西南大學數理統(tǒng)計作業(yè)答案

西南大學數理統(tǒng)計作業(yè)答案西南大學數理統(tǒng)計作業(yè)答案西南大學數理統(tǒng)計作業(yè)答案由積累資料知道甲、乙兩煤礦的含灰率分別遵照。現從兩礦各抽個試件，分析其含灰率為甲礦

%乙礦

%問甲、乙兩礦所采煤的含灰率的數學希望有無明顯差別（明顯水平α=）答：1分別以甲乙兩礦所采煤的含灰率作為整體察值對方差已知的兩個正態(tài)整體查驗原假定，由所給樣本察看值算得

和整體，可采納

,問題歸納為依據所給的樣本觀U-查驗法。，于是關于α

=，查標準正態(tài)散布表得

，因為

，所以拒絕

，即可以以為

有明顯差別。2某種羊毛在辦理前后，各抽取樣本測得含脂率以下（%）：辦理前1918213066428123027辦理后1513724194820羊毛含脂率按正態(tài)散布，問辦理后含脂率有無明顯差別（α=）答：2已知

n=10，m=8，α=，假定

，自由度為

n+m-2=16，查表采納統(tǒng)計量因為，所以否定，即能夠以為辦理后含脂率有明顯變化。3使用A與B兩種方法來研究冰的潛熱，樣本都是的冰。以下數據是每克冰從變成的水的過程中的熱量變化（Cal/g）：方法一方法二假定用每種方法測得的數據都擁有正態(tài)散布，而且它們的方差相等，試在α=下能否定為兩種方法測得的結果一致答：3兩個整體，且，用t查驗法：查驗假定計算統(tǒng)計量的值α=，自由度為n+m-2=19，方差未知，查表得,因故否定,即在查驗水平α=下能夠以為兩種方法測得值（均值）不等。1為了查驗某藥物能否會改變人的血壓，精選10名試驗者，丈量他們服藥前后的血壓，如下表所列：編號12345678910服藥前血壓134122132130128140118127125142服藥后血壓140130135126134138124126132144假定服藥前后血壓差值遵照正態(tài)散布，取查驗水平為，從這些資猜中能否能得出該藥物會改變血壓的結論答：1以記服藥前后血壓的差值，則遵照中能夠得出的一個樣本察看值：683-46-26-172待查驗的假定為這是一個方差未知時，對正態(tài)整體的均值作查驗的問題，所以用

，此中均未知，這些資料t查驗法當時，接受原假定，反之，拒絕原假定。挨次計算有因為T的察看值的絕對值。所以拒絕原假定，即以為服藥前后代的血壓有明顯變化。2某廠用自動包裝機裝箱，在正常狀況下，每箱重量遵照正態(tài)散布，某日動工后，隨機抽查10箱，重量以下（單位：斤）：，，，，，，，，，，問包裝機工作能否正常，即該日每箱重量的數學希望與100有明顯差別（給定水平α=，并以為該日的仍為）答：2以該日每箱重量作為整體，它遵照察看值對方差已知的正態(tài)整體查驗原假定，由所給樣本察看值算得

，問題就歸納為依據所給的樣本，可采納U-查驗法。，于是關于α=，查標準正態(tài)散布表得以以為該日每箱重量的數學希望與

，因為100無明顯差別，包裝機工作正常。

，所以接受

，即可3由積累資料知道甲、乙兩煤礦的含灰率分別遵照。現從兩礦各抽n個試件，分析其含灰率為甲礦%乙礦%問甲、乙兩礦所采煤的含灰率的數學希望有無明顯差別（明顯水平α=）答：3分別以甲乙兩礦所采煤的含灰率作為整體和整體,問題歸納為依據所給的樣本察看值對方差已知的兩個正態(tài)整體查驗，可采納U-查驗法。原假定，由所給樣本察看值算得，于是關于α=，查標準正態(tài)散布表得，因為，所以拒絕，即可以以為有明顯差別。打包機裝糖入包，每包標準重為100斤，每天動工后，要查驗所裝糖包的整體希望值能否吻合標準（100斤），某日動工后，測得9包糖重以下（單位：斤）：，，，，，，，，，打包機裝糖的包重遵照正態(tài)散布，問該天打包機工作能否正常（α=）答：4由題意已知：遵照，并已知，n=9，α=假定在建立的條件下，所選統(tǒng)計量T遵照自由度為9-1=8的t-散布查表求出，因為<，所以接受，即能夠說該天打包機工作正常。5某種羊毛在辦理前后，各抽取樣本測得含脂率以下（%）：辦理前1918213066428123027辦理后1513724194820羊毛含脂率按正態(tài)散布，問辦理后含脂率有無明顯差別（α=）答：5已知n=10，m=8，α=，假定，自由度為n+m-2=16，查表采納統(tǒng)計量因為，所以否定，即能夠以為辦理后含脂率有明顯變化。6使用

A與B兩種方法來研究冰的潛熱，樣本都是變成的水的過程中的熱量變化（Cal/g

）：

的冰。以下數據是每克冰從方法一方法二假定用每種方法測得的數據都擁有正態(tài)散布，而且它們的方差相等，試在α=下能否定為兩種方法測得的結果一致答：6兩個整體，且

，用

t查驗法：查驗假定計算統(tǒng)計量的值α=，自由度為n+m-2=19，方差未知，查表得,因故否定,即在查驗水平α=下能夠以為兩種方法測得值（均值）不等。7兩臺車床生產同一種滾珠（滾珠直徑按正態(tài)散布見下表），從中分別抽取8個和9個產品，比較兩臺車床生產的滾珠直徑的方差能否相等（α=）甲床乙床答：7已知n=8，m=9，α=，假定，α=，α/2=，第一自由度n-1=7，第二自由度m-1=8，在建立的條件下采納統(tǒng)計量遵照自由度分別為7，8的F散布查表：

，因為

F=<,所以接受假定

，即能夠以為兩臺車床生產的滾珠直徑的方差相等。8同一型號的兩臺車床加工同一規(guī)格的部件，在生產過程中分別抽取n=6個部件和m=9個部件，測得各部件的質量指標數值分別為及，并計算獲得以下數據：假定部件的質量指標遵照正態(tài)散布，給定明顯性水平α=，試問兩臺車床加工的精度有無顯著差別8F車床加工的部件指標，設遵照；用表示第二臺車床加工的部件指標，設遵照假定

。算F量的察：當真，F遵照F（5，8）散布，并有，因為0。21<1。03<3。69，所以接受，即兩臺床加工精度沒有著性差別。此中在π的前800位小數的數字中，0，1，?，9分出了74，92，83，79，80，73，77，75，76，91次，能否判斷10個數字在π的小數中是均勻出的（α=）答：9以X需要的假表示π的小數部分出的數字，就是體，它的散布列原來自體X，需要的假是一個著性假，用法，以表示中j出的個數，j=0，1，。。。，9，下表：j074619212283337914800573767737755876499111在原假定建立刻，遵照自由度為9的-散布。故=，而。所以接受原假定，以為出此刻的小數部分中的各數字個數服從均勻散布。10為了研究患慢性支氣管炎與抽煙量的關系，檢查了272個人，結果以下表：抽煙量（支/日）0—910—1920—乞降患者數229825145非患者數228916127乞降4418741272試問患慢性支氣管炎能否與抽煙量互相獨立（明顯水平α=）答：10令X=1表示被檢查者患慢性氣管炎，

X=2表示被檢查者不患慢性氣管炎，

Y表示被檢查者每天的抽煙支數。原假定：X與Y互相獨立。依據所給數據，有關于α=，由自由度（r-1）（s-1）=（2-1）（3-1）=2，查-散布表。因為=<，所以接受，即以為患慢性氣管炎與抽煙量沒關。1、從一批機器部件毛坯中隨機抽取

8件，測得其重量（單位：

kg）為：230，243，185，240，228，196，246，200。1）寫出整體，樣本，樣本值，樣本容量；2）求樣本的均值，方差及二階原點距。答：（1）整體為該批機器部件重量ξ，樣本為，樣本值為230，243，185，240，228，196，246，200，樣本容量為n=8；2）2、若樣本察看值的頻數分別為，試寫出計算均勻值和樣本方差的公式（這里）。答：3、設整體X遵照兩點散布B（1，p），此中p是未知參數，是來自整體的簡單隨機樣本。指出之中哪些是統(tǒng)計量，哪些不是統(tǒng)計量，為什么答：X1X2,maxXi,(X5X1)2都是統(tǒng)計量，X52p,不是統(tǒng)計量，因p是未知1i5參數。4、設整體X遵照正態(tài)散布，此中已知，未知，是來自整體的簡單隨機樣本。（1）寫出樣本的結合密度函數；（2）指出之中哪些是統(tǒng)計量，哪些不是統(tǒng)計量。答：（1）因為X遵照正態(tài)散布，而是取自整體X的樣本，所以有Xi遵照，即故樣本的結合密度函數為。（2）包括任何未知參數，而

都是統(tǒng)計量，因為它們均不不是統(tǒng)計量。為了查驗某藥物能否會改變人的血壓，精選10名試驗者，丈量他們服藥前后的血壓，以下表所列：編號12345678910服藥前血壓134122132130128140118127125142服藥后血壓140130135126134138124126132144假定服藥前后血壓差值遵照正態(tài)散布，取查驗水平為，從這些資猜中能否能得出該藥物會改變血壓的結論答：1以記服藥前后血壓的差值，則遵照中能夠得出的一個樣本察看值：683-46-26-172待查驗的假定為

，此中

均未知，這些資料這是一個方差未知時，對正態(tài)整體的均值作查驗的問題，所以用t查驗法當時，接受原假定，反之，拒絕原假定。挨次計算有因為T的察看值的絕對值。所以拒絕原假定，即以為服藥前后代的血壓有明顯變化。2某廠用自動包裝機裝箱，在正常狀況下，每箱重量遵照正態(tài)散布，某日動工后，隨機抽查10箱，重量以下（單位：斤）：，，，，，，，，，，問包裝機工作能否正常，即該日每箱重量的數學希望與100有明顯差別（給定水平α=，并以為該日的仍為）答：2以該日每箱重量作為整體，它遵照，問題就歸納為依據所給的樣本察看值對方差已知的正態(tài)整體查驗，可采納U-查驗法。原假定，由所給樣本察看值算得，于是關于α=，查標準正態(tài)散布表得，因為，所以接受，即可以以為該日每箱重量的數學希望與100無明顯差別，包裝機工作正常。打包機裝糖入包，每包標準重為100斤，每天動工后，要查驗所裝糖包的整體希望值能否吻合標準（100斤），某日動工后，測得9包糖重以下（單位：斤）：，，，，，，，，，打包機裝糖的包重遵照正態(tài)散布，問該天打包機工作能否正常（α=）答：3由題意已知：遵照，并已知，n=9，α=假定在建立的條件下，所選統(tǒng)計量T遵照自由度為9-1=8的t-散布查表求出，因為<，所以接受，即能夠說該天打包機工作正常。1設整體遵照參數為（N，p）的二項散布，此中（N，p）為未知參數，為來自整體的一個樣本，求（N，p）的矩法預計。答：1因為，只要以分別代解方程組得。1、1、設一組抽獎券共10000張，此中有5張有獎。問連續(xù)抽取3張均有獎的概率為多少解：不如設要求該事件的概率，實質上即是求結合概率散布0或1）在處的值。但題中沒有說明"連續(xù)抽取”是"有放回的”仍是"無放回的”，我們不如都計算一下：（）無放回時：（）有放回時：2、解：（1）X遵照兩點散布，其概率散布為=0，1,所需確立的是參數.（2）X平常遵照指數散布，其密度函數.所需確立的是參