計(jì)量地理學(xué)第二章優(yōu)選ppt資料

計(jì)量(jìliàng)地理學(xué)第二章第一頁，共164頁。本章(běnzhānɡ)主要內(nèi)容地理數(shù)據(jù)的類型地理數(shù)據(jù)的基本特征地理數(shù)據(jù)的采集與處理地理數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理地理數(shù)據(jù)分布的集中化與均衡(jūnhéng)度指數(shù)第二頁，共164頁。第1節(jié)地理數(shù)據(jù)(shùjù)的類型地理數(shù)據(jù)：用一定的測度方式描述和衡量地理對象的有關(guān)量化指標(biāo)。空間數(shù)據(jù)：用于描述地理實(shí)體、地理要素、地理現(xiàn)象、地理事件及地理過程產(chǎn)生、存在和發(fā)展的地理位置(dìlǐwèizhì)、區(qū)域范圍及空間聯(lián)系。屬性數(shù)據(jù)：用于描述地理實(shí)體、地理要素、地理現(xiàn)象、地理事件、地理過程的有關(guān)屬性特征。第三頁，共164頁。一、空間數(shù)據(jù)點(diǎn)——由一個(gè)獨(dú)立的坐標(biāo)點(diǎn)（x，y）定位，是空間上不可再分的幾何實(shí)體(shítǐ)。線——由若干個(gè)（至少兩個(gè)，理論上是無窮個(gè)）坐標(biāo)點(diǎn)（xi，yi）（i=1，2，…）定義，有一定的長度和走向，表示線狀地物或點(diǎn)實(shí)體(shítǐ)之間的聯(lián)系。面——表示在空間上連續(xù)分布的地理景觀或區(qū)域。點(diǎn)、線、面之間的拓?fù)潢P(guān)系。第四頁，共164頁。圖2.1.1三種(sānzhǒnɡ)基本的地理幾何實(shí)體及其組合第五頁，共164頁。中國(zhōnɡɡuó)縣級居民點(diǎn)——點(diǎn)幾何體第六頁，共164頁。中國(zhōnɡɡuó)地區(qū)行政界線——線幾何體第七頁，共164頁。中國(zhōnɡɡuó)省級行政區(qū)域——面幾何體第八頁，共164頁。第九頁，共164頁。二、屬性數(shù)據(jù)屬性數(shù)據(jù)一般從數(shù)量(shùliàng)標(biāo)志和品質(zhì)標(biāo)志兩個(gè)方面來描述。數(shù)量(shùliàng)標(biāo)志數(shù)據(jù)①間隔尺度數(shù)據(jù):以有量綱的數(shù)據(jù)形式表示測度對象在某種單位(量綱)下的絕對量。②比例尺度數(shù)據(jù):以無量綱的數(shù)據(jù)形式表示測度對象的相對量。第十頁，共164頁。品質(zhì)標(biāo)志數(shù)據(jù)①有序數(shù)據(jù):當(dāng)測度標(biāo)準(zhǔn)不是連續(xù)的量，只是表示其順序關(guān)系的數(shù)據(jù)。②二元數(shù)據(jù):用0、1兩個(gè)數(shù)據(jù)表示地理事物、地理現(xiàn)象或地理事件的是非判斷問題。③名義尺度數(shù)據(jù):用數(shù)字表示地理實(shí)體(shítǐ)、地理要素、地理現(xiàn)象或地理事件的狀態(tài)類型?；貧w分析(fēnxī)中，經(jīng)常把它作為虛擬變量的數(shù)據(jù)第十一頁，共164頁。年平均氣溫/℃年降水量/mm土地面積/hm2

人口/人國內(nèi)生產(chǎn)總值/萬元區(qū)域18.0500.2245.612102678.28區(qū)域27.6498.61064.10232015.47區(qū)域36.5550.9894.38481754.56區(qū)域38.5586.4668.76541365.46表2.1.1間隔(jiàngé)尺度數(shù)據(jù)①間隔(jiàngé)尺度數(shù)據(jù)第十二頁，共164頁。②比例(bǐlì)尺度數(shù)據(jù)年

份19961997199819992000耕地復(fù)種指數(shù)120.40113.56126.54132.76121.43農(nóng)業(yè)發(fā)展指數(shù)100115.68124.50135.69129.56表2.1.2某地區(qū)耕地復(fù)種指數(shù)和農(nóng)業(yè)(nóngyè)發(fā)展指數(shù)第十三頁，共164頁。③有序尺度(chǐdù)數(shù)據(jù)城市A城市B城市C城市D城市E城市F規(guī)模等級123443人口位次124653表2.1.3城市規(guī)模等級(děngjí)與人口數(shù)量的排位次序第十四頁，共164頁。④二元數(shù)據(jù)(shùjù)

城市A城市B城市C城市D城市E城市A—1101城市B1—110城市C11—10城市D011—1城市E1001—表2.1.4二元數(shù)據(jù)(shùjù)注:1表示兩城市(chéngshì)之間通航;

0表示兩城市(chéngshì)之間不通航。第十五頁，共164頁。⑤名義尺度(chǐdù)數(shù)據(jù)地塊序列號123456土地利用類型131521141431表2.1.5土地利用類型(lèixíng)第十六頁，共164頁。第2節(jié)地理(dìlǐ)數(shù)據(jù)的基本特征數(shù)量化、形式化與邏輯化不確定性多種時(shí)空(shíkōnɡ)尺度多維性第十七頁，共164頁。一、數(shù)量化、形式化與邏輯(luójí)化定量化的地理數(shù)據(jù)是建立地理數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)，其作用為：確定模型的參數(shù)、給定模型運(yùn)行的初值條件;檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行浴Ｐ问交⑦壿嫽c數(shù)量化，是所有地理數(shù)據(jù)的共同特征。地理計(jì)算學(xué)，對于地理數(shù)據(jù)的形式化、邏輯化提出了更高的要求，要求“整體”和“大容量”的地理數(shù)據(jù)具有統(tǒng)一(tǒngyī)的數(shù)據(jù)形式和交換標(biāo)準(zhǔn)。第十八頁，共164頁。不確定性是地理(dìlǐ)數(shù)據(jù)的基本特征之一。地理(dìlǐ)數(shù)據(jù)不確定性的來源：地理系統(tǒng)本身的復(fù)雜性從本質(zhì)上決定(juédìng)著地理數(shù)據(jù)的不確定性。各種原因所導(dǎo)致的數(shù)據(jù)誤差。

二、不確定性第十九頁，共164頁。三、多種時(shí)空(shíkōnɡ)尺度從空間尺度(chǐdù)上來看，描述地理區(qū)域的各種地理數(shù)據(jù)，具有多種空間尺度(chǐdù)——既有全球尺度(chǐdù)的、洲際尺度(chǐdù)的、國家尺度(chǐdù)的，也有流域尺度(chǐdù)的、地區(qū)尺度(chǐdù)的、城市尺度(chǐdù)的、社區(qū)尺度(chǐdù)的。從時(shí)間尺度(chǐdù)上來看，描述地理過程的各種地理數(shù)據(jù)具有多種時(shí)間尺度(chǐdù)，如年代、天、月、季度、年等。第二十頁，共164頁。

四、多維性

對于一個(gè)(yīɡè)地理對象的具體意義要從空間、屬性、時(shí)間三個(gè)方面綜合描述:空間方面，描述該地理對象所處的地理位置和空間范圍，一般需要2～3個(gè)變量；屬性方面，描述該地理對象的具體內(nèi)容，至少需要1個(gè)以上，多則需要十幾個(gè)、甚至幾十個(gè)變量；第二十一頁，共164頁。時(shí)間方面，描述該地理對象產(chǎn)生(chǎnshēng)、發(fā)展和存在的時(shí)間范圍，需要1個(gè)變量。地理數(shù)據(jù)的這種多維性，被人們描述為地理數(shù)據(jù)立方體（thegeographicaldatacube）。圖2.2.1地理(dìlǐ)數(shù)據(jù)立方體第二十二頁，共164頁。第3節(jié)地理數(shù)據(jù)的采集(cǎijí)與處理地理數(shù)據(jù)(shùjù)的采集

地理數(shù)據(jù)(shùjù)處理第二十三頁，共164頁。一地理學(xué)研究中使用的數(shù)據(jù)依據(jù)其獲取途徑大致可分為觀測數(shù)據(jù)、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)三種類型。

1.觀測數(shù)據(jù)觀測數(shù)據(jù)是指通過觀測儀器獲取的數(shù)據(jù)，包括臺(tái)站觀測數(shù)據(jù)、定點(diǎn)觀測數(shù)據(jù)、遙感觀測數(shù)據(jù)等。（1）臺(tái)站觀測數(shù)據(jù)，是指在氣象臺(tái)和水文站等臺(tái)站常年觀測得到的數(shù)據(jù)，如降水、氣溫、徑流量、含沙量等數(shù)據(jù)。（2）定點(diǎn)觀測數(shù)據(jù)，是指在野外科研實(shí)驗(yàn)站對特定地表(dìbiǎo)要素進(jìn)行定點(diǎn)觀測取得的數(shù)據(jù)，如對冰川、凍土、沙丘、泥石流、沙塵暴等的移動(dòng)和變化進(jìn)行觀測記錄的數(shù)據(jù)。（3）遙感觀測數(shù)據(jù)，是指利用衛(wèi)星和飛機(jī)搭載儀器對地觀測獲得的數(shù)據(jù)，如對衛(wèi)片、航片等影像處理所得的資料數(shù)據(jù)。第二十四頁，共164頁。2.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是指利用實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備分析樣品或模擬環(huán)境(huánjìng)動(dòng)力得到的數(shù)據(jù)，主要包括樣品分析數(shù)據(jù)和模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。（1）樣品分析數(shù)據(jù)，是指將野外采集的土樣、水樣、冰芯等樣品經(jīng)過物理、化學(xué)分析所得到的沉積粒徑、元素含量、年代測定等分析數(shù)據(jù)。（2）模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，是指在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)通過模擬不同自然環(huán)境(huánjìng)動(dòng)力得到的數(shù)據(jù)，主要包括土壤侵蝕模擬、風(fēng)洞模擬實(shí)驗(yàn)等得到數(shù)據(jù)。第二十五頁，共164頁。3.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是指通過全面統(tǒng)計(jì)或隨機(jī)抽樣調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)，主要包括統(tǒng)計(jì)年鑒數(shù)據(jù)、抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)、測量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)等。（1）統(tǒng)計(jì)年鑒數(shù)據(jù)，是指各級政府統(tǒng)計(jì)部門在統(tǒng)計(jì)年鑒中公布的經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，如產(chǎn)值、產(chǎn)量、人口、收入、消費(fèi)等數(shù)據(jù)。（2）測量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，是指野外定點(diǎn)測量得到(dédào)的數(shù)據(jù)，如草叢高度、樹木胸徑、地層厚度、礫石傾向等數(shù)據(jù)。（3）抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，是指通過社會(huì)抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)獲得的數(shù)據(jù)，如流動(dòng)人口構(gòu)成、購買意愿及消費(fèi)行為等數(shù)據(jù)。第二十六頁，共164頁。二、地理數(shù)據(jù)(shùjù)的來源渠道

地理數(shù)據(jù)的渠道來源(láiyuán)①來自于觀測、測量部門的有關(guān)專業(yè)數(shù)據(jù)。②來自于統(tǒng)計(jì)年鑒、統(tǒng)計(jì)公報(bào)中的有關(guān)自然資源及社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展數(shù)據(jù)。③來自于有關(guān)單位或個(gè)人的不定期的典型調(diào)查數(shù)據(jù)、抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)。④來自于政府公報(bào)、政府文件中的有關(guān)數(shù)據(jù)。《中國(zhōnɡɡuó)統(tǒng)計(jì)年鑒》1995-2005年數(shù)據(jù)可查閱中國(zhōnɡɡuó)國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站:第二十七頁，共164頁。⑤來自于檔案、圖書等文獻(xiàn)資料中的有關(guān)數(shù)據(jù)。⑥來自于互聯(lián)網(wǎng)（internet）的有關(guān)共享數(shù)據(jù)。⑦來自地圖圖件。主要包括各種(ɡèzhǒnɡ)比例尺的地形圖、影像地圖、專題地圖等。⑧來自遙感數(shù)據(jù)。主要包括各種(ɡèzhǒnɡ)航空遙感數(shù)據(jù)和衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)。⑨其他來源的有關(guān)數(shù)據(jù)。1.網(wǎng)易論壇(lùntán)：2.人大經(jīng)濟(jì)論壇(lùntán)第二十八頁，共164頁。相關(guān)(xiāngguān)數(shù)據(jù)網(wǎng)站：中國國家統(tǒng)計(jì)局：統(tǒng)計(jì)鏈接/tj1j/index.htm#gwtjwz新華社：中國人民銀行網(wǎng)：商務(wù)部：國家外匯管理局：國家信息產(chǎn)業(yè)部：/mii/hyzw國信證券：.經(jīng)濟(jì)雜志網(wǎng)：中國網(wǎng)：中國國家圖書館：中國蔚藍(lán)網(wǎng)絡(luò)書店：經(jīng)合組織數(shù)據(jù)庫：美國人口普查局：美國會(huì)圖書館：美國商業(yè)部：亞洲東盟網(wǎng)站：APEC網(wǎng)站：.sg美國IBM公司：/investor美國：美國納斯達(dá)克網(wǎng)：國際貨幣基金組織數(shù)據(jù)庫：搜索網(wǎng)站：英文書搜索網(wǎng)站：第二十九頁，共164頁。OracleSpatialGeocodeDigitizeLoad地理(dìlǐ)空間數(shù)據(jù)源其他(qítā)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)文字多媒體地圖(dìtú)數(shù)據(jù)道路水系居民地地籍

遙感數(shù)據(jù)航天遙感數(shù)據(jù)航空遙感數(shù)據(jù)遙測數(shù)據(jù)全球定位系統(tǒng)數(shù)據(jù)（GPS）第三十頁，共164頁。數(shù)據(jù)(shùjù)采集與輸入現(xiàn)實(shí)(xiànshí)世界文字報(bào)告、遙感圖象等數(shù)字化儀掃描儀解析測圖儀鍵盤等編輯、接邊、分層、圖形與屬性連接、加注記等空間數(shù)據(jù)庫第三十一頁，共164頁。采集地理(dìlǐ)數(shù)據(jù)過程中需要注意的問題①數(shù)據(jù)的完備性和可靠性。②在數(shù)據(jù)采集過程(guòchéng)中，最大限度地減小數(shù)據(jù)的誤差。③在數(shù)據(jù)采集完畢后，進(jìn)行檢驗(yàn)，辨別真?zhèn)危ㄟ^數(shù)據(jù)篩選，去粗取精、去偽存真。第三十二頁，共164頁。*地理數(shù)據(jù)的來源說明對數(shù)據(jù)來源的說明是保證數(shù)據(jù)可靠性的重要步驟，包括以下四個(gè)方面(fāngmiàn)：（一）地理數(shù)據(jù)引用出處的標(biāo)注（二）地理數(shù)據(jù)采集環(huán)境的闡述（三）地理數(shù)據(jù)測定方法的說明（四）地理數(shù)據(jù)生成過程的解釋注：怎樣寫地理科研論文之一：數(shù)據(jù)來源說明問題第三十三頁，共164頁。（一）地理(dìlǐ)數(shù)據(jù)引用出處的標(biāo)注一個(gè)例子：《地理研究》第21卷2002年第5期，第584頁最下角，致歉：2002（第21卷）第3期《地理研究》發(fā)表的《近期中國省際經(jīng)濟(jì)社會(huì)要素流動(dòng)的空間特征》一文（署名為：張敏、顧朝林），在撰寫(zhuànxiě)過程中未經(jīng)作者同意，使用了北京大學(xué)匿名評審階段的博士學(xué)位論文《開放條件下中國城市經(jīng)濟(jì)區(qū)研究》中人口遷移流、鐵路客流、航空客流、信件流部分的數(shù)據(jù)資料；雖然在初稿參考文獻(xiàn)中注明了該篇博士論文，但是由于作者及編校工作的疏漏，在文章發(fā)表時(shí)參考文獻(xiàn)中卻未能注明，在此一并向論文作者張莉博士表示誠摯的歉意。張敏第三十四頁，共164頁。（一）地理數(shù)據(jù)引用(yǐnyòng)出處的標(biāo)注1.引用數(shù)據(jù)的出處標(biāo)注在論文中引用他人的研究數(shù)據(jù)時(shí)，必須在論文中引用數(shù)據(jù)的句子(jùzi)后明確標(biāo)注參考文獻(xiàn)出處，以此說明數(shù)據(jù)的原始獲取過程，同時(shí)表示尊重他人的研究成果。數(shù)據(jù)來源的標(biāo)注要求包括：（1）數(shù)據(jù)的原始出處標(biāo)注。標(biāo)注數(shù)據(jù)出處應(yīng)該直接引用該數(shù)據(jù)的最初文獻(xiàn)出處，而不是間接引用后人的再使用文獻(xiàn)，這樣有利于讀者了解數(shù)據(jù)的原始獲取過程。（2）數(shù)據(jù)的正式發(fā)表出處。標(biāo)注數(shù)據(jù)出處要盡量引用已正式出版的期刊論文或?qū)Ｖ?。在引用博士、碩士論文數(shù)據(jù)時(shí)要檢索一下該論文和數(shù)據(jù)是否已正式發(fā)表。第三十五頁，共164頁。（一）地理數(shù)據(jù)(shùjù)引用出處的標(biāo)注（3）共享數(shù)據(jù)的使用說明。在引用共享數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)該署明共享數(shù)據(jù)的制作單位、人員和共享途徑。（4）數(shù)據(jù)提供者的署名方式。對提供數(shù)據(jù)的合作者可以依據(jù)數(shù)據(jù)的多少，在作者名中署名或在文中提出致謝。（5）避免使用未發(fā)表數(shù)據(jù)。為使審稿人能及時(shí)了解數(shù)據(jù)的可靠性，一般不宜引用待刊論文的數(shù)據(jù)，否則審稿專家難以判別數(shù)據(jù)的可靠性。（6）不用標(biāo)注的數(shù)據(jù)類型，使用多年不變的公用(gōngyòng)數(shù)據(jù)可以不列數(shù)據(jù)出處。例如，流域面積、河流長度、山峰高度等。第三十六頁，共164頁。（二）地理(dìlǐ)數(shù)據(jù)的采樣環(huán)境（野外）由于自然環(huán)境的多樣性，不同區(qū)域(qūyù)的自然要素分布規(guī)律對比及其影響因素是復(fù)雜的。只有說明數(shù)據(jù)的野外采集條件、方法，才能使數(shù)據(jù)具有說服力和可比性。第三十七頁，共164頁。（二）地理數(shù)據(jù)的采樣環(huán)境(huánjìng)（野外）1.樣點(diǎn)布局的設(shè)置說明（1）樣點(diǎn)布局的文字說明。應(yīng)說明采樣線路的布設(shè)原則和目的，以及樣點(diǎn)的區(qū)域代表性或類型代表性。采樣點(diǎn)布設(shè)是地統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，如果采樣點(diǎn)布設(shè)明顯不均勻，應(yīng)當(dāng)(yīngdāng)關(guān)注和討論因采樣點(diǎn)布設(shè)可能對空間統(tǒng)計(jì)結(jié)果帶來的誤差。（2）樣點(diǎn)布局的地圖說明。最好在環(huán)境類型分區(qū)的底圖上標(biāo)出樣點(diǎn)位置，這樣可以更直觀地反映樣點(diǎn)的空間分布狀況。例如，在研究不同土壤類型的分區(qū)時(shí)，不僅要說明土壤樣點(diǎn)數(shù)量，還要在土壤類型的底圖上顯示說明每一個(gè)土壤類型上分布多少個(gè)樣點(diǎn)和土壤剖面，以表明采樣的代表性。（3）樣點(diǎn)布局的表格說明。利用表格說明不同樣點(diǎn)的環(huán)境差異，可以清楚說明選擇樣點(diǎn)的目的性。例如，對山地樣點(diǎn)的環(huán)境背景說明可以用表格按不同海拔高度的序列進(jìn)行列舉，這樣可以更有條理地說明采樣布局原則和樣點(diǎn)環(huán)境背景。第三十八頁，共164頁。見：李國柱，牛叔文，楊振，張馨.隴中黃土丘陵地區(qū)農(nóng)村生活能源消費(fèi)的環(huán)境經(jīng)濟(jì)(jīngjì)成本分析[J].自然資源學(xué)報(bào)，，23（1）：15-24.

第三十九頁，共164頁。（二）地理數(shù)據(jù)的采樣環(huán)境(huánjìng)（野外）2.取樣地點(diǎn)的環(huán)境說明（1）數(shù)據(jù)水平空間位置的說明。為分析地表要素的環(huán)境影響，對數(shù)據(jù)的平面空間位置要給予必要的說明。例如，要說明樣點(diǎn)與河流、湖泊或海洋的距離，說明氣象站距離城區(qū)的距離等。（2）數(shù)據(jù)垂直空間位置的說明。使用氣象資料要說明氣象站海拔高度，采用地下水資料要說明采樣點(diǎn)的地下水位深度(shēndù)，在建立計(jì)算地下水存儲(chǔ)量的數(shù)學(xué)模型時(shí)，要考慮不同沉積物的厚度等因素。第四十頁，共164頁。（3）數(shù)據(jù)屬性空間位置的說明。很多地理研究不僅要說明數(shù)據(jù)的空間位置，還要說明數(shù)據(jù)的環(huán)境類型屬性。例如，對冰芯數(shù)據(jù)不僅要說明海拔高度，還應(yīng)該簡要說明冰川成冰帶分布狀況及冰芯鉆取地點(diǎn)所在成冰帶，冰芯鉆取地點(diǎn)的主要成冰過程。在確定冰芯的積累年數(shù)后，要說明冰芯鉆取地點(diǎn)的年降水量或年積累量。（4）采樣環(huán)境的時(shí)間說明。對日變化量大的數(shù)據(jù)，有必要說明具體的取樣時(shí)間。例如，在對比不同地區(qū)土壤含水量、蒸散量時(shí)，需要考慮土壤取樣的時(shí)間，因?yàn)榻涤昵昂笸恋毓喔惹昂笕佣嗳崭珊岛笕拥慕Y(jié)果是完全不一樣(yīyàng)的。在分析土壤養(yǎng)分變化時(shí)要說明采集的季節(jié)是否相同因?yàn)橥寥浪傩юB(yǎng)分與采樣時(shí)間的關(guān)系很大。第四十一頁，共164頁。（二）地理(dìlǐ)數(shù)據(jù)的采樣環(huán)境（野外）3.樣點(diǎn)的環(huán)境變化說明（1）數(shù)據(jù)位置的移動(dòng)。對于城市氣象站的長期觀測數(shù)據(jù)分析，要說明氣象站是否有變動(dòng)，因?yàn)殡S著我國近年的城市快速發(fā)展有些氣象站的位置有變化。（2）環(huán)境背景的改變。要說明樣地是代表自然環(huán)境還是受人為影響的。例如，林地可能是由原生的，也可能是由其他用地轉(zhuǎn)化而成，荒地可能是自然形成(xíngchéng)的，也可以是農(nóng)地等轉(zhuǎn)變而成的。（3）環(huán)境變化的過程。第四紀(jì)環(huán)境變化過程對剖面數(shù)據(jù)的影響要注意。例如，影響鉆孔位置取在湖泊邊緣，會(huì)出現(xiàn)低水位時(shí)的沉積缺失，使第四紀(jì)環(huán)境變化分辨率和記錄的完整性受到影響。第四十二頁，共164頁。（三）實(shí)驗(yàn)(shíyàn)數(shù)據(jù)的測定方法依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為論據(jù)(lùnjù)的文章，需要在論文中說明獲取數(shù)據(jù)的測試儀器和測試方法。（1）實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡恼f明。對不同元素的分析、測試、要簡要說明各種元素的環(huán)境指示意義和原理，以此表明實(shí)驗(yàn)研究的學(xué)術(shù)意義，并列出相關(guān)的參考文獻(xiàn)。（2）實(shí)驗(yàn)儀器的說明，應(yīng)簡要說明實(shí)驗(yàn)儀器的產(chǎn)地、型號、精度以及實(shí)驗(yàn)單位場地等。為保證數(shù)據(jù)的有效性和精確性、應(yīng)該采用最新的實(shí)驗(yàn)儀器和可靠試劑。第四十三頁，共164頁。協(xié)方差（covariance,cov或covar）空間數(shù)據(jù)：用于描述地理實(shí)體、地理要素、地理現(xiàn)象、地理事件及地理過程產(chǎn)生、存在和發(fā)展的地理位置(dìlǐwèizhì)、區(qū)域范圍及空間聯(lián)系。Sm+1為中位數(shù)所在組以上的累計(jì)頻數(shù)；中國網(wǎng)：http://www.式中：n為區(qū)域（部門）個(gè)數(shù)；Me（元）例如，在對比不同地區(qū)土壤含水量、蒸散量時(shí)，需要考慮土壤取樣的時(shí)間，因?yàn)榻涤昵昂笸恋毓喔惹昂笕佣嗳崭珊岛笕拥慕Y(jié)果是完全不一樣(yīyàng)的。二、幾種常用(chánɡyònɡ)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)與參數(shù)在交通運(yùn)輸中，在總運(yùn)量要求最小的標(biāo)準(zhǔn)下，站場區(qū)位問題是可以歸結(jié)為上述最優(yōu)化問題，這樣的點(diǎn)稱為圖G的中央點(diǎn)。第五十八頁，共164頁。這樣的數(shù)據(jù)才能匹配，否則就難以起到驗(yàn)證的作用。（一）羅倫次(lúncì)曲線例如，對冰芯數(shù)據(jù)不僅要說明海拔高度，還應(yīng)該簡要說明冰川成冰帶分布狀況及冰芯鉆取地點(diǎn)所在成冰帶，冰芯鉆取地點(diǎn)的主要成冰過程。反之，錫爾系數(shù)越小，就表示收入(shōurù)分配越均衡。如果該數(shù)表有有m行n列，則稱其為m×n矩陣。這樣的數(shù)據(jù)才能匹配，否則就難以起到驗(yàn)證的作用。（三）實(shí)驗(yàn)(shíyàn)數(shù)據(jù)的測定方法（3）測定方法的說明。要有簡要的完整實(shí)驗(yàn)過程說明，最好能繪出技術(shù)(jìshù)路線流程圖。如果數(shù)據(jù)的測試方法是前人做過和發(fā)表過的，應(yīng)列出相關(guān)的參考文獻(xiàn)。（4）實(shí)驗(yàn)環(huán)境的說明。實(shí)驗(yàn)環(huán)境對于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)會(huì)產(chǎn)生影響，應(yīng)該加以說明，使其他研氣相色譜儀測定究者可以在工作中檢驗(yàn)和對比該項(xiàng)數(shù)據(jù)。第四十四頁，共164頁。（四）數(shù)據(jù)生成的修訂(xiūdìng)過程當(dāng)研究中有的數(shù)據(jù)是通過其他相關(guān)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換生成時(shí)，需要說明轉(zhuǎn)換過程中的數(shù)據(jù)修訂方法。例如，氣象站溫度觀測結(jié)果受海拔(hǎibá)高度的影響，利用溫度資料與太陽總輻射的擬合結(jié)果來確定輻射溫度修正系數(shù)也會(huì)受海拔(hǎibá)的影響，需要進(jìn)行系數(shù)修訂說明。第四十五頁，共164頁。四、數(shù)據(jù)的時(shí)間(shíjiān)特征要求數(shù)據(jù)(shùjù)的時(shí)間特征要求，包括：（一）數(shù)據(jù)(shùjù)的即時(shí)程度（二）數(shù)據(jù)(shùjù)的時(shí)段長度（三）數(shù)據(jù)(shùjù)的時(shí)間完整性（四）數(shù)據(jù)(shùjù)的時(shí)間同步性（五）數(shù)據(jù)(shùjù)的時(shí)間代表性（六）數(shù)據(jù)(shùjù)的時(shí)序間隔第四十六頁，共164頁。（一）數(shù)據(jù)(shùjù)的即時(shí)程度數(shù)據(jù)的即時(shí)程度，是指論文中獲取的最新數(shù)據(jù)時(shí)間。由于近年來氣候環(huán)境的明顯變化和我國社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，使得地理學(xué)研究中對地理環(huán)境的最新狀況的分析變得格外重要，論文中采用最新數(shù)據(jù)，會(huì)提高論文的研究時(shí)效(shíxiào)和對讀者的吸引力。第四十七頁，共164頁。（一）數(shù)據(jù)的即時(shí)(jíshí)程度1.每年都有統(tǒng)計(jì)發(fā)布(fābù)的數(shù)據(jù)。如氣象、水文、國民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)資料等數(shù)據(jù)在論文中最好含有近3年的最新數(shù)據(jù)。2.每隔5-10年的全國普查數(shù)據(jù)，如人口、工業(yè)、礦產(chǎn)、土壤等全國性普查資料，在論文中應(yīng)包括最近一次的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。3.遙感數(shù)據(jù)應(yīng)該包含所得的最新數(shù)據(jù)。第四十八頁，共164頁。（二）數(shù)據(jù)(shùjù)的時(shí)段長度為探討各類自然要素的時(shí)間演變規(guī)律，許多論文需要分析有關(guān)資料數(shù)據(jù)在一定時(shí)間尺度的變化過程，各學(xué)科所需要數(shù)據(jù)分析的時(shí)間尺度不盡相同。1.記載(jìzǎi)數(shù)據(jù)的時(shí)間尺度。研究自然災(zāi)害、地方病區(qū)分布、人口變化等方面的論文需要至少近600年的資料。因?yàn)槊髑逡詠?00年是我國地方志記載(jìzǎi)相對較全的時(shí)期。清末以來，西方測繪技術(shù)傳入我國，中央和地方政權(quán)開始有了各類相關(guān)儀器測量數(shù)據(jù)的記載(jìzǎi)，在東部沿海地區(qū)有100年來的定量氣候，地形觀測記載(jìzǎi)數(shù)據(jù)。2.觀測與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的時(shí)間尺度。研究氣象、水文、海洋、部門產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變化等需要近50年的。這是由于1950年后我國在全國范圍內(nèi)建立了氣象站、水文站和各類經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)部門。而利用遙感數(shù)據(jù)研究地表變化的時(shí)段長度最好在20年以上。第四十九頁，共164頁。（二）數(shù)據(jù)(shùjù)的時(shí)段長度3.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的時(shí)間尺度。在利用地層鉆孔剖面、海洋珊瑚層面、洞穴碳酸鈣紋理、寒區(qū)冰芯沉積等獲取的實(shí)驗(yàn)分析數(shù)據(jù)中，要檢查實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是否包括了樣品生成的全部時(shí)代，分析數(shù)據(jù)一般應(yīng)占樣品生成時(shí)段長度的80%以上，剖面要有測年數(shù)據(jù)。4.周期分析的時(shí)間尺度。在研究氣候等要素波動(dòng)周期時(shí)，長周期的波動(dòng)研究需要利用長時(shí)段尺度的數(shù)據(jù)。一般數(shù)據(jù)時(shí)段長度應(yīng)為最大波動(dòng)周期的3倍，研究氣象要素20年變化周期需要有至少60年的氣象數(shù)據(jù)。因此，數(shù)據(jù)的時(shí)間尺度越大，自然(zìrán)要素演變過程越完整，研究者所能分析的要素變化周期就越長。5.擬預(yù)測的時(shí)間尺度。在氣候、水文等自然(zìrán)要素預(yù)測性的論文中，實(shí)測數(shù)據(jù)時(shí)段應(yīng)是預(yù)測時(shí)段的5倍以上，推測的可靠性才能較高。例如，推斷某地區(qū)未來5年經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢，至少需要利用過去25年的經(jīng)濟(jì)資料。第五十頁，共164頁。（三）數(shù)據(jù)(shùjù)的時(shí)間完整性1.日變化數(shù)據(jù)的完整性，要有24小時(shí)的全日連續(xù)記錄數(shù)據(jù)，以顯示研究要素一日內(nèi)的完整變化情況，一般不能只有12小時(shí)的半日數(shù)據(jù)或18小時(shí)數(shù)據(jù)。2.年內(nèi)變化數(shù)據(jù)的完整性，要有12個(gè)月的全年連續(xù)記錄數(shù)據(jù)，以顯示研究要素年內(nèi)的完整變化情況。不能只有6個(gè)月的數(shù)據(jù)或10個(gè)月的大半年數(shù)據(jù)，對季節(jié)變化的研即使(jíshǐ)沒有全年的數(shù)據(jù)也要有1、4、7、10四季典型月份數(shù)據(jù)。3.年際變化數(shù)據(jù)的完整性，一般要有研究要素在較長時(shí)段中最高值、最低值年份的數(shù)據(jù)以及平均值、平均變化值的計(jì)算說明。第五十一頁，共164頁。（四）數(shù)據(jù)(shùjù)的時(shí)間同步性時(shí)間是環(huán)境變化研究的基準(zhǔn)點(diǎn)之一所以論文中數(shù)據(jù)的時(shí)間序列要同步。1.進(jìn)行要素相關(guān)分析時(shí)，相關(guān)分析數(shù)據(jù)的時(shí)段應(yīng)一致。例如，進(jìn)行區(qū)域降水-徑流相關(guān)分析時(shí)，氣象和水文觀測數(shù)據(jù)的時(shí)段應(yīng)一致。2.進(jìn)行分區(qū)分級研究時(shí)，要使用相同年份的數(shù)據(jù)，例如，在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)區(qū)劃研究時(shí)，各類經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的時(shí)段應(yīng)一致。在進(jìn)行土壤分區(qū)時(shí)，20年前土壤普查數(shù)據(jù)與2年前采集的新土壤數(shù)據(jù)不能混合使用。因?yàn)?0年中土壤的許多特性都發(fā)生了顯著變化，混合使用就無法說明是土壤特性是20年前還是目前的狀況(zhuàngkuàng)。3.利用地面實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證遙感數(shù)據(jù)精度時(shí)，地面數(shù)據(jù)的實(shí)測日期與遙感影像日期要一致。這樣的數(shù)據(jù)才能匹配，否則就難以起到驗(yàn)證的作用。第五十二頁，共164頁。（五）數(shù)據(jù)(shùjù)的時(shí)間代表性1.遙感數(shù)據(jù)，利用衛(wèi)星影像估算森林覆蓋率要說明是用何月的或者還是多年的平均值。1月份和7月份衛(wèi)星影像估算的森林覆蓋率、水域面積等的結(jié)果會(huì)存在很大的差距。2.水文數(shù)據(jù)，在對比不同河段(héduàn)水體中泥沙或元素含量時(shí)，洪水期、枯水期的含量也大不一樣。因此，取樣時(shí)機(jī)的一致性和可比性是至關(guān)重要的，必須在文中說明。3.氣象數(shù)據(jù)，對氣象數(shù)據(jù)不能用秋末冬初之類的表述，要用具體月份的說明。第五十三頁，共164頁。（六）數(shù)據(jù)(shùjù)的時(shí)序間隔數(shù)據(jù)的時(shí)間密度選取要根據(jù)不同的研究要素變化特征(tèzhēng)來考慮。1.氣象、水文等觀測數(shù)據(jù)變化數(shù)據(jù)要逐月的變化數(shù)據(jù)。2.古氣候研究的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)需要有年度數(shù)據(jù)，如冰芯、紋泥、樹木年輪、珊瑚影像密度、碳酸鈣沉積層理等研究需要有年度變化數(shù)據(jù)。第五十四頁，共164頁。（六）數(shù)據(jù)的時(shí)序(shíxù)間隔3.地表要素的時(shí)間變化間隔，一般取決于人為因素影響大小和變化快慢。沙地、湖泊、河道(hédào)、海岸等人為干擾相對不大的地貌變化可取10年以上的間隔數(shù)值。土地面積、植被類型、冰川進(jìn)退等受人為干擾的可選用5年間隔的數(shù)據(jù)。比較10年以內(nèi)的環(huán)境變化要用各年數(shù)據(jù)，不宜僅用序列首尾2個(gè)年份數(shù)值來說明整個(gè)時(shí)段的變化狀況。第五十五頁，共164頁。附第五十六頁，共164頁。第五十七頁，共164頁。三、地理(dìlǐ)數(shù)據(jù)處理地理數(shù)據(jù)(shùjù)處理，是所有地理問題研究的核心環(huán)節(jié)。從理論上講，在地理學(xué)中，數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用主要有兩個(gè)目的：（1）運(yùn)用數(shù)學(xué)語言對地理問題的描述，建立地理數(shù)學(xué)模型，從更高、更深層次上揭示地理問題的機(jī)理；（2）運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)方法，通過定量化的計(jì)算和分析，對地理數(shù)據(jù)(shùjù)進(jìn)行處理，從而揭示有關(guān)地理現(xiàn)象的內(nèi)在規(guī)律。因此，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法也是為了處理地理數(shù)據(jù)(shùjù)。第五十八頁，共164頁。地理信息系統(tǒng)的核心(héxīn)功能是地理數(shù)據(jù)處理，它實(shí)現(xiàn)了空間數(shù)據(jù)與屬性數(shù)據(jù)的完美結(jié)合。數(shù)學(xué)方法確實(shí)是其強(qiáng)有力的支撐。地理計(jì)算學(xué)（Geocomputation）的實(shí)質(zhì)是借助于現(xiàn)代化的計(jì)算理論、計(jì)算方法和計(jì)算技術(shù)，通過對“整體”和“大容量”的地理數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，揭示復(fù)雜地理系統(tǒng)的運(yùn)行機(jī)制，探索和尋求新的地理系統(tǒng)理論。第五十九頁，共164頁。地理數(shù)據(jù)(shùjù)的采集、處理及其與數(shù)學(xué)方法、地理信息系統(tǒng)、地理計(jì)算學(xué)之間的相互關(guān)系圖:地理數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)源地理數(shù)據(jù)采集數(shù)學(xué)方法GISGeocomputation地理處理數(shù)據(jù)圖2.3.1地理數(shù)據(jù)(shùjù)采集與處理第六十頁，共164頁。第4節(jié)地理(dìlǐ)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理統(tǒng)計(jì)整理幾種常用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)與參數(shù)應(yīng)用實(shí)例：中國大陸省份(shěngfèn)人均GDP的變異系數(shù)第六十一頁，共164頁。一、統(tǒng)計(jì)(tǒngjì)整理統(tǒng)計(jì)整理的基本步驟:①統(tǒng)計(jì)分組，就是根據(jù)研究目的，按照一定的分組標(biāo)志將地理數(shù)據(jù)分成若干組。統(tǒng)計(jì)分組就是按照一定標(biāo)志和要求，把地理數(shù)據(jù)分成不同的組，為后續(xù)的統(tǒng)計(jì)研究打下基礎(chǔ)。按照分組標(biāo)志，統(tǒng)計(jì)分組可分為：按質(zhì)量標(biāo)志分組和按數(shù)量標(biāo)志分組。前者如：將人口按性別(xìngbié)、民族、職業(yè)等分組。而后者根據(jù)變量類型的不同分為離散型變量分組和連續(xù)型變量分組。離散型變量可采用單項(xiàng)式及組距式分組，而連續(xù)型變量只能采取組距式分組。第六十二頁，共164頁。②計(jì)算各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)(pínshù)、頻率，編制統(tǒng)計(jì)分組表。③作分布圖。第六十三頁，共164頁。例1：現(xiàn)有上海市1881-1980年的年降水量數(shù)據(jù),試分析(fēnxī)其分布特征。以年降水量作為分組標(biāo)志進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分組；計(jì)算各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)、頻率，編制成如下(rúxià)的頻數(shù)（頻率）分布表1.統(tǒng)計(jì)分組的步驟(bùzhòu)：（1）求變數(shù)的全距（極差）；R=xmax-xmin（2）確定組數(shù)n；nlgN≈8第六十四頁，共164頁。（3）計(jì)算(jìsuàn)組距h，h=R/n（4）確定組限基本要求：所得分組包括所有的數(shù)據(jù)如本例第一組的下限：則上限為：（5）計(jì)算(jìsuàn)組中值m，m=（下限+上限）/2第六十五頁，共164頁。分組序號分組組中值頻數(shù)頻率累積頻數(shù)累積頻率1[649.7,768.7)709.211112[768.7,887.7)828.277883[887.7,1006.7)947.2161624244[1006.7,1125.7)1066.2272751515[1125.7,1244.7)1185.2222273736[1244.7,1363.7)1304.2141487877[1363.7,1482.7)1423.28895958[1482.7,1601.7)1542.23398989[1601.7,1720.7)1661.222100100第六十六頁，共164頁。2.做出頻數(shù)分布(fēnbù)直方圖和頻數(shù)分布(fēnbù)曲線302010302010頻率(pínlǜ)頻數(shù)(pínshù)年降水量（ｍｍ）分組第六十七頁，共164頁。累積頻率(pínlǜ)（頻數(shù)）曲線302010累積(lěijī)頻率累積(lěijī)頻數(shù)40506070809010030201040506070809010000年降水量（ｍｍ）第六十八頁，共164頁。例:對于黃土高原西部地區(qū)某山區(qū)縣的人工(réngōng)造林地調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理,步驟如下:(1)以地塊面積作為統(tǒng)計(jì)分組標(biāo)志進(jìn)行(jìnxíng)分組；(2)計(jì)算各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)、頻率，編制成如下的統(tǒng)計(jì)分組表；第六十九頁，共164頁。分組序號1234567891011分組標(biāo)志(0,1](1,2](2,3](3,4](4,5](5,6](6,7](7,8](8,9](9,10](10,11)組中值9.510.5頻數(shù)25961362142532862602031548524頻率1.445.537.8312.3314.5716.4714.9811.698.874.901.38向上累計(jì)頻數(shù)25121257471724101012701473162717121736向下累計(jì)頻數(shù)17361711161514791265101272646626310924表2.4.1某縣人工造林地面積(miànjī)的統(tǒng)計(jì)分組數(shù)據(jù)[0-2][1-11]第七十頁，共164頁。(3)做出頻數(shù)(pínshù)分布的直方圖:圖2.4.1頻數(shù)(pínshù)分布柱狀圖第七十一頁，共164頁。(4)將上圖各組的頻數(shù)(pínshù)分布從組中值位置用折線連接起來，得到頻數(shù)(pínshù)分布的曲線圖:圖2.4.2頻數(shù)(pínshù)分布曲線圖第七十二頁，共164頁。二、幾種常用(chánɡyònɡ)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)與參數(shù)描述地理數(shù)據(jù)一般水平的指標(biāo)描述地理數(shù)據(jù)分布的離散(lísàn)程度的指標(biāo)描述地理數(shù)據(jù)分布特征的參數(shù)第七十三頁，共164頁。集中性和分散性第七十四頁，共164頁。集中性第七十五頁，共164頁。（一）描述地理數(shù)據(jù)(shùjù)一般水平的指標(biāo)平均值（mean,average）反映了地理數(shù)據(jù)一般水平。并可作為對比分析的指標(biāo)。它主要包括算術(shù)(suànshù)平均數(shù)和幾何平均數(shù)。計(jì)算方法:①未分組的地理數(shù)據(jù)

②分組的地理數(shù)據(jù)(2.4.1)(2.4.2)第七十六頁，共164頁。（1）算術(shù)(suànshù)平均數(shù)對樣本算術(shù)(suànshù)平均數(shù)的計(jì)算，通常有兩種方法：(a)簡單算術(shù)(suànshù)平均數(shù)X=（X1+X2+X3+X4+......+Xn）/n(b)加權(quán)算術(shù)平均(píngjūn)數(shù)在不同的數(shù)據(jù)有不同比重時(shí)，考慮使用加權(quán)算數(shù)平均(píngjūn)數(shù)。X=（X1f1+......+Xnfn）/∑fn如果是分組數(shù)據(jù)，則f代表各組的數(shù)據(jù)分布頻數(shù)。（2）幾何平均(píngjūn)數(shù)一般用來分析和研究國民經(jīng)濟(jì)、企業(yè)生產(chǎn)或人口等方面的平均(píngjūn)發(fā)展速度和平均(píngjūn)增長速度。Xg＝當(dāng)然，幾何平均(píngjūn)數(shù)的對數(shù)為各個(gè)數(shù)值對數(shù)的簡單的算術(shù)平均(píngjūn)數(shù)。第七十七頁，共164頁。中位數(shù)(Median),也稱中央值，它是地理數(shù)據(jù)按大小順序排列，位居中間的那個(gè)數(shù)值。中位數(shù)也是一種表示數(shù)據(jù)集中趨勢的指標(biāo)，在頻數(shù)分布圖上將其面積等分為左右兩個(gè)部分。當(dāng)一個(gè)數(shù)據(jù)變量值分布很偏時(shí)，以中位數(shù)表示它們的集中趨勢比算術(shù)(suànshù)平均數(shù)更合理。（如：分?jǐn)?shù)的分布、收入的分布）①對于未分組的地理數(shù)據(jù)，樣本數(shù)n為奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)是位置排在第(n+1)/2位的數(shù)據(jù)；樣本數(shù)n為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)是排在中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均值。②分組的地理數(shù)據(jù)，中位數(shù)的計(jì)算方法:確定中位數(shù)所在的組位置,按下述公式計(jì)算中位數(shù)或(2.4.3)(2.4.4)第七十八頁，共164頁。在式(2.4.3)和(2.4.4)中:Me代表中位數(shù)；L為中位數(shù)所在組的下限值；U為中位數(shù)所在組的上限值；fm為中位數(shù)所在組的頻數(shù)；Sm-1為中位數(shù)所在組以下(yǐxià)的累計(jì)頻數(shù)；Sm+1為中位數(shù)所在組以上的累計(jì)頻數(shù)；d為中位數(shù)所在組的組距。第七十九頁，共164頁。眾數(shù)(Mode)眾數(shù)就是出現(xiàn)頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù),眾數(shù)（M0）是一個(gè)地理數(shù)據(jù)系列中出現(xiàn)頻數(shù)最多的數(shù)，也具有典型性和代表意義，它位于頻數(shù)分布曲線最高點(diǎn)所對應(yīng)的位置上。計(jì)算(jìsuàn)方法分為以下兩種情況:①未分組的地理數(shù)據(jù)，可以根據(jù)每一個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)大小直接確定眾數(shù)。②對于已經(jīng)分組的地理數(shù)據(jù)，眾數(shù)的計(jì)算(jìsuàn)步驟如下：a.確定頻數(shù)最多的組為眾數(shù)所在組。b.按以下公式計(jì)算(jìsuàn)眾數(shù)或(2.4.5)(2.4.6)第八十頁，共164頁。在式(2.4.5)和(2.4.6)中:M0代表眾數(shù)；L為眾數(shù)所在(suǒzài)組的下限值；U為眾數(shù)所在(suǒzài)組的上限值；?1為眾數(shù)組頻數(shù)與下一組頻數(shù)之差；?2為眾數(shù)組頻數(shù)與上一組頻數(shù)之差；d為眾數(shù)所在(suǒzài)組的組距。第八十一頁，共164頁。例1：表給出了某農(nóng)場(nóngchǎng)各農(nóng)田地塊的面積，試計(jì)算其平均值、中位數(shù)和眾數(shù)。地塊編號

123456789101112平均值中位數(shù)眾數(shù)面積/hm212835035555072408529657554.2552.550應(yīng)按照未分組數(shù)據(jù)計(jì)算(jìsuàn)其平均值、中位數(shù)和眾數(shù)，計(jì)算(jìsuàn)結(jié)果見上表最后三列。表2.4.2某農(nóng)場各農(nóng)田地塊(dìkuài)的面積第八十二頁，共164頁。例2:表給出了中國西部地區(qū)(dìqū)某城市2000年家庭月收入的抽樣調(diào)查結(jié)果，試計(jì)算其平均值、中位數(shù)和眾數(shù)。家庭月收入/元戶數(shù)向上累計(jì)頻數(shù)向下累計(jì)頻數(shù)2000～300030030021303000～40001300160018304000～500020018005305000～600015019503306000～700010020501807000～8000502100808000～900030213030合計(jì)2130——表2.4.3中國西部地區(qū)某城市2000年家庭(jiātíng)月收入的抽樣調(diào)查結(jié)果第八十三頁，共164頁。解題步驟:(1)用公式（）計(jì)算平均數(shù)

(2)計(jì)算中位數(shù)。先確定(quèdìng)中位數(shù)所在組的位置，再按照公式（）或者（）計(jì)算中位數(shù)Me（元）（元）第八十四頁，共164頁。(3)計(jì)算(jìsuàn)眾數(shù),先確定眾數(shù)所在組，再按照公式（）或（）計(jì)算(jìsuàn)眾數(shù)。顯然，眾數(shù)所在組應(yīng)該在第二組。眾數(shù)M0=3476.19（元）。第八十五頁，共164頁。離散性地理數(shù)據(jù)的離散性也有重要意義，反映了數(shù)據(jù)的分散程度(chéngdù)，離散程度(chéngdù)越小，代表性越好。第八十六頁，共164頁。（二）描述地理數(shù)據(jù)分布離散程度(chéngdù)的指標(biāo)

極差（range）用以反映數(shù)據(jù)(shùjù)之間的最大差距指所有數(shù)據(jù)(shùjù)中最大值與最小值之差,計(jì)算公式為離差(Deviate)指每一個(gè)地理數(shù)據(jù)(shùjù)與平均值的差，計(jì)算公式為離差平方和(Sumofsquaresofdeviations)它從總體上衡量一組地理數(shù)據(jù)(shùjù)與平均值的離散程度，其計(jì)算公式為

（）

（）

（）2第八十七頁，共164頁。方差與標(biāo)準(zhǔn)差方差(variance)是從平均概況(gàikuàng)衡量一組地理數(shù)據(jù)與平均值的離散程度。方差計(jì)算公式為

標(biāo)準(zhǔn)差（standardderivation）為方差的平方根，計(jì)算公式為(2.4.10)(2.4.11)

第八十八頁，共164頁。如果(rúguǒ)以樣本方差對標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行無偏估計(jì)，則計(jì)算公式為(2.4.12)無偏估計(jì)是指總體中的樣本(yàngběn)。如果數(shù)據(jù)代表全部樣本(yàngběn)總體，則應(yīng)該使用公式來計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差。對于大樣本(yàngběn)容量,兩者數(shù)據(jù)差別不大.(2.4.11)

第八十九頁，共164頁。變異系數(shù)（coefficientofvariability）變異系數(shù)表示地理數(shù)據(jù)的相對變化（波動(dòng)）程度，當(dāng)兩個(gè)系列的數(shù)據(jù)的單位不同，或者均值相差較大時(shí)，不能簡單用方差或標(biāo)準(zhǔn)差來比較兩個(gè)系列的離散程度，這就需要利用相對離散程度指標(biāo)。一般是用標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值來比較，這個(gè)(zhège)比值叫做變差系數(shù)（或變異系數(shù)），記做Cv。（如:不同國家的收入差距）其計(jì)算公式（）第九十頁，共164頁。協(xié)方差（covariance,cov或covar）協(xié)方差用以衡量兩個(gè)變量的協(xié)變趨勢即共同(gòngtóng)離散程度，計(jì)算公式為（）第九十一頁，共164頁。標(biāo)準(zhǔn)誤差（standarderror，ste）標(biāo)準(zhǔn)誤差用以衡量實(shí)測數(shù)據(jù)對預(yù)測(yùcè)數(shù)據(jù)的偏離程度，或者說實(shí)測數(shù)據(jù)相對于回歸線的離散程度。計(jì)算公式:（）第九十二頁，共164頁。自由度（degreeoffreedom,df）:為了得出所有觀測值所需要的最小觀測值的數(shù)目.總自由度：樣品數(shù)目或者說樣本容量減1，即n-1?回歸自由度：自變量數(shù)目，亦即解釋(jiěshì)變量數(shù)目，通常用字母k或者m表示。?剩余自由度：樣品數(shù)目減去變量數(shù)目再減1，或者總自由度減去回歸自由度，即n-k-1或者n-m-1。三者的關(guān)系：總自由度＝回歸自由度＋剩余自由度第九十三頁，共164頁。例如：對于表中的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算極差、離差、離差平方和、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)差的無偏估計(jì)(gūjì)，以及變異系數(shù)。地塊編號

123456789101112平均值中位數(shù)眾數(shù)面積/hm212835035555072408529657554.2552.550表2.4.2某農(nóng)場各農(nóng)田地塊(dìkuài)的面積第九十四頁，共164頁。步驟(bùzhòu)：(1)按照公式（）計(jì)算極差(2)按照公式（）計(jì)算離差，結(jié)果見表。序號123456789101112面積128350355550724085296575離差-42.2528.75-4.25-19.250.75-4.2517.75-14.2530.75-25.2510.7520.75表2.4.4地理(dìlǐ)數(shù)據(jù)的離差第九十五頁，共164頁。(3)按照(ànzhào)公式（）計(jì)算離差平方和(4)按照(ànzhào)公式（）計(jì)算方差

(5)按照(ànzhào)公式（）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差(6)按照(ànzhào)公式（）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的無偏估計(jì)(7)按照(ànzhào)公式（）計(jì)算變異系數(shù)21.72990.4184第九十六頁，共164頁。（三）描述(miáoshù)地理數(shù)據(jù)分布特征的參數(shù)偏度系數(shù)(CoefficientofSkewness)測度地理數(shù)據(jù)分布的不對稱性情況，刻畫以平均值為中心的偏向情況，計(jì)算公式為

g1<0，表示負(fù)偏，即均值在峰值的左邊(zuǒbian)；g1>0，表示正偏，即均值在峰值的右邊；g1=0，表示對稱分布（如下圖）。（）圖2.4.3偏度系數(shù)的三種(sānzhǒnɡ)情形頻數(shù)分布曲線左側(cè)具有較長尾部，均值小于中位數(shù)，眾數(shù)最大，表明有些數(shù)特別小右側(cè)具有較長尾部，均值大于中位數(shù)，眾數(shù)最小，表明有些數(shù)特別大第九十七頁，共164頁。峰度系數(shù)(Coefficientofkurtosis)它測度了地理數(shù)據(jù)(shùjù)在均值附近的集中程度，其計(jì)算公式為圖2.4.4標(biāo)準(zhǔn)(biāozhǔn)峰度系數(shù)的三種情形（）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的峰度系數(shù)g2=0；g1>0，表示地理(dìlǐ)數(shù)據(jù)分布的集中程度高于正態(tài)分布；g3<0，表示地理(dìlǐ)數(shù)據(jù)分布的集中程度低于正態(tài)分布（圖）。第九十八頁，共164頁。三、應(yīng)用實(shí)例：中國(zhōnɡɡuó)大陸省份人均GDP的變異系數(shù)我們知道變異系數(shù)測度的是地理數(shù)據(jù)分布的相對差異(chāyì)。為了分析中國大陸經(jīng)濟(jì)發(fā)展的省際差異(chāyì)及其演化過程，我們首先把1978－2002年各省（直轄市、自治區(qū)）的GDP數(shù)，按照可比價(jià)格進(jìn)行折算，再除以人口數(shù)，計(jì)算出按照可比價(jià)衡量的人均GDP數(shù)據(jù)，然后再用公式（）計(jì)算變異系數(shù)，結(jié)果如圖。第九十九頁，共164頁。圖2.4.51978—2002年中國大陸省份(shěngfèn)人均GDP的變異系數(shù)第一百頁，共164頁。從圖中可以看出，在1978—2002年期間，人均GDP的變異系數(shù)，以1990年為轉(zhuǎn)折點(diǎn)，呈現(xiàn)(chéngxiàn)出一個(gè)U形曲線。即：人均GDP的變異系數(shù)，在1978—1990年期間基本上呈現(xiàn)(chéngxiàn)下降趨勢，而在1990—2002年期間則基本上呈現(xiàn)(chéngxiàn)上升趨勢。這說明，在1978—1990年期間，中國大陸經(jīng)濟(jì)發(fā)展的省際差異，基本上呈縮小趨勢，而1990—2002年期間則基本上呈擴(kuò)大趨勢。這一變化與國家宏觀經(jīng)濟(jì)變動(dòng)的時(shí)間、趨勢大體一致。第一百零一頁，共164頁。第5節(jié)地理數(shù)據(jù)分布的集中化

與均衡(jūnhéng)度指數(shù)羅倫次曲線與集中化指數(shù)(zhǐshù)基尼系數(shù)錫爾系數(shù)第一百零二頁，共164頁。（一）羅倫次(lúncì)曲線20世紀(jì)初，意大利統(tǒng)計(jì)學(xué)家羅倫次（M.Lorenz），首先使用累計(jì)頻率曲線研究工業(yè)化的集中化程度(chéngdù)。后來，這種曲線就被稱之為羅倫次曲線。一、羅倫次(lúncì)曲線與集中化指數(shù)第一百零三頁，共164頁。繪制羅倫次曲線(qūxiàn)實(shí)例（1）將表各產(chǎn)業(yè)部門的收入及其占總收入比重（百分比），從大到小重新排序；（2）從大到小，逐次計(jì)算累計(jì)百分比；（3）以自然序號（排序序號）為橫坐標(biāo)(zuòbiāo)(x)，累計(jì)百分比為縱坐標(biāo)(zuòbiāo)(y)；以（部門代碼，累計(jì)百分比）為坐標(biāo)(zuòbiāo)點(diǎn)，連成一個(gè)上凸的曲線（圖和圖），即羅倫次曲線。表2.5.1某地區(qū)(dìqū)農(nóng)戶家庭經(jīng)營性純收入水平及其構(gòu)成第一百零四頁，共164頁。圖2.5.11999年農(nóng)戶家庭(jiātíng)經(jīng)

營性純收入構(gòu)成的羅倫次曲線圖2.5.22004年農(nóng)戶家庭經(jīng)營性純收入構(gòu)成的羅倫次(lúncì)曲線第一百零五頁，共164頁。結(jié)果(jiēguǒ)分析羅倫次曲線的上凸程度，表示農(nóng)戶家庭經(jīng)營性純收入的部門集中化程度。上凸程度越大，就表示農(nóng)戶家庭經(jīng)營性純收入越是集中于某些產(chǎn)業(yè)部門。如果各個(gè)產(chǎn)業(yè)部門的收入是均等的，則羅倫次曲線正好就變成了正方形的對角線。比較圖和圖，可以看出(kànchū)該地區(qū)1999年農(nóng)戶家庭經(jīng)營性純收入的部門集中化程度高于2004年。第一百零六頁，共164頁。假若羅倫次曲線的解析式為：顯然，該曲線下方區(qū)域的面積為：當(dāng)數(shù)據(jù)均勻分布時(shí)，A就變成了對角線以下三角形的面積（R）；當(dāng)數(shù)據(jù)集中于一點(diǎn)(yīdiǎn)時(shí)，A就變成了整個(gè)正方形的面積（M）。（二）集中化指數(shù)(zhǐshù)集中化指數(shù)是一個(gè)(yīɡè)描述地理數(shù)據(jù)分布的集中化程度的指數(shù)。（2.5.3）。，第一百零七頁，共164頁。顯然，I越大，就說明數(shù)據(jù)分布的集中化程度越高；反之，I越小，就說明數(shù)據(jù)分布的集中化程度越低（越均衡）。常采用如下近似取值方法：A——實(shí)際數(shù)據(jù)的累計(jì)百分比總和；R——均勻分布時(shí)的累計(jì)百分比總和；M——集中分布時(shí)的累計(jì)百分比總和。集中化指數(shù)(zhǐshù)在[0，1]區(qū)間上取值。只有數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)相同而且橫坐標(biāo)劃分一致時(shí)，才有可比性。第一百零八頁，共164頁。1999年部門代碼產(chǎn)業(yè)部門收入（元）占總收入的比重/%累計(jì)百分比/%均勻分布的百分比均勻分布的累計(jì)百分比集中分布百分比集中分布累計(jì)百分比1種植業(yè)1645.5356.7356.7311.1111.11001003畜牧業(yè)390.2413.4570.1811.1122.201008商飲服務(wù)業(yè)211.627.3077.4811.1133.301005工業(yè)167.385.7783.2511.1144.401007運(yùn)輸業(yè)150.885.2088.4511.1155.601009其他136.74.7193.1611.1166.701002林業(yè)79.662.7595.9111.1177.801004漁業(yè)74.122.5698.4711.1188.901006建筑業(yè)44.551.54100.0011.11100.00100

763.63

500.0

900第一百零九頁，共164頁。2004年部門代碼產(chǎn)業(yè)部門收入（元）占總收入的比重(%)累計(jì)百分比（%）均勻分布的百分比均勻分布的累計(jì)百分比集中分布百分比（%）集中分布累計(jì)百分比（%）1種植業(yè)2735.9342.8242.8211.1111.11001008商飲服務(wù)業(yè)1112.7217.4260.2411.1122.201003畜牧業(yè)660.6110.3470.5811.1133.301007運(yùn)輸業(yè)516.878.0978.6711.1144.401005工業(yè)441.576.9185.5811.1155.601009其他393.166.1591.7311.1166.701004漁業(yè)220.673.4595.1811.1177.801006建筑業(yè)163.952.5797.7511.1188.901002林業(yè)143.572.25100.0011.11100.00100

722.5500

900.0第一百一十頁，共164頁。二、基尼系數(shù)(jīníxìshù)基尼系數(shù)（ginicoefficient）就是通過兩組數(shù)據(jù)的對比分析，縱、橫坐標(biāo)均以累計(jì)百分比表示，從而做出羅倫次曲線，然后再計(jì)算得出的集中化指數(shù)(zhǐshù)。它是通過對人口和收入兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析，然后將縱、橫坐標(biāo)均以累計(jì)百分比表示，作出羅倫次曲線，再計(jì)算集中化指數(shù)(zhǐshù)而得到的一個(gè)判斷收入分配不平等程度的指標(biāo)。意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家基尼20世紀(jì)(shìjì)初提出第一百一十一頁，共164頁。其原理方法(fāngfǎ)如下：(1)列出每一個(gè)區(qū)域（部門）的人口與收入占全區(qū)（各部門總計(jì)）的比重p與w；(2)計(jì)算每一區(qū)域（部門）的比率w/p；(3)根據(jù)w/p值，由小到大將每一地區(qū)（部門）排序；(4)按照上述順序分別計(jì)算p和w的累計(jì)值X和Y；(5)以X為橫坐標(biāo)，以Y為縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中依次連接各點(diǎn)，得到一條下凹的羅倫次(lúncì)曲線。第一百一十二頁，共164頁。第一百一十三頁，共164頁。基尼系數(shù)（G）就可以按照如下(rúxià)公式計(jì)算假若羅倫次曲線的解析式為：顯然，該曲線下方區(qū)域的面積為：對應(yīng)于絕對均衡(jūnhéng)分布，其羅倫次曲線就是正方形的對角線，其下方區(qū)域的面積為R=1/2。（2.5.6），。第一百一十四頁，共164頁。如果(rúguǒ)用冪函數(shù)擬合，則基尼系數(shù)的近似計(jì)算公式為式中：可以(kěyǐ)通過最小二乘法（詳見第3章）擬合，即（2.5.7）第一百一十五頁，共164頁。根據(jù)分組數(shù)據(jù)(shùjù)，基尼系數(shù)也可以按照如下方法近似地計(jì)算：按人均收入由低到高進(jìn)行排序，分成若干組（如果不分組，則每一戶或每一人為一組），每組收入占總收入比重為，每一組人口比重為，則基尼系數(shù)可以按照下式近似地計(jì)算式中：為從第1組到第i組的累積收入(shōurù)比重。（2.5.8）第一百一十六頁，共164頁。根據(jù)(gēnjù)中國大陸1978－2002年各?。ㄖ陛犑?、自治區(qū)）的人口數(shù)和按照可比價(jià)格折算的GDP數(shù)據(jù)，計(jì)算基尼系數(shù)，結(jié)果如圖?？梢钥闯?，在1978－1990年期間，基尼系數(shù)雖然出現(xiàn)過幾次上升和下降的微小波動(dòng)，但基本趨勢是緩慢地下降的；而在1991－2002年期間，基本上呈現(xiàn)上升趨勢。這一結(jié)論，與上節(jié)計(jì)算的加權(quán)變異系數(shù)是相互印證的。第一百一十七頁，共164頁。圖2.5.41978—2002年中國大陸(dàlù)省際收入差異的基尼系數(shù)第一百一十八頁，共164頁。三、錫爾系數(shù)(xìshù)（Theil）除了基尼系數(shù)外，也可以用錫爾系數(shù)對經(jīng)濟(jì)發(fā)展、收入分配(fēnpèi)等均衡（不均衡）狀況，進(jìn)行定量化的描述。錫爾系數(shù)又稱錫爾熵，算法有兩種，產(chǎn)生兩個(gè)錫爾系數(shù)指標(biāo)，即錫爾系數(shù)T和錫爾系數(shù)L。兩者的不同之處在于錫爾系數(shù)T以收入比重加權(quán)計(jì)算，而錫爾系數(shù)L則以人口比重加權(quán)計(jì)算。第一百一十九頁，共164頁。如果以人口比重(bǐzhòng)加權(quán)，錫爾系數(shù)L的計(jì)算公式為式中：n為區(qū)域（部門）個(gè)數(shù)；為i地區(qū)(dìqū)（部門）收入占全區(qū)（各部門總計(jì)）的份額；為i地區(qū)(dìqū)（部門）的人口占全區(qū)（各部門總計(jì)）的份額。（2.5.9）第一百二十頁，共164頁。如果(rúguǒ)以收入比重加權(quán)，則錫爾系數(shù)T的計(jì)算公式為錫爾系數(shù)越大，就表示收入(shōurù)分配差異越大；反之，錫爾系數(shù)越小，就表示收入(shōurù)分配越均衡。（2.5.10）第一百二十一頁，共164頁。根據(jù)各?。ㄖ陛犑小⒆灾螀^(qū)）的人口和按照可比價(jià)格折算的GDP數(shù)據(jù)，計(jì)算1978—2002年中國大陸省際差異的錫爾系數(shù)T值，結(jié)果如圖所示?？梢钥闯?kànchū)，在1978—1990年期間，錫爾系數(shù)雖然有微小波動(dòng)，但基本上呈下降趨勢；而在1991—2002年期間，基本上呈現(xiàn)出上升趨勢。這一結(jié)論，與前面計(jì)算出的基尼系數(shù)也是相互印證的。第一百二十二頁，共164頁。圖2.5.51978－2002年中國(zhōnɡɡuó)大陸省際收入差異的錫爾系數(shù)第一百二十三頁，共164頁。地理事物的空間分布(fēnbù)指標(biāo)地理事物存在于空間和時(shí)間之中，對地理事物的空間分布和時(shí)間序列(xùliè)的描述和測度，是分析地理問題和表示其研究結(jié)果的基礎(chǔ)。第一百二十四頁，共164頁?！?空間分布的測度地理學(xué)研究地理事物的空間分布，首先要確定地理事物的區(qū)位類型。一種是將區(qū)位視為地圖上的點(diǎn)（如：居民點(diǎn)、城市等），另外(lìnɡwài)一種是將區(qū)位視為面積單位，代表地理事物的變量則以連續(xù)分布的面積來表示（如：地形、土壤等）。第一百二十五頁，共164頁。一、空間分布的類型地理要素(yàosù)的空間分布，有四種基本類型：1.點(diǎn)狀分布類型 這是一種常見的分布類型，表示現(xiàn)象的每一項(xiàng)都是標(biāo)在地圖上離散的點(diǎn)。如：企業(yè)、商店、醫(yī)院、學(xué)校、資源等。2.線狀分布類型 這類地理要素(yàosù)的每一項(xiàng)都以直線、曲線或不規(guī)則線表示在圖上。如：道路網(wǎng)、輸電線路、油氣管道等。第一百二十六頁，共164頁。離散區(qū)域分布類型 這是一種不連續(xù)的面狀分布，例如行政區(qū)，不同類型的作物分布區(qū)等。兩個(gè)相鄰區(qū)域之間，不是同類地理系統(tǒng)，因此(yīncǐ)是不連續(xù)的。各類現(xiàn)象或地理要素均占有一定的面積。4.連續(xù)區(qū)域分布類型 連續(xù)的區(qū)域分布是空間上連續(xù)的點(diǎn)狀分布，在圖上往往可以劃出等值線。第一百二十七頁，共164頁。點(diǎn)狀分布的測度

點(diǎn)狀分布主要需要測度各點(diǎn)的相對位置及其最鄰近點(diǎn)的距離(jùlí)、中心位置、各點(diǎn)的離散程度。

第一百二十八頁，共164頁。1.最鄰近距離的測度(cèduó)（1）順序法 在某一地區(qū)分布n個(gè)點(diǎn)，以任意一點(diǎn)作為基準(zhǔn)點(diǎn)i，測定從這一點(diǎn)到其他全部點(diǎn)的距離rih（h≠i，h=1,2,3,...,n）。其次測定從基準(zhǔn)點(diǎn)i到區(qū)域邊界的最短距離rib，在所測定的n-1個(gè)距離中，選出rih≤rib條件的距離（這一條件稱為邊界條件），假定選出的是p個(gè)距離，從小到大排序?yàn)閞i1≤ri2≤ri3≤···≤rij。若i有j個(gè)此種距離，則稱rij為i的第j級距離。n個(gè)點(diǎn)依次作為基準(zhǔn)點(diǎn)得到順序化距離的資料矩陣。該矩陣的第一列的要素和就是最鄰近距離的合計(jì)。第一百二十九頁，共164頁。矩陣就是一個(gè)長方形的數(shù)表，其中橫向的為行，豎向?yàn)榱小Ｈ绻摂?shù)表有有m行n列，則稱其為m×n矩陣。如下(rúxià)：A為m行n列的矩陣，rij為A的一個(gè)元素。于是得到(dédào)了最鄰近平均距離：r1＝（1/n1）∑ri1依次類推可得到(dédào)第j級鄰近平均距離rj。舉例說明平均最鄰近距離的求法。第一百三十頁，共164頁。例如：右圖所示的21個(gè)地理要素構(gòu)成的點(diǎn)分布。采用順序法可依次(yīcì)得到21個(gè)點(diǎn)的順序資料矩陣第一百三十一頁，共164頁。（2）區(qū)域法 用來描述點(diǎn)狀分布的最鄰近距離的另一種方法。將點(diǎn)分布的空間分割成k個(gè)大小(dàxiǎo)相等的齒輪狀區(qū)域，度量各區(qū)內(nèi)中點(diǎn)到最鄰近點(diǎn)的距離，得到k個(gè)距離值，從中選出滿足邊界條件的距離，從小到大排列為：ri1≤ri2≤ri3≤···≤rim（m≤k）一般都是分成六個(gè)區(qū)域，如圖所示。依次類推，可作出21個(gè)點(diǎn)的距離資料矩陣，從該矩陣中計(jì)算最鄰近平均距離，結(jié)果與順序法一致。其他各級鄰近平均距離則存在一定差異（思考一下）。第一百三十二頁，共164頁。利用(lìyòng)最鄰近平均距離參數(shù)，可確定點(diǎn)狀分布的基本類型，即均等、隨機(jī)、凝集三種類型?？死撕鸵练菜固岢隽肃徑笖?shù)R作為點(diǎn)狀分布類型的判據(jù)：R＝r1/rE其中rE為理論隨機(jī)型的最鄰近平均距離，由下式給出：rE＝1/2D其中D為點(diǎn)密度。如果R值大于1，則地理事物的點(diǎn)分布是均等分布；R值等于1則為隨機(jī)分布；R值小于1則是凝集分布?！ァァァサ谝话偃摚?64頁。點(diǎn)狀分布的空間分析在地理研究中有具體的應(yīng)用：如：我國及各大區(qū)域五萬人口以上的城鎮(zhèn)平均最鄰近距離的變化(biànhuà)，就反映了我國及各大區(qū)域該類城鎮(zhèn)的發(fā)展情況。還可以通過變通的方式，來研究一些地理要素的時(shí)間分布特征，如：北緯31度左右的上海、蕪湖、霍山、鐘祥、開縣、小金、昌都、班戈湖年降水月季分布特征，進(jìn)一步可反映降水特征隨地理位置的變化(biànhuà)。第一百三十四頁，共164頁。2.中心位置及其測度 地理事物空間分布的點(diǎn)型特征，除了“形狀”分析(fēnxī)以外，還有位置特征的分析(fēnxī)。點(diǎn)狀分布的中心位置，在地理系統(tǒng)研究中有十分重要的意義。特別是在經(jīng)濟(jì)地理中，中心位置對區(qū)域經(jīng)濟(jì)特征、工業(yè)、商業(yè)的分布都有很大的影響，并產(chǎn)生了中心位置論。目前常用的中心位置，有兩種方法：中項(xiàng)中心它是兩條相互垂直直線的交叉點(diǎn)，兩直線分別為南北向和東西向，每條直線都把點(diǎn)狀分布的點(diǎn)子二等分。如：書上的圖3－5。第一百三十五頁，共164頁。平均中心也可稱為分布重心，其確定方法如下：（1）在分布圖上做x、y軸，通常在分布點(diǎn)的西南側(cè)；（2）確定每一點(diǎn)的x、y坐標(biāo)；（3）計(jì)算x坐標(biāo)和y的平均值，即可得到平均中心的位置。通常兩個(gè)中心的位置是不一致的，但比較接近，中項(xiàng)中心易于確定。但平均中心可進(jìn)行(jìnxíng)數(shù)學(xué)計(jì)算，利用更進(jìn)一步的詳細(xì)分析。第一百三十六頁，共164頁。3.離散(lísàn)程度的測度點(diǎn)狀分布的離散(lísàn)程度有三種不同的指標(biāo)，它表示分布對象之間三種不同地域關(guān)系。即對于中項(xiàng)中心（平均中心）的離散(lísàn)程度；對于某一指定位置的離散(lísàn)程度；各點(diǎn)相互之間的離散(lísàn)程度。（1）對于平均中心的離散(lísàn)程度它是衡量現(xiàn)象的分布與中心關(guān)系的數(shù)量指標(biāo)。在平均中心求出以后，可用不同方法描述各點(diǎn)數(shù)值與平均數(shù)值的離散(lísàn)程度。貝契提出一種“標(biāo)準(zhǔn)距離”d，作為區(qū)內(nèi)點(diǎn)分布離散(lísàn)程度的度量。第一百三十七頁，共164頁。在計(jì)算出區(qū)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)距離(jùlí)dw和區(qū)間標(biāo)準(zhǔn)距離(jùlí)db后，可進(jìn)一步確定整個(gè)區(qū)域點(diǎn)分布的一些特征。例如：概略量數(shù)db2/d2可為一些地理模型提供區(qū)域劃分顯著性指標(biāo)。當(dāng)比率趨于1時(shí)，區(qū)域間具有最大差異性；而當(dāng)其接近于0時(shí)，則表示各區(qū)域具有與整個(gè)模型相同的平均中心。第一百三十八頁，共164頁。相對于中心的離散程度，也可以用面積來衡量(héngliáng)。如：相對中項(xiàng)中心的離散程度，就可以用中項(xiàng)中心的兩條垂線與四個(gè)1/4中心的四條垂線構(gòu)成的幾個(gè)小矩形的面積的大小來表示。也可用相對數(shù)值離散程度指標(biāo)Id表示：Id＝Q/A式中，Q為1/4中心線所包圍的面積，而A則為分布區(qū)矩形的面積。均勻分布的離散程度指標(biāo)為，向周圍極端分散的分布現(xiàn)象的離散程度指標(biāo)則趨近于1。第一百三十九頁，共164頁。（2）對于任何(rènhé)指定位置的離散程度考察區(qū)域內(nèi)對于指定位置的離散程度具體作法是按點(diǎn)狀分布現(xiàn)象與選擇位置的距離進(jìn)行分組，統(tǒng)計(jì)頻數(shù)和頻率，畫出頻率累計(jì)曲線等，并進(jìn)一步分析其離散程度。例如：這種方法可用于考察城市公用設(shè)施的分布、服務(wù)行業(yè)的分布等。第一百四十頁，共164頁。（3）各點(diǎn)之間離散程度的測定?矩形法和平均距離法，可以測定對于指定的一個(gè)中心點(diǎn)的離散程度。但地理現(xiàn)象的分布類型是很復(fù)雜，還需要測度各點(diǎn)之間的離散程度來反映點(diǎn)狀分布的特點(diǎn)和規(guī)律。主要有兩類方法：一類是以每點(diǎn)量算一定數(shù)量最近的鄰點(diǎn)的距離，常用最近鄰點(diǎn)指數(shù)R這個(gè)指標(biāo)，這和前面最鄰近平均距離中的指數(shù)是一致的。另一類是計(jì)算每點(diǎn)的指定距離內(nèi)的鄰點(diǎn)數(shù)。一般是計(jì)算理論隨機(jī)(suíjī)分布的最鄰近平均距離，然后計(jì)算各點(diǎn)在這一距離內(nèi)的鄰近點(diǎn)個(gè)數(shù)均值。若該數(shù)值大于1，說明趨向于集中分布，反之則趨向于分散分布。第一百四十一頁，共164頁。三、線狀分布——網(wǎng)絡(luò)地理學(xué)研究對象中有不少是呈線狀分布的地理事物，如：河流、道路、鐵路、輸電線路等；也有通過調(diào)查用線狀表示各種圖上的地理事物之間的聯(lián)系，如：城市之間的聯(lián)系、工廠之間的聯(lián)系、通訊網(wǎng)、航空線路等；甚至包括人口的遷移、貨物的運(yùn)輸(yùnshū)等也能抽象成線狀。它們都有共同的特點(diǎn)，就是通過點(diǎn)及連接每兩點(diǎn)的線組成的系統(tǒng)，這種系統(tǒng)在計(jì)量地理學(xué)中叫做網(wǎng)絡(luò)，其中點(diǎn)稱為頂點(diǎn)或節(jié)點(diǎn)，而頂點(diǎn)之間的連線稱為環(huán)、弧或者邊。第一百四十二頁，共164頁。（一）網(wǎng)絡(luò)的基本概念1.網(wǎng)絡(luò)圖 所謂網(wǎng)絡(luò)圖是指僅由一些點(diǎn)以及點(diǎn)之間的連線所組成的圖形，它與通常所說的幾何圖形、函數(shù)圖形等完全不同。網(wǎng)絡(luò)圖不按比例尺畫，線段不代表真正的長度，點(diǎn)和線的位置有隨意性。網(wǎng)絡(luò)圖有有向圖和無向圖兩種。設(shè)V是由n個(gè)點(diǎn)vi（i=1，2，?，n)所組成的集合，即V={v1，v2，?，vn}；E是由m條線ei（i＝1，2，?，m)所組成的集合，即E=｛e1，e2，?，em｝，而且(érqiě)E中任意一條線，都是以V中的點(diǎn)為端點(diǎn)；