高考數(shù)學(xué)解析幾何小題壓軸題題庫題(適用培優(yōu))

解析幾何壓軸小題題庫一、單選題，，，中，，則的取值范圍是（）B．D．2．是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，直線l為雙曲線C的一條漸近線，關(guān)于直線l的B．C．2D．的左、右焦點(diǎn)分別為，，為橢圓上不與左右頂點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)，，B．C．D．的左、右焦點(diǎn)，直線l過交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，若滿足且，則橢圓的離心率為D．的左頂點(diǎn)和左焦點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線交橢圓于M，N兩點(diǎn)，記直線的，則直線的斜率為B．C．D．，是橢圓上的動點(diǎn)，且，則B．C．D．答案第1頁，總18頁B．8N(，1)，若在圓：＋＝45°，則的取值范圍是（）22A．0,1B．1,1的左焦點(diǎn)作直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)，使得，若這樣的直B．C．10．已知直線．則直線與的交點(diǎn)位，則點(diǎn)P的軌跡為212．已知直線l：x-y+3=0和點(diǎn)A（0，1），拋物線y=x上一動點(diǎn)P到直線l和點(diǎn)A的距離之和的最小A．2C．C．D．13．已知實數(shù)最大值為（）A．滿足，，則的B．2D．414．已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，圓與雙曲線在第一象限第2頁，總18頁A．2B．3D．15．設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域為，其面積為.①若，則的值唯一；②若，則的值有2個；③若為三角形，則；④若為五邊形，則．以上命題中，真命題的個數(shù)是()D．的焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，D為虛軸上的17．過原點(diǎn)的一條直線與橢圓=1（a＞b＞0）交于A，B兩點(diǎn)，以線段AB為直徑的圓過該橢圓的F，若∠ABF∈[]，則該橢圓離心率的取值范圍為（）2B．C．D．F，過F點(diǎn)的直線交2同的兩點(diǎn)A、B，且，點(diǎn)A關(guān)上的一點(diǎn)作兩條漸近線的平行線，與兩條漸近3，則該雙曲線的離心率為（分別為，，若平行四邊形的面積為）D．2，且與點(diǎn)距離為,直線,若直線上存在點(diǎn)，過點(diǎn)引圓的兩條切線,使得,則實數(shù)的取值范圍是（）B．[,]答案第3頁，總18頁22．已知雙曲線的一個焦點(diǎn)恰為圓Ω：的圓心，且雙曲線C的漸近線方程為．點(diǎn)P在雙曲線C的右支上，，分別為雙曲線C的左、右焦點(diǎn)，則當(dāng)取得最小值時，＝（）A．2B．4的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直于軸的直線交于雙曲線于兩點(diǎn)，分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，且為線段的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（）D．的右焦點(diǎn)，過E的右頂點(diǎn)作x軸的垂線與E的漸近線相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OAFB為菱形，圓與E在第一象限的交點(diǎn)是P，且B．3D．626．在圓錐中，已知高，底面圓的母線的中點(diǎn)；根據(jù)圓半徑為4，為錐曲線的定義，下列四個圖中的截面邊界曲線分別為圓、橢圓、雙曲線及拋物線，下面四個命題，正確的個數(shù)為（）①圓的面積為；第4頁，總18頁A．1個B．2個C．3個D．4個原點(diǎn)，則與D．的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為，則D．C．的焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn)，與圓D．不同的兩點(diǎn)（如圖），則D．的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，則B．D．，過左焦點(diǎn)的直線l的傾斜角滿足，若直線l分別答案第5頁，總18頁與雙曲線的兩條漸近線相交于A，B兩點(diǎn)，且線段AB的垂直平分線恰好經(jīng)過雙曲線的右焦點(diǎn)，則該雙曲D．33．在平面直角坐標(biāo)系中，圓經(jīng)過點(diǎn)，，且與軸正半軸相切，若圓上存在點(diǎn)，使得直關(guān)于軸對稱，則的最小值為（）D．A，B分別是雙曲線C：P為C上一點(diǎn)，且P在第一象限．記直線PB的斜率分別為k，k，當(dāng)2k+k2取得最小值時，△PAB的重心坐標(biāo)為（）121D．M不與，重合，D．36．若三次函數(shù)（）的圖象上存在相互平行且距離為的兩條切線，則稱這，則函數(shù)的圖象上“距離為4的友37．已知是雙曲線：上的一點(diǎn)，半焦距為，若（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），則的D．第6頁，總18頁38．我們把焦點(diǎn)相同，且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對“相關(guān)曲線”，已知、是一對相關(guān)曲線的焦點(diǎn)，是橢圓和雙曲線在第一象限的交點(diǎn)，當(dāng)時，這一對相關(guān)曲線中雙曲線的離心率是()D．239．已知雙曲線，過原點(diǎn)作一條傾斜角為直線分別交雙曲線左、右兩支P，Q兩點(diǎn)，A．B．C．2D．40．已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，以為邊作一個等邊三角形，若點(diǎn)在拋物線的D．上的動點(diǎn)，，過點(diǎn)作與垂直的直線交直線D．42．已知是雙曲線上一點(diǎn)，是左焦點(diǎn)，是右支上一點(diǎn)，與的內(nèi)切圓切于D．的焦點(diǎn)，交于兩點(diǎn)，交的準(zhǔn)線于點(diǎn)。若，且D．AB，CD上的動點(diǎn)，M是EF的ABCD中，P，Q分別是棱AB，CD的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是直線B．PE?QF＝2D．PE2＋QF2＝245．設(shè)動點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)，直線的傾斜角互補(bǔ)，中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則不可能為（）A．3B．4C．5D6．答案第7頁，總18頁組成的集合記為，則下列命題中的假命題是（）A．存在一個圓與所有直線相交B．存在一個圓與所有直線不相交C．存在一個圓與所有直線相切D．M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等AFF的左、右頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)為雙曲線的左焦點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直CPQPB分別在第二、第三象限交雙曲線于、兩點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)連接，延長yC，則雙曲線的離心率為B．2C．3D．5的左右焦點(diǎn)分別為，，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A為橢圓上一點(diǎn)，且，直線交y軸于點(diǎn)M，若D．的兩條切線PM，PN，M，N為切點(diǎn)，當(dāng)?shù)淖畲笾禐闀r，則r的值為A．4B．3C．2，則的面積為D．的左，右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)為雙曲線右支上一點(diǎn)，線段交左，且，則該雙曲線的離心率為（）的左、右焦點(diǎn)分別為，，為雙曲線右支上一點(diǎn)且直線與軸垂直，第8頁，總18頁若的角平分線恰好過點(diǎn)，則的面積為A．12C．3653．定長為4的線段MN的兩端點(diǎn)在拋物線上移動，設(shè)點(diǎn)P為線段MN的中點(diǎn)，則點(diǎn)P到y(tǒng)軸距離的最小值為()上任意一點(diǎn)，則的最A(yù)355．已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，且左，右焦點(diǎn)分別為，，與在第一象，與的離心率分別為，，則D．l與拋物線A，B兩點(diǎn)，若，且，右支上一點(diǎn)，、分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，為的58．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)，定義，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，對于下列結(jié)論：上任意一點(diǎn)，則；答案第9頁，總18頁上任意一點(diǎn)，則使得“最小的點(diǎn)有無數(shù)個”的充要條件是；設(shè)點(diǎn)是橢圓其中正確的結(jié)論序號為B．C．D．右支上一點(diǎn)，、分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，為的內(nèi)心，若B．C．D．，，過圓上一點(diǎn)P作圓的兩條切E、F，則的最小值是A．6B．5C．4D．361．曲線y＝1＋與直線y＝k(x－2)＋4有兩個交點(diǎn)，則實數(shù)k的取值范圍是()A．(，＋∞)62．已知點(diǎn)O為雙曲線C的對稱中心，直線交于點(diǎn)O且相互垂直，與C交于點(diǎn)，與C交于點(diǎn)，成立的直線有且只有一雙曲線C的離心率的取值范圍是（）C．D．上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為，分別為拋物線與圓B．(，]C．(0，)D．(，]B．63．已知拋物線上的動點(diǎn)，B．C．D．64．已知雙曲線，分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，存在一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)是點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)是點(diǎn)，線段的中點(diǎn)在雙曲線上，則（）第10頁，總18頁65．已知雙曲線（a＞0，b＞0）的離心率為2，F(xiàn)，F(xiàn)分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)M（-a，0），12N（0，b），點(diǎn)P為線段MN上的動點(diǎn)，當(dāng)取得最小值和最大值時，△PFF的面積分別為S，S，則=()1212A．2C．4的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，則使為等腰三角形的P的左、右焦點(diǎn)，若在雙曲線的右支上存在點(diǎn)，滿足O，且原點(diǎn)到直線的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的漸近線方程為B．C．D．68．已知分別是橢圓的上下兩個焦點(diǎn)，若橢圓上存在四個不同點(diǎn),使得的面積為，則橢圓的離心率的取值范圍是（）69．已知定點(diǎn)及拋物線上的動點(diǎn)，則（其中為拋物線的焦點(diǎn)）的最大值為（）70．過雙曲線右焦點(diǎn)的直線交兩漸近線于兩點(diǎn)，，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且答案第11頁，總18頁內(nèi)切圓半徑為，則雙曲線的離心率為（）71．已知橢圓的左焦點(diǎn)為，過點(diǎn)作斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，則的長度為（）A．B．C．D．72．已知圓上的動點(diǎn)，則的最小值為A．B．C．D．．若曲線C：x2＋y2－2x＝0與曲線C：y(y－mx+3m)＝0有四個不同的交點(diǎn)，則實數(shù)m的取值范圍是，分別為圓和圓上的動點(diǎn)，為直線12B．中，為左右頂點(diǎn)，為右焦點(diǎn)，為虛軸的上端點(diǎn)，若在線段構(gòu)成以為斜邊的直角三角形，則雙曲線離D．第12頁，總18頁與函數(shù)的圖象有唯一交點(diǎn)，且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的右焦點(diǎn)為，離心率為e，過原點(diǎn)斜率為k的直線與橢圓交于A、BAF、BF的中點(diǎn)，以MN為直徑的圓過原點(diǎn)O，若，則e的取值范圍是兩點(diǎn)，M、N分別為線段B．C．（為坐標(biāo)原點(diǎn)），且的左、右焦點(diǎn)分別是頂點(diǎn)分別為，則；為頂點(diǎn)的菱形的內(nèi)切圓經(jīng)過焦點(diǎn).80．直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，為拋物線上一點(diǎn)，，，三點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成等差數(shù)列.若中，邊上的中線的長為3，則的面積為（）答案第13頁，總18頁81．已知拋物線,其準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為,過焦點(diǎn)的弦交拋物線于兩點(diǎn),且,則82．直線y＝x＋b與曲線x＝有且只有一個公共點(diǎn)，則b的取值范圍是()A．|b|＝83．如下圖，已知分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過的直線與雙曲線C的右支交于兩點(diǎn)，，直線過左焦點(diǎn)交雙曲線于，兩點(diǎn)，以為直徑的圓恰好過雙A．B．C．2D．85．已知圓：與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，圓與直線：該點(diǎn)落在概率為（）交于兩點(diǎn)，那么在圓內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則內(nèi)的第14頁，總18頁（）的左、右焦點(diǎn)，若在直線上存在點(diǎn)，使線段的中垂B．C．D．87．已知過拋物線焦點(diǎn)的直線與拋物線交于點(diǎn)，，，拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，的面積為().88．已知雙曲線mx2-ny2＝1與直線y＝1+2x交于M，N兩點(diǎn)，過原點(diǎn)與線段MN中點(diǎn)所在直線的斜率為，89．已知分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，兩條漸近線分別為，經(jīng)過右焦點(diǎn)垂直，且在線段上，則該雙曲線的離心率為（）(的內(nèi)切圓與線段在其中點(diǎn)處相切，與切于，則橢圓的離心率為()答案第15頁，總18頁交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB,OD⊥AB交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)D的坐標(biāo)的交點(diǎn)，點(diǎn)，的橢圓上，A．B．C．D．94．在直角坐標(biāo)平面上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程則的取值范圍是（）C．D．95．已知雙曲線右支上的一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)的直線與雙曲線的兩條漸近線分別相交于，兩點(diǎn).時，為（）①設(shè)某大學(xué)的女生體重與身高具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)，用最小第16頁，總18頁，則若該大學(xué)某女生身高增加，則其體重約增加；③過定圓上一定點(diǎn)作圓的動弦，為原點(diǎn)，若，則動點(diǎn)的軌跡為橢