2023屆陜西省寶雞市高新區(qū)八年級數學第二學期期末達標檢測試題含解析

2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．將點A（1，﹣1）向上平移2個單位后，再向左平移3個單位，得到點B，則點B的坐標為（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）2．下表是小紅填寫的實踐活動報告的部分內容:設鐵塔頂端到地面的高度為，根據以上條件，可以列出的方程為（）A． B．C． D．3．如圖所示，已知四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，則下列能判斷它是正方形的條件是（）A．， B．C．，， D．，4．某園林隊原計劃由6名工人對180平方米的區(qū)域進行綠化,由于施工時增加了2名工人,結果比原計劃提前3小時完成任務,若每人每小時綠化的面積相同，求每人每小時綠化的面積。若設每人每小時綠化的面積為平方米，根據題意下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．5．如圖所示的四邊形，與選項中的四邊形一定相似的是（）A． B．C． D．6．如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC和BD相交于點O,點E是BC邊的中點,OE=1,則AB的長為（）A．2 B．1C． D．47．已知△ABC，AB＝5，BC＝12，AC＝13，點P是AC上一個動點，則線段BP長的最小值是（）A． B．5 C． D．128．下列條件中，不能判定一個四邊形是平行四邊形的是()A．兩組對邊分別平行 B．兩組對邊分別相等C．兩組對角分別相等 D．一組對邊平行且另一組對邊相等9．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，則DH=（）A． B． C．12 D．2410．等腰三角形的兩邊長分別為2、4，則它的周長為（）A．8 B．10 C．8或10 D．以上都不對11．如圖所示，有一個高18cm，底面周長為24cm的圓柱形玻璃容器，在外側距下底1cm的點S處有一蜘蛛，與蜘蛛相對的圓柱形容器的上口外側距開口處1cm的點F處有一只蒼蠅，則急于捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛所走的最短路徑的長度是（）A．16cm B．18cm C．20cm D．24cm12．二次根式在實數范圍內有意義，則x應滿足的條件是（

）A．x≥1 B．x＞1 C．x＞﹣1 D．x≥﹣1二、填空題（每題4分，共24分）13．外角和與內角和相等的平面多邊形是_______________．14．點P（﹣3，4）到x軸和y軸的距離分別是_____．15．等腰三角形的一個外角為100?，則這個等腰三角形的頂角為_________.16．如圖，將繞著直角頂點順時針旋轉，得到，連接，若，則__________度．17．在平面直角坐標系中，已知一次函數的圖像經過，兩點，若，則.（填”>”，”<”或”=”）18．定理“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”的逆命題是________三、解答題（共78分）19．（8分）在學習一元一次不等式與一次函數中，小明在同一個坐標系中分別作出了一次函數和的圖象，分別與x軸交于點A、B，兩直線交于點C．已知點，，觀察圖象并回答下列問題：（1）關于x的方程的解是______；關于x的不等式的解集是______；（2）直接寫出關于x的不等式組的解集；（3）若點，求關于x的不等式的解集和△ABC的面積．20．（8分）為緩解油價上漲給出租車待業(yè)帶來的成本壓力，某巿自2018年11月17日起，調整出租車運價，調整方案見下列表格及圖象（其中a，b，c為常數）行駛路程收費標準調價前調價后不超過3km的部分起步價6元起步價a元超過3km不超出6km的部分每公里2.1元每公里b元超出6km的部分每公里c元設行駛路程xkm時，調價前的運價y1（元），調價后的運價為y2（元）如圖，折線ABCD表示y2與x之間的函數關系式，線段EF表示當0≤x≤3時，y1與x的函數關系式，根據圖表信息，完成下列各題：（1）填空：a=，b=，c=．（2）寫出當x＞3時，y1與x的關系，并在上圖中畫出該函數的圖象．（3）函數y1與y2的圖象是否存在交點？若存在，求出交點的坐標，并說明該點的實際意義，若不存在請說明理由．21．（8分）先化簡，再求值：，其中x是的整數部分．22．（10分）已知等腰三角形的周長為，底邊長是腰長的函數．寫出這個函數關系式；求自變量的取值范圍；畫出這個函數的圖象．23．（10分）課堂上老師講解了比較和的方法，觀察發(fā)現11-10=15-14=1，于是比較這兩個數的倒數：，，因為>，所以>，則有<.請你設計一種方法比較與的大小.24．（10分）問題背景：如圖1：在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.E、F分別是BC,CD上的點．且∠EAF=60°.探究圖中線段BE，EF，FD之間的數量關系．小王同學探究此問題的方法是,延長FD到點G,使DG=BE,連結AG,先證明△ABE≌△ADG,再證明△AEF≌△AGF，可得出結論，他的結論應是_________；探索延伸：如圖2，若四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E,F分別是BC,CD上的點,且∠EAF=∠BAD，上述結論是否仍然成立，并說明理由；實際應用：如圖3，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處,艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處,并且兩艦艇到指揮中心的距離相等,接到行動指令后,艦艇甲向正東方向以55海里/小時的速度前進,艦艇乙沿北偏東50°的方向以75海里/小時的速度前進2小時后,指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E,F處,且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時兩艦艇之間的距離．25．（12分）某學校開展“青少年科技創(chuàng)新比賽”活動,“喜洋洋”代表隊設計了一個遙控車沿直線軌道AC做勻速直線運動的模型.甲、乙兩車同時分別從A,B出發(fā),沿軌道到達C處,在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,設t分后甲、乙兩遙控車與B處的距離分別為d1,d2(單位:米),則d1,d2與t的函數關系如圖,試根據圖象解決下列問題.（1）填空：乙的速度v2=________米/分;

（2）寫出d1與t的函數表達式;（3）若甲、乙兩遙控車的距離超過10米時信號不會產生相互干擾,試探究什么時間兩遙控車的信號不會產生相互干擾?26．一輛汽車和一輛摩托車分別從，兩地去同一城市，它們離地的路程隨時間變化的圖象如圖所示，根據圖象中的信息解答以下問題：（1），兩地相距______；（2）分別求出摩托車和汽車的行駛速度；（3）若兩圖象的交點為，求點的坐標，并指出點的實際意義.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】分析：讓A點的橫坐標減3，縱坐標加2即為點B的坐標.詳解：由題中平移規(guī)律可知：點B的橫坐標為1-3=-2；縱坐標為-1+2=1，∴點B的坐標是（-2，1）．故選：C.點睛：本題考查了坐標與圖形變化-平移，平移變換是中考的?？键c，平移中點的變化規(guī)律是：左右移動改變點的橫坐標，左減右加；上下移動改變點的縱坐標，下減上加.2、A【解析】

過D作DH⊥EF于H，則四邊形DCEH是矩形，根據矩形的性質得到HE=CD=10，CE=DH，求得FH=x-10，得到CE=x-10，根據三角函數的定義列方程即可得到結論．【詳解】解：過D作DH⊥EF于H，

則四邊形DCEH是矩形，

∴HE=CD=10，CE=DH，

∴FH=x-10，

∵∠FDH=α=45°，

∴DH=FH=x-10，

∴CE=x-10，∴x=（x-10）tan50°，

故選：A．【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，解題的關鍵是熟練運用銳角三角函數的定義，正確的識別圖形，由實際問題抽象出一元一次方程．3、A【解析】

根據正方形的判定定理即可求解.【詳解】A∵，∴四邊形ABCD為矩形，由，所以矩形ABCD為正方形，B.，四邊形ABCD為菱形；C.，，，四邊形ABCD為菱形；D.，，不能判定四邊形ABCD為正方形,故選A.【點睛】此題主要考查正方形的判定，解題的關鍵是熟知正方形的判定定理.4、A【解析】

設每人每小時的綠化面積為x平方米，等量關系為：6名工人比8名工人完成任務多用3小時，據此列方程即可．【詳解】解：設每人每小時的綠化面積為x平方米，

由題意得，故選：A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程．5、D【解析】

根據勾股定理求出四邊形ABCD的四條邊之比，根據相似多邊形的判定方法判斷即可．【詳解】作AE⊥BC于E，則四邊形AECD為矩形，∴EC＝AD＝1，AE＝CD＝3，∴BE＝4，由勾股定理得，AB＝＝5，∴四邊形ABCD的四條邊之比為1：3：5：5，D選項中，四條邊之比為1：3：5：5，且對應角相等，故選：D．【點睛】此題考查相似多邊形的判定定理，兩個多邊形的對應角相等，對應邊成比例，則這兩個多邊形相似，此題求出多邊形的剩余邊長是解題的關鍵，利用矩形的性質定理，勾股定理求出邊長.6、A【解析】

首先證明OE是△BCD的中位線，再根據平行四邊形的性質即可解決問題．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB=OD，AB=CD，∵BE=EC，∴OE=CD，∵OE=1，∴AB=CD=2，故答案為:A【點睛】此題考查平行四邊形的性質，三角形中位線定理，解題關鍵在于求出OE是△BCD的中位線7、A【解析】解：∵AB=5，BC=12，AC=13，∴AB2+BC2=169=AC2，∴△ABC是直角三角形，當BP⊥AC時，BP最小，∴線段BP長的最小值是：13BP=5×12，解得：BP=．故選A．點睛：本題主要考查勾股定理的逆定理以及直角三角形面積求法，關鍵是熟練運用勾股定理的逆定理進行分析．8、D【解析】

根據平行四邊形的判定方法一一判斷即可【詳解】解：A、兩組對邊分別平行，可判定該四邊形是平行四邊形，故A不符合題意；B、兩組對角分別相等，可判定該四邊形是平行四邊形，故B不符合題意；C、對角線互相平分，可判定該四邊形是平行四邊形，故C不符合題意；B、一組對邊平行另一組對邊相等，不能判定該四邊形是平行四邊形，也可能是等腰梯形，故D符合題意.故選D.【點睛】此題主要考查學生對平行四邊形的判定的掌握情況．對于判定定理：“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．”應用時要注意必須是“一組”，而“一組對邊平行且另一組對邊相等”的四邊形不一定是平行四邊形．9、A【解析】

解：如圖，設對角線相交于點O，∵AC=8，DB=6，∴AO=AC=×8=4，BO=BD=×6=3，由勾股定理的，AB===5，∵DH⊥AB，∴S菱形ABCD=AB?DH=AC?BD，即5DH=×8×6，解得DH=．故選A．【點睛】本題考查菱形的性質．10、B【解析】

由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應該分兩種情況進行分析．【詳解】解：①當2為腰時，2+2=4，不能構成三角形，故此種情況不存在；

②當4為腰時，符合題意，則周長是2+4+4=1．

故選：B．【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質和三邊關系，解答此題時注意分類討論，不要漏解．11、C【解析】

首先畫出圓柱的側面展開圖，進而得到SC=12cm，FC=18-2=16cm，再利用勾股定理計算出SF長即可．【詳解】將圓柱的側面展開，蜘蛛到達目的地的最近距離為線段SF的長，由勾股定理，SF2=SC2+FC2=122+(18-1-1)2=400，SF=20cm，故選C.【點睛】本題考查了平面展開-最短路徑問題，先根據題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點之間的最短路徑．一般情況是兩點之間，線段最短．在平面圖形上構造直角三角形解決問題．12、A【解析】

二次根式在實數范圍內有意義的條件是被開方數大于等于0，據此列不等式求出x的范圍即可.【詳解】由題意得：x-1≥0，則x≥1

，故答案為：A.【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，屬于簡單題，基礎知識扎實是解題關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、四邊形【解析】

設此多邊形是n邊形，根據多邊形內角與外角和定理建立方程求解．【詳解】設此多邊形是n邊形，由題意得：解得故答案為：四邊形．【點睛】本題考查多邊形內角和與外角和，熟記n邊形的內角和公式，外角和都是360°是解題的關鍵．14、4；1．【解析】

首先畫出坐標系，確定P點位置，根據坐標系可得答案．【詳解】點P（﹣1，4）到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離是1．故答案為：4；1．【點睛】本題考查了點的坐標，關鍵是正確確定P點位置．15、12.【解析】

因為題中沒有指明該外角是頂角的外角還是底角的外角，所以應該分兩種情況進行討論．【詳解】解：當100°的角是頂角的外角時，頂角的度數為180°-100°=80°；

當100°的角是底角的外角時，底角的度數為180°-100°=80°，所以頂角的度數為180°-2×80°=20°；∴頂角的度數為80°或20°．故答案為80°或20°．【點睛】本題考查等腰三角形的性質，三角形內角和定理及三角形外角性質等知識；分情況進行討論是解答問題的關鍵．16、70【解析】

首先由旋轉的性質，得△ABC≌△A′B′C，然后利用等腰直角三角形的性質等角轉換，即可得解.【詳解】由旋轉的性質，得△ABC≌△A′B′C，∴AC=A′C，∠BAC=∠B′A′C，∠ACA′=90°，∴∠CAA′=∠CA′A=45°∵∴∠BAC=25°∴∠BAA′=∠BAC+∠CAA′=25°+45°=70°故答案為：70.【點睛】此題主要考查利用全等三角形旋轉求解角度，熟練掌握，即可解題.17、.【解析】試題分析：一次函數的增減性有兩種情況：①當時，函數的值隨x的值增大而增大；②當時，函數y的值隨x的值增大而減小.由題意得，函數的，故y的值隨x的值增大而增大.∵，∴.考點：一次函數圖象與系數的關系.18、平行四邊形的對角線互相平分【解析】

題設：四邊形的對角線互相平分，結論：四邊形是平行四邊形．把題設和結論互換即得其逆命題．【詳解】逆命題是：平行四邊形的對角線互相平分．故答案為：平行四邊形的對角線互相平分．【點睛】命題的逆命題是把原命題的題設和結論互換．原命題正確但逆命題不一定正確，所以并不是所有的定理都有逆定理．三、解答題（共78分）19、(1)x=-1，；（2）-1＜x＜2；（3），．【解析】

（1）利用直線與x軸交點即為y=0時，對應x的值，進而得出答案；（2）利用兩直線與x軸交點坐標，結合圖象得出答案；（3）兩條直線相交于點C，根據點C的左右兩邊圖像的位置可確定答案；利用三角形面積公式求得即可．【詳解】解：（1）∵一次函數y=k1x+b1和y=kx+b的圖象，分別與x軸交于點A（-1，0）、B（2，0），∴關于x的方程k1x+b1=0的解是x=-1，關于x的不等式kx+b＜0的解集，為x＞2，故答案為x=-1，x＞2；（2）根據圖象可以得到關于x的不等式組的解集-1＜x＜2；（3）∵C(1,?3)，根據圖象可以得到關于x的不等式k1x+b1>kx+b的解集：∵AB=3，∴S△ABC=AB?yC=×3×3=．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的解、一次函數與不等式，一次函數與不等式組，三角形面積，正確利用數形結合解題是解題關鍵．20、（1）7，1.4，2.1；（2）y1=2.1x﹣0.3；圖象見解析；（3）函數y1與y2的圖象存在交點（，9）；其意義為當x<時是方案調價前合算，當x>時方案調價后合算．【解析】

（1）a由圖可直接得出；b、c根據：運價÷路程=單價，代入數值，求出即可；（2）當x＞3時，y1與x的關系，由兩部分組成，第一部分為起步價6，第二部分為（x﹣3）×2.1，所以，兩部分相加，就可得到函數式，并可畫出圖象；（3）當y1=y2時，交點存在，求出x的值，再代入其中一個式子中，就能得到y(tǒng)值；y值的意義就是指運價.【詳解】①由圖可知，a=7元，b=（11.2﹣7）÷（6﹣3）=1.4元，c=（13.3﹣11.2）÷（7﹣6）=2.1元，故答案為7，1.4，2.1；②由圖得，當x＞3時，y1與x的關系式是：y1=6+（x﹣3）×2.1，整理得，y1=2.1x﹣0.3，函數圖象如圖所示：③由圖得，當3＜x＜6時，y2與x的關系式是：y2=7+（x﹣3）×1.4，整理得，y2=1.4x+2.8；所以，當y1=y2時，交點存在，即，2.1x﹣0.3=1.4x+2.8，解得，x=，y=9；所以，函數y1與y2的圖象存在交點（，9）；其意義為當x<時是方案調價前合算，當x>時方案調價后合算．【點睛】本題主要考查了一次函數在實際問題中的應用，根據題意中的等量關系建立函數關系式，根據函數解析式求得對應的x的值，根據解析式作出函數圖象，運用數形結合思想等，熟練運用相關知識是解題的關鍵．21、，【解析】

原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，求出x的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式＝∵x是的整數部分，∴x＝2.當x＝2時，.【點睛】本題考查分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解題關鍵．22、（1）；（2）；（3）見詳解.【解析】

（1）根據等腰三角形的周長計算公式表示即可；（2）根據構成三角形三邊的關系即可確定自變量的取值范圍；（3）可取兩個點，在平面直角坐標系中描點、連線即可.【詳解】解：（1）這個函數關系式為；（2）由題意得，即，解得，所以自變量的取值范圍為；（3）當時，；當時，，函數關系式（）的圖象如圖所示，【點睛】本題考查了一次函數關系式、函數自變量的取值范圍及函數的圖象，結合等腰三角形的性質及三角形三邊的關系是解題的關鍵.23、方法見解析.【解析】【分析】觀察可知8+3=6+5，因此可以利用兩數平方進行比較進而得出答案．【詳解】

，，∵，∴，∵，，∴.【點睛】本題考查了實數大小比較，二次根式的運算，理解題意，并且根據式子的特點確定出合適的方法是解題的關鍵.24、問題背景：EF=BE+DF，理由見解析；探索延伸：結論仍然成立，理由見解析；實際應用：210海里.【解析】

問題背景：延長FD到點G．使DG=BE．連結AG，即可證明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再證明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解題；探索延伸：延長FD到點G．使DG=BE．連結AG，即可證明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再證明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解題；實際應用：連接EF，延長AE、BF相交于點C，然后與（2）同理可證．【詳解】問題背景：EF=BE+DF，證明如下：在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF，故答案為EF=BE+DF；探索延伸：結論EF=BE+DF仍然成立，理由：延長FD到點G．使DG=BE，連結AG，如圖2，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；實際應用：如圖3，連接EF，延長AE、BF相交于點C，∵∠AOB=30°+90°+（90°-70°）=140°，∠EOF=70°，∴∠EOF=∠AOB，又∵OA=OB，∠OAC+∠OBC=（90°-30°）+（70°+50°）=180°，∴符合探索延伸中的條件，∴結論EF=AE+BF成立，即EF=2×（45+75）=260（海里），答：此時兩艦艇之間的距離是260海里．【點睛】本題考查了全等三角形的判定以及全等三角形對應邊相等的性質，本題中求證△AEF≌△AGF是解題的關鍵．25