四年級奧數(shù)巧用列舉法解題

巧用列舉法解題‘巧點睛一一方法和技巧用列舉法解題時需要掌握以下三點：(1)列舉時應注意次序，有條理地列舉，不能雜亂無章地羅列；(2)根據(jù)題意，按范圍和各種情況分類考慮，做到既不重復又不遺漏；(3)排除不符合條件的情況，不斷縮小列舉的范圍。巧指導一一例題精講A級沖刺名校?基礎點晴【例1】明明從家到學校有2條路可走，從學校到少年宮有4條路可走，明明從家經過學校到少年宮共有幾種走法？做一做1從甲地到乙地，有2條直達鐵路；從乙地到丙地，有3條直達公路。問從甲地經過乙地到丙地有多少種不同的走法？【例2】用5,6,7三張數(shù)字卡片可以排出哪幾個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)？做一做2用4,9,6三個數(shù)，可以組成多少個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)？【例3】某副儀器商店現(xiàn)存有5千克重的糖果10箱，2千克重的糖果4箱，1千克重的糖果6箱。一位顧客要買10千克糖果，為了攜帶方便要求不開箱。問怎么給這位顧客發(fā)貨？有多少種發(fā)貨方法？分析與解分兩大類列舉出各種情況：有5千克一箱的，沒有5千克一箱的。然后用表格列出。按先5千克，再2千克，最后1千克的順序發(fā)貨。箱重5千克2千克1千克200所121113取105箱數(shù)042034026做一做3某人到銀行取現(xiàn)金183元，營業(yè)員抽屜中只有50元的鈔票4張，10元的鈔票3張，5元的鈔票2張，2元的鈔票1張，1元的鈔票6張。問有多少種付法？B級培優(yōu)競賽?更上層樓【例4】有1克、2克、4克、8克的祛碼各一只，用它們每稱一次得一個重量，求一共可以稱出多少種不同的重量？做一做4有1克、2克、4克、8克、12克的祛碼各一只，用它們每稱一次得一個重量，求一共可以稱出多少種不同的重量？【例5】兩個自然然的積是96,它們的和是22。問這兩個自然數(shù)分別是多少。分析與解1由于這兩個自然數(shù)的和是22,利用列表法來一一列舉這兩個自然數(shù)。一個加數(shù)1234567891011另一個加數(shù)2120191817161514131211乘積214057728596105112117120121從表中可看出：積是96,和是22的這兩個自然數(shù)分別是6與16。分析與解2由于這兩個自然數(shù)和積是96,而96的約數(shù)有1，96，；2，48；3，32；4，24；6，16；8，12。利用列表法——列舉，找出和是22的這兩個自然數(shù)。一個約數(shù)123468另一個約數(shù)964832241612和975035282220答：積是96,和是22的這兩個自然數(shù)分別是6和16。做一做5兩個自然數(shù)和積是98,它們的和是21。求這兩個自然數(shù)分別是多少?！纠?】從1?9這9個數(shù)中，每次取2個數(shù)字，這2個數(shù)的和必須大于10。問能有多少種不同的取法?C級（選學）決勝總決賽?勇奪冠軍【例7】有一批長度分別為1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11cm的細木條，它們的數(shù)量足夠多，從中適當選取3根木條人微言輕三條邊，可圍成一個三角形，如果規(guī)定底邊是11cm,你能圍成多少個不同的三角形。做一做7已知五條線段的長分別是3,5,7,9,11,如果每次以其中三條線段為邊可以組成三角形，那么最多可以組成多少個不同的三角形？巧練習一一溫故知新（十）A級沖刺名校?基礎點睛.有一個三位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大3,百位上的數(shù)字是個位上的數(shù)字的平方，問這個三位數(shù)是多少？.有甲、乙、丙、丁、戊五個足球代表隊進行比賽，每個隊都要和其他隊賽一場，問總共要賽多少場？.某班學生訂閱A,B,C三種雜志，每人最多訂閱兩種，最少訂閱一種，問共有多少種訂閱方法?.馬拉松長跑比賽中有100名運動員，分別給他們1?100的號碼布，問號碼布上的數(shù)字7的運動員有多少名？.兩個人見面都要握一次手，照這樣規(guī)定，問6人見面共互想握手多少次？B級培優(yōu)競賽?更上層樓.有紅、黃、藍色的小旗各1面，從中選用1面、2面或3面升上旗桿，表示各種不同信號，問一共可以表示多少種不同信號？（順序不同表示不同信號）.已知三個自然數(shù)的乘積等于12,這三個自然數(shù)分別是多少?

.把分別寫有5,6,7,8的四張卡片，排成一個三位數(shù)，使它是5的倍數(shù)，請你把所有這樣的三位數(shù)寫出來。.用分別寫有2,3,4，的三張卡片，能排成多少個不同的三位偶數(shù)？寫出這些數(shù)來。.有1枚伍分幣、4枚貳分幣、8枚壹分幣，要組成8分錢，問有多少種不同的組成方法？（請你用列表法解答）C級（選學）決勝總決賽?勇奪冠軍.從1,2,3,4,5中選出四個數(shù)填入下圖中的方格內，使得右邊的數(shù)比左邊的大，下面的數(shù)比上面的大。問共有多少種填法？（1993年小學教學奧林匹克初賽試卷A（1993年小學教學奧林匹克初賽試卷A卷）.用一臺天平和質量為1克、3克、9克的祛碼各一個（不再用其他物體），可稱出多少種不同的質量?.現(xiàn)有1克、2克、3克重的天平祛碼，要用10個祛碼稱出重20克的物體。（1）在取出的祛碼中，設有3個1克重的祛碼，那么3克的祛碼應有多少個？（2）設任一種祛碼至少取一個，除（1）的情況處，取出的祛碼還有哪幾種情況？.有A，B兩種鋼筆，它們的單價都是整整元，且A種鋼筆比B種鋼筆貴，如果將這兩種筆各買一支，共需17元。葉老師打算用35元錢來買這兩種筆（或只買其中的某一種鋼筆），可是他無論怎么買，都不能把35元錢恰好用完。問A種鋼筆的單價是多少元？.把8顆棋子分成兩堆的方法有四種：（1，7），（2,6），（3,5），（4，4）。問：（1）把9顆棋子分成兩堆的方