)學規(guī)律.授課方法學生研究法.授課過程一、新課導入我們在前幾節(jié)課分別學習了平方根和立方根的定義，還知道乘方與開方是互為逆運算.比方23=8，2叫8的立方根，8叫2的立方，有時能夠依照逆運算來求方根或平方、立方.對于10以內(nèi)數(shù)的立方，20以內(nèi)數(shù)的平方要求大家牢記在心，這樣能夠依照逆運算快速地求出這些特別數(shù)的平方根或立方根，那么對于不特其他數(shù)我們應(yīng)怎么求其方根呢？能夠依照估算的方法來求，但是這樣求方根的速度太慢，這節(jié)課我們就學習一種快速求方根的方法，用計算器開方.利用計算器，求以下各式的值(結(jié)果保留4個有效數(shù)字)：(1)800；(2)322；(3)0.58；(4)30.432.52.6實數(shù)（一）授課目的認識無理數(shù)及實數(shù)的意義，并用類比的方法引入實數(shù)的相關(guān)看法等；認識實數(shù)的相反數(shù)和絕對值的意義，并會求一個實數(shù)的相反數(shù)和絕對值；靈便運用開方的相關(guān)知識解決問題；表現(xiàn)從有理數(shù)運算到實數(shù)運算的自然過渡。授課重點無理數(shù)和實數(shù)的看法；對無理數(shù)相反數(shù)和絕對值的求法。授課難點區(qū)分偶次方根和奇次方根；對無理數(shù)的意義的理解。授課方法n次方根求a的n次方根的運算，叫做把a開n次方，a叫做被開方數(shù)，n叫做根指數(shù)。奇次方根和偶次方根將一個數(shù)開奇次方時，求得的方根叫做奇次方根；將一個非負數(shù)開偶次方時，求得的方根叫做偶次方根。開方：求一個數(shù)的方根的運算，叫做開方。開n次方與n次乘方互為逆運算。有理數(shù)整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，有理數(shù)都能夠表示成有限小數(shù)或無量循環(huán)小數(shù)。無理數(shù)無量不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)（即開不盡方的數(shù)）無理數(shù)不能夠表示成分數(shù)的形式。任何一個無理數(shù)，都能夠用給